一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、19.1.1變量與函數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義；2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜問(wèn)題中常量與變量的識(shí)別。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：?jiǎn)栴}一：汽車(chē)以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：t/時(shí)12345ts/千米2、在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是 不變化的量是 3、試用含t的式子表示s，s= ,t的取值范圍是 這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的路程 隨行駛時(shí)間 的變化過(guò)程二、合作探究：?jiǎn)栴}二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票

2、150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元 1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x收入y (元)2、在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是 不變化的量是 3、試用含x的式子表示y，y= ,x的取值范圍是 .這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入 隨售票張數(shù) 的變化過(guò)程問(wèn)題三：當(dāng)圓的半徑r分別是10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積S分別是多少？1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：(用含的式子表示)半徑r10cm20cm30cm面積S2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是 不變化的量是 3試用含S的式子表示r，S= ,r的取值范圍是

3、 .這個(gè)問(wèn)題反映了 隨 的變化過(guò)程問(wèn)題四：用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，面積為m2 . 1、 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：長(zhǎng)x（m）4.543.53x另一邊長(zhǎng)（m）面積s（m2）2、在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是 不變化的量是 3、試用含x的式子表示s S= ,x的取值范圍是 這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的 隨 的變化過(guò)程三、交流展示：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的

4、。得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為 ；在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為 ；四、達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)：1、一支圓珠筆的單價(jià)為2元，設(shè)圓珠筆的數(shù)量為x支，總價(jià)為y元。則y= ；在這個(gè)式子中，變量是 ，常量是 。2、某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買(mǎi)x份報(bào)紙的總價(jià)為y元。用含x的式子表示y，y ，常量是 ，變量是 。3寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系（2）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）五、

5、課后反思：這節(jié)課我學(xué)了什么？還有哪些不懂得地方？19.1.1 變量與函數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)，會(huì)用變化的量描述事物，初步學(xué)會(huì)列函數(shù)解析式，會(huì)確定自變量的取值范圍。k |b| 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的概念 及確定自變量的取值范圍。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)，領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過(guò)程，說(shuō)明其中的常量和變量。二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：請(qǐng)看書(shū)7274頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：1、 思考書(shū)中第72頁(yè)的問(wèn)題，歸納出變量之間的關(guān)系。2、 完成書(shū)上第73頁(yè)的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。3、 歸納出函數(shù)的定義，明確

6、函數(shù)定義中必須要滿足的條件。歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有 變量x和y，并且對(duì)于x的 ，y都有 與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是 ，y是x的 。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。補(bǔ)充小結(jié)：（1）函數(shù)的定義：（2）必須是一個(gè)變化過(guò)程；（3）兩個(gè)變量；其中一個(gè)變量每取一個(gè)值 ，另一個(gè)變量有且有唯一值與它對(duì)應(yīng)。三、鞏固練習(xí)：例1：一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。（1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3） 汽車(chē)行駛200千米時(shí)，油箱中

7、還有多少汽油？四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、P74-75頁(yè)：1，2題2、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積；（2）等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積；3寫(xiě)出下列函數(shù)的解析式（1）一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為y（cm3），底面邊長(zhǎng)為x（cm），寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子（2）汽車(chē)加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min如果加油前，油箱里還有5 L油，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系； 如果加油時(shí)，油箱是空的，寫(xiě)出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min） 之間的函數(shù)關(guān)系（3）某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.1

8、6%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.19.1.2函數(shù)的圖象-函數(shù)的圖像及其畫(huà)法學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解函數(shù)圖象的意義，會(huì)觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷畫(huà)函數(shù)圖象的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象。學(xué)習(xí)過(guò)程：一 、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：有些問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來(lái)直觀地反映，如心電圖表示心臟部位的生物電流與時(shí)間的關(guān)系

9、。即使能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫(huà)圖表示，那么使函數(shù)關(guān)系更直觀。二、 自主探究與合作交流：學(xué)生看P75-P79并思考以下問(wèn)題：1、 什么是函數(shù)圖像?2、如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？3、如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?4、有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？總結(jié)：l 正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題間的內(nèi)在聯(lián)系1、函數(shù)的圖象是由一系列的點(diǎn)組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。2、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義；3、讀懂兩個(gè)量在變化過(guò)程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。三、鞏固練習(xí)：例1、下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回

10、家其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí) 間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？（3）食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書(shū)館用了多 少時(shí)間？（4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（5）圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回家的平均速度是多少？2、下列式子中，對(duì)于x每一個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這些函數(shù)的圖象解：(1)1、列表：xy2、描點(diǎn)：3、連線。（2）判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) 的圖象上？（-4，-4.5）； （4，4.5）1、列表：xy2、描點(diǎn)：3、連線。判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù)

11、的圖象上？ （2，3）；（4，2）歸納 畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線，這種畫(huà)函數(shù)圖象的方法稱為描點(diǎn)法四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1若點(diǎn)p在第二象限，且p點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（   ）A 中，x取全體實(shí)數(shù)  B 中， C 中，      D 中， 3、假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時(shí)間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示，如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：（1）這是一次 米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是

12、 ；（3）乙在這次賽跑中的速度為 ； (4)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有米。19.1.2函數(shù)的圖象-描述函數(shù)的方法及函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：總結(jié)函數(shù)三種表示方法毛了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn)能按具體情況選用適當(dāng)方法教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)表示方法的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：用列表格寫(xiě)式子和畫(huà)圖象的方法表示一些函數(shù)這三種表示函數(shù)的方法分稱為列表法、解析式法和圖象法三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?、 自主學(xué)習(xí)與合作探究：例：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y

13、/米1010051010101510201025、在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在同一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ 2、水位高度y是否是t的函數(shù)？如果是，試寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？3、據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？三、鞏固練習(xí)：例用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù)例用解析式與圖象法表示等邊三角形周長(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的函數(shù)總結(jié)：這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。1用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適

14、合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。2用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。3用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問(wèn)題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來(lái)使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)

15、應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫(huà)出它的圖象。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試： 甲車(chē)速度為20米秒，乙車(chē)速度為25米秒現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前面500米，設(shè)x秒后兩車(chē)之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象19.2.1正比例函數(shù)(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系，理解正比例函數(shù)的概念。2、根據(jù)已知條件寫(xiě)出正比例函數(shù)的解析式。3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)已知條件寫(xiě)出正比例函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：函數(shù)的表示方法有哪些？2、 自主學(xué)習(xí)與合作探究：1、 問(wèn)題：2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318，設(shè)列車(chē)的

16、平均速度為300?？紤]以下問(wèn)題：（1） 乘京滬高鐵列車(chē)，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2） 京滬高鐵列車(chē)的行程y（單位：）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3） 京滬高鐵列車(chē)從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已經(jīng)超過(guò)了始發(fā)站1100的南京南站？2、完成書(shū)本86-87頁(yè)思考：觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)； （1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。思考：為什么強(qiáng)調(diào)是常數(shù)，0 ？ (3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？3、 自學(xué)檢測(cè)：（1）、下列函數(shù)哪些

17、是正比例函數(shù)？y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m= .(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m= . 三、鞏固練習(xí)：例1、已知與成正比例，且。（1）求與 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（，2）在函數(shù)圖像上，求的值。例2、已知與成正比例，且與。（1）、求與 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）、求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值；（3）、如果的取值范圍為，求的取值范圍。四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、汽車(chē)以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為 .y是x的 函數(shù)。2、 圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是 .y

18、是x的 函數(shù)。3、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是 .4、若是正比例函數(shù)，則 5、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值19.2.1正比例函數(shù)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖像。2、根據(jù)圖像說(shuō)出正比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想研究正比例函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：1、下列式子中，哪些是正比例函數(shù)，哪些不是，為什么？ （2） （3） （5） 2、畫(huà)函數(shù)圖像的步驟有哪些？二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1、 畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖像：（1）、

19、， （2），2、觀察上題畫(huà)函數(shù)，完成下列問(wèn)題：（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過(guò) 。（2）因?yàn)檫^(guò) 點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋?huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）當(dāng)k > 0時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 象限，隨的增大而 當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 象限，隨的減小而 2、 既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫(huà)出這條直線？怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）當(dāng)x= 時(shí)，y= , 解：當(dāng)x= 時(shí)，y= ,取點(diǎn) 和 ,（2）描點(diǎn)、連線得：三、鞏固練習(xí)：例1、在同一坐標(biāo)系中，分別作出下列函數(shù)的圖像。例2

20、、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)（1）求正比例函數(shù)的解析式。（2）畫(huà)出它的圖象。（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小19.2.2一次函數(shù) (1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。3、會(huì)求一次函數(shù)的值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)函數(shù)的概念和解析式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1、自學(xué)課本8990頁(yè)，回答下列

21、問(wèn)題：（1）、一顆樹(shù)現(xiàn)在高60 cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2 cm，x月之后這棵樹(shù)的高度為h cm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為 （2）、有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差 （3）、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按01分收?。?（4）、把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化. 上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和 如果我們用b來(lái)表示這個(gè)常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫(xiě)成： 2.一次函數(shù)的概念一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)，y

22、=kx+b即y=kx所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)3、對(duì)一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：(1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k0；(2)自變量x的次數(shù)為1；4、隨堂練習(xí)：1、 （1）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有 ，是正比例函數(shù)的有 （1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b = 2、在一次函數(shù)中，k = ，b = 3、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m 4、下列說(shuō)法不正確的是( ) (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例

23、函數(shù)就不是一次函數(shù)5、函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求此函數(shù)的解析式。19.2.2 一次函數(shù) (2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：、知道一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，會(huì)熟練地畫(huà)一次函數(shù)的圖象。毛 、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系。 、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)、畫(huà)法及性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：k、b的值與圖象的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：什么叫一次函數(shù)？它的一般形式是什么？二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。1、畫(huà)出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：這三個(gè)

24、函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？【猜想】聯(lián)系上面例子考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？歸納平移法則：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 ，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向 平移；當(dāng)b<0時(shí)，向 平移）對(duì)于一次函數(shù)y=kx

25、+b(其中k)b為常數(shù),k0)的圖象 直線,你認(rèn)為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法 。三、鞏固練習(xí)：例1、分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像。（圖像畫(huà)在課堂練習(xí)本上） （1） （2） 分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。探究：分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像 ：（圖像畫(huà)在課堂練習(xí)本上） （1） （2） （3） （4）觀察上面四個(gè)圖像：（1）經(jīng)過(guò) 象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右 ；（2）經(jīng)過(guò) 象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右 ；（3）經(jīng)過(guò) 象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右 ；（4）經(jīng)過(guò) 象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右 。歸納：1

26、、由此可以得到直線中，k ，b的取值決定直線的位置：（1）直線經(jīng)過(guò) 象限；（2）直線經(jīng)過(guò) 象限；（3）直線經(jīng)過(guò) 象限；（4）直線經(jīng)過(guò) 象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而 ，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右 ；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而 ，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右 ；例2、已知函數(shù)（1）、若函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值。（2）、若函數(shù)圖像平行直線，求的值。（3）、若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且隨的增大而減小，求的取值范圍。BAOxy例 3、如圖，點(diǎn)B是直線在第一象限的一動(dòng)點(diǎn)A（6，0），設(shè)AOB的面積為S ，（1）、寫(xiě)出S與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍。（2）、畫(huà)出S與X之間的函數(shù)圖像，（3

27、）、AOB的面積能等于30嗎？為什么？19.2.2 一次函數(shù)(3)學(xué)習(xí)目標(biāo)：、會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。毛 、會(huì)用一次函數(shù)解析式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)用一次函數(shù)解析式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：1、一次函數(shù)的解析式是： 2、函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求此函數(shù)的解析式。二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：（一）、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9） 解得一次

28、函數(shù)的解析式為 像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。隨堂練習(xí)：1、 已知一次函數(shù)，當(dāng)x= 5時(shí)，y= = 4，（1）= ，（2）當(dāng)時(shí)，= 2、已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。（二）、“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格是5元，如果一次購(gòu)買(mǎi)2以上的種子，超過(guò)2部分的價(jià)格打8折。(1)填寫(xiě)下表：購(gòu)買(mǎi)量付款金額元(2)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像。設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元；當(dāng)0x2時(shí)，y= 當(dāng)x>2時(shí)，y= ；y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為 (3) 畫(huà)

29、函數(shù)圖像。19.2.3一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一次方程解問(wèn)題。2、學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)知識(shí)求一元一次方程的解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系發(fā)現(xiàn)、歸納和應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：1、一次函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，。2、一次函數(shù)，x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo) ；圖像經(jīng)過(guò) 象限，y隨x的增大而 ，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是 。二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：思考：下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角

30、度對(duì)解這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？，1、 解這3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)的函數(shù)值分別為3，0，-1時(shí)，求 2、 畫(huà)出的圖像，從圖像上可以看出上縱坐標(biāo)分別取3，0，-1的點(diǎn)， 歸納：1、解一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù) 2、一元一次方程的解就是直線與軸的交點(diǎn)的 三、鞏固練習(xí)：例1、若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？例2、課本例題四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、直線與軸的交點(diǎn)是（ ） A、（0，3） B、（0，1） C、（3，0） D、（1，0）2、直線與軸的交點(diǎn)是（1，0 ），則的值是（ ）A、3 B、2 C、-2 D、-33、若直線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則方程的解是（ ）

31、A、1 B、2 C、3 D、44、彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請(qǐng)判斷不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是多少？19.2.3一次函數(shù)與一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一次不等式求解問(wèn)題。2、學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)知識(shí)求一元一次不等式的解集。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與一元一次不等式的關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：1、一次函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，>2；當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，。2、一次函數(shù)，x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo) ；當(dāng) 時(shí)，>0；當(dāng)

32、時(shí)，二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：思考：下面3個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？，1、解這3個(gè)不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)的函數(shù)值分別為大于2，小于0，小于-1時(shí)，求 2、 畫(huà)出的圖像，可以看出在直線上取縱坐標(biāo)分別滿足取大于2，小于0，小于-1的點(diǎn)，看 。歸納：解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)的值 >0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像在 ，時(shí) 三、鞏固練習(xí)：例1、已知函數(shù)和相交于點(diǎn)A（2，-1），（1）、求的值，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖像。（2）、利用圖像求出：當(dāng)取何值時(shí)有：；（3）、利用圖像求出：當(dāng)取何值時(shí)有：且；且例2、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才

33、開(kāi)始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)哥哥追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？四、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、直線交坐標(biāo)軸于A(-2,0),B（0,3）兩點(diǎn)，則不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、2、兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓商場(chǎng)所有商品8折出售，商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)。5、已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是，試求的值。19.2.3一次函數(shù)與二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象求二元一次方程組的解。2、應(yīng)用一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)圖像求二元一次方程組的解，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：1、解方程組 2、畫(huà)一次函數(shù)和的圖像，寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)。二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：思考：課本探究歸納：從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組：1. 從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于求 為何值時(shí),兩個(gè) 相等， 以及這個(gè)函數(shù)值是 。 2. 從“形”的角度看：解方