醫(yī)學(xué)山西財大統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢課件

1、第六章第六章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)（Hypothesis testing)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 抽樣抽樣檢檢 驗(yàn)驗(yàn)（接受）（接受）（拒絕）（拒絕）顯著水平臨界值三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想95.3x0 x改革工藝后總體平均長度確實(shí)發(fā)生了變化改革工藝后總體平均長度確實(shí)發(fā)生了變化改革工藝前后總體平均長度沒變，改革工藝前后總體平均長度沒變，誤差是由抽樣隨機(jī)性所致誤差是由抽樣隨機(jī)性所致 實(shí)際誤差實(shí)際誤差 如果不大，沒有超出允許如果不大，沒有超出允許誤差范圍，可認(rèn)為總體平均數(shù)沒有發(fā)生變化；誤差范圍，可認(rèn)為總體平均數(shù)沒有發(fā)生變化；0 x哪種原因？哪種原因？0/ 21

2、/nxPz 如果如果 超出了允許誤差范圍，則認(rèn)為超出了允許誤差范圍，則認(rèn)為總體平均數(shù)發(fā)生了顯著變化總體平均數(shù)發(fā)生了顯著變化0 x0/ 2/nxPz100, 1 .0,95.3nx所以否定原假設(shè)所以否定原假設(shè) =4 ，即根據(jù)樣本信息，應(yīng)推斷，即根據(jù)樣本信息，應(yīng)推斷工工藝改革前后零件的平均長度發(fā)生了顯著變化。藝改革前后零件的平均長度發(fā)生了顯著變化。03.95452.580.1 /10/nx/ 2z 結(jié)論：假設(shè)檢驗(yàn)是帶有概率性質(zhì)的反證法。結(jié)論：假設(shè)檢驗(yàn)是帶有概率性質(zhì)的反證法。建立總體假設(shè)建立總體假設(shè)H H0 0，H H1 1抽樣得到樣抽樣得到樣本觀察值本觀察值選擇統(tǒng)計量選擇統(tǒng)計量確定確定H H0 0

3、為真為真時的抽樣分布時的抽樣分布根據(jù)具體決策根據(jù)具體決策要求確定要求確定計算檢驗(yàn)統(tǒng)計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量的數(shù)值計量的數(shù)值確定分布上確定分布上的臨界點(diǎn)的臨界點(diǎn)比較并作出比較并作出檢驗(yàn)判斷檢驗(yàn)判斷1雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) 0100:HH01000:)(:HorH2單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn) 01000:)(:HorH （二）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量（二）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量, ,同時計算出它的值同時計算出它的值 22 （三）規(guī)定顯著性水平三）規(guī)定顯著性水平 ，查表得到臨界值，查表得到臨界值（四）做出統(tǒng)計決策（四）做出統(tǒng)計決策2/zZzZzZ 第二節(jié)第二節(jié) 總體參數(shù)的檢驗(yàn)總體參數(shù)的檢驗(yàn)nxZ/0nsxt/0【例例6-1】上次普查資料顯示某

4、市人均居住面上次普查資料顯示某市人均居住面積為積為7.6平方米，現(xiàn)從該市中隨機(jī)抽取平方米，現(xiàn)從該市中隨機(jī)抽取500人，人，調(diào)查并計算得平均居住面積為調(diào)查并計算得平均居住面積為7.8平方米，標(biāo)準(zhǔn)平方米，標(biāo)準(zhǔn)差為差為1.5平方米，問在平方米，問在0.01的顯著性水平下，能的顯著性水平下，能否認(rèn)為該市人均居住面積有所增否認(rèn)為該市人均居住面積有所增大大? ?x解：根據(jù)題意可建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下解：根據(jù)題意可建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下: H0:=7.6, H1: 7.6由由 計算得檢驗(yàn)統(tǒng)計量計算得檢驗(yàn)統(tǒng)計量Z的值為的值為:98.2500/5 .16 .78 .7/0nsxZ500, 5 . 1, 8

5、. 7nsx 對顯著性水平對顯著性水平 =0.01，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得Z =Z0.01=2.33，由于，由于 Z=2.982.33=Z ，所以拒絕原假，所以拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，認(rèn)為該市人均居住面積有所增設(shè)，接受備擇假設(shè)，認(rèn)為該市人均居住面積有所增大。大?！纠?-2】 某貿(mào)易公司用自動裝袋機(jī)將一批某貿(mào)易公司用自動裝袋機(jī)將一批名茶裝袋，在正常情況下，平均每袋的重量名茶裝袋，在正常情況下，平均每袋的重量為為500克，從某天所包裝的茶葉中隨機(jī)抽取了克，從某天所包裝的茶葉中隨機(jī)抽取了8袋，測得每袋的重量（克）為：袋，測得每袋的重量（克）為：495，501，502，495，50

6、0，497，502，499，問在，問在0.05的顯著性水平下，從所裝茶葉的平均重量來的顯著性水平下，從所裝茶葉的平均重量來看裝袋機(jī)運(yùn)行是否正常？看裝袋機(jī)運(yùn)行是否正常？t解：根據(jù)題意可建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下：解：根據(jù)題意可建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下： H0: 500， H1: 500498.9xxn由于總體方差由于總體方差2未知，所以應(yīng)該用未知，所以應(yīng)該用 t 檢驗(yàn)，計算得：檢驗(yàn)，計算得：08.18/9 .25009 .498/0nsxtt 對對=0.05，查，查表可得表可得t/2(n-1)=t 0.025(7)2.36,由于由于|t|=1.082.02 = t0.025(38)， 所以所以拒絕

7、原假設(shè)，即認(rèn)為市區(qū)、郊區(qū)兩居民區(qū)的家庭平均拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為市區(qū)、郊區(qū)兩居民區(qū)的家庭平均每月生活消費(fèi)支出有差異。每月生活消費(fèi)支出有差異。 nPPPpZ/ )1 (000【例例6-3】某保健品公司生產(chǎn)一種適合成人服某保健品公司生產(chǎn)一種適合成人服用的保健品，以往的調(diào)查表明，該保健品的服用的保健品，以往的調(diào)查表明，該保健品的服用者用者70為老年人，為了解這一比例是否發(fā)生為老年人，為了解這一比例是否發(fā)生了變化，這家公司從眾多的該保健品的服用者了變化，這家公司從眾多的該保健品的服用者中隨機(jī)抽取了中隨機(jī)抽取了400名進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有名進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有264人為人為老年人，問在老年人，問在0.05的顯著性水

8、平之下的顯著性水平之下,能否認(rèn)為能否認(rèn)為服用該保健品的老年人比重沒有變化服用該保健品的老年人比重沒有變化?醫(yī)學(xué)山西財大統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢解：根據(jù)題意可建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下解：根據(jù)題意可建立原假設(shè)和備擇假設(shè)如下: H0: P=70%, H1: P70%n=400為大樣本，計算得為大樣本，計算得 p=264/400=66%，檢驗(yàn)統(tǒng)計，檢驗(yàn)統(tǒng)計量量Z的值為的值為: 75. 1400/ 3 . 07 . 070. 066. 0/ )1 (000nPPPpZ 對顯著性水平對顯著性水平 =0.05，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得Z /2=Z0.025=1.96，由于，由于 |Z|=1.751.96=

9、Z /2，所以接，所以接受原假設(shè)，認(rèn)為服用該保健品的老年人比重仍為受原假設(shè)，認(rèn)為服用該保健品的老年人比重仍為70。醫(yī)學(xué)山西財大統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢)1 , 0()1 ()1 (22211121NnPPnPPppZ醫(yī)學(xué)山西財大統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢212211nnpnpn*P)11)(1 (11*21nnPPppZ醫(yī)學(xué)山西財大統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢99. 2500/5 . 16 . 78 . 7n/xZ0【例例65】某大學(xué)有某大學(xué)有4000名四年級大學(xué)生，其中名四年級大學(xué)生，其中男生男生2500名，女生名，女生1500名。某教師認(rèn)為男生已通名。某教師認(rèn)為男生已通過計算機(jī)二級水平考試的比例高于女生，分別隨過計算機(jī)二級水平考試

10、的比例高于女生，分別隨機(jī)抽選機(jī)抽選80名男生和名男生和70名女生，發(fā)現(xiàn)已通過這種考名女生，發(fā)現(xiàn)已通過這種考試的人數(shù)分別為試的人數(shù)分別為32人和人和21人，問在人，問在0.01的顯著性水的顯著性水平之下，能否認(rèn)為這位教師的看法是正確的？平之下，能否認(rèn)為這位教師的看法是正確的？x醫(yī)學(xué)山西財大統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢%33.3570803 . 0704 . 080n*212211nnpnpP醫(yī)學(xué)山西財大統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢28. 1)701801(6467. 03533. 03 . 04 . 0)11)(1 (11*21nnPPppZ 對于給定的顯著性水平對于給定的顯著性水平=0.01，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

11、可得表可得Z 0.01=2.33，由于，由于 Z=1.28 25 2檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值為檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值為此例為右側(cè)檢驗(yàn)，對于顯著性水平此例為右側(cè)檢驗(yàn)，對于顯著性水平 ，查，查 分布表分布表得臨界值得臨界值由于由于所以接受假設(shè)，即認(rèn)為農(nóng)科院專家的承諾標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)所以接受假設(shè)，即認(rèn)為農(nóng)科院專家的承諾標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)達(dá)到。達(dá)到。 16.222527) 120() 1(22222sn214.30)19() 1(205. 02n) 1(14.3016.22205. 02n第三節(jié)第三節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤 與檢驗(yàn)功效與檢驗(yàn)功效H0: 0 H1: 0 與與 的大小關(guān)系：的大小關(guān)系：降低其中一個，必使另一個降低其中一個，必使另一個 變大。變大。01臨界值臨界值醫(yī)學(xué)山西財大統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢H0: 0 H1: = 1 0)/(/101101110110101ZnZnnxPnnZnxPnZxPZnxPZZP1注：注：（1）無論是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，）無論是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，備擇假設(shè)值與原假設(shè)值的偏離程度越大，犯備擇假設(shè)值與原假設(shè)值的偏離程度越大，犯第二類錯誤的概率第二類錯誤的概率越小，從而檢