中考2019年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試題(word版含解析)

1、2019 年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試題（word 版含解析）2019 年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷選項，不選，多選、錯選，均不給分）記數(shù)法可將 595200000000 表示為（組數(shù)據(jù)的（）A.最小值B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)6.（ 4 分）一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3km平路每小時走 4km下坡每小時走 5km那么從甲地到乙地需 54min,從乙地到甲地需 42min.甲地到乙地全 程是多少？小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個方程 + =,則另一個方程正確的是（）A. + =B. + =C. + =D. +

2、=7.（ 4 分）如圖，等邊三角形ABC勺邊長為 8,以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB AC相切，則OO的半徑為（）、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共40 分請選出各題中一個符合題意的正確1.（4 分）計算 2a- 3a,結(jié)果正確的是（A. - 1B. 1C.-aD. a2.（4 分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是A.長方體B.正方體C.圓柱D.球3.（4 分）2019 年臺州市計劃安排重點建設(shè)項目344 個，總投資595200000000 元.用科學(xué)4.5.11A. 5.952X1010B. 59.52X10C.125.952X10D.95952X10（4 分）下列長

3、度的三條線段，能組成三角形的是A. 3, 4, 8B. 5, 6, 10C. 5, 5,11D. 5, 6, 11（4 分）方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量.對于一組數(shù)據(jù)X1,X2,X3,Xn，可用如下算式計算方差:2 2 2 2s= (X1- 5)+ (X2- 5) + (X3- 5)+ +(Xn-5）2，其中“ 5”是這& （ 4 分）如圖，有兩張矩形紙片ABCD EFGH AB= EF= 2cm BC= FG=8cm.把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGHh，使重疊部分為平行四邊形，且點D與點G重合當(dāng)兩張紙片交叉所成的角a最小時，tana等于（）A.B.C.D.9.（ 4 分）已知某函數(shù)

4、的圖象C與函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y= 2 對稱下列命題：圖象C與函數(shù)y=的圖象交于點（，2）；點（，-2）在圖象C上；圖象C上的點的縱坐標(biāo)都小于 4；A（xi,yi）,B（X2,y2）是圖象C上任意兩點，若XiX2,貝Uyiy2.其 中真命題是（）A.B.C.D.10. （4 分）如圖是用 8 塊A型瓷磚（白色四邊形）和 8 塊B型瓷磚（黑色三角形）不重疊、無空隙拼接而成的一個正方形圖案，圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為（ ）A. : 1B. 3: 2C. : 1D. : 2二、填空題（本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分）._ 2 211. （5 分）分解因式：ax-

5、ay=_ .12._ （5 分）若一個數(shù)的平方等于 5,則這個數(shù)等于 _ .13. （5 分）一個不透明的布袋中僅有 2 個紅球，1 個黑球，這些球除顏色外無其它差別.先隨機摸出一個小球，記下顏色后放回攪勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是_.14._ （5 分）如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD勺一條對角線，點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上，連接AE若/ABC=64，則/BAE的度數(shù)為 _.15 . （ 5 分）砸“金蛋”游戲：把 210 個“金蛋”連續(xù)編號為 1，2，3，210，接著把編 號是 3A. 2B. 3C. 4D. 4 -的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎；然后將剩下的

6、“金蛋”重新連續(xù)編號為 1,2,3， 接著把編號是 3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎按照這樣的方法操作，直到無編號是 3的整數(shù)倍的“金蛋”為止.操作過程中砸碎編號是“66”的“金蛋”共 _個.16._ （5 分）如圖，直線li/I2/l3,A, B,C分別為直線li,丨丨2,丨丨3上的動點，連接AB BC AC,線段AC交直線I2于點D.設(shè)直線li,丨丨2之間的距離為m直線I2,I3之間的距離為n若/ABC=90,BD=4，且=，貝yn+n的最大值為 _ .三、解答題（本題有 8 小題，第 1720 題每題 8 分，第 21 題 10 分，第 22, 23 題每題 12 分，第 24題 14 分，

7、共 80 分）17.（8 分）計算：+|1 - | -（- 1）.18.（ 8 分）先化簡，再求值：-，其中x=.19.（8 分）圖 1 是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2 是其示意圖.已知車桿AB長 92cm車桿與腳踏板所成的角/ABC=70,前后輪子的半徑均為 6cm求把手A離地面的高度（結(jié) 果保留小數(shù)點后一位；參考數(shù)據(jù)：sin70 0.94 , cos70 0.34 , tan70 2.75 ）.20.（ 8 分）如圖 1,某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯.甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度h（單位：m與下行時間X（單位：s）之間具

8、有函數(shù)關(guān)系h=-x+6，乙離一樓地面的高度y（單位：m與下行時間X（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示.（1 ）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面.21.（10 分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表.（1）宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？（2）該市約有 30 萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；（3 ）小

9、明認為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動前增加了1 人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計圖表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?22.(12 分)我們知道，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形對一個各條邊都相等的凸多邊形(邊數(shù)大于 3)，可以由若干條對角線相等判定它是正多邊形.例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對角線相等，則這個四邊形是正方形.(1) 已知凸五邊形ABCD的各條邊都相等.1如圖 1，若AC= AD= BE= BD= CE求證：五邊形ABCD是正五邊形；2如圖 2，若AC= BE

10、= CE請判斷五邊形ABCD是不是正五邊形，并說明理由：(2 )判斷下列命題的真假.(在括號內(nèi)填寫“真”或“假”)如圖 3,已知凸六邊形ABCDE的各條邊都相等.1若AC= CE= EA則六邊形ABCDE是正六邊形；(_ )2若AD= BE= CF則六邊形ABCDE是正六邊形.(_ )23.(12 分)已知函數(shù)y=x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(- 2, 4).(1 )求b,c滿足的關(guān)系式；(2)設(shè)該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(m n),當(dāng)b的值變化時，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；(3)若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)- 5 10, 10- 5V6,兩邊之各大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故

11、能組成三角形C選項，5+5 = 10V11,兩邊之和小于第三邊，故不能組成三角形D選項，5+6 = 11,兩邊之和不大于第三邊，故不能組成三角形故選：B.2 2 2 2 25. 解答】 解：方差s= (X1- 5) + (X2- 5) + (X3-5) + + (xn- 5)中 “ 5” 是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故選：B.6.解答】解：設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個方程 + =，則另一個方程正確的是：+ =.故選：B.7. 解答】 解：設(shè)OO與AC的切點為E,連接AO OE等邊三角形ABC的邊長為 8,AC=8，/C=ZBAG=60,圓分別與邊AB AC相切，/BA(=ZCAO BAC=30,/ A

12、OO90,- OC= AC=4,O巳ACOE= OC= 2 ,O O的半徑為 2 ,故選：A.&【解答】解：如圖，/ADO /HDO90/ CD=/NDH且CD= DH/H=/C= 90CDM HDN( ASAMD= ND且四邊形DNKM是平行四邊形四邊形DNKM是菱形KM=DM sina =sin/DM=當(dāng)點B與點E重合時，兩張紙片交叉所成的角設(shè)MD= a=BM則CM= 8 a,/MD=CD+MC,2 ,、2- a= 4+ (8 -a),- a =CM= tana =tan/DM=故選：D.9.【解答】 解：函數(shù)y=的圖象在第一、三象限,則關(guān)于直線y= 2 對稱，點（，2）是圖象C與

13、函數(shù)y=的圖象交于點；正確；a最小,點（，-2）關(guān)于y= 2 對稱的點為點（，6）,（ , 6）在函數(shù)y=上，點（，-2）在圖象C上;正確；/y=中yz0,XM0,取y=上任意一點為（X,y）,則點（X,y）與y=2 對稱點的縱坐標(biāo)為 4-;錯誤；A（Xi,yi）,B（X2,y2）關(guān)于y= 2 對稱點為（Xi, 4-yi）,B（X2, 4-y?）在函數(shù)y=上, 4 -yi= , 4 -y2=,TXiX20 或 0XiX2, 4-yiV4-y2,- yiy2；不正確；故選：A.iO.【解答】解：如圖，作DCL EF于G DKL FH于K,連接DF.由題意：四邊形DCFK是正方形，/CDI=ZMD

14、=ZFDN=ZNDK/CD=ZDKF=90,DK=FK DF=DK=（角平分線的性質(zhì)定理，可以用面積法證明），=,圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為 ：i.故選：A.二、填空題(本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分)2 211. 【解答】解：ax-ay,f 22、=a(x-y),=a(x+y) (x-y).故答案為：a(x+y) (x-y).12. 【解答】解：若一個數(shù)的平方等于 5，則這個數(shù)等于：土 . 故答案為：土 .13. 【解答】 解：畫樹狀圖如圖所示：一共有 9 種等可能的情況，兩次摸出的小球顏色不同的有4 種,兩次摸出的小球顏色不同的概率為；故答案為：.14.

15、【解答】解：圓內(nèi)接四邊形ABCD/D= 180 -ZABC=116,點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上, ZD=ZAEC=116 , ZBAE=116 -64=52故答案為：52.15.【解答】解：T210-3 = 70,70 個，剩下 210 - 70= 140 個金蛋，重新編號為1,2, 3,，140;T140*3=462,46 個，剩下 140 - 46= 94 個金蛋，重新編號為 1,2,3,，94;T94*3=311,第三次砸碎 3 的倍數(shù)的金蛋個數(shù)為 31 個，剩下 94 - 31 = 63 個金蛋,/ 63 66,砸三次后，就不再存在編號為66 的金蛋，故操作過程中砸碎編號是“66

16、”的“金蛋”共有 3 個.故答案為：3.16.【解答】 解：過B作BELIi于 E,延長EB交l3于F,過A作ANL丨丨2于 N,過C作CML丨丨2于M設(shè)AE= x,CF=y,BN= x,BM= y,/BD=4,第一次砸碎 3 的倍數(shù)的金蛋個數(shù)為第二次砸碎 3 的倍數(shù)的金蛋個數(shù)為/DM= y- 4,DN=4 -x,/ABC=ZAEB=ZBFC=ZCM/AND=90,/EAB/ABE=/ABE/CBF=90,/EAB=/CBFABEABFC，即=,xy=mn/ADN=/CDMCM0AAND=,即=,y=x+10 ,-=,n=m, (m+n)最大=m當(dāng)m最大時，(n+n)最大=m2 2/mn= x

17、y=x(x+10)=x+10 x=m,2.當(dāng)x=時，mn最大=m, m最大=,m+n的最大值為x=.故答案為: 三、解答題（本題有 8 小題，第 1720 題每題 8 分，第 21 題 10 分，第 22, 23 題每題12 分，第 24 題 14 分，共 80 分）17.【解答】解：原式=.18【解答】解:-當(dāng)x=時，原式=-6.19【解答】解：過點A作ADL BC于點D,延長AD交地面于點E,/ sin /ABD=, AD=92X0.9486.48,/DE=6,AE= ADDE=92.5 ,把手A離地面的高度為 92.5cm20.【解答】 解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=kx+b,，

18、解得，即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=-x+6;（2）當(dāng)h= 0 時，0 =-x+6，得x= 20,當(dāng)y= 0 時，0 =-x+6,得x= 30,/ 20V30,甲先到達地面.21.【解答】解：（1）宣傳活動前，在抽取的市民中偶爾戴的人數(shù)最多,占抽取人數(shù)：；答：宣傳活動前，在抽取的市民中偶爾戴的人數(shù)最多，占抽取人數(shù)的51%(2)估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù):答：估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)5.31 萬人；(3 )宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比：=8.9%,活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比：，8.9%V17.7%,因此交警部門開展的宣傳活動有

19、效果.22.【解答】(1)證明：凸五邊形ABCD啲各條邊都相等， AB= BC= CD= DE= EA在厶ABCBCDACDEDEA EAB中，ABCABCDACDEADEAEAB( SSS,/ABC=ZBCD=ZCDE=ZDEA=ZEAB五邊形ABCD是正五邊形；解：若AC= BE= CE五邊形ABCD是正五邊形，理由如下：在厶ABEBCAm DEC中,ABEABCAADEC(SSS,/BAE=ZCBA=ZEDC/AEB=ZABE=ZBAC=ZBCA=ZDCE=ZDEC在厶ACEDABEC中,ACEABEC(SSS,/ACE=ZCEB/CEA=ZCAE=ZEBC=ZECB四邊形ABC曲角和為

20、 360 ,:丄ABC/ECB=180 ,AB/ CE/ABE=/BEC/BAC=/ACE/CAE=/CEA=2/ABE/BAE=3/ABE同理：/CBA=/D=/AED=/BCD=3 /ABE=/BAE五邊形ABCD是正五邊形；30 萬X= 5.31 萬(人)，(2)解：若AC= CE= EA如圖 3 所示：則六邊形ABCDE是正六邊形；真命題；理由如下：凸六邊形ABCDE的各條邊都相等， AB= BC= CD= DE= EF=EA在厶AEFCABFHAECD中,AEFACABAECD(SSS,/F=ZB=ZD,/FEA=ZFAE=ZBAC=ZBCA=ZDCE=ZDEC AC= CE= EA

21、/EAC=ZECA=ZAEC=60,設(shè)/F=ZB=ZD= y,ZFEA=ZFAE=ZBAC=ZBCA=ZDCE=ZDEC= x,則y+2x= 180 ，y- 2x= 60 ，1+ 得：2y= 240 ,y= 120,x= 30 ,F=/B=/D=120,/FEA=/FAE=/BAC=/BCA=/DC旦/DEG30/BAF=/BCD=ZDEF=30+30+60=120 , /F=/B=/D=/BAF=/BCD=/DEF六邊形ABCDE是正六邊形；故答案為：真；2若AD= BE= CF則六邊形ABCDE是正六邊形；真命題；理由如下：如圖 4 所示：連接AE AC CE在厶BFEDAFBC中,BFE

22、AFBC(SSS,/BFE=/FBC/ AB= AF,/AFB=/ABF/AFE=/ABC在厶FAEDABCA中 ,FAEABCA(SAS,AE= CA同理：AE= CE AE= CA= CE由得：六邊形ABCDE是正六邊形；故答案為：真.223.【解答】解：(1)將點(-2, 4)代入y=x+bx+c,得-2b+c= 0,c= 2b；(2)m=- ,n=,n=,n= 2b-mi,2 2(3)y=x+bx+2b=(x+)- +2b,對稱軸x=-,當(dāng)b0 時，c0,函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則 0, 0wbw8,-4wx=- w0,當(dāng)-5wxw1 時，函數(shù)有最小值- +2b,當(dāng)-5w- v-2 時，函

23、數(shù)有最大值 1+3b,當(dāng)-2v- w1 時，函數(shù)有最大值 25 - 3b;函數(shù)的最大值與最小值之差為16,當(dāng)最大值 1+3b時，1+3b+ - 2b= 16,b= 6 或b=- 10,/ 4wbw8,b= 6;當(dāng)最大值 25 - 3b時，25 - 3b+ - 2b= 16, b = 2 或 b= 18,/2b107元D.2016X104元8. 元二次方程配方后可化為（）A. B. C. D.9.北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋（如圖 1）,它由五個高度不同， 跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋， 拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2 所示，此鋼拱（近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線）在同一豎直平面內(nèi)，

24、與拱腳所在的水平面相交于 A , B 兩點，拱高為 78 米（即最高點 O 到 AB 的距離為 78 米），跨徑為 90 米（即 AB=90 米），以最高點 O 為坐標(biāo)原 點，以平行于 AB 的直線為軸簡歷平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為 （）A. B. C. D.圖 1圖 210.如圖，在 Rt ABC 中，/ ABC=90 ,AB= , BC=2，以 AB 的中點為圓心， OA 的長為半 徑作半圓交 AC 于點 D，則圖中陰影部分的面積為第 I I 卷選擇題（共 3030 分）滿分：120120 分 時間：120120 分鐘 1010 個小題，每小題 3 3 分，共 3030

25、分）C.）一. .選擇題（本大題共1.-3 的絕對值是（2下列運算正確的是（3某正方體的每個面上都有一個漢字， 如圖是它的一中展開圖， 那么在原正方體中， 與 字所在面相對的面上的漢字是（A.青B.春C.夢D.點”D.想（）第 IIII 卷非選擇題（9090 分）二. 填空題（本大題共 5 5 個小題，每小題 3 3 分，共 1515 分）11. 化簡的結(jié)果是_ .12. 要表示一個家庭一年用于 教育”服裝，食品” 其他”這四項的支出各占家庭本年總支出的百分比， 從扇形統(tǒng)計圖” 條形統(tǒng)計圖” 折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，最適合的 統(tǒng)計是 .13如圖，在一塊長 12m，寬 8m 的矩形空地上，

26、修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條 道路各與矩形的一條平行），剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設(shè)道路的寬為 xm,則根據(jù)題意，可列方程為 _.14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 點 0 為坐標(biāo)原點，菱形 ABCD 的頂點 B 在 x 軸的正半軸上，點 A 坐標(biāo)為（-4,0），點 D 的坐標(biāo)為（-1,4），反比例函數(shù) 的圖象恰好經(jīng)過點 C，貝 U k 的值 為 15. 如圖，在 ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC=10cm，點 D ABC 內(nèi)一點，/ BAD=15 ,AD=6cm，連接 BD，將 ABD 繞點 A 逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 AB 與 AC 重合，點 D 的對應(yīng)點

27、 E,連接DE, DE 交 AC 于點 F，則 CF 的長為_ cm.三. 解答題（本大題共 8 8 個小題，共 7575 分）16. （本題共 2 個小題，每小題 5 分，共 10 分）（1）計算：（2）解方程組:17.（本題 7 分）已知：如圖，點 B, D 在線段 AE 上，AD=BE , AC / EF,ZC= / H.求證：BC=DH18.（本題 9分）中華人民共和國第二屆青年運動會（簡稱二青會）將于 2019 年 8 月在山西 舉行，太原市作為主賽區(qū)，將承擔(dān)多項賽事，現(xiàn)正從某高校的甲、乙兩班分別招募10 人作為頒獎禮儀志愿者，同學(xué)們踴躍報名，甲、乙兩班各報了20 人，現(xiàn)已對他們進行

28、了基本素質(zhì)測評，滿分 10 分.各班按測評成績從高分到低分順序各錄用10 人，對這次基本素質(zhì)測評中甲、乙兩班學(xué)生的成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖請解答下列問題：（1） 甲班的小華和乙班的小麗基本素質(zhì)測評成績都為7 分，請你分別判斷小華，小麗能否 被錄用（只寫判斷結(jié)果，不必寫理由）A.B.C.D.（2） 請你對甲、乙兩班各被錄用的10 名志愿者的成績作出評價（從眾數(shù)” 中位數(shù)”或平均數(shù)”中的一個方面評價即可）（3 ）甲、乙兩班被錄用的每一位志愿者都將通過抽取卡片的方式?jīng)Q定去以下四個場館中的兩個場館進行頒獎禮儀服務(wù)，四個場館分別為：太原學(xué)院足球場，太原市沙灘排球場， 山西省射擊射箭訓(xùn)練基地，太原水上運

29、動中心，這四個場館分別用字母A，B，C，D 的四張卡片（除字母外，其余都相同）背面朝上，洗勻放好志愿者小玲從中隨機抽取一張 （不放回）， 再從中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求小玲抽到的兩張卡片恰好是“ A和“ B 的概率.19.（本題 9 分）某游泳館推出了兩種收費方式方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200 元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費 30 元.方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費 40 元設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x 次,選擇方式一的總費用為 yi（元），選擇方式二的總費用為 y2（元）（1）請分別寫出 yi, y2與 x 之間的函數(shù)表達式（2）

30、 小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x 在什么范圍時，選擇方式一比方式二省錢20.（本題 9 分）某綜合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動，他們制訂了測 量方案，并利用課余時間完成了實地測量他們在旗桿底部所在的平地上，選取兩個不同測點，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，測量數(shù)據(jù)如下表（不完整）任務(wù)一：兩次測量 A，B 之間的距離的平均值是 _ m.任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助綜合與實踐”小組求出學(xué)校學(xué)校旗桿GH 的高度（參考數(shù)據(jù)： sin25.7 0,43c

31、os25.7 0,0tan25.7 0,8sin31 0Q2cos31 0.86tan31 0.60任務(wù)三：該 綜合與實踐”小組在定制方案時，討論過利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納你認為其原因可能是什么？（寫出一條即可）21.（ 8 分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)地任務(wù)：萊昂哈德 歐拉（Leonhard Euler）是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要 常數(shù)，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理：在厶 ABCABC 中，R R 和 r r 分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，0 0 和 I I 分別為其外心和內(nèi)心，則 . .下面是該定理的證明過程（部分）：延長

32、 AI 交OO 于點 D，過點 I 作OO 的直徑 MN，連接 DM , AN./ D= / N ,/ DMI= / NAI （同弧所對的圓周角相等），MDI ANI.如圖，在圖 1 （隱去 MD , AN ）的基礎(chǔ)上作OO 的直徑 DE，連接 BE, BD , BI , IFDE 是OO 的直徑，/ DBE=90 .TOI 與 AB 相切于點 F,./ AFI=90 ,/ DBE= / IFA./ BAD= / E （同弧所對圓周角相等）， AIF EDB.,任務(wù)：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：，_ （用含 R, d 的代數(shù)式表示）；（2）請判斷 BD 和 ID 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（3 ）請觀察式子

33、和式子，并利用任務(wù)（1）, （ 2）的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；（4）應(yīng)用：若ABC 的外接圓的半徑為 5cm,內(nèi)切圓的半徑為 2cm，則 ABC 的外心與 內(nèi)心之間的距離為 _ cm.22.（本小題 11 分）綜合與實踐動手操作：第一步：如圖 1,正方形紙片 ABCD 沿對角線 AC 所在直線折疊，展開鋪平在沿過點 C 的 直線折疊，使點 B,點 D 都落在對角線 AC 上此時，點 B 與點 D 重合，記為點 N，且點 E, 點 N，點 F 三點在同一直線上，折痕分別為 CE , CF.如圖 2.第二步：再沿 AC 所在的直線折疊，ACE 與厶 ACF 重合，得到圖

34、 3第三步：在圖 3 的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊，使點 C 與點 F 重合，如圖 4，展開鋪平，連接 EF, FG, GM , ME，如圖 5,圖中的虛線為折痕.問題解決:（1） 在圖 5 中，/ BEC 的度數(shù)是_ ,的值是_ ;（2） 在圖 5 中，請判斷四邊形 EMGF 的形狀，并說明理由；（3） 在不增加字母的條件下，請你以圖中5 中的字母表示的點為頂點，動手畫出一個菱形（正方形除外），并寫出這個菱形： _ .23.（本題 13 分）綜合與探究如圖，拋物線 經(jīng)過點 A（-2,0），B（4,0）兩點，與 軸交于點 C,點 D 是拋物線上一個動點, 設(shè)點 D的橫坐標(biāo)為連接 AC，BC，DB，DC.（

35、1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2） BCD 的面積等于 AOC 的面積的 時，求 的值；（3） 在（2）的條件下，若點 M 是軸上的一個動點，點 N 是拋物線上一動點，試判斷是否 存在這樣的點 M,使得以點 B，D，M，N 為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直 接寫出點 M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案一.選擇題題號12345678910答案BDBDCACDBA二.填空題11.12.扇形統(tǒng)計圖13.7714.1615.三解答題16. (1)原式=(2 +得：，解得，將代入得：，解得原方程組的解為17.證明：TAD=BE , AD-BD=BE-BD ，即 AB=DE./AC / EF

36、,./ A= / E在厶 ABC 和厶 EDH 中/ C= / H，/ A= / E, AB=DE. ABC EDH , BC=DH18. (1)小華：不能被錄用，小麗：能被錄用(2)從眾數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10 名志愿者成績的眾數(shù)分別為8 分，10 分，說明甲班被錄用的 10 名志愿者中 8 分最多乙班被錄用的 10 名志愿者中 10 分最多從中位數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的 10 名志愿者成績的中位數(shù)分別為9 分，8.5 分，說明甲班被錄用的 10 名志愿者成績的中位數(shù)大于乙班被錄用的10 名志愿者成績的中位數(shù)從平均數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10 名志愿者成績的平均數(shù)分別為8.9 分，8.7 分，說明甲班被錄用的 10 名志愿者成績的平均數(shù)大于乙班被錄用的10 名志愿者成績的平均數(shù)(從 眾數(shù)”，中位數(shù)”或平均數(shù)”中的一方面即可)(3 )畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有12 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中抽到和“B的