磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量

1、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?學(xué)習(xí)測(cè)量電子荷質(zhì)比的一種方法?！緦?shí)驗(yàn)原理】1、示波管的簡(jiǎn)單介紹:示波管結(jié)構(gòu)如圖1所示第二柵楓第一冊(cè)根I第二利極垂亙偏騎板'電于棺01卄理示波倩外孫示惡團(tuán)百 M示波管包括有：（1） 一個(gè)電子槍，它發(fā)射電子，把電子加速到一定速度，并聚焦成電子束；（2 ）一個(gè)由兩對(duì)金屬板組成的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)；（3） 一個(gè)在管子末端的熒光屏，用來顯示電子束的轟擊點(diǎn)。所有部件全都密封在一個(gè)抽成真空的玻璃外殼里，目的是為了避免電子與氣體分子碰撞而引起電子束散射。接通電源后，燈絲發(fā)熱，陰極發(fā)射電子。柵極加上相對(duì)于陰極的負(fù) 電壓，它有兩個(gè)作用：一方面調(diào)節(jié)柵極電壓的大小控制陰極發(fā)射電子的

2、強(qiáng)度，所以柵極也叫控制極； 另一方面柵極電壓和第一陽極電壓構(gòu)成一定的空間電位分布，使得由 陰極發(fā)射的電子束在柵極附近形成一個(gè)交叉點(diǎn)。第一陽極和第二陽極的作用一方面構(gòu)成聚焦電場(chǎng)，使得經(jīng)過第一交叉點(diǎn)又發(fā)散了的電子在聚焦場(chǎng)作用下又會(huì)聚起來；另一方面使電 子加速，電子以高速打在熒光屏上，屏上的熒光物質(zhì)在高速電子轟擊下發(fā)出熒光，熒光屏 上的發(fā)光亮度取決于到達(dá)熒光屏的電子數(shù)目和速度，改變柵壓及加速電壓的大小都可控制 光點(diǎn)的亮度。水平偏轉(zhuǎn)板和垂直偏轉(zhuǎn)板是互相垂直的平行板，偏轉(zhuǎn)板上加以不同的電壓， 用來控制熒光屏上亮點(diǎn)的位置。2、電子的加速和電偏轉(zhuǎn)：為了描述電子的運(yùn)動(dòng)，我們選用了一個(gè)直角坐標(biāo)系，其z軸沿示波管

3、管軸，x軸是示波管正面所在平面上的水平線，y軸是示波管正面所在平面上的豎直線。從陰極發(fā)射出來通過電子槍各個(gè)小孔的一個(gè)電子，它在從陽極A 2射出時(shí)在z方向上具有速度vZ ； vZ的值取決于K和A2之間的電位差 V Vb Vc （圖2）。電子從K移動(dòng)到A 2，位能降低了 e?V2;因此，如果電子逸出陰極時(shí)的初始動(dòng)能可A?AlVcViVb以忽略不計(jì)，那么它從 a2射出時(shí)的動(dòng)能囹2電于槍電根歸蝴圉1 2-m?Vz就由下式確定:21 2m ?Vz 2此后，電子再通過偏轉(zhuǎn)板之間的空間。e?V2(1)如果偏轉(zhuǎn)板之間沒有電位差，那么電子將筆直地通過。最后打在熒光屏的中心（假定電子槍描準(zhǔn)了中心）形成一個(gè)小亮點(diǎn)。

4、但是，如果兩個(gè)垂直偏轉(zhuǎn)板（水平放置的一對(duì)）之間加有電位差Vd，使偏轉(zhuǎn)板之間形成一個(gè)橫向電y，電子在離開偏轉(zhuǎn)板時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向?qū)⑴cz軸成一個(gè)夾角，而這個(gè)角場(chǎng)Ey，那么作用在電子上的電場(chǎng)力便使電子獲得一個(gè)橫向速度Vy，但卻不改變它的軸向,這樣,速度分量V z 由下式?jīng)Q定：如圖3所示。果知道了偏轉(zhuǎn)電位差和偏轉(zhuǎn)板的尺寸，那么以上各個(gè)量都能計(jì)算出來。設(shè)距離為d的兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板之間的電位差 Vd在其中產(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng) Ey Vd /d，從 而對(duì)電子作用一個(gè)大小為 Fy eEy eVd/d的橫向力。在電子從偏轉(zhuǎn)板之間通過的時(shí) 間t內(nèi)，這個(gè)力使電子得到一個(gè)橫向動(dòng)量mvy，而它等于力的沖量，即于是:m?VyFy ? t

5、 e?Vdd然而，這個(gè)時(shí)間間隔 t 所需要的時(shí)間，因此丨VzVy咋t，也就是電子以軸向速度 Vz通過距離1（1等于偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度） t O(4)結(jié)果得:Vy由這個(gè)關(guān)系式解出 t,代入沖量一動(dòng)量關(guān)系式 丄md Vz這樣，偏轉(zhuǎn)角就由下式給出:Vye?Vd?l2d?m?Vz再把能量關(guān)系式（1）代入上式，最后得到：tg 3V2 2dtgVz(6)(7)這個(gè)公式表明，偏轉(zhuǎn)角隨偏轉(zhuǎn)電位差Vd的增加而增大，而且，偏轉(zhuǎn)角也隨偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)度I的增大而增大，偏轉(zhuǎn)角與 d成反比，對(duì)于給定的總電位差來說，兩偏轉(zhuǎn)板之間距離越 近，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)就越強(qiáng)。最后，降低加速電位差V2 Vb Vc也能增大偏轉(zhuǎn)，這是因?yàn)檫@樣就減小了電子的軸向

6、速度，延長(zhǎng)了偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)電子的作用時(shí)間。此外，對(duì)于相同的橫向 速度，軸向速度越小，得到的偏轉(zhuǎn)角就越大。電子束離開偏轉(zhuǎn)區(qū)域以后便又沿一條直線行進(jìn)，這條直線是電子離開偏轉(zhuǎn)區(qū)域那一點(diǎn)的電子軌跡的切線。這樣，熒光屏上的亮點(diǎn)會(huì)偏移一個(gè)垂直距離D，而這個(gè)距離由關(guān)系式D Ltg確定；這里L(fēng)是偏轉(zhuǎn)板到熒光屏的距離（忽略熒光屏的微小的曲率），如果更詳細(xì)地分析電子在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板之間的運(yùn)動(dòng)，我們會(huì)看到：這里的L應(yīng)從偏轉(zhuǎn)板的中心量到熒光屏。于是我們有：D L?也？丄V2 2d3、電聚焦原理：Al圖4顯示了電子槍各個(gè)電極的截面，加速場(chǎng)和聚焦場(chǎng)主要存在于各電極之間的區(qū)域。黃光屏V4取子槍餐電抿剖®圉圖5是Ai和A2

7、這個(gè)區(qū)域放大了的截面圖，其中畫出了一些等位面截線和一些電力線。從 A1出來的橫向速度分量為 vr的具有離軸傾向的電子，在進(jìn)入A1和A2之間的區(qū)域后，被電場(chǎng)的橫向分量推向軸線。與此同時(shí)，電場(chǎng)E的軸向分量EZ使電子加速；當(dāng)電子向A2運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入接近 A2的區(qū)域時(shí)，那里的電場(chǎng) E的橫向分量Er有把電子推離軸線的 傾向。但是由于電子在這個(gè)區(qū)域比前一個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)得更快，向外的沖量比前面的向內(nèi)的沖 量要小，所以總的效果仍然是使電子靠攏軸線。4、電子的磁偏轉(zhuǎn)原理：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子會(huì)受到一個(gè)力加速，這個(gè)力的大小F與垂直于磁場(chǎng)方向的速度分量成正比，而方向總是既垂直于磁場(chǎng)B又垂直于瞬時(shí)速度 v。從F與v方向之間

8、的這個(gè)關(guān)系可以直接導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)果：由于粒子總是沿著與作用在它上面的力相垂直的向運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力不對(duì)粒子作功，由于這個(gè)原因，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子保持動(dòng)能不變，因而速 率也不變。當(dāng)然，速度的方向可以改變。在本實(shí)驗(yàn)中，我們將觀測(cè)到在垂直于電子束方向 的磁場(chǎng)作用下電子束的偏轉(zhuǎn)；Aa:B I電力線 等e戦t子在e場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)0L電子聚蚩圖圖6電子從電子槍發(fā)射出來時(shí)，其速度 v由下面能量關(guān)系式?jīng)Q定：1 2-m?v e?V2 e?(VB VC)2電子束進(jìn)入長(zhǎng)度為I的區(qū)域，這里有一個(gè)垂直于紙面向外的均勻磁場(chǎng)B，由此引起的mv/eB。磁場(chǎng)力的大小為 F e?v?B，而且它始終垂直于速度，此外，由于這個(gè)力所產(chǎn)生的加速

9、 度在每一瞬間都垂直于 v,此力的作用只是改變 v的方向而不改變它的大小，也就是說。 粒子以恒定的速率運(yùn)動(dòng)。電子在磁場(chǎng)力的影響下作圓弧運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的向心加速為 v2/R，而產(chǎn)生這個(gè)加速度的力(有時(shí)稱為向心力)必定為 m ? v2 / R，所以圓弧的半徑 很容易計(jì)算出來。向心力等于 F e?v?B，因而m?v2/R e?v?B即R 電子離開磁場(chǎng)區(qū)域之后，重新沿一條直線運(yùn)動(dòng)，最后，電子束打在熒光屏上某一點(diǎn)，這一 點(diǎn)相對(duì)于沒有偏轉(zhuǎn)的電子束的位置移動(dòng)了一段距離。5、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量原理:A2的電壓為V2，則電子置于長(zhǎng)直螺線管中的示波管，在不受任何偏轉(zhuǎn)電壓的情況下，示波管正常工作時(shí)，調(diào)節(jié)亮

10、度和聚焦，可在熒光屏上得到一個(gè)小亮點(diǎn)。若第二加速陽極的軸向運(yùn)動(dòng)速度用 Vz表示，則有Vz2e?V2電子將獲得垂直于軸向的分速度（用vr表示），I，于是螺線管內(nèi)便產(chǎn)生F evrB當(dāng)給其中一對(duì)偏轉(zhuǎn)板加上交變電壓時(shí)，此時(shí)熒光屏上便出現(xiàn)一條直線，隨后給長(zhǎng)直螺線管通一直流電流磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度用 B表示。眾所周知，運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中要受到羅倫磁力的作用（Vz方向受力為零），這個(gè)力使電子在垂直于磁場(chǎng)內(nèi)作園周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其園周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則有：C2m ? vre?vr ?B R（也垂直于螺線管軸線）的平面m ? vre?B(10)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為:T 2 ?RVr2 ?me?B(11)電子既在軸線方面作直線

11、運(yùn)動(dòng)，又在垂直于軸線的平面內(nèi)作園周運(yùn)動(dòng)。它的軌道是 條螺旋線，其螺距用 h表示，則有：(12)2 ?mh Vz?T kV從（11）、（ 12）兩式可以看出，電子運(yùn)動(dòng)的周期和螺距均與vr無關(guān)。雖然各個(gè)點(diǎn)電子12)式的徑向速度不同，但由于軸向速度相同，由一點(diǎn)出發(fā)的電子束，經(jīng)過一個(gè)周期以后，它們 又會(huì)在距離出發(fā)點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理，由（ 可得e/m 8 2 ?V2/h2 ?B2(13)長(zhǎng)直螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B，可以由下式計(jì)算:(14)將（14）代入（13）,可得電子荷質(zhì)比為:(15)e/m 8 2 ?V2?(L2 D2)/ 02?N2?h2?l2為真空中的磁導(dǎo)率0

12、410 7亨利/米【實(shí)驗(yàn)儀器】DZS D型電子束實(shí)驗(yàn)儀（儀器面板功能分布見下圖）：l31JJi皿-YtJi:BI*作rillf I 靶'JI I IK fliIn " 廠I,_: > ia up I；任 illR |1范 iHrlI NJ '" 訕 +J T墾/,SHt； V I'I d r n M三+ Fv T « FR耳.也就峙粧密豐心b ifi*'u) u :id1*M圖中:1陽極電壓表2實(shí)驗(yàn)儀面板3聚焦電壓表4 Y軸偏轉(zhuǎn)極板插座5X軸偏轉(zhuǎn)極板插座6電偏轉(zhuǎn)電壓表7勵(lì)磁電流表8電偏轉(zhuǎn)電壓輸入插座9、11勵(lì)磁電流輸出插座10

13、保險(xiǎn)絲管座12磁偏轉(zhuǎn)與磁聚焦電流量程轉(zhuǎn)換按鈕13磁偏轉(zhuǎn)與磁聚焦電流調(diào)節(jié)旋鈕14電子束與示波器功能轉(zhuǎn)換開關(guān)（K2）15電子束X偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)節(jié)16電子束X軸光點(diǎn)調(diào)零17電子束丫偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)節(jié) 18電子束Y軸光點(diǎn)調(diào)零19電子束與示波器功能轉(zhuǎn)換開關(guān)（K1）20陽極高壓調(diào)節(jié)21聚焦調(diào)節(jié) 22示波管亮度調(diào)節(jié) 23磁聚焦電流輸入插座24磁聚焦電流換向開關(guān) 25磁聚焦螺線管26磁偏轉(zhuǎn)線圈27線圈安裝面板28示波管29有機(jī)玻璃防護(hù)罩30示波管安裝座31 機(jī)箱32 磁偏轉(zhuǎn)電流輸入插座DZS D型電子束實(shí)驗(yàn)儀主要參數(shù)如下：螺線管的長(zhǎng)度：L 0.234m，螺線管的線圈匝數(shù)：N 526T，螺線管的直徑： D 0.090m，

14、螺距：（丫偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離）h 0.145m，（X偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離）hX 0.115m?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】（1）按圖9所示接線“勵(lì)磁電流輸入”的兩插座用（2）把主機(jī) “勵(lì)磁電流輸出”兩插座與螺線管前面板 導(dǎo)線連接，把“電流調(diào)節(jié)”旋鈕逆時(shí)針旋到底。(3) 開啟電子束測(cè)試儀電源開關(guān)，“電子束-荷質(zhì)比”轉(zhuǎn)換開關(guān) Ki置于“荷質(zhì)比”位 置，K2置于“電子束”位置，此時(shí)熒光屏上出現(xiàn)一條直線，把陽極電壓調(diào)到700V?！?3.5A ”檔指示燈亮，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)“電流調(diào)節(jié)”旋AR (<-«單干事焙二二。已5 *雅%O'lJ彳(4) “釋放電流轉(zhuǎn)換”按鈕，圖9磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量接線圖e/m。鈕，逐漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一個(gè)小光點(diǎn)。讀取電流 值，然后將電流值調(diào)為零。再將螺線管前面板上的電流換向開關(guān)扳到另一方，再?gòu)牧汩_始 增加電流使屏上的直線反方向旋轉(zhuǎn)并縮短，直到再一次得到一個(gè)小光點(diǎn)，讀取電流值并記 錄到表格4 -1中。通過計(jì)算，求得電子荷質(zhì)比(5) 改變陽極電壓為800V，重復(fù)步驟(4)。(6) 實(shí)驗(yàn)結(jié)束，請(qǐng)先把勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針旋到底。【數(shù)據(jù)記錄和處理】電流700(V)800(V)1正向(A)1.521.601反向(A)1.421.561平均(A)1.4