智能控制(第三版)chap3-模糊控制理論基礎(chǔ)

1、武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院2武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院3武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院4武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院5武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院6第二節(jié)第二節(jié) 模糊集合模糊集合01.0Axx 武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院7AxAxxA01)(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院8AxAxAxxA0)1 , 0(1)(的程度屬于清晰集合清晰集合特征函數(shù)特征函數(shù)模糊集合模糊集合隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院9iixxxA/2211),( ,),(),(2211iixxxAxxAA/ )(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院101( )0AACuA成績好成績差這

2、是確定性的集合。武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院11100得分A武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院12100得分A隸屬度函數(shù)的設(shè)計隸屬度函數(shù)的設(shè)計語言變量：成績好100得分A60 80武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院13100得分A隸屬度函數(shù)的設(shè)計隸屬度函數(shù)的設(shè)計語言變量：成績差100得分A80武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院140)(uAA武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院151)(uEAA)()(uuBABA武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院16)(1)(uuAAAA0()1 0.80.2Au 8 . 0)(0uA武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院17)()(uuABAB)()()(),(max(

3、)(uuuuuBABABABA武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院18)()()(),(min()(uuuuuBABABABA武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院19武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院20AA武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院21BABABABA武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院2243215 .08 .02 .09 .0uuuuA43216 .04 .01 .03 .0uuuuB43216 . 08 . 02 . 09 . 0uuuuBA43215 .04 .01 .03 .0uuuuBA武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院231)()(uuAA0)()(uuAA4 .0)(uA6 . 04

4、. 01)(uA16 . 06 . 04 . 0)()(uuAA04 . 06 . 04 . 0)()(uuAA武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院24武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院25( )min( ),( )cABxxx)()()(xxxBAc( )max 0,( )( ) 1cABxxx武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院26()m ax(),()cABxxx( )( )( )( )( )cABABxxxxx( )min 1,( )( )cABxxx武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院27)(1 ()(1 (1)()()(1xxxxxBABAc)()()(xxxBAc武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)

5、院28( )( )( )( )( )cABABxxxxx武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院29第三節(jié) 隸屬函數(shù)武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院30222)(),(cxecxfc), gaussmf(x,武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院3101234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=3 6 8注：M為隸屬函數(shù)類型的編號武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院32bacxcbaxf211),(c)b,a,gbellmf(x,武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院3301234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P

6、=2 4 6武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院34)(11),(cxaecaxfsigmf(x,a,c)武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院3501234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=2 4武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院36dxdxccdxdcxbbxaabaxaxdcbaxf010),(d)c,b,a,trapmf(x,武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院3701234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=1 5 7 8武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院38cxcxbbcxcbxaabaxaxc

7、baxf00),(c)b,a,trimf(x,武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院3901234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=3 6 8武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院40b)a,zmf(x,武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院4101234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=3 7武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院42武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院43-3-2-1012300.20.40.60.81xDegree of membership武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院44武漢科技大學(xué) 信

8、息科學(xué)與工程學(xué)院45NAu試驗總次數(shù)的次數(shù)0武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院46第四節(jié) 模糊關(guān)系武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院47 功功課課 姓姓名名英英語語數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)物物理理化化學(xué)學(xué)張三70908065李四90857670王五50958580100)(uu 武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院4880.085.095.050.070.076.085.090.065.080.090.070.0R武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院49武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院50)(ijaA )(ijbB nji, 2 , 1,武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院51例例3.9 設(shè)9 . 03 . 01 . 07

9、. 0A1 . 02 . 09 . 04 . 0B武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院529 . 03 . 09 . 07 . 01 . 09 . 02 . 03 . 09 . 01 . 04 . 07 . 0BA1 . 02 . 01 . 04 . 01 . 09 . 02 . 03 . 09 . 01 . 04 . 07 . 0BA1 . 07 . 09 . 03 . 09 . 013 . 011 . 017 . 01A武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院53所謂合成，即由兩個或兩個以上的關(guān)系構(gòu)成一個新的關(guān)系。模糊關(guān)系也存在合成運算，是通過模糊矩陣的合成進(jìn)行的。武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院54

10、例例 3.10 設(shè)， ，22211211aaaaA22211211bbbbB22211211ccccBAC)b(a)ba (c2112111111)b(a)ba (c2212121112)b(a)ba (c2122112121)b(a)ba (c2222122122for i=1:2 for j=1:2 AB(i,j)=max(min(A(i,:),B(:,j) endend武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院55武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院56例例3.11 3.11 某家中子女和父母的長相某家中子女和父母的長相“相似關(guān)系相似關(guān)系”R R 為模糊關(guān)系，可表示為為模糊關(guān)系，可表示為用模糊矩陣用模

11、糊矩陣 R表示為表示為0.20.8=0.60.1R武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院57該家中，父母與祖父的該家中，父母與祖父的“相似關(guān)系相似關(guān)系” S S也是模糊關(guān)也是模糊關(guān)系，可表示為系，可表示為用模糊矩陣用模糊矩陣 S表示為表示為0.50.7=0.10S武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院58 那么在該家中，孫子、孫女與祖父、祖母的相那么在該家中，孫子、孫女與祖父、祖母的相似程度應(yīng)該如何呢？似程度應(yīng)該如何呢？ 模糊關(guān)系的合成運算就是為了解決諸如此類的模糊關(guān)系的合成運算就是為了解決諸如此類的問題而提出來的。針對此例，模糊關(guān)系的合成運算問題而提出來的。針對此例，模糊關(guān)系的合成運算為為 0.20.8

12、0.50.70.60.10.100.20.50.80.10.20.70.800.60.50.10.10.60.70.100.20.20.50.6R S 該結(jié)果表明，孫子與祖父、祖母的相似程度分別為該結(jié)果表明，孫子與祖父、祖母的相似程度分別為0.2和和0.2，而孫女與祖父、祖母的相似程度分別為，而孫女與祖父、祖母的相似程度分別為0.5和和0.6.武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院59第五節(jié) 模糊推理武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院60武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院61武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院62 常用的模糊推理方法有兩種常用的模糊推理方法有兩種：Zadeh法和法和Mamdani法。法。M

13、amdani推理法是模糊控制中普推理法是模糊控制中普遍使用的方法，其本質(zhì)是一種合成推理方法。遍使用的方法，其本質(zhì)是一種合成推理方法。武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院63武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院64例例3.11 設(shè)論域x=a1，a2，a3，y=b1，b2，b3，z=c1，c2，c3，已知:123123120.510.10.110.60.41,ABCaaabbacc111231231.00.50.10.10.51,ABaaabbb試確定“If A AND B then C”所決定的模糊關(guān)系R。如果A和B分別取如下值，求輸出C。武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院65T0.50.10.50.5AB=10.1 10.60.1 1.00.60.10.10.10.1AB TT1TR= A BC= 0.1 0.5 0.5 0.1 1.0 0.6 0.1 0.1 0.10.4 10.1 0.4 0.4 0.1 0.4 0.4 0.1 0.1 0.10.1 0.5 0.5 0.1 10.6 0.1 0.1 0.1將將AB矩陣擴展成如下矩陣擴展成如下列列向量：向量：T1TA B = 0.1 0.5 0.5 0.1 1.0 0.6 0.1 0.1 0.1武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院66最后得:即：T111110.1 0.510.50.1 0.5 10.1 0.5 0.50.10.1