相關(guān)系數(shù)確定方法實驗

1、相 關(guān)系數(shù) 確 定 方 法 實 驗1、下表是平時兩次考試的成績分數(shù)，假設(shè)其分布為正態(tài)，分別用積差相關(guān)與等級相關(guān)方法計算相關(guān)系數(shù)，并回答，就這份資料用哪種相關(guān)法更恰當?被試12345678910A86587964914855823275B83528978856847762556解：求積差相關(guān)系數(shù)解法一：用原始分數(shù)計算被試ABX2Y2XY186837396688971382585233642704301637989624179217031464784096608449925918582817225773564868230446243264755473025220925858827667245776

2、6232932251024625800107556562531364200670659480804719346993解法二:用離均差、標準差計算被試ABxyxy186831917.1324.925852一 913.9125.1379891223.1277.246478-312.136.3591852419.1458.464868192.139.9755471218.9226.8882761510.1151.5932253540.91431.510755689.979.26706592840根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得:X 67, Y 65.9, SX 17.86, sy 19.40把刀xy、N、Sx、SY

3、代入公式得：求等級相關(guān)系數(shù)被試ABRxRyDD2RxRy186832311 62585278-11563798941394464786424245918512-112648689639547554789-11728827635-24159322510100010010755657-2435555534368解法一根據(jù)表中的計算，已知N=10 ,刀D2=34,把N、刀 D2代入公式，得:解法二:根據(jù)表中的計算，已知 N=10,刀 RxRy=368，把 N、刀 RxRy代入公式，得:這份資料用積差相關(guān)法更恰當，如用等級相關(guān)法，其精度要差于積差相關(guān)，因此，凡符合計算積差相關(guān)的資料，不要用等級相關(guān)計算

4、。2、下列兩變量為非正態(tài)，選用恰當?shù)姆椒ㄓ嬎阆嚓P(guān)。被試12345678910X13121010866552Y1411 1111 775444解：兩變量為非正態(tài)，用斯皮爾曼等級相關(guān)法計算相關(guān)， 且用相同等級的計算公式。解題過程見下表：學生語言X數(shù)學丫 RxRyD=R x-RyD21131411002121123-11310113.530.50.25410113.530.50.2558755.5-0.50.256676.55.5117656.57-0.50.258548.59-0.50.259548.59-0.50.25102410911N=10D2=4.5同，等級為5.5，兩個3個數(shù)據(jù)的等級相同

5、，等級為3、9。等級為3.5、6.5、8.5, Y（數(shù)學）有一個2個數(shù)據(jù)的等級相根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，X（語言）有三個2個數(shù)據(jù)的等級相同，兩對偶等級差的平方和刀 D2=4.5,數(shù)據(jù)對數(shù)為N=10。所以有:答：語言和數(shù)學的相關(guān)系數(shù)為0.97，說明兩者之間相關(guān)。3、問下表中成績與性別是否有關(guān)?被試 12345678910性別 男女女男 女男男男女女成績 83919584898786858892B解：已知N=10，男生人數(shù)為5人，女生人數(shù)為5人。設(shè)P為男生人數(shù)的比率，q女生人數(shù)的比率Xp為男生在該測驗匚F總分的平均成績Xq為女生在該測驗匚F總分的平均成績St為所有學生在該測驗中總成績的標準差則，把P、q、Xp、Xq、St的值代入公式得：答：成績與性別相關(guān)系數(shù)為0.83,相關(guān)較高,即女生成績咼，男生成績低。4、問卜表中成績 A（為正態(tài)）與成績B是否有關(guān)？被試 12345678910成績及不及不 及 不及不及不A格及格及格 及格及格及格格格格格成績 83919584898786858892B解法一:p=5/10=0.5，q=