概率論知識(shí)點(diǎn)

1、第一章 隨機(jī)事件及其概率§1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算隨機(jī)現(xiàn)象：概率論的基本概念之一。是人們通常說的偶然現(xiàn)象。其特點(diǎn)是,在相同的條件下重復(fù)觀察時(shí),可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果,也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果,預(yù)先不能斷言將出現(xiàn)哪種結(jié)果.例如,投擲一枚五分硬幣,可能“國(guó)徽”向上,也可能“伍分”向上;從含有5件次品的一批產(chǎn)品中任意取出3件,取到次品的件數(shù)可能是0,1,2或3.隨機(jī)試驗(yàn)：概率論的基本概念之一.指在科學(xué)研究或工程技術(shù)中,對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象在相同條件下的觀察。對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一次觀察(包括試驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量和觀測(cè)等),事先不能精確地?cái)喽ㄆ浣Y(jié)果,而且在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行,這種試驗(yàn)就稱為隨機(jī)試驗(yàn)。樣本空間: 概率論

2、術(shù)語(yǔ)。我們將隨機(jī)試驗(yàn)E的一切可能結(jié)果組成的集合稱為E的樣本空間,記為。樣本空間的元素,即E的每一個(gè)結(jié)果,稱為樣本點(diǎn)。隨機(jī)事件：實(shí)際中,在進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn)時(shí),人們常常關(guān)心滿足某種條件的那些樣本點(diǎn)所組成的集合.稱試驗(yàn)E的樣本空間的子集為E的隨機(jī)事件,簡(jiǎn)稱事件.在每次試驗(yàn)中,當(dāng)且僅當(dāng)這一子集中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),稱這一事件發(fā)生.特別,由一個(gè)樣本點(diǎn)組成的單點(diǎn)集,稱為基本事件.樣本空間包含所有的樣本點(diǎn),它是自身的子集,在每次試驗(yàn)中它總是發(fā)生的,稱為必然事件.空集Ø不包含任何樣本點(diǎn),它也作為樣本空間的子集,它在每次試驗(yàn)中都不發(fā)生,稱為不可能事件.互斥事件（互不相容事件）: 若事件A與事件B不可能同時(shí)

3、發(fā)生，亦即 ，則稱事件A與事件B是互斥(或互不相容)事件?；ツ媸录? 事件A與事件B滿足條件，,則稱A與B是互逆事件，也稱A 與B是對(duì)立事件,記作（或）?；ゲ幌嗳萃陚涫录M：若事件組滿足條件，（）， ,則稱事件組為互不相容完備事件組(或稱為樣本空間的一個(gè)劃分)。§1.2 隨機(jī)事件的概率概率：隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性的量度。概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實(shí)例。統(tǒng)計(jì)概率：在一定條件下，重復(fù)做n次試驗(yàn)，為n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，如果隨著n逐漸增大，頻率逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值p附近，則數(shù)值p稱為事件A在該條件下發(fā)生的概

4、率，記做P(A)=p。這個(gè)定義成為概率的統(tǒng)計(jì)定義。古典概型：若隨機(jī)現(xiàn)象有下列兩個(gè)特征 (1) 試驗(yàn)的可能結(jié)果（基本事件）只有有限個(gè)；(2)試驗(yàn)中每個(gè)可能結(jié)果（基本事件）出現(xiàn)的可能性相等.則稱這類現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型為古典概型.古典概率：在古典概型中，如果基本事件的總數(shù)為n，事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)為（ ），則定義事件的概率 為 .即把可以作古典概型計(jì)算的概率稱為古典概率。古典概率可直接按公式計(jì)算，而不必進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)。§1.3 概率的基本運(yùn)算法則加法公式: 設(shè)為任意兩個(gè)事件，則.當(dāng)滿足時(shí),加法公式為。條件概率：在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率稱為事件在事件已發(fā)生條件下的條件概率，記作

5、。當(dāng)時(shí)，規(guī)定；當(dāng)時(shí)，規(guī)定。乘法公式：設(shè)為任意兩個(gè)事件，若，則。同理，若，事件的獨(dú)立性：如果事件與滿足，則稱事件關(guān)于事件是獨(dú)立的。獨(dú)立性是相互的性質(zhì)，即關(guān)于獨(dú)立，一定關(guān)于獨(dú)立，或稱與相互獨(dú)立。§1.4 全概率公式和貝葉斯公式全概率公式：設(shè)事件組是樣本空間的一個(gè)劃分,且，則對(duì)任意的事件，有此公式稱為全概率公式。貝葉斯公式：設(shè)事件組是樣本空間的一個(gè)劃分，對(duì)任意的事件，且，則 ， 此公式稱為貝葉斯公式。第二章 隨機(jī)變量及其分布§2.1 隨機(jī)變量隨機(jī)變量：設(shè)E是一隨機(jī)試驗(yàn)，它的樣本空間為 ，如果對(duì)于內(nèi)的每一個(gè)e，變量都有一個(gè)確定的實(shí)數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則變量是樣本點(diǎn)e的實(shí)函數(shù)，記作。這樣的

6、變量稱為隨機(jī)變量。隨機(jī)變量的分布：要全面了解一個(gè)隨機(jī)變量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取這些值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，隨機(jī)變量取值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律就稱為它的概率分布，簡(jiǎn)稱分布。分布函數(shù)：設(shè)是一隨機(jī)變量，是任意實(shí)數(shù)，由 確定的函數(shù)稱為隨機(jī)變量的分布函數(shù)。如果將看成是數(shù)軸上的隨機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么，分布函數(shù)F(x)在處的函數(shù)值就表示落在區(qū)間上的概率。對(duì)于任意實(shí)數(shù)，因此分布函數(shù)完整地描述了隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。離散型隨機(jī)變量：如果隨機(jī)變量的可能取值只有限個(gè)或可列個(gè)，則稱它為離散型隨機(jī)變量。若的可能取值為，相應(yīng)的概率稱為離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)或分布律。Bernoulli試驗(yàn)：只有兩個(gè)可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)稱Bernou

7、lli試驗(yàn)。試驗(yàn)的獨(dú)立性：若是試驗(yàn)E1的可能結(jié)果與E2的可能結(jié)果的發(fā)生與否是獨(dú)立的，則稱試驗(yàn)E1與E2是相互獨(dú)立的。n重Bernoulli試驗(yàn)：把Bernoulli試驗(yàn)重復(fù)獨(dú)立進(jìn)行n次，稱為n重Bernoulli試驗(yàn)。n重Bernoulli試驗(yàn)是一種非常重要的的概率模型，它是“在相同條件下進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)或觀察”的一種數(shù)學(xué)模型.二項(xiàng)分布：若將Bernoulli試驗(yàn)中的一個(gè)可能結(jié)果記為且,n重Bernoulli試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)記為,則隨機(jī)變量的概率函數(shù)為 ,的分布稱為服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布,記作.當(dāng)時(shí),的概率函數(shù)為，,則稱服從參數(shù)為的兩點(diǎn)分布（或0-1分布）.泊松分布：若隨機(jī)變量的概率函數(shù)為 則稱服從

8、參數(shù)為的分布，記作。連續(xù)型隨機(jī)變量：設(shè)隨機(jī)變量所有可能取值充滿一個(gè)區(qū)間,如果相應(yīng)于它的分布函數(shù)存在非負(fù)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有則稱為連續(xù)型隨機(jī)變量，稱為的概率密度函數(shù). 有如下性質(zhì)： （1）， （2）均勻分布: 如果隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 則稱在區(qū)間上服從均勻分布,記為.指數(shù)分布: 如果隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為其中為常數(shù)則稱服從參數(shù)為的指數(shù)分布, 記為.正態(tài)分布: 如果隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 ，其中為常數(shù)，則稱服從參數(shù)為的正態(tài)分布,記為.當(dāng)時(shí),稱服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,記為.隨機(jī)向量: 如果是是聯(lián)系于同一樣本空間中的兩個(gè)隨機(jī)變量，則稱為二維隨機(jī)變量或二維隨機(jī)向量。對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，二元函數(shù)稱為的聯(lián)

9、合分布函數(shù)?；蚍Q為或的邊緣分布函數(shù)。常用的隨機(jī)變量函數(shù)的分布：（1）-分布 設(shè)獨(dú)立隨機(jī)變量均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0,1），則隨機(jī)變量的分布稱為服從是自由度為n的分布,記作，其分布密度函數(shù)為 （2）-分布 設(shè)，且與相互獨(dú)立，則隨機(jī)變量所服從的分布稱為自由度為的分布，記作，其分布密度函數(shù)為，。（3）-分布 設(shè)，且與相互獨(dú)立，則隨機(jī)變量所服從的分布稱為自由度為的分布，記作，其分布密度函數(shù)為。第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望：隨機(jī)變量按概率的加權(quán)平均,表征其概率分布的中心位置,它反映隨機(jī)變量平均取值的大小,它是簡(jiǎn)單算術(shù)平均的一種推廣。是隨機(jī)變量最基本的數(shù)學(xué)特征之一,又稱期望或均值。離散型隨機(jī)變量的數(shù)

10、學(xué)期望：設(shè)為一離散型墮機(jī)變量，其分布列為,，若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，則稱這級(jí)數(shù)為的數(shù)學(xué)期望,記為，即,否則，稱的數(shù)學(xué)期望不存在.連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望：設(shè)為一連續(xù)型隨機(jī)變量，其密度函數(shù)是，若收斂，則稱 為的數(shù)學(xué)期望，否則稱的數(shù)學(xué)期望不存在.方差、標(biāo)準(zhǔn)差: 設(shè)為一隨機(jī)變量，若存在，則稱為的方差，記為，即 ；稱為的標(biāo)準(zhǔn)差。方差描述了隨機(jī)變量的可能取值關(guān)于均值的分散程度。若離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)為，則；若連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則。變異系數(shù)：設(shè)為任一隨機(jī)變量，若存在，且，則稱為的變異系數(shù)。協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)：設(shè)為二維隨機(jī)向量，若存在，則稱為與協(xié)方差，記作；稱為與相關(guān)系數(shù)，記作。協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)都是

11、描述兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性關(guān)聯(lián)程度的數(shù)字特征。當(dāng)時(shí)，稱與不相關(guān)。矩：設(shè)為隨機(jī)變量，若存在，則稱為的k階原點(diǎn)矩；若存在，則稱為的k階中心矩.；的數(shù)學(xué)期望是的一階原點(diǎn)矩,即；的方差是的二階中心矩,即。大數(shù)定律：概率論中討論隨機(jī)變量序列的算術(shù)平均值向常數(shù)收斂的定律。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本定律之一。大數(shù)定律有若干表現(xiàn)形式。貝努里大數(shù)定律：設(shè)是重貝努里試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù),是事件在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率,則對(duì)任意的,有。定理表明事件發(fā)生的頻率依概率收斂于事件的概率。定理以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式表達(dá)了頻率的穩(wěn)定性。就是說當(dāng)n很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率于概率有較大偏差的可能性很小中心極限定理：是概率論中最著名的結(jié)果之一。

12、它指出，大量的獨(dú)立隨機(jī)變量之和具有近似于正態(tài)的分布。因此，它不僅提供了計(jì)算獨(dú)立隨機(jī)變量之和的近似概率的簡(jiǎn)單方法，而且有助于解釋為什么有很多自然群體的經(jīng)驗(yàn)頻率呈現(xiàn)出鐘形(即正態(tài))曲線這一事實(shí)，因此中心極限定理這個(gè)結(jié)論使正態(tài)分布在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中具有很重要的地位，也使正態(tài)分布有了廣泛的應(yīng)用。中心極限定理也有若干個(gè)表現(xiàn)形式。德莫佛拉普拉斯中心極限定理： 設(shè)是重貝努里試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)，是事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則當(dāng)n無限大時(shí)，頻率趨于服從參數(shù)為，的正態(tài)分布。即：對(duì)任意的，有。該定理是中心極限定理的特例。在抽樣調(diào)查中，不論總體服從什么分布，只要n充分大，那么頻率就近似服從正態(tài)分布。 第四章 隨機(jī)抽樣及

13、抽樣分布總體、個(gè)體：統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把研究對(duì)象的全體稱為總體，其中的每個(gè)成員稱為個(gè)體。統(tǒng)計(jì)方法就是通過對(duì)部分個(gè)體的觀察來推斷總體的規(guī)律性。抽樣、樣本：為了推斷總體分布及其各種特征，就必須從總體中，按一定的法則抽取若干個(gè)體進(jìn)行觀測(cè)或試驗(yàn)，以獲得有關(guān)總體的信息。這一抽取過程稱為抽樣，所抽取的部分個(gè)體稱為樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本：如果一種抽樣方法滿足下面兩點(diǎn)：（1）代表性. 總體中每一個(gè)體都有同等機(jī)會(huì)被抽入樣本，這意味著樣本中每個(gè)個(gè)體與所考察的總體具有相同的分布，因此，任一樣本中的個(gè)體都具有代表性。（2）獨(dú)立性. 樣本中每個(gè)個(gè)體取什么值并不影響其它個(gè)體取什么值。這意味著，樣本中各個(gè)體是相互獨(dú)立的隨

14、機(jī)變量；則稱它為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。統(tǒng)計(jì)量：設(shè)為來自總體X的一個(gè)樣本，為一個(gè)連續(xù)函數(shù)，果中不包含未知參數(shù)，則稱為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量是一隨機(jī)變量，它的分布稱為抽樣分布。樣本均數(shù)、樣本方差：統(tǒng)計(jì)量 和 稱為樣本均數(shù)與樣本方差。單個(gè)正態(tài)總體的抽樣分布：設(shè)為來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則（1） ，（2） （3） 兩個(gè)正態(tài)總體的抽樣分布：設(shè)和分別為來自正態(tài)總體和的樣本，則有 （1）， ，其中， （2） 。第五章 抽樣估計(jì)參數(shù)估計(jì)：參數(shù)估計(jì)就是要從樣本出發(fā)去構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為總體中某未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量；包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種。點(diǎn)估計(jì)：設(shè)為總體的樣本，為總體的一個(gè)未知參數(shù)

15、，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，對(duì)于樣本觀測(cè)值，將統(tǒng)計(jì)量的的觀測(cè)值作為參數(shù)的估計(jì)，則稱為的估計(jì)值，稱統(tǒng)計(jì)量為的估計(jì)量；的估計(jì)量和估計(jì)值統(tǒng)稱為的估計(jì)，記作，這種對(duì)未知參數(shù)作進(jìn)行定值估計(jì),稱為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì).矩估計(jì)：當(dāng)樣本容量n較大時(shí)，可以用樣本各階矩去估計(jì)總體的各階矩。按這種統(tǒng)計(jì)思想獲得未知參數(shù)的估計(jì)量的方法稱為矩估計(jì)。極大似然估計(jì)：概率較大的事件在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性較大。如果隨機(jī)抽樣（隨機(jī)試驗(yàn)）的結(jié)果得到樣本觀察值，則我們應(yīng)當(dāng)這樣選取的值，使這組樣本值出現(xiàn)的可能性最大。也就是使似然函數(shù)達(dá)到最大值，從而求出參數(shù)的估計(jì)值，此方法得到的參數(shù)估計(jì)稱為極大似然估計(jì)。區(qū)間估計(jì)：要求由樣本構(gòu)造一個(gè)以較大的概率包含真實(shí)參數(shù)的

16、一個(gè)范圍或區(qū)間，這種帶有概率的區(qū)間稱為置信區(qū)間，通過構(gòu)造一個(gè)置信區(qū)間對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的方法稱為區(qū)間估計(jì)。置信區(qū)間、置信度：設(shè)為總體的樣本，為總體的一個(gè)未知參數(shù)，對(duì)于預(yù)先給定的值，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量和，使之滿足 ，則稱隨機(jī)區(qū)間為的或置信區(qū)間；其中和分別稱為置信下限和置信上限，稱為置信度.單側(cè)置信區(qū)間：由 或 確定的區(qū)間或稱為總體未知參數(shù)的置信度為的單側(cè)置信區(qū)間；，分別稱為單側(cè)置信下限和單側(cè)置信上限。第六章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)：是統(tǒng)計(jì)學(xué)中根據(jù)一定假設(shè)條件由樣本推斷總體的一種方法。具體作法是：首先根據(jù)問題的需要對(duì)所研究的總體作某種假設(shè)，接著建立推斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)的方法，以判斷所作假設(shè)是否正確。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，稱判斷假

17、設(shè)正確與否的方法為統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱假設(shè)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)假設(shè)：把任何一個(gè)關(guān)于總體分布的假設(shè)，稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)。僅涉及到總體分布中所包含的幾個(gè)未知參數(shù)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)稱為參數(shù)假設(shè)；否則稱為非參數(shù)假設(shè)。小概率原理：在概率論中我們把概率很接近于0（即在大量重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率非常低）的事件稱為小概率事件.一般多采用0.01，0.05兩個(gè)值即事件發(fā)生的概率在001以下或0.05以下的事件稱為小概率事件，這兩個(gè)值稱為小概率標(biāo)準(zhǔn)，小概率事件可以認(rèn)為在一次試驗(yàn)中一般不會(huì)發(fā)生。實(shí)際問題中，如果小概率事件發(fā)生了，我們認(rèn)為這是不合理的現(xiàn)象。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：建立推斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)的方法時(shí)所用到的統(tǒng)計(jì)量稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。兩類錯(cuò)誤：任何一個(gè)假設(shè)檢

18、驗(yàn)都有可能犯兩類錯(cuò)誤中的一類，I類錯(cuò)誤是棄真錯(cuò)誤，即否定了未知的真實(shí)情況，把真當(dāng)成了假；II類錯(cuò)誤是納偽錯(cuò)誤，即接受了未知的不真實(shí)狀態(tài)，把假的當(dāng)作真的接受了。I類錯(cuò)誤和II類錯(cuò)誤是一對(duì)矛盾。降低了I類錯(cuò)誤的概率時(shí)，犯II類錯(cuò)誤的概率就會(huì)提高。要同時(shí)達(dá)到減少犯兩類錯(cuò)誤的可能性，唯有通過擴(kuò)大樣本容量來實(shí)現(xiàn)。顯著性水平：只控制犯第類錯(cuò)誤概率的檢驗(yàn)稱為顯著性檢驗(yàn)，稱為顯著性水平，參數(shù)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)假設(shè)僅為參數(shù)假設(shè)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法稱為參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)法是依賴于總體分布性質(zhì)的。非參數(shù)檢驗(yàn)：是對(duì)總體分布不作任何限制性假設(shè)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。由于它無須對(duì)總體分布作任何限制性假設(shè)特點(diǎn)，因此也稱之為自由分布檢驗(yàn)或無分布檢驗(yàn)

19、。與參數(shù)檢驗(yàn)方法比較，非參數(shù)檢驗(yàn)方法具有容易理解，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)第七章 方差分析方差分析：比較多個(gè)相互獨(dú)立、具有方差齊性的正態(tài)總體的均數(shù)是否相等的一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法。因素：是指在試驗(yàn)中或在抽樣時(shí)發(fā)生變化的條件。通常用A、B、C、表示。方差分析的目的就是分析因素對(duì)試驗(yàn)或抽樣的結(jié)果有無顯著影響。如果在試驗(yàn)中變化的因素只有一個(gè)，試驗(yàn)稱為單因素試驗(yàn)；在試驗(yàn)中變化的因素不只一個(gè)時(shí)，就稱多因素試驗(yàn)。雙因素試驗(yàn)是多因素試驗(yàn)的最簡(jiǎn)單情形。水平：因素在試驗(yàn)中的不同狀態(tài)稱作水平。如果因素A有r個(gè)不同狀態(tài)，就稱它有r個(gè)水平，可用表示。我們針對(duì)因素的不同水平或水平的組合，進(jìn)行試驗(yàn)或抽取樣本，以便了解因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影

20、響。單因素方差分析：針對(duì)單因素試驗(yàn)的方差分析稱為單因素方差分析。雙因素方差分析：針對(duì)雙因素試驗(yàn)的方差分析稱為雙因素方差分析。第八章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析試驗(yàn)設(shè)計(jì)：是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，它的主要內(nèi)容是討論如何合理地安排試驗(yàn)、有效獲得數(shù)據(jù)資料的方法以及試驗(yàn)后的數(shù)據(jù)怎樣作統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的周密而完善，就能以較少的的人力、物力和時(shí)間，獲得豐富而可靠的資料，從而通過統(tǒng)計(jì)分析，得出較為可靠的結(jié)論。試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析是互相匹配的，在設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)就應(yīng)明確日后如何分析結(jié)果；任何數(shù)據(jù)分析方法均要求特定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和特定的試驗(yàn)?zāi)Ｊ?。正交試?yàn)設(shè)計(jì)：是利用規(guī)格化的表格正交表安排多因素試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果的一種科學(xué)設(shè)計(jì)方法。

21、它從多因素的全部水平組合中挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出因素最佳水平組合。正交表：正交表是一種特殊的表格，其中常用的一類記作，其中表示正交表；下標(biāo)表示正交表的行數(shù)，也是試驗(yàn)次數(shù)；表示正交表的列數(shù)；表示各因素的水平數(shù)。交互作用：在多因素試驗(yàn)中，不僅存在各個(gè)因素的單獨(dú)作用，也可能存在因素之間的聯(lián)合作用，既有相互促進(jìn)或相互制約的情況。兩個(gè)或多個(gè)因素之間聯(lián)合所起的作用，稱為因素之間的交互作用。第九章 相關(guān)與回歸分析相關(guān)關(guān)系：一種非確定性的關(guān)系，例如，以X和Y分別記一個(gè)人的身高和體重，或分別記每公頃施肥量與每公頃小麥產(chǎn)量，則X與Y顯然有關(guān)系，而又沒有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度，這就是相關(guān)關(guān)系。即變量與之間有一定的聯(lián)