不等式知識點(diǎn)總結(jié)ppt課件

1、不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)制造：臨沂一中制造：臨沂一中 李福國李福國2019年年10.15不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)不等式知識要點(diǎn)不等式知識要點(diǎn)一一. .知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)不等式不等式不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)絕對值不等式的基本性質(zhì)絕對值不等式的基本性質(zhì) 證明不等式主要方法證明不等式主要方法比比較較法法綜綜合合法法分分析析法法其它重要方法其它重要方法反反證證法法放放縮縮法法判判別別式式法法解不等式解不等式整式不等式整式不等式可化為整式不等式的不等式可化為整式不等式的不等式不等式的應(yīng)用不等式的應(yīng)用數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)歸歸納納法法構(gòu)構(gòu)造造函函數(shù)數(shù)法法換換元元法法重要不等式：重要不等式： 定

2、理：定理：ab2ba22 )0b, 0a(ab2ba 不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)1.兩實(shí)數(shù)大小的比較兩實(shí)數(shù)大小的比較 0baba0baba0baba2.不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)二二. .知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) b1a10ba,b1a10baba1nNn0babaNn0ba0bdac0dc0ba,bcacocbadbcadcbabcacbacbcabacbacb,baabbannnn倒倒數(shù)數(shù)法法則則且且開開方方法法則則乘乘方方法法則則同同向向正正數(shù)數(shù)不不等等式式相相乘乘乘乘法法單單調(diào)調(diào)性性同同向向不不等等式式相相加加移移項(xiàng)項(xiàng)法法則則加加法法單單調(diào)調(diào)性性傳傳遞遞性性對對稱稱性性不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)3.

3、基基本本不不等等式式定定理理 2a1a0a2a1a0ab,a(2baab)ba(2baab2ba2baab2baab)ba(21baab2ba2222222222倒倒數(shù)數(shù)形形式式同同號號）分分式式形形式式根根式式形形式式整整式式形形式式不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)1122ba2ab2ba2ba )0, c,b,a(abc3cba333 )0, c,b,a(abc3cba3 4.公式公式5.重要結(jié)論重要結(jié)論不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)（4反證法：正難則反反證法：正難則反6.證明不等式的主要方法證明不等式的主要方法 BA)0B( 1BABA0BA作商法作商法作差法作差法（6放縮法：要恰當(dāng)?shù)姆趴s以達(dá)到證題的

4、目的放縮法：要恰當(dāng)?shù)姆趴s以達(dá)到證題的目的（1比較法：比較法：（2綜合法：由因?qū)ЧC合法：由因?qū)Ч?分析法：執(zhí)果索因分析法：執(zhí)果索因（5構(gòu)造法：構(gòu)造函數(shù)或不等式證明不等式構(gòu)造法：構(gòu)造函數(shù)或不等式證明不等式 不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn) （7判別式法：與一元二次函數(shù)有關(guān)的或可以轉(zhuǎn)化判別式法：與一元二次函數(shù)有關(guān)的或可以轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)為一元二次函數(shù),根據(jù)其有無實(shí)數(shù)解建立不等式關(guān)系根據(jù)其有無實(shí)數(shù)解建立不等式關(guān)系求解問題求解問題.（9數(shù)學(xué)歸納法：數(shù)學(xué)歸納法：（8換元法：三角換元，增量換元換元法：三角換元，增量換元 ， 均置換元均置換元.不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn) 7.絕對值的定義絕對值的定義 )0a( ,

5、 a)0a( , 0)0a( , aa8.絕對值的性質(zhì)絕對值的性質(zhì) n21n21nnaaaaaabababaaababababa0a不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)9.絕對值的解法絕對值的解法 :)x(g)x(f)x(g)x( faaaaaabababa)x(g)x( f)x(g)x(g)x( f)x(g)x( f),x(g)x( f)x(g)x( fax, ax)0a( , axaxa)0a( , ax22n21n21利利用用絕絕對對值值的的幾幾何何意意義義值值號號的的不不等等式式于于兩兩個個或或兩兩個個以以上上絕絕對對劃劃分分區(qū)區(qū)域域討討論論法法：適適合合平平方方法法或或或或公公式式法法不等式知識

6、點(diǎn)不等式知識點(diǎn)10.解不等式解不等式 )0a(abx)0a(abx)0a(bax(2)一元二次不等式：一元二次不等式： Rx, 0a2bx, 0)xx(xx,xx, 0)0a( 0cbxax21212(1)一元一次不等式一元一次不等式不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)(3)高次不等式：高次不等式：0)()(21naxaxax naaa21 數(shù)數(shù)軸軸標(biāo)標(biāo)根根法法表表解解法法(4)分式不等式：分式不等式： 0)x(g0)x(g)x( f0)x(g)x( f0)x(g)x( f0)x(g)x( f不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)(5)無理不等式無理不等式 )x(g)x( f0)x( f0)x( g)x( g)x( f

7、)x(g)x( f0)x( g0)x( f0)x( g)x( g)x( f)x( g)x( f0)x( g)x( g)x( f22或或不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)(7)對數(shù)不等式對數(shù)不等式 ) 1a0()x(g)x( f0)x(g0)x( f) 1a()x(g)x( f0)x(g0)x( floglog)x(ga)x(fa(6)指數(shù)不等式：指數(shù)不等式： )1a0(),x(g)x( f)1a(),x(g)x( faa)x(g)x(f不等式知識點(diǎn)不等式知識點(diǎn)11.不等式的分類按所連接的解析式類型分類）不等式的分類按所連接的解析式類型分類） 三三角角不不等等式式對對數(shù)數(shù)不不等等式式指指數(shù)數(shù)不不等等式式超超越越不不等等式式無無理理不不等等式式絕絕對