新課標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)必修4第2章單元測(cè)試

1、單元測(cè)試4-向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積一、選擇題，本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知兩點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） A B C D2. 若i= (1,0), j =(0,1)，則與2i+3j垂直的向量是 ( )A3i+2j B2i+3j C3i+2j D2i3j 3a，b，則向量a在向量b方向上的投影長(zhǎng)度為 （ ） A B C D4. 設(shè)a，b, 且a/b，則銳角為 （ ）A B C D5. 已知a2，b2，(ab)·a=0，則a與b的夾角是 （ ）A B C D6已知a，b，當(dāng)a+2b與2ab共線時(shí)，值為 （ ） A1

2、B2 C D7O為平面中一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在A、B、C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)且滿足（）·（）=0，則點(diǎn)P的軌跡一定過(guò)ABC的 （ ）A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心8向量與向量c( )A一定平行但不相等 B一定垂直C一定平行且相等 D無(wú)法判定9己知P1(2,1) 、P2(0,5) 且點(diǎn)P在P1P2的延長(zhǎng)線上, 則P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A(2,11) B( C(,3) D(2,7)9已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 與方向相反的單位向量是( )A(0,1) B(0,1) C (1,1) D(1,1) 二、填空題, 本大題共小題，每小題3分，滿分12分，把正確的答案寫在題中橫線上.

3、11若a，b，c，且c=ma+nb，則 ， .12. 在中，O為中線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是 .13. 己知,把向量繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到向量,則向量14在中，有命題：；0；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形.其中正確的命題序號(hào)是 .（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題, 本大題共4小題，每小題12分，共48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15. 已知 (1)求； (2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí), kab與a+3b平行, 平行時(shí)它們是同向還是反向？16. 已知a、b、c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中a.（1） 若，且c/a，求c的坐標(biāo)；（2） 若b且a+2b與a-2b垂直，求a與b的夾角.17. 已知 a與b的夾角為, 若向量2a+kb與a+b垂直, 求實(shí)數(shù)k的值.18. 如果ABC的三邊a、b、c滿足b2 + c 2 = 5a 2, BE、CF分別為AC邊與AB邊上的中線, 求證：BECF.（請(qǐng)用所學(xué)過(guò)的向量知識(shí)加以證明）.單元測(cè)試4-向量的坐標(biāo)表示、數(shù)量積參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BCBCCDDBAA二、填空題11. 2, 5 12. 2 13. (2, 1) 14. 三、解答題15. (1) (2), 反向 16. (1)(2, 4)或(2，4