2.1-合并同類項ppt課件

1、 為了搞好班會活動，班長和生活委員為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們?nèi)ベ徺I一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了首先購買了15本軟抄本和本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了又去購買了6本軟抄本和本軟抄本和5支水筆。問：支水筆。問：、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？支水筆？、如果軟抄本的單價為每本、如果軟抄本的單價為每本 元，水筆元，水筆的單價為每支的單價為每支 元，則這次活動他們支出元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？的總金額是多

2、少元？ xy21本軟抄本軟抄本本,25支水筆支水筆152065(2125 )xyxyxy:1 1、什么叫做同類項、什么叫做同類項答答: :所含字母相同，并且相所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項項叫做同類項 . .思 考注意注意: :兩個相同兩個相同: :字母字母相同相同; ;相同字母的指數(shù)相相同字母的指數(shù)相等等. .兩個無關(guān)兩個無關(guān): :與系數(shù)與系數(shù)無關(guān)無關(guān); ;與字母順序無與字母順序無關(guān)關(guān). .所有的常數(shù)項都是所有的常數(shù)項都是同類項同類項. .3.41） 同 類 項一、同類項：所含字母相同，一、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相并且

3、相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項同的項叫做同類項.幾個常數(shù)項幾個常數(shù)項也是同類項也是同類項.:2、判斷下列說法是否正確。(1)、 是同類項。(2)、 是同類項。(3)、 是同類項。(4)、 是同類項。(5)、 是同類項。mxx33 與abab52與22313yxyx與cabab2225與2332 與 思 考3、填空。(1)、假如、假如 是同類項是同類項,那么那么 。23kx yx y與k (2)、假如、假如 是同類項是同類項,那那么么 , 。3423xya ba b與x y (4)、假如、假如 是同類項是同類項 。k 232634kx yx y與(3)、假如、假如 是同類項是同類項,那那

4、么么 , 。1 23 237xya bab與x y 243212思 考（1下列各代數(shù)式中，是同類項的共有（下列各代數(shù)式中，是同類項的共有（ ）組組組組與與與與與與4 .3 .2 .1.33223245823322332DCBAbabaxyabmnmnyxyxmnnm四、練習(xí)：(1)2x2y與5x2y;(2)0.2x2y與0.2xy2(3)- ab3與- ab3(4)4abc與4ab1.(搶答)下列各組中的兩個項是不是同類項？為什么？(5)mn與-mn(6) st與5ts是不是是不是是是2.標(biāo)出下列多項式中的同類項標(biāo)出下列多項式中的同類項(1)5x2y-3y2-x-4+x2y+2x-9；(2)4

5、ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ba+a2b2(7)12x3y2與-12x2y3(8)2x2與2x3(9)a3與53(10)-125與12不是不是不是是把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 例例1、找出多項式、找出多項式 中的同類項，并合并同類項。中的同類項，并合并同類項。 2222343 525x yxyx yxy 問題問題1:同類項有哪些同類項有哪些?同類項怎么合并同類項怎么合并?3 35=_;5=_; 3x2y+5x2y=_=_ 3x2y+5x2y=_=_ 其理由是其理由是_;_; -4xy2 +2xy2=_=_ -4xy

6、2 +2xy2=_=_ 其理由是其理由是_._.2 2（3+53+5x2yx2y8x2y8x2y乘法分配律（-4+2-4+2xy2xy2-2xy2-2xy2乘法分配律例例1、找出多項式、找出多項式 中的同類項，并合并同類項。中的同類項，并合并同類項。 2222343 525x yxyx yxy 問題問題2:在一個多項式中在一個多項式中,不在一起的同類項能不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起否將同類項結(jié)合在一起?為什么為什么?答答:可以可以,理由是運用加法交換律與結(jié)合律理由是運用加法交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起將同類項結(jié)合在一起,原多項式不變原多項式不變.問題問題3:試化簡多項式試化簡多項

7、式2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx yxy 解解:用不同的標(biāo)用不同的標(biāo)志把同類項志把同類項標(biāo)出來標(biāo)出來!加法交換律加法交換律統(tǒng)一成統(tǒng)一成加法的加法的形式形式乘法分配律乘法分配律合并合并2222354235x yx yxyxy22822.x yxy22(35)( 42)( 35)x yxy 2222(35) ( 42) ( 3 5)x yx yxyxy 例1、找出多項式 中的同類項，并合并同類項。 2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx yxy 解:22222222222235423 5(35)( 42)( 3

8、 5)(3 5)( 4 2)( 3 5)822.x yx yxyxyx yx yxyxyx yxyx yxy 問題4:根據(jù)上面合并同類項的例子,你能歸納合并同類項的法則嗎?法則法則:把同類項的系數(shù)相加把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果所得的結(jié)果作為系數(shù)作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變字母和字母的指數(shù)保持不變.合并同類項法則合并同類項法則:把同類項的系數(shù)相加把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作所得的結(jié)果作為系數(shù)為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變字母和字母的指數(shù)保持不變.注意注意:合并的前提是有同類項合并的前提是有同類項.合并指的是系數(shù)相加合并指的是系數(shù)相加,”相加指的是代數(shù)和相加指的是代數(shù)和.合并同類項

9、的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合合并同類項的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。律以及乘法分配律。合并同類項法則合并同類項法則:把同類項的系數(shù)相加把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作所得的結(jié)果作 為系數(shù)為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變字母和字母的指數(shù)保持不變.例例2、下列各題合并同類項的結(jié)果對、下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。不對？若不對，請改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x與與2y不是同類不是同類項，不能合并。項，不能合并。例3、合并下列多項式中的同類項。2221232a ba ba b322

10、223aa baba b abb222265256ababba(1)(2)(3)解解:(1)原式原式=ba2)2132(ba221(2)322223aa baba b abb322223)()(bababbabaa3223) 11 () 11(babbaa33ba 考慮考慮:合并同類項的步驟是怎樣合并同類項的步驟是怎樣?找出找出結(jié)合結(jié)合合并合并方法是：（方法是：（1系數(shù)：各項系系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2字母以及字母的指數(shù)不變。字母以及字母的指數(shù)不變。222265256ababba(3)解解:原式原式=abbbaa2556622222222(66 ) ( 55 )

11、 22aabbabab 注意：注意：（1用畫線的方法標(biāo)出各多項式中的同類用畫線的方法標(biāo)出各多項式中的同類 項，以減少運算的錯誤。項，以減少運算的錯誤。（2移項時要帶著原來的符號一起移動。移項時要帶著原來的符號一起移動。（3兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合 并同類項，結(jié)果為零。并同類項，結(jié)果為零。 該項沒有該項沒有同類項怎同類項怎么辦？么辦？照抄照抄下來下來例例4、求多項式、求多項式 的值，其中的值，其中22234231xxxxxx 3.x 分析：本題實際上是求代數(shù)式的值。請別急于解題，分析：本題實際上是求代數(shù)式的值。請別急于解題，在學(xué)習(xí)了在學(xué)習(xí)了3.2.代數(shù)式的

12、值代數(shù)式的值和本節(jié)和本節(jié)后你會怎么做這道題？有幾種方法？后你會怎么做這道題？有幾種方法？解：當(dāng)解：當(dāng) 時時原式原式3x 2223 ( 3)4 ( 3) 2 ( 3)( 3) ( 3)3 ( 3) 1 3 9 12 2 9 3 9 9 127 12 18 3 9 9 117 解：解： 當(dāng)當(dāng) 時，時， 原式原式22234231xxxx xx 2222232431(3 2 1)(4 1 3)121xxxx xxxxx 3x 22 ( 3) 1 17. 你通過求值發(fā)現(xiàn)了什么你通過求值發(fā)現(xiàn)了什么? ?怎樣更簡捷的求值呢怎樣更簡捷的求值呢? ? 求多項式的值，常常先合并同求多項式的值，常常先合并同類項，再

13、求值，這樣比較方便。類項，再求值，這樣比較方便。1、如果兩個同類項的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項后，結(jié)果是 .比如 . 2255a ba b、先標(biāo)出下列各多項式的同類項，再合并同類項。（1）（2） 22325 325xxxx 322223aab abab abb00解：(1)22325 325xxxx 22222232235 5(32 ) ( 23 ) (5 5)(3 2)( 2 3)(5 5).xxxxxxxxxxx x 解：(2)322223a ab ab ab ab b32222333() ()aab abababbab3、求下列多項式的值。(1) 其中(2) 其中(3) 其中22273225 6 ,xxxxx 2.x 52341.abba1,2.ab2222322521.xxyyxyxxyy22,1.7xy55)2(4)2(2,25425)62()237(:) 1 (222原式時當(dāng)原式解xxxxx0121,2, 111)32()45(:)2(原式時當(dāng)原式解bababa41) 1(2) 1(,1,7221212) 523()22(:) 3(2222原式時當(dāng)原