二次函數(shù)單元測試卷1

1、20132014學年度第二學期八年級單元考試二次函數(shù)（答題時間：100分鐘 試卷滿分：100分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分1拋物線的對稱軸是直線（ ）A B C D2對于拋物線，下列說法正確的是（ ）A開口向下，頂點坐標 B開口向上，頂點坐標C開口向下，頂點坐標 D開口向上，頂點坐標3將拋物線的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為 ( )A B C D4二次函數(shù)的最小值是（）A2 B2 C1 D1yx5二次函數(shù)與坐標軸的交點個數(shù)是（ ）A0個 B1個 C2個 D3個6如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是 （ ）A B C D7已知二次函數(shù)的圖象

2、(0x3)如圖所示，關于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內，下列說法正確的是( )A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0C有最小值1，無最大值 D有最小值1，有最大值38在同一坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是（ ）9已知二次函數(shù)y=x23x，設自變量的值分別為x1，x2，x3，且3<x1<x2<x3， 則對應的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系是 ( ) A. y1>y2>y3 B. y1<y2<y3 C.y2>y3>y1 D.y2<y3<y110拋物線y=ax2+bx+c的圖角如圖，則下列結論：abc>0；a

3、+b+c=2；a>；b<1其中正確的結論是（ ）A.   B. C.   D.二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分11拋物線頂點坐標是_ _12若二次函數(shù)的圖象經過點（1，2），則此二次函數(shù)的解析式是 .13若將二次函數(shù)配方為的形式，則y =_.14二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點，則AB的長為_ .15已知二次函數(shù)圖象頂點在x軸上，則 .16.已知拋物線，若點P(-2,5)與點Q關于該拋物線的對稱軸對稱，則點Q的坐標是 .17.若函數(shù)y=ax2與直線y=3x+6的一交點為（2，b），則a .18.如圖，一段拋物線：（0x3），記

4、為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3； 如此進行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_ 三、解答題：本大題共8小題，共64分19. （本題滿分6分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點坐標為（2，3），且過點（1，0），求此二次函數(shù)的解析式20.（本題滿分6分）如圖拋物線與x軸相交于點A、B，且過點C（5，4）（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標（2）請你設計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落要第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式21.

5、（本題滿分6分）已知拋物線yx2bxc與x軸的兩個交點分別為A(1，0)，B(3，0). (1)求此拋物線的解析式；(2)設此拋物線與y軸的交點為C，過C作一條平行x軸的直線交拋物線于另一點P，求ACP的面積22.（本題滿分8分）張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設AB邊的長為x米矩形ABCD的面積為S平方米（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值23（本題滿分8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標軸交于點A（1， 0）和xOA（第23題圖）By點B

6、（0，5）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得ABP的周長最小請求出點P的坐標 24.（本題滿分8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點為二次函數(shù)的圖象與軸交于原點及另一點，它的頂點在函數(shù)的圖象的對稱軸上（1）求點與點的坐標；（2）當四邊形為菱形時，求函數(shù)的關系式 25.（本題滿分10分）某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產進行了調研，結果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤售價成本)(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎?若該公司能在一個月內售出此種商品30000件，請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元?26（本題滿分12分）如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸；（2）連接BC，與拋物線的