不等式及其解集

1、 一一.不等式不等式： 用用“”或或“”或或“”表示大表示大小關(guān)系的式子，叫做小關(guān)系的式子，叫做不等式不等式不等式中常見的不等號有不等式中常見的不等號有五五種種： “”、“”、 “”、“” 、“” x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(1) 0 x+2= 2x x+2 2x 一元一次方程一元一次方程 未知數(shù)個數(shù)：一個未知數(shù)個數(shù)：一個一元一次一元一次 用用等號等號連接連接 用用不等號不等號連接連接 未知數(shù)次數(shù)：一次未知數(shù)次數(shù)：一次 含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 1的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式不等

2、式不等式例例1 用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1）m與與3的和小于的和小于n；解：解：m+3n；（2）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解：解： x123；（3）a與與b的乘積是正數(shù)；的乘積是正數(shù)；解：解： ab0；（5）x與與y的和的不小于的和的不小于2；解：解：x+y 2；（6）a與與b的和的的和的20至多為至多為15解：解： x123；（4）x與與12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解解:20%(a+b) 15二二. .不等式的解不等式的解 使不等式成立的未知數(shù)的值叫不使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的等式的解解. .三三. .不等式的解集不等式的解集一個含有未知

3、數(shù)的不等式的一個含有未知數(shù)的不等式的所有解所有解組成這個不等式的組成這個不等式的解集解集.用數(shù)軸表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況： X X X Xaa.aa.步驟步驟:畫數(shù)軸畫數(shù)軸,定界點定界點,走方向走方向大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走1. 1.用數(shù)軸表示下列不等式的用數(shù)軸表示下列不等式的 解集解集. . 1）x-1 2） x-1 3）x1的解的解vB.x=3是是 2x1的唯一解的唯一解vC.x=3 不是不是2x1的解的解vD.x=3是是 2x1的解集的解集A3用不等式表示下列關(guān)系：用不等式表示下列關(guān)系：（1）a與與3的和是正數(shù)；的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)大于的倒數(shù)大于n的一半；的一半；（3）a與與b和的和的 是非正數(shù)是非正數(shù) .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0. 2121m12n4（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低氣溫是天的最低氣溫是-2，最高，最高氣溫是氣溫是9。如果設(shè)這天氣溫。如果設(shè)這天氣溫為為t()，那么，那么t滿足的條滿足的條件是件是 -2t9 不等式不等式用數(shù)軸表示不用數(shù)軸表示不等式的解集等式的解集一元一次一元一次不等式不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集課后思考2、a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示：用“”或“”號