電磁感應(yīng)線框進(jìn)出磁場問題

1、（一）、矩形線框進(jìn)出勻強磁場L的區(qū)域內(nèi),1. 如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬為現(xiàn)有一個邊長為 a （a L）的正方形閉合線圈以速度V0垂直磁場邊界滑過磁場后速度變?yōu)閂（V L）。已知ab邊進(jìn)入磁場時, 框的加速度恰好為零則線框進(jìn)入磁場的過程和從磁場另一側(cè) 穿出的過程相比較，有 （）產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反所受的安培力方向相反進(jìn)入磁場過程的時間等于穿出磁場過程的時間進(jìn)入磁場過程的發(fā)熱量少于穿出磁場過程的發(fā)熱量穿過方向如圖的有界勻強磁場 線A.B.C.D. FL a如圖8所示，垂直紙面向里的勻強磁場的區(qū)域?qū)挾葹? a，磁感應(yīng)強度的大小為B。V勻速5.一邊長為a、電阻為4R

2、的正方形均勻?qū)Ь€框 ABC以圖示位置沿水平向右方向以速度如圖所示，為兩個有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為磁場寬度均為 L,距磁場區(qū)域的左側(cè) L處，有一邊長為且線框平面與磁場方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度始位置為計時起點， 規(guī)定：電流沿逆時針方向時的電動勢 E為正，磁感線垂直紙面向里時磁 通量的方向為正，外力 F向右為正。則以下關(guān)于線框中的磁通量、感應(yīng)電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化的圖象正確的是（ D）AE穿過兩磁場區(qū)域，在下圖中線框A B兩端電壓 Ub與線框移動距離（）x的關(guān)系圖象正確的是UabUabBavUAbBav 3Bav/F 1 Bav/ 4-!:OBav/4Bav/41LLO

3、hI1.1.Oa： 2a 3a xa2a 3aOx-3 Bav/a2a 3a x4卄=甲3Bav/CAB乙圖8Bav/4OCIPIr|ri + a2a3a 伙Uab6. 如圖所示，在PQ QF區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，一正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，ab邊與磁場的邊界 P重合。導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。 從t =0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域， 以af bf cfd 為線框中的電流i的正方向，向左為導(dǎo)線框所受安培力的正方向，以下i - t和F t關(guān)系示意圖中正確的是ftTCV j * XT I X X XXitA7.如圖所示，相距均

4、為 L3之間分別有垂直紙面向外、 均為Bo 一個邊長也是d的正方形導(dǎo)線框，從L1上方一定高處由 靜止開始自由下落，當(dāng) ab邊剛越過L1進(jìn)入磁場時，恰好以速度 V1做勻速直線運動；當(dāng)ab邊在越過L2運動到L3之前的某個時刻， 線框又開始以速度 V2做勻速直線運動，在線框從進(jìn)入磁場到速 度變?yōu)閂2的過程中，設(shè)線框的動能變化量大小為 E，重力對線 框做功大小為 W,安培力對線框做功大小為W,下列說法中正確的有A.B.C.D.d的的三條水平虛線 Li與L2、L2與向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小LiL2xxxxxxxx 1XXMXXXXX I dL3J: ）在導(dǎo)體框下落過程中，由于重力做正功，所以有 從

5、ab邊進(jìn)入磁場到速度變?yōu)?從ab邊進(jìn)入磁場到速度變?yōu)?從ab邊進(jìn)入磁場到速度變?yōu)閂2的過程中,V2的過程中,V2的過程中,V2 V1線框動能的變化量大小為 線框動能的變化量大小為 機械能減少了 WEk Ek=WWE=WW X X 丄川（二）、三角形線框進(jìn)出勻強磁場方向相反，且垂直紙面，磁感應(yīng)強度1. 如圖7甲所示，兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū)，的大小均為B,磁場區(qū)在y軸方向足夠?qū)?，?x軸方向?qū)挾染鶠?a, 正三角形（中垂線長 為a）導(dǎo)線框ABC從圖示位置向右勻速穿過磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，在圖5 乙中(感應(yīng)電流x|0-I 0iX-I 0的是i與線框移二. 填空題1、如圖所示，正方形

6、金屬框 ABCDfe長L=20em,質(zhì)量nr,電阻R= Q,吊住金屬框的 細(xì)線跨過兩定滑輪后，其另一端掛著一個質(zhì)量為M的重物，重物拉著金屬框運動，當(dāng)金屬框的AB邊以某一速度進(jìn)入磁感強度B=的水平勻強磁場后，即以該速度V做勻速運動，取g=10m/s2,則金屬框勻速上升的速度 v= m/s ,在金屬框勻速上升的過程中，重物M通過懸線對金屬框做功J ，其中有 J的機械能通過電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.三、計算題1. (12分)如圖甲所示，一邊長L=、質(zhì)量mF的正方形金屬線框， 放在光滑絕緣的水平面上， 整個裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度B=的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力 F作用下由靜

7、止開始向左運動，經(jīng)過5s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如乙圖所示，在金屬線框被拉出的過程中。求通過線框?qū)Ь€截面的電量及線框的電阻；略轟 an翳 nzLRaes*I/Am 0電阻為？ R場長方形矩乙 B0. t 0求t=3s時水平力F的大?。? BM圈 abed邊長分半在磁場外，磁感強度為乙Bo. t 0 = 0時刻磁場開始均V t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛2. 有界勻強磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為 別為L和2L,線圈一半在磁場內(nèi)， 勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場力作用下運動， 線為0點速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考虛重力影響，求:(1)磁場磁感應(yīng)強度的變化率；t

8、2時刻回路電功率.3.如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度相等的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下， 寬度均為L,一個質(zhì)量為m邊長為L的正方形線框以速度 V剛進(jìn)入上邊磁場時，即恰好做勻速直線運動，求：（1）當(dāng)ab邊剛越過ff時，線框的加速度多大？方向如何？ （2）當(dāng)ab到達(dá)gg與ff中間位置時，線框又恰好作勻速運動，求 線框從開始進(jìn)入到 ab邊到達(dá)gg與ff中間位置時，產(chǎn)生 的熱量是多少？v-egr4. （8分）用質(zhì)量為 m總電阻為 R的導(dǎo)線做成邊長為 放在傾角為0的平行絕緣導(dǎo)軌上，平行導(dǎo)軌的間距也為I ,滑的，在導(dǎo)軌的下端有一寬度為I （即ab=l ）、磁感應(yīng)

9、強度為 B的有界勻強磁場，磁場的邊界aa、bb垂直于導(dǎo)軌，磁場的方向與線框平面垂直。某一次，把線框從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，線框恰好能夠勻速地穿過磁場區(qū)域。若當(dāng)?shù)氐闹亓?加速度為g,求：（1 ）線框通過磁場時的運動速度；（2）開始釋放時，MNf bb之間的距離；（3 ）線框在通過磁場的過程中所生的熱。l的正方形線框 MNPQ并將其 如圖所示。線框與導(dǎo)軌之間是光6.如圖所示，光滑斜面的傾角a = 30,在斜面上放置一矩形線框abed, ab邊的邊長B =，如果線s =,(取 g =li = 1m be邊的邊l2=，線框的質(zhì)量 m= 1kg，電阻R=Q,線框通過細(xì)線與重物相連，重物 質(zhì)量M= 2kg,斜面上

10、ef線(ef II gh)的右端方有垂直斜面向上的勻強磁場， 框從靜止開始運動，進(jìn)入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh線的距離210m/s ),ghM試求：v是多少？gh線所用的時間t是多少?線框進(jìn)入磁場時的速度ab邊由靜止開始運動到a質(zhì)量為m電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬7、如圖所示，將邊長為然后落下并勻速進(jìn)人度為b、磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里。線框向上離開磁場時的速 度剛好是進(jìn)人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，磁場。整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求：(1 )線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場時的速度V2；(2

11、 )線框在上升階段剛離開磁場時的速度V1；(3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q2. ABC 3. D2. 41根據(jù)q =I t，由I -1圖象得：q =- E又根據(jù)I =R_ = BL2Rt Rt得 R = 4 Q由電流圖像可知，感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律:由感應(yīng)電流IBLV，可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的,R(2 分)線框做勻加速直線運動，加速度線框在外力F和安培力Fa作用下做勻加速直線運動，F(xiàn) Fa= ma得力 F=( t +) N所以 t=3s 時，水平力 F (0.2 3 0.1) 0.7N2、解：(1)由 vt圖可知，剛開始t=0時刻線圈加速度為a 西，此時感應(yīng)電動勢

12、t1L2 B R R t 線圈此刻所受安培力為3F=BIL= -B ma,得一BR ttmv0RBoti L3 (2)線圈在t2時刻開始做勻速直線運動，有兩種可能： 線圈沒有完全進(jìn)入磁場，磁場就消失，所以沒有感應(yīng)電流， 磁場沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場，盡管有感應(yīng)電流，但所受合力為零，同樣做勻回路電功率P=0.2I 2 B速直線運動. P ()2/rR tm2Vo2RBo2to2 L23、 3、(1) a=3gsin 0,方向平行于斜面向上2(2) Q= 3mglsin 0 /2 +15 mv /324、( 1)(共4分)線框在磁場區(qū)域做勻速運動時，其受力如圖所示:F=m(sin 0F=BIlI =/R=Blv又安培力： 感應(yīng)電流： 感應(yīng)電動勢：解得勻速運動的速度：v=mgRn 0