第4章 可靠性設(shè)計(jì)2

1、 4.2 機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì) 在在常規(guī)的機(jī)械設(shè)計(jì)常規(guī)的機(jī)械設(shè)計(jì)中，經(jīng)常用中，經(jīng)常用安全系數(shù)安全系數(shù)來(lái)判斷零部件的來(lái)判斷零部件的安全性安全性，即即（4-42）式中，式中，r 為材料的強(qiáng)度；為材料的強(qiáng)度；s 為零件薄弱處的應(yīng)力；為零件薄弱處的應(yīng)力； n 為許用安全系數(shù)。為許用安全系數(shù)。這種這種安全系數(shù)設(shè)計(jì)法安全系數(shù)設(shè)計(jì)法雖然簡(jiǎn)單、方便，并具有一定的工程實(shí)踐依據(jù)等雖然簡(jiǎn)單、方便，并具有一定的工程實(shí)踐依據(jù)等特點(diǎn)，但沒(méi)有考慮特點(diǎn)，但沒(méi)有考慮材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度r和和應(yīng)力應(yīng)力s 它們各自的它們各自的分散性分散性，以及，以及許用安許用安全系數(shù)全系數(shù)n 的確定具有較大的的確定具有較大的經(jīng)驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)

2、性和和盲目性盲目性，這就使得即使，這就使得即使安全系安全系數(shù)數(shù)n 大于大于1 的情況下，的情況下，機(jī)械零部件機(jī)械零部件仍有仍有可能失效可能失效，或者因，或者因安全系數(shù)安全系數(shù)n 取得過(guò)大，造成產(chǎn)品的笨重和浪費(fèi)。取得過(guò)大，造成產(chǎn)品的笨重和浪費(fèi)。nsrn （2）零件的零件的 也是一個(gè)也是一個(gè)，設(shè)其概率密度函數(shù)，設(shè)其概率密度函數(shù)為為 f (r)。包括包括材料本身的強(qiáng)度材料本身的強(qiáng)度，如，如抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度、疲疲勞強(qiáng)度勞強(qiáng)度等機(jī)械性能，以及包括考慮零部件尺寸、表面加工情況、結(jié)等機(jī)械性能，以及包括考慮零部件尺寸、表面加工情況、結(jié)構(gòu)形狀和工作環(huán)境等在內(nèi)的影響強(qiáng)度的構(gòu)形狀和工作環(huán)境等在內(nèi)的

3、影響強(qiáng)度的各種因素各種因素，它們都不是一個(gè)，它們都不是一個(gè)定值，有定值，有。和和的的在于，它把一在于，它把一切設(shè)計(jì)參數(shù)都視為切設(shè)計(jì)參數(shù)都視為，其主要表現(xiàn)在如下，其主要表現(xiàn)在如下兩方面兩方面： （1）零部件上的）零部件上的 是一個(gè)是一個(gè)隨機(jī)變量隨機(jī)變量，其遵循某一分布規(guī)，其遵循某一分布規(guī)律，設(shè)應(yīng)力的概率密度函數(shù)為律，設(shè)應(yīng)力的概率密度函數(shù)為f (s)。在此與在此與有關(guān)的參數(shù)如有關(guān)的參數(shù)如載荷載荷、零件的尺寸零件的尺寸以及以及各種影響因素各種影響因素等都是屬于等都是屬于，它們都是服從各自的特定分布規(guī)律，并經(jīng)分，它們都是服從各自的特定分布規(guī)律，并經(jīng)分布間的運(yùn)算可以求得相應(yīng)的應(yīng)力分布。布間的運(yùn)算可以求得

4、相應(yīng)的應(yīng)力分布。如果如果已知已知應(yīng)力應(yīng)力和和強(qiáng)度分布強(qiáng)度分布，就可以應(yīng)用，就可以應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的理論概率統(tǒng)計(jì)的理論，將這，將這兩個(gè)分布聯(lián)結(jié)起來(lái)，進(jìn)行兩個(gè)分布聯(lián)結(jié)起來(lái)，進(jìn)行。同樣，對(duì)于同樣，對(duì)于零件的強(qiáng)度分布零件的強(qiáng)度分布也可以由也可以由各隨機(jī)變量分布間各隨機(jī)變量分布間的運(yùn)算的運(yùn)算獲得。獲得。 設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)，嚴(yán)格控制，嚴(yán)格控制失效概率失效概率，以滿，以滿設(shè)計(jì)要求。整個(gè)設(shè)計(jì)要求。整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程設(shè)計(jì)過(guò)程可用可用圖圖4-10表示。表示。 圖圖4-10 可靠性設(shè)計(jì)的過(guò)程可靠性設(shè)計(jì)的過(guò)程 4.2.1 應(yīng)力應(yīng)力- -強(qiáng)度分布干涉理論強(qiáng)度分布干涉理論 機(jī)械零部件機(jī)械零部件的的，是以，是以為基為基礎(chǔ)

5、的。礎(chǔ)的。下面先介紹下面先介紹這一理論這一理論的原理，然后再介紹機(jī)械零件強(qiáng)度的的原理，然后再介紹機(jī)械零件強(qiáng)度的可靠可靠性設(shè)計(jì)方法性設(shè)計(jì)方法。在在中，由于中，由于和和 都是都是，因此，一個(gè)，因此，一個(gè)零件是否安全可靠，就以零件是否安全可靠，就以強(qiáng)度強(qiáng)度r大于大于應(yīng)力應(yīng)力s 來(lái)判定。來(lái)判定。 這一這一可表示為可表示為式中，式中，r 為設(shè)計(jì)要求的可靠度。為設(shè)計(jì)要求的可靠度。（4-43）現(xiàn)設(shè)現(xiàn)設(shè)應(yīng)力應(yīng)力s 和和強(qiáng)度強(qiáng)度r各服從各服從某種分布某種分布，并以，并以 f(s)和和 f(r)分別表示分別表示應(yīng)應(yīng)力力和和強(qiáng)度強(qiáng)度的概率密度函數(shù)。的概率密度函數(shù)。對(duì)于按對(duì)于按強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件式式(4-42)設(shè)計(jì)出的

6、屬于安全的零件或構(gòu)件，具有設(shè)計(jì)出的屬于安全的零件或構(gòu)件，具有如如圖圖4-11所示的所示的。 )()(rsrptr（1）情況一情況一f(s) 和和 f(r) 分布曲線分布曲線如如圖圖4-11(a)所示，應(yīng)力所示，應(yīng)力s 與強(qiáng)度與強(qiáng)度r 的概率分布曲線的概率分布曲線 f(s) 和和 f(r)，且，且 都要小于都要小于 （即強(qiáng)度的下限值）。這時(shí)，工作應(yīng)力大于零件強(qiáng)度是不可（即強(qiáng)度的下限值）。這時(shí)，工作應(yīng)力大于零件強(qiáng)度是不可能事件，即能事件，即，即，即maxsp(s r)0具有這樣的具有這樣的的機(jī)械零件是的機(jī)械零件是，。f(s)f (r)f(r)f(s)0srr, s圖圖4-11 (a)此時(shí)的可靠度，

7、即強(qiáng)度大于應(yīng)力此時(shí)的可靠度，即強(qiáng)度大于應(yīng)力(cr s)的概率為：的概率為：minr1)()(srptr（2）情況二情況二f(s) 和和 f(r) 分布曲線分布曲線如如圖圖4-11(b)所示，所示，應(yīng)力應(yīng)力s 與與強(qiáng)度強(qiáng)度r 的的概率分布曲線概率分布曲線 f(s) 和和 f(r)發(fā)發(fā)生干涉生干涉。此時(shí)，雖然此時(shí)，雖然的的 仍遠(yuǎn)小于仍遠(yuǎn)小于極限應(yīng)力極限應(yīng)力（強(qiáng)度強(qiáng)度）的的平均值平均值 r ，但不能絕對(duì)保證工作應(yīng)力在任何情況下都不大于極，但不能絕對(duì)保證工作應(yīng)力在任何情況下都不大于極限應(yīng)力，即限應(yīng)力，即工作應(yīng)力工作應(yīng)力大于大于零件強(qiáng)度的零件強(qiáng)度的概率大于零概率大于零：p(s r) 0s圖圖4-11(b

8、)干涉區(qū)干涉區(qū)rr, sf (r)f(s)0f(r)f(s)（3）情況三情況三f(s) 和和 f(r) 分布曲線分布曲線如如圖圖4-11(c)所示，所示， f(s) 和和 f(r) 分布曲線分布曲線，且，且都超過(guò)都超過(guò)，在，在該情況下該情況下零件將會(huì)發(fā)生零件將會(huì)發(fā)生故障或失效故障或失效。此時(shí)，即此時(shí)，即則為則為（即（即） ，表示：表示：f(t)p(s r)p (rs)s) = 0，這意味著，這意味著產(chǎn)品一經(jīng)使用產(chǎn)品一經(jīng)使用就會(huì)就會(huì)失效失效。綜上所述綜上所述，在，在中：中：雖然雖然安全可靠安全可靠，但設(shè)計(jì)的機(jī)械產(chǎn)品必然十分龐大和笨重，價(jià)格也，但設(shè)計(jì)的機(jī)械產(chǎn)品必然十分龐大和笨重，價(jià)格也會(huì)很高，一般

9、只是對(duì)于特別重要的零部件才會(huì)采用。會(huì)很高，一般只是對(duì)于特別重要的零部件才會(huì)采用。顯然是不可取的，因?yàn)楫a(chǎn)品一經(jīng)使用就會(huì)失效，這是產(chǎn)品設(shè)計(jì)必顯然是不可取的，因?yàn)楫a(chǎn)品一經(jīng)使用就會(huì)失效，這是產(chǎn)品設(shè)計(jì)必須避免的。須避免的。若使其在使用中的若使其在使用中的限制在某一合理的、相當(dāng)小的數(shù)值，限制在某一合理的、相當(dāng)小的數(shù)值，這樣這樣產(chǎn)品價(jià)格的低廉，同時(shí)產(chǎn)品價(jià)格的低廉，同時(shí)一定的一定的。這種這種，不僅是產(chǎn)品設(shè)計(jì)所需要的，同時(shí)，不僅是產(chǎn)品設(shè)計(jì)所需要的，同時(shí)也是也是圖圖4-11(a)所示情況所示情況的必然發(fā)展的必然發(fā)展. .綜上所述綜上所述，使使應(yīng)力應(yīng)力、強(qiáng)度強(qiáng)度和和可靠度可靠度三者建立了聯(lián)系，三者建立了聯(lián)系，而而應(yīng)

10、力應(yīng)力和和強(qiáng)度分布之間強(qiáng)度分布之間的的，決定了，決定了。 為了確定零件的為了確定零件的實(shí)際安全程度實(shí)際安全程度，應(yīng)先根據(jù)試驗(yàn)及相應(yīng)的理論分，應(yīng)先根據(jù)試驗(yàn)及相應(yīng)的理論分析，找出析，找出 f(r)及及 f(s)。然后應(yīng)用。然后應(yīng)用概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算零件失零件失效的概率效的概率，從而求得，從而求得，即，即零件強(qiáng)度的可靠度零件強(qiáng)度的可靠度。 對(duì)于對(duì)于圖圖4-11(b)所示的所示的應(yīng)力應(yīng)力- -強(qiáng)度強(qiáng)度關(guān)系，當(dāng)關(guān)系，當(dāng) f(r)及及 f(s)已知時(shí)，可已知時(shí)，可用下列用下列兩種方法兩種方法來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算零件的失效概率零件的失效概率。 概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法概率密度函數(shù)聯(lián)合

11、積分法 強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法 1. 概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法 為了計(jì)算為了計(jì)算及及，可把，可把圖圖4-11(b)中所示的中所示的干涉干涉部分部分放大表示為放大表示為圖圖4-12。r, sf (r)f(s)f(r)f(s)0s0dsaa圖圖4-12 強(qiáng)度失效概率計(jì)算原理圖強(qiáng)度失效概率計(jì)算原理圖 在機(jī)械零件的在機(jī)械零件的上，上，當(dāng)當(dāng)零件材料零件材料的的小于小于 時(shí)，時(shí)，零件零件將將；反之，則；反之，則。因此，因此，為：為：p (r s)。上上圖圖4-12列示了列示了零件強(qiáng)度破壞概率計(jì)算原理圖零件強(qiáng)度破壞概率計(jì)算原理圖。由由可知，可知，等于等于曲線曲線

12、 f(r)以下以下，以左以左（即變量即變量 r小于小于 s0時(shí)時(shí)）的面積的面積，即，即即：即： 表示零件的強(qiáng)度表示零件的強(qiáng)度r 值小于值小于s 的概率。的概率。（4-44）drrfsrpsfs000)()()(同時(shí)，同時(shí)， 落于落于等于等于該小區(qū)間所決定的單元面積該小區(qū)間所決定的單元面積 g(s) ds，即，即 它代表了它代表了零件工作應(yīng)力零件工作應(yīng)力s 處于處于 s + ds 之間的概率。之間的概率。dssfdsssdssp)()22(00由于零件的由于零件的和和是是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量?jī)蓚€(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，根據(jù)，根據(jù)概率乘法定律概率乘法定律：兩獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率是兩事件單獨(dú)發(fā)生的概

13、：兩獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率是兩事件單獨(dú)發(fā)生的概率的乘積，即率的乘積，即()( )( )p abp ap b所以，所以，乘積乘積 f (s) f(s) ds 即為對(duì)于即為對(duì)于確定的確定的 s 值值時(shí)，零件中的時(shí)，零件中的工作應(yīng)力剛剛大于強(qiáng)度值工作應(yīng)力剛剛大于強(qiáng)度值r的概率。的概率。把把應(yīng)力應(yīng)力s值值在它一切可能值的范圍內(nèi)在它一切可能值的范圍內(nèi)進(jìn)行積分進(jìn)行積分，即得，即得零件的失零件的失效概率效概率p (r s)的值的值為為（4-45）即為在即為在零件強(qiáng)度零件強(qiáng)度和和應(yīng)力應(yīng)力的的概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) f(r)及及 f(s)后，后，計(jì)算計(jì)算零件失效概率零件失效概率的一般方程。的一般方程。dsdr

14、rfsfdssfsfsrpfs)( )()()()(零件的可靠度為dsdrrfsfsrpfrs)( )()(12. 強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法強(qiáng)度差概率密度函數(shù)積分法 )0(yp令令強(qiáng)度差強(qiáng)度差（4-46）由于由于 r和和 s 均為隨機(jī)變量，所以均為隨機(jī)變量，所以強(qiáng)度差強(qiáng)度差y 也為一隨機(jī)變量。也為一隨機(jī)變量。零件的可靠度很顯然等于隨機(jī)變量零件的可靠度很顯然等于隨機(jī)變量 y 大于零的概率，即大于零的概率，即 。從已求得的從已求得的 f(r)及及 f(s)可找到的概率密度函數(shù)可找到的概率密度函數(shù) ， )0(yp例例4-6 某螺栓中所受的應(yīng)力某螺栓中所受的應(yīng)力s 和螺栓材料的疲勞強(qiáng)度和螺栓材料的疲勞

15、強(qiáng)度r 均為正態(tài)均為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其分布的隨機(jī)變量，其 s350 mpa，s28 mpa，r420 mpa，r28 mpa。試求該零件的失效概率及強(qiáng)度可靠度。試求該零件的失效概率及強(qiáng)度可靠度。答案：答案：該螺栓該螺栓的的失效概率失效概率為為3.84，其，其可靠度可靠度為為96.16。17根據(jù)強(qiáng)度應(yīng)力干涉理論，可以判定，當(dāng)強(qiáng)度均值r大于應(yīng)力均值s時(shí)，則零件可靠度r的值（）a小于0.5b等于0.5c大于0.5d等于1 安全系數(shù)設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便、直觀，并具有安全系數(shù)設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便、直觀，并具有一定的實(shí)踐依據(jù)（經(jīng)驗(yàn)），所以，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中一定的實(shí)踐依據(jù)（經(jīng)驗(yàn)），所以，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用

16、。其缺點(diǎn)是，有很大的盲目性，沒(méi)有同廣泛應(yīng)用。其缺點(diǎn)是，有很大的盲目性，沒(méi)有同零件的失效率相聯(lián)系。從強(qiáng)度零件的失效率相聯(lián)系。從強(qiáng)度應(yīng)力干涉圖可知：應(yīng)力干涉圖可知：（1）即使安全系數(shù)大于）即使安全系數(shù)大于1，仍然會(huì)有一定的失效，仍然會(huì)有一定的失效概率；（概率；（2）當(dāng)零件強(qiáng)度和工作應(yīng)力的均值不變，）當(dāng)零件強(qiáng)度和工作應(yīng)力的均值不變，即對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)不變，但零件強(qiáng)度即對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)不變，但零件強(qiáng)度或工作應(yīng)力的離散程度變大或變小時(shí)，其干涉部或工作應(yīng)力的離散程度變大或變小時(shí)，其干涉部分也必然隨之變大或變小，失效概率亦會(huì)增大或分也必然隨之變大或變小，失效概率亦會(huì)增大或變小。變小。21按照

17、強(qiáng)度應(yīng)力干涉理論，提高零件可靠度的措施為（）a減少零件應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差b增大材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差c減少材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差d降低零件應(yīng)力的均值e提高材料強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差要提高可靠的置信度，應(yīng)（）要提高可靠的置信度，應(yīng)（）a.增加強(qiáng)度的樣本容量增加強(qiáng)度的樣本容量b.加大強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差加大強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差c.減小應(yīng)力的均值減小應(yīng)力的均值 d.增加應(yīng)力的樣本容量增加應(yīng)力的樣本容量e.提高可靠性系數(shù)提高可靠性系數(shù)【2007】20.根據(jù)強(qiáng)度根據(jù)強(qiáng)度應(yīng)力干涉理論，在應(yīng)力干涉理論，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，取安全系數(shù)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，取安全系數(shù)n=1,則零件可則零件可靠度靠度r的值（）的值（）a小于小于0.5b等于等于0.5c大于大于0.5

18、d等于等于142.已知某零件的工作應(yīng)力和材料強(qiáng)度均服已知某零件的工作應(yīng)力和材料強(qiáng)度均服從指數(shù)分布，且強(qiáng)度和應(yīng)力的均值分別從指數(shù)分布，且強(qiáng)度和應(yīng)力的均值分別為為ur=210mpa和和us=160mpa,試確定零件試確定零件的可靠度。的可靠度。【2008】18.在平均安全系數(shù)不變的情況下，由于在平均安全系數(shù)不變的情況下，由于強(qiáng)度（或應(yīng)力）的分散度減少，會(huì)使零件的可靠強(qiáng)度（或應(yīng)力）的分散度減少，會(huì)使零件的可靠度（）度（） a.下降下降 b.不變化不變化 c.增加增加 d.不確定不確定38.什么是什么是3 法則？已知手冊(cè)上給出的法則？已知手冊(cè)上給出的16mn的抗拉的抗拉強(qiáng)度為強(qiáng)度為11001200mp

19、a，試?yán)?，試?yán)? 法則確定該材法則確定該材料抗拉強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。料抗拉強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。4.3 機(jī)械零部件強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用機(jī)械零部件強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用 是以是以與與為基礎(chǔ)。為基礎(chǔ)。 機(jī)械靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì) 機(jī)械疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)可分為如下可分為如下兩部分兩部分：機(jī)械靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)由于由于零部件的疲勞強(qiáng)度零部件的疲勞強(qiáng)度與很多因素有關(guān)，計(jì)算比較麻煩，因此與很多因素有關(guān)，計(jì)算比較麻煩，因此常以常以。進(jìn)行進(jìn)行：首先首先，應(yīng)根據(jù)零部件的受載情況，確定其最危險(xiǎn)部位的工作應(yīng)，應(yīng)根據(jù)零部件的受載情況，確定其最危險(xiǎn)部位的工作應(yīng)力力(

20、s，s)；然后然后，根據(jù)零部件的材料及熱處理情況，由手冊(cè)查出其強(qiáng)度的，根據(jù)零部件的材料及熱處理情況，由手冊(cè)查出其強(qiáng)度的分布參數(shù)分布參數(shù)(c，c)；最后最后，根據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度的，根據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度的分布類型分布類型，代入，代入相應(yīng)的公式相應(yīng)的公式計(jì)算可靠計(jì)算可靠度或確定結(jié)構(gòu)參數(shù)等未知量，以保證和滿足可靠性設(shè)計(jì)要求。度或確定結(jié)構(gòu)參數(shù)等未知量，以保證和滿足可靠性設(shè)計(jì)要求。下面通過(guò)一個(gè)下面通過(guò)一個(gè)，來(lái)說(shuō)明，來(lái)說(shuō)明機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的的方法方法和和步驟步驟。4.4 系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì) 進(jìn)行進(jìn)行，這里所謂的，這里所謂的是指由是指由零件零件、部件部件、子系子系統(tǒng)統(tǒng)所組成，并能完成某一特

21、定功能的所組成，并能完成某一特定功能的。不僅取決于組成系統(tǒng)零、部件的可靠性，而且也取不僅取決于組成系統(tǒng)零、部件的可靠性，而且也取決于各組成零部件的相互組合方式。決于各組成零部件的相互組合方式。可分為可分為： 1）按已知零部件的可靠性數(shù)據(jù)，計(jì)算按已知零部件的可靠性數(shù)據(jù)，計(jì)算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。 2）按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，對(duì)各組成零部件進(jìn)行按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，對(duì)各組成零部件進(jìn)行可靠性分配可靠性分配。這兩方面工作這兩方面工作簡(jiǎn)稱作：簡(jiǎn)稱作： 系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè) 系統(tǒng)的可靠性分配系統(tǒng)的可靠性分配：就是要使就是要使在滿足規(guī)定的可靠性指標(biāo)、完成預(yù)定功能的在滿足規(guī)定的可靠性

22、指標(biāo)、完成預(yù)定功能的前提前提下下，使，使的技術(shù)性能、重量指標(biāo)、制造成本、壽命等各方面的技術(shù)性能、重量指標(biāo)、制造成本、壽命等各方面取得取得協(xié)調(diào)協(xié)調(diào)，并，并；或是在性能、重量、成本、壽命和或是在性能、重量、成本、壽命和其它要求的其它要求的約束下約束下， 。4.4 系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)和可靠度預(yù)測(cè)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)和可靠度預(yù)測(cè) 是一種預(yù)報(bào)方法，它是從所得的失效率數(shù)據(jù)是一種預(yù)報(bào)方法，它是從所得的失效率數(shù)據(jù)一個(gè)一個(gè)元件元件、部件部件、子系統(tǒng)子系統(tǒng)或或系統(tǒng)系統(tǒng)，即，即這些這些元件元件或或系統(tǒng)系統(tǒng)等在特定的應(yīng)用中等在特定的應(yīng)用中。(1) 協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù)及指標(biāo)，提高產(chǎn)品的可靠性；協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù)及指標(biāo)，提高產(chǎn)品的可靠性；

23、(2) 對(duì)比設(shè)計(jì)方案，以選擇最佳系統(tǒng)；對(duì)比設(shè)計(jì)方案，以選擇最佳系統(tǒng)；(3) 預(yù)示薄弱環(huán)節(jié)，以采取改進(jìn)措施。預(yù)示薄弱環(huán)節(jié)，以采取改進(jìn)措施。 可靠性預(yù)測(cè)可靠性預(yù)測(cè)是是的重要內(nèi)容之一，的重要內(nèi)容之一，： 元件可靠性預(yù)測(cè)元件可靠性預(yù)測(cè) 系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè) 4.4.1 系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè) 是與是與組成系統(tǒng)組成系統(tǒng)的的單元單元（零部件零部件）數(shù)量數(shù)量、單元的可靠度單元的可靠度以及以及單元之間的相互功能關(guān)系單元之間的相互功能關(guān)系和和組合方式組合方式有關(guān)。有關(guān)。 系統(tǒng)的可靠性系統(tǒng)的可靠性有多種，最常用的有多種，最常用的如下：如下： 數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法 布爾真值表法布爾真值表法在在中，中，

24、常用常用表示系統(tǒng)中各元件的表示系統(tǒng)中各元件的；而用而用表示系統(tǒng)各元件間的表示系統(tǒng)各元件間的。包含一系列包含一系列方框方框，每個(gè)方框代表系統(tǒng)的一個(gè)元件，方框之，每個(gè)方框代表系統(tǒng)的一個(gè)元件，方框之間用短線連接起來(lái)，表示各元件功能之間的關(guān)系，亦稱間用短線連接起來(lái)，表示各元件功能之間的關(guān)系，亦稱。 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè) 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)在在中，主要有：中，主要有：1. 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性121( )( )( )( )( )nsniir tr t r tr tr t121nsniirr rrr如果組成系統(tǒng)的所有元件中有任何一個(gè)元件失效就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)

25、失效，如果組成系統(tǒng)的所有元件中有任何一個(gè)元件失效就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效，則這種系統(tǒng)稱為則這種系統(tǒng)稱為。串聯(lián)系統(tǒng)的。串聯(lián)系統(tǒng)的如如 圖圖3-20 所示。所示。圖圖4-20串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖邏輯圖設(shè)設(shè)分別為，如果各單元的失效互相獨(dú)分別為，如果各單元的失效互相獨(dú)立，則由立，則由n個(gè)單元組成的個(gè)單元組成的，可根據(jù)，可根據(jù)概率乘法定理概率乘法定理按按下下式式計(jì)算計(jì)算（4-86）或?qū)懗苫驅(qū)懗?2,nr rr（4-86a）由于由于 ，所以隨，所以隨單元數(shù)量單元數(shù)量的增加和的增加和單元可靠度單元可靠度的減的減小而小而降低降低，則，則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度總是總是系統(tǒng)中任一單元的可靠度系統(tǒng)中任一單元的可

26、靠度。因此，因此，和盡可能和盡可能，將有助于，將有助于。0( )1ir t( )sr t在在機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析中，例如中，例如齒輪減速器齒輪減速器可視為一個(gè)可視為一個(gè)，因?yàn)橐驗(yàn)辇X輪減速器齒輪減速器是由是由齒輪齒輪、軸軸、鍵鍵、軸承軸承、箱體箱體、螺栓螺栓、螺母螺母等零件等零件組成，從組成，從來(lái)看，它們中的任何一個(gè)零件失效，都會(huì)使來(lái)看，它們中的任何一個(gè)零件失效，都會(huì)使減速器減速器不能正常工作，因此，它們的邏輯圖是串聯(lián)的，即在不能正常工作，因此，它們的邏輯圖是串聯(lián)的，即在齒輪減速器分析齒輪減速器分析時(shí)，可將它視作一個(gè)時(shí)，可將它視作一個(gè)。2. 工作冗余系統(tǒng)的可靠性工作冗余系統(tǒng)的可靠

27、性如果組成如果組成的的所有元件所有元件中只要一個(gè)元件不失效，中只要一個(gè)元件不失效，整個(gè)系統(tǒng)整個(gè)系統(tǒng)就就不會(huì)失效，則稱這一系統(tǒng)為不會(huì)失效，則稱這一系統(tǒng)為，或稱或稱工作冗余系統(tǒng)工作冗余系統(tǒng)。其其見(jiàn)見(jiàn)圖圖4-21。圖圖4-21 并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖 121(1)(1)(1)(1)nsniifrrrr111(1)nssiirfr 12 (1),(1),(1)nrrr1(1)nsrr 設(shè)設(shè)分別為分別為 ，則，則各單元的失效概率各單元的失效概率分別分別為為 。如果各個(gè)單元的失效互相獨(dú)立，根據(jù)概率。如果各個(gè)單元的失效互相獨(dú)立，根據(jù)概率乘法定理，則由乘法定理，則由n個(gè)單元組成的個(gè)單元組成的可按可按計(jì)算

28、計(jì)算（4-87）（4-89）（4-88）所以所以為為當(dāng)當(dāng) 時(shí)，則有時(shí)，則有 12 ,nrrr 1 2 nrrrr由此可知，由此可知， 隨隨單元數(shù)量單元數(shù)量的增加和的增加和單元可靠度單元可靠度的增加而增加。的增加而增加。 在提高在提高受到限制的情況下，采用受到限制的情況下，采用可以提高可以提高。 sr3. 非工作冗余系統(tǒng)的可靠性非工作冗余系統(tǒng)的可靠性如果組成如果組成的元件中只有的元件中只有一個(gè)元件一個(gè)元件工作，其它元件不工作工作，其它元件不工作而作而作貯備貯備，當(dāng)，當(dāng)發(fā)生故障后，原來(lái)未參加工作的發(fā)生故障后，原來(lái)未參加工作的貯備元件貯備元件立即工作，立即工作，而將而將換下進(jìn)行修理或更換，從而維持換

29、下進(jìn)行修理或更換，從而維持系統(tǒng)的正常運(yùn)行系統(tǒng)的正常運(yùn)行。則。則該系統(tǒng)該系統(tǒng)稱為稱為，也稱，也稱后備系統(tǒng)后備系統(tǒng)。其。其邏輯圖邏輯圖見(jiàn)見(jiàn)圖圖4-22。圖圖4-22 貯備貯備系統(tǒng)邏輯圖系統(tǒng)邏輯圖231()()()( )(1)2!3!(1)!ntstttr tetn(1)tsret（3-90）當(dāng)當(dāng) n = 2，則，則當(dāng)當(dāng)開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)非?？煽繒r(shí)，非常可靠時(shí)，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度非工作冗余系統(tǒng)的可靠度要比要比工作冗工作冗余系統(tǒng)余系統(tǒng)高。高。由由n 個(gè)元件組成的個(gè)元件組成的，在給定的時(shí)間，在給定的時(shí)間t 內(nèi)內(nèi)，只要只要不不多于多于n1個(gè)，個(gè)，系統(tǒng)系統(tǒng)均處于均處于。 設(shè)各元件的失效率相等，即設(shè)各元件的失效率相

30、等，即 ，則，則系統(tǒng)的系統(tǒng)的可靠度可靠度按泊松分布的部分求和公式得：按泊松分布的部分求和公式得： 12( )( )( )nttt4. 表決系統(tǒng)的可靠性表決系統(tǒng)的可靠性如果組成如果組成系統(tǒng)系統(tǒng)的的n個(gè)元件中，只要有個(gè)元件中，只要有r個(gè)個(gè)（1rn）元件元件不失效，不失效，系統(tǒng)系統(tǒng)就不會(huì)失效，則稱就不會(huì)失效，則稱該系統(tǒng)該系統(tǒng)稱為稱為n 中取中取r 表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)，或稱，或稱 r/n系統(tǒng)系統(tǒng)。 在機(jī)械系統(tǒng)中，通常只用在機(jī)械系統(tǒng)中，通常只用3中取中取2表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)，即，即2/3系統(tǒng)系統(tǒng)，其，其邏輯邏輯圖圖見(jiàn)見(jiàn)圖圖4-23。 圖圖4-23 2/3表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)邏輯圖邏輯圖 123,r r r123

31、123123123(1)(1)(1)srr r rr r rrr rr rr 1 2 3rrr32233(1)32srrr rrr 要求失效的元件不多于要求失效的元件不多于1個(gè)，因此有個(gè)，因此有，即即沒(méi)有元件失效沒(méi)有元件失效、只有元件只有元件1失效失效、只有元件只有元件2失效失效和和只有元件只有元件3失效失效。若若分別為分別為 ，則根據(jù)，則根據(jù)概率乘法定理概率乘法定理和和加法定加法定理理，為為當(dāng)當(dāng)各元件的可靠度各元件的可靠度相同時(shí)，即相同時(shí)，即 ，則有，則有由此，可以看出由此，可以看出要比要比低。低。（4-91）（4-92）20.當(dāng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的可靠度為1時(shí)，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度為r1,工作冗余

32、系統(tǒng)的可靠度為r2，則與之間的關(guān)系為 （）a. r1 r2 c. r1 =r2 d. r1 r233.2/3表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的可靠度為r，則該系統(tǒng)的可靠度為真題真題16并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為r,組成該系統(tǒng)零件的可靠度為r,則r與r之間的關(guān)系為（）a. r r b . rr c . r =r d . r r 17.由a,b,c三個(gè)元件分別組成串聯(lián)系統(tǒng)甲、并聯(lián)系統(tǒng)乙和2/3表決系統(tǒng)丙，若元件a失效，則（）a.甲、乙系統(tǒng)可以工作，丙系統(tǒng)不能工作b.乙、丙系統(tǒng)可以工作，甲系統(tǒng)不能工作c.甲、丙系統(tǒng)可以工作，乙系統(tǒng)不能工作d.甲系統(tǒng)可以工作，乙、丙系統(tǒng)不能工作25.提高串聯(lián)模型系統(tǒng)可靠度的途徑是（）提高串

33、聯(lián)模型系統(tǒng)可靠度的途徑是（）a.提高元件的可靠度提高元件的可靠度 b.減少系統(tǒng)組成元件的數(shù)目減少系統(tǒng)組成元件的數(shù)目c.增加系統(tǒng)組成元件的數(shù)目增加系統(tǒng)組成元件的數(shù)目 d.降低元件的失效率降低元件的失效率 e.提高元件的平均使用壽命提高元件的平均使用壽命35.r/n表決系統(tǒng)蛻變?yōu)榇?lián)系統(tǒng)的條件是表決系統(tǒng)蛻變?yōu)榇?lián)系統(tǒng)的條件是 38什么是串聯(lián)模型系統(tǒng)？若已知組成系統(tǒng)的n個(gè)零件中每個(gè)零件的可靠度為ri(t)，如何計(jì)算串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度？18如圖所示的23表決系統(tǒng)，下列情況中，系統(tǒng)不能正常工作的（）aa、b失效，c正常ba失效，b、c正常ca、b、c正常 da、b正常，c失效3333組成并聯(lián)系統(tǒng)的零件的可

34、靠度與該并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度組成并聯(lián)系統(tǒng)的零件的可靠度與該并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度相比較，相比較，的可靠度高。的可靠度高。25.提高并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的途徑有（）a.增加系統(tǒng)組成元件的數(shù)目 b.減少系統(tǒng)組成元件的數(shù)目 c.提高元件的可靠度d.提高元件的mttf e.降低元件的失效率34.圖示的系統(tǒng)中每個(gè)子系統(tǒng)的可靠度為r，則整個(gè)系統(tǒng)的可靠度為rrrrr19.在一個(gè)有元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)中，若在一個(gè)有元件組成的串聯(lián)系統(tǒng)中，若減少一個(gè)元件，則系統(tǒng)的可靠度（）減少一個(gè)元件，則系統(tǒng)的可靠度（） a.減少減少 b.不變不變 c.增加增加 d.不確定不確定泰坦尼克海難海難后果船體鋼材不適應(yīng)海水低溫環(huán)境，造成船體裂紋觀察員、

35、駕駛員失誤，造成船體與冰山相撞船上的救生設(shè)備不足，使大多數(shù)落水者被凍死距其僅20海里的california號(hào)無(wú)線電通訊設(shè)備處于關(guān)閉狀態(tài)，無(wú)法收到求救信號(hào)，不能及時(shí)救援頂事件邏輯門 中間事件底事件電機(jī)故障樹(shù)基本概念 故障樹(shù)定義故障樹(shù)指用以表明產(chǎn)品哪些組成部分的故障或外界事件或它們的組合將導(dǎo)致產(chǎn)品發(fā)生一種給定故障的邏輯圖。故障樹(shù)是一種邏輯因果關(guān)系圖，構(gòu)圖的元素是事件和邏輯門 事件用來(lái)描述系統(tǒng)和元、部件故障的狀態(tài) 邏輯門把事件聯(lián)系起來(lái)，表示事件之間的邏輯關(guān)系基本概念 故障樹(shù)分析（ fta ）通過(guò)對(duì)可能造成產(chǎn)品故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為因素進(jìn)行分析，畫(huà)出故障樹(shù)，從而確定產(chǎn)品故障原因的各種可能組合方式

36、和(或)其發(fā)生概率。定性分析定量分析fta目的 目的幫助判明可能發(fā)生的故障模式和原因；發(fā)現(xiàn)可靠性和安全性薄弱環(huán)節(jié)，采取改進(jìn)措施，以提高產(chǎn)品可靠性和安全性；計(jì)算故障發(fā)生概率；發(fā)生重大故障或事故后，fta是故障調(diào)查的一種有效手段，可以系統(tǒng)而全面地分析事故原因，為故障“歸零”提供支持；指導(dǎo)故障診斷、改進(jìn)使用和維修方案等。 fta特點(diǎn) 特點(diǎn)是一種自上而下的圖形演繹方法；有很大的靈活性；綜合性：硬件、軟件、環(huán)境、人素等；主要用于安全性分析；故障樹(shù)常用事件符號(hào)符號(hào)說(shuō)明底事件元、部件在設(shè)計(jì)的運(yùn)行條件下發(fā)生的隨機(jī)故障事件。實(shí)線圓硬件故障虛線圓人為故障未探明事件表示該事件可能發(fā)生，但是概率較小，勿需再進(jìn)一步分析的故障事件，在故障樹(shù)定性、定量分析中一般可以忽略不計(jì)。頂事件人們不希望發(fā)生的顯著影響系統(tǒng)技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)性、可靠性和安全性的故障事件。頂事件可由fmeca分析確定。中間事件故障樹(shù)中除底事件及頂事件之外的所有事件。故障樹(shù)常用事件符號(hào)符號(hào)說(shuō)明開(kāi)關(guān)事件：已經(jīng)發(fā)生或必將要發(fā)生的特殊事件。條件事件：描述邏輯門起作用的具體限制的特殊事件。入三角形：位于故障樹(shù)的底部，表示樹(shù)的a部分分支在另外地方。出三角形：位于故障樹(shù)的頂部，表示樹(shù)a是在另外部分繪制的一棵故障樹(shù)的