中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯(cuò)誤資源的利用

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯(cuò)誤資源的利用 教育的主要目標(biāo)就是學(xué)生，如果沒(méi)有學(xué)生這個(gè)主體，那么教學(xué)也就失去了意義。所以說(shuō)學(xué)生不但是教學(xué)目標(biāo)，也是教學(xué)的有效資源，在教學(xué)中把握學(xué)生的錯(cuò)誤，合理借助學(xué)生的錯(cuò)誤資源，幫助學(xué)生奠定學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，正確的對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，創(chuàng)建一個(gè)有效的教學(xué)課堂。一、通過(guò)錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣美國(guó)著名的心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò): “對(duì)新學(xué)材料的興趣和熱愛(ài)是最能刺激學(xué)習(xí)欲望的。”所以，要想使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，首先得激發(fā)他們的興趣，他們將會(huì)樂(lè)此不疲、廢寢忘食、克服一切困難，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并學(xué)好數(shù)學(xué)，將要我學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)。例如， 在學(xué)習(xí)人教版必修4第一章三角函數(shù)的時(shí)候，我組織了這樣一個(gè)活動(dòng)，

2、上課前，我讓學(xué)生找出有關(guān)本章在練習(xí)中出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤，舉例：有同學(xué)在求函數(shù)f(x)=2sin（2x）的單調(diào)增區(qū)間時(shí)，直接由得到答案。請(qǐng)每個(gè)同學(xué)找到本章中的各種典型錯(cuò)誤并寫(xiě)在一張紙上。上課前組長(zhǎng)組織全組同學(xué)把找到的錯(cuò)題拿到一起來(lái)討論，并排列“參戰(zhàn)”順序?；顒?dòng)開(kāi)始，每個(gè)小組派挑戰(zhàn)者將錯(cuò)題用投影儀展示，然后其他各隊(duì)搶答該題目，如果問(wèn)題在出示一分鐘內(nèi)沒(méi)人指出錯(cuò)誤所在，那么挑戰(zhàn)者自答，并獲加分；如果某組的同學(xué)準(zhǔn)確找出錯(cuò)誤所在，則給該組加分。最后哪個(gè)組的總分最高，哪個(gè)組獲勝。這一活動(dòng)不僅活躍了課堂氣氛，而且每位同學(xué)都積極應(yīng)戰(zhàn)、努力思考，把三角函數(shù)中學(xué)生容易犯的有關(guān)錯(cuò)誤都展現(xiàn)出來(lái)，這種效果比老師傳統(tǒng)的歸納

3、講述要好很多。二、通過(guò)提問(wèn)暴露錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤成學(xué)生學(xué)習(xí)的橋梁在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大部分老師為了減少學(xué)生的差錯(cuò)，保證課堂教學(xué)的順利進(jìn)行，在提問(wèn)時(shí)往往選擇學(xué)習(xí)好的學(xué)生，而且提問(wèn)方式一般都是“有誰(shuí)能答對(duì)這個(gè)問(wèn)題”等肯定的提問(wèn)方式。表面上使得教學(xué)順利開(kāi)展，課堂效果也不錯(cuò)，但實(shí)際上忽略了許多錯(cuò)誤，因?yàn)椴皇菍W(xué)生毫無(wú)問(wèn)題，而是沒(méi)有機(jī)會(huì)展現(xiàn)問(wèn)題。所以在提問(wèn)時(shí)，通常注意提問(wèn)的方式和對(duì)象，逆向的將提問(wèn)方式改為“誰(shuí)回答不了這個(gè)問(wèn)題”或“誰(shuí)沒(méi)有做對(duì)，請(qǐng)舉手”等，然后讓錯(cuò)了的學(xué)生說(shuō)他的解題過(guò)程。這種非常規(guī)的提問(wèn)方式不僅能引起學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的重視，而且能提高學(xué)生正視錯(cuò)誤的信心。同時(shí)，犯錯(cuò)誤的學(xué)生也不會(huì)感到犯錯(cuò)就會(huì)遭到老師的指責(zé)、

4、同學(xué)的輕視，反而會(huì)同樣受到老師的的尊重和重視，從而學(xué)生能自覺(jué)地知錯(cuò)、改錯(cuò)。例如在學(xué)習(xí)人教版必修1子集的概念時(shí)，通過(guò)分析關(guān)系式 強(qiáng)化學(xué)生對(duì)子集概念的理解，當(dāng)我請(qǐng)問(wèn)學(xué)生“誰(shuí)有不同的看法，請(qǐng)舉手”，此時(shí)有位學(xué)生站起來(lái)表達(dá)不一樣的看法：因?yàn)榫匦蔚男再|(zhì)平行四邊形不一定具備，但平行四邊形具備的性質(zhì)矩形都具備，所以平行四邊形的幾何是矩形集合的子集。雖然這位同學(xué)回答錯(cuò)，但是我還是要對(duì)這位同學(xué)敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解進(jìn)行表?yè)P(yáng)，巧妙地利用此錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)誤之處，深化學(xué)生對(duì)集合、元素及子集的認(rèn)識(shí)。三、正確對(duì)待錯(cuò)誤，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力在教學(xué)中，老師對(duì)于學(xué)生暴露的各種問(wèn)題都覺(jué)得頭疼，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的指導(dǎo)方式，學(xué)生表面上

5、改善了錯(cuò)誤，但是還沒(méi)有培養(yǎng)好學(xué)生面對(duì)錯(cuò)誤的心態(tài)，在出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候找不到出錯(cuò)的原因，在教學(xué)中知識(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)而忽視了學(xué)生對(duì)知識(shí)的使用能力，這樣的方式就會(huì)給教學(xué)造成負(fù)面影響。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該正視在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤成為正確的先導(dǎo)。學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題只是暫時(shí)的，只有不斷改善錯(cuò)誤才能得到正確的結(jié)果，利用錯(cuò)誤也是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的有效方式。例如：在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這章節(jié)的時(shí)候，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很難理解相切問(wèn)題，而且和初中所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生矛盾，認(rèn)為相切就是只有一個(gè)切點(diǎn)。我在教學(xué)中有意地設(shè)計(jì)了一組題目:( 1) 求曲線 y =+ 2x 在點(diǎn)( 1，3)處的切線方程 ;( 2)求過(guò)曲線y = +

6、 2x 上一點(diǎn)( 1，3) 的切線方程；( 3) 已知直線 y =5x 2 與曲線 y =+ 2x 相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)。 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤是正確的前驅(qū)，老師在教學(xué)中不只是教會(huì)學(xué)生得到正確的答案，而是帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)探索知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠自主總結(jié)知識(shí)，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，并有效的改善錯(cuò)誤，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。四、通過(guò)反思錯(cuò)誤，提升教學(xué)效率站在心理學(xué)角度來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思是對(duì)學(xué)習(xí)的一種再認(rèn)識(shí)，“教學(xué)相長(zhǎng)”就是不斷提醒我們，在學(xué)習(xí)中感悟自己的錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)。例1 在學(xué)習(xí)不等式(k21)x2(k1) x10的解集的時(shí)候，解集是一個(gè)全體實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù) k的取值。錯(cuò)解一：因?yàn)榻饧?/p>

7、是全體實(shí)數(shù)，就可以是k=1滿足10，得到k=1錯(cuò)解二：因?yàn)榻饧侨w實(shí)數(shù)，則可得出解得面對(duì)學(xué)生這兩種錯(cuò)誤的解題方法，老師可以創(chuàng)建問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生正確的進(jìn)行解題，首先是解法一的錯(cuò)誤是什么，其次是解法二中，若0是不是應(yīng)該考慮方程為一元二次方程，進(jìn)而得到k21=0的方程。經(jīng)過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)置，學(xué)生就會(huì)清楚在解這類(lèi)題的時(shí)候，首先就是考慮方程參數(shù)，進(jìn)而得到正確的答案。通過(guò)學(xué)生出錯(cuò)，然后糾錯(cuò)，讓學(xué)生反思自己的錯(cuò)誤，培養(yǎng)他們的思維能力，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力。例2 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 滿足，且；求數(shù)列的通項(xiàng)公式。錯(cuò)解：由相減得： 整理得為等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為4上述證明中存在著3個(gè)問(wèn)題，一是運(yùn)用時(shí)

8、，忽略了的限制條件；二是根據(jù)斷言為等比數(shù)列，忽略了要對(duì)任意成立的這一要求；三是數(shù)列從第2項(xiàng)起為等比數(shù)列，它的首項(xiàng)應(yīng)該是。導(dǎo)致這些問(wèn)題的主要原因是概念模糊。老師要善待學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生剖析錯(cuò)誤、反思成因，進(jìn)而增進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握深度。老師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以布置學(xué)生類(lèi)似的題型進(jìn)行訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。例如根據(jù)例2出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我另外布置作業(yè)題。1.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列。求數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.另外學(xué)生對(duì)于自己在作業(yè)本上、在試卷上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定要認(rèn)真總結(jié)，做好錯(cuò)題集工作，認(rèn)真整理、分析，定期寫(xiě)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得，總結(jié)學(xué)習(xí)方法；讓學(xué)生總結(jié)出一套適合自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法來(lái)。五、總結(jié) 總之，錯(cuò)誤是學(xué)生走上成功的墊腳石，學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤才能說(shuō)明學(xué)習(xí)過(guò)程的曲折，凸