混合器溫度控制系統(tǒng)分析與仿真

1、自動控制原理課程設(shè)計濱江學(xué)院自動控制原理綜合實驗題 目 混合器溫度控制系統(tǒng)的分析與仿真 院 系 濱江學(xué)院 專 業(yè) 信息工程（系統(tǒng)工程方向） 學(xué)生姓名 章玲玲 學(xué) 號 20092325042 指導(dǎo)教師 范志勇 二一二 年 6 月 6 日目 錄1系統(tǒng)介紹- 2 -2物理模型圖- 2 -3. 系統(tǒng)分析- 3 -3.1 混合器溫度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖- 3 -3.2各個環(huán)節(jié)的函數(shù)推導(dǎo)- 3 -4.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析- 5 -4.1 代入?yún)?shù)值- 5 -4.2 根軌跡- 5 -4.3 Bode圖- 6 -4.4 系統(tǒng)階躍響應(yīng)- 7 -5 系統(tǒng)動態(tài)性能分析- 8 -5.1使用MATLAB求系統(tǒng)各動態(tài)性能指標(biāo)-

2、8 -6系統(tǒng)仿真- 10 -7總結(jié)與體會- 12 -1系統(tǒng)介紹下圖是混合器出口溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖，混合器的容積V=500L，物料A和物料B均為液體，流入容器中混合加熱，用蒸汽在混合器的夾套加熱中釋放熱量，并將熱量傳給被加熱流體，夾套內(nèi)的蒸氣壓力為：98.1kPa。生產(chǎn)要求此混合器物料出口溫度保持在80，并已知物料的流量為Fa=20kg/min，入口溫度為20保持不變，物料B的流量為80 kg/min，入口溫度為f=2010即在1030之間變化，物料A和B的密度=1kg/L，比熱容C=4.18Kj/kg·。安裝在混合器出口處的測溫元件為熱電阻，經(jīng)過溫度變送器（測溫范圍為100200）后

3、，將溫度信號送到調(diào)節(jié)器中，與給定信號X=80進行比較，并根據(jù)比較后的偏差以一定的調(diào)節(jié)規(guī)律輸出驅(qū)動調(diào)節(jié)閥，使加熱蒸汽流量q作相應(yīng)的變化，以保證生產(chǎn)的需要。2物理模型圖TCTTYA+B蒸汽q混合器冷凝液A物料FA(20。C)B物料FB(20±10。C)圖1 系統(tǒng)原理圖3. 系統(tǒng)分析調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)閥對象測送對象3.1 混合器溫度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖fY-圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖3.2各個環(huán)節(jié)的函數(shù)推導(dǎo)1,調(diào)節(jié)對象(混合器)的動態(tài)方程式假設(shè)混合器和夾套之間的器壁較薄，傳熱性能良好，同時夾套外的保溫層絕熱性能較好，熱量散失可以忽略不計，根據(jù)動態(tài)能量守恒定律，則混合器中物料蓄存熱量的變化率應(yīng)等于每分鐘蒸汽冷

4、凝釋放的熱量減去每分鐘流出混合器物料吸收的熱量。它的數(shù)學(xué)表達式是C V= q-C Fa(y-u0)+C Fb(y-f)，其中各個字母所代表的含義如下：式中C物料A和B的比熱，C=4.18KJ/kg;V混合器容積，V=500L;物料A和B的密度；=1kg/L;y混合器物料出口溫度，即被調(diào)參數(shù),；t時間，min;蒸氣在夾套中98.1kPa壓力下，冷凝釋放的氣化潛熱，=2259.4kJ/kg;q蒸氣流量，kg/min;Fa , Fb物料A和B的流量；u物料A的入口溫度，u=20;f物料B的入口溫度，f=2010。上面的方程是混合器的原始微分方程式，由于系統(tǒng)是從平衡狀態(tài)開始變化的，由此采用增量方程表示

5、，即y=y-y0, f=f-f0,其余類推。若Fa、Fb、u不變，上市的增量形式為：C V(dy)/dt=q-C Fay +C Fb(y-f)將方程兩端同時除以C(Fa+Fb)可得到下式：(dy)/dt+y=q+f 簡化為T0(dy)/dt+y=K0q+Kff,其中，T0=5min,K0=5.4。傳遞函數(shù)為G0(s)=,其中To=5min為對象的時間常數(shù);KO為對象控制通道的時間常數(shù)，取值為5.4。2,調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù)推導(dǎo)過程：氣動薄膜調(diào)節(jié)閥的動態(tài)特性方程為Tv+q= KvP ;假設(shè)調(diào)節(jié)閥的膜頭尺寸較小，從調(diào)節(jié)器到調(diào)節(jié)閥的傳送管線又較短，所以閥的時間常數(shù)很小，且遠小于調(diào)節(jié)對象和測量元件的時間常

6、數(shù)，因此可忽略不計，故可認(rèn)為該環(huán)節(jié)是一個比例放大環(huán)節(jié)，經(jīng)過計算可求得Kv=0.3,其中Kv是調(diào)節(jié)閥的放大系數(shù);3,測量、變送單元的傳遞函數(shù)推導(dǎo)過程為：變送器的動態(tài)特性為放大環(huán)節(jié)，熱電阻的動態(tài)特性與熱電偶相同，則測量便送單元的傳遞函數(shù)克表示為:Hm(s) =,其中式子中Tm代表熱電阻的時間常數(shù)，取之為2.5min.實際上由于與對象的時間常數(shù)相比，測量變送環(huán)節(jié)的時間常數(shù)可以不計。4,調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為Gc(s)=Kc1+(Kd-1) ,其中Ti取5分鐘（一般可取310分鐘）,Td取2分鐘(一般可取0.53分鐘),Kd取6，比例度取40%(一般可取20%60%),若采用的測量范圍(量程)為50100

7、,輸出氣壓范圍為20100kPa的氣動溫度變送器,根據(jù)比例度的定義,可計算出調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)是:Kc=1/40%*80/50=4kPa/5，控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：利用控制系統(tǒng)方框圖可求得控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù):=KcKvK0/(T0TmS2)+(T0+Tm)S+(1+KcKvK0)4.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析4.1 代入?yún)?shù)值系統(tǒng)的閉環(huán)傳函：G(s)=1.307/(S2+0.6S+1.117);系統(tǒng)的開環(huán)傳函：H(s)=1.307/(S2+0.6S-0.19);4.2 根軌跡用如下程序?qū)鬟f函數(shù)在MATLAB中表示出來:num=1.307den=1,0.6,- 0.19sys=tf(num,den)

8、用MATLAB顯示為:Transfer function: 1.307-s2 + 0.6 s - 0.19用如下程序?qū)鬟f函數(shù)的根軌跡圖在MATLAB中表示出來:num=1.307den=1,0.6,-0.19rlocus(num,den)用MATLAB做出的根軌跡如圖3所示:圖3 根軌跡圖由于系統(tǒng)在左半平面有極點,因此為不穩(wěn)定系統(tǒng).4.3 Bode圖開環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序：num=1.307den=1,0.6,-0.19sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(

9、sys)圖4 Bode圖MATLAB上顯示：gm =0.1452pm=26.9546wcg =0.0038wcp =0.9872 由圖4可知 ：截止頻率為0.99rad/s；相角裕度為26。；幅值裕度為0.0038。4.4 系統(tǒng)階躍響應(yīng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)=1.307/(S2+0.6S+1.117); 利用如下程序在MATLAB中對系統(tǒng)繪制單位階躍響應(yīng):num=1.307den=1,0.6,1.117step(num,den) 圖5 系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖5 系統(tǒng)動態(tài)性能分析5.1使用MATLAB求系統(tǒng)各動態(tài)性能指標(biāo)在MATLAB輸入的指令為：圖1num=0,0,1.307;den=1,0.6,1.

10、117;G=tf(num,den);t=0:0.01:1;c=step(G,t);plot(t,c)gridy,x,t=step(num,den,t);maxy=max(y)ys=y(length(t)pos=(maxy-ys)/ysn=1;while y(n)<0.5*ysn=n+1;endtd=t(n)n=1;while y(n)<ysn=n+1;endtr=t(n)n=1;while y(n)<maxyn=n+1;endtp=t(n)L=length(t);while(y(L)>0.95*ys)&(y(L)<1.05*ys)L=L-1;endts=t

11、(L)title(Unit-Step Response of G(s) 章玲玲)軟件輸出如下為：圖6圖7 系統(tǒng)各項性能指標(biāo)6系統(tǒng)仿真在MATLAB命令窗口中輸入SIMULINK,然后點FileNewModel,在SOURCE中選擇STEP模塊,在SINKS中選擇SCOP模塊,在CONTINUOUS中選擇傳遞函數(shù),雙擊更改極點和零點(如圖9所示),用直線將模塊連接后（如圖8）,點擊START,雙擊示波器,即可看到仿真圖形.系統(tǒng)MATLAB仿真圖形如圖8所示; 圖8 系統(tǒng)模型圖 圖9 參數(shù)設(shè)置圖 圖10 系統(tǒng)仿真圖7總結(jié)與體會溫度是工業(yè)生產(chǎn)中相當(dāng)重要的參數(shù)之一,溫度檢測和控制的準(zhǔn)確性直接影響生產(chǎn)狀況和產(chǎn)品質(zhì)量。因此,在很多工業(yè)現(xiàn)場,對溫度測量及控制的精度都有著很高的要求。我做的是混合器溫度控制系統(tǒng)，在這分析與仿真的過程中，我遇到過計算錯誤、程序錯誤、運行出不了圖