一章晶體結(jié)構(gòu)和X-射線衍射總結(jié)ppt課件

1、第一章第一章 晶體構(gòu)造和晶體構(gòu)造和X-X-射線衍射射線衍射總總 結(jié)結(jié)v 晶體的特征晶體的特征v 晶體構(gòu)造及其描畫晶體構(gòu)造及其描畫v 晶體的對稱性晶體的對稱性v 倒格倒格v 晶體晶體X X射線衍射射線衍射晶體的特征1.微觀特征固體分類固體分類( (按構(gòu)造按構(gòu)造) )晶體：晶體：非晶體：非晶體：準晶體：準晶體：長程有序長程有序不具有長程序的特點，短程有序。不具有長程序的特點，短程有序。有長程取向性有長程取向性, ,而沒有長程的平移對稱性。而沒有長程的平移對稱性。單晶體單晶體多晶體多晶體至少在微米量級范圍內(nèi)原子陳列具有周期性。至少在微米量級范圍內(nèi)原子陳列具有周期性。長程有序：長程有序：晶體的宏觀特性

2、是由晶體內(nèi)部構(gòu)造的周期性決晶體的宏觀特性是由晶體內(nèi)部構(gòu)造的周期性決議的，即晶體的宏觀特性是微觀特性的反映。議的，即晶體的宏觀特性是微觀特性的反映。自限性、晶面角守恒、解理性、均勻性、自限性、晶面角守恒、解理性、均勻性、晶體的各向異性、對稱性、固定的熔點。晶體的各向異性、對稱性、固定的熔點。2.宏觀特征 一個理想的晶體是由完全一樣的構(gòu)造單元在空間周期性反一個理想的晶體是由完全一樣的構(gòu)造單元在空間周期性反復陳列而成的。一切晶體構(gòu)造可以用晶格來描畫，這種晶格的復陳列而成的。一切晶體構(gòu)造可以用晶格來描畫，這種晶格的每個格點上附有一群原子，這樣的一個原子群稱為基元每個格點上附有一群原子，這樣的一個原子群

3、稱為基元, ,基元基元在空間周期性反復陳列就構(gòu)成晶體構(gòu)造。在空間周期性反復陳列就構(gòu)成晶體構(gòu)造。1.晶格+基元=晶體構(gòu)造 晶體的內(nèi)部構(gòu)造可以概括為是由一些一樣的點子在空間有晶體的內(nèi)部構(gòu)造可以概括為是由一些一樣的點子在空間有規(guī)那么地做周期性無限分布，這些點子的總體稱為晶格。規(guī)那么地做周期性無限分布，這些點子的總體稱為晶格。 (1)(1)晶格晶格晶體構(gòu)造及其描畫一、晶體構(gòu)造 晶格中的點子代表著晶體構(gòu)造中一樣的位置，稱為格點。晶格中的點子代表著晶體構(gòu)造中一樣的位置，稱為格點。一個格點代表一個基元，它可以代表基元重心的位置，也可一個格點代表一個基元，它可以代表基元重心的位置，也可以代表基元中恣意的點子。

4、以代表基元中恣意的點子。 在晶體中適中選取某些原子作為一個根本構(gòu)造單元，這個在晶體中適中選取某些原子作為一個根本構(gòu)造單元，這個根本構(gòu)造單元稱為基元。基元在空間周期性反復陳列就構(gòu)成晶根本構(gòu)造單元稱為基元?；诳臻g周期性反復陳列就構(gòu)成晶體構(gòu)造。體構(gòu)造。(2)基元(3)格點晶格晶格+ +基元基元= =晶體構(gòu)造晶體構(gòu)造),(321332211取取整整數(shù)數(shù)nnnanananR 用矢量表示為：用矢量表示為：所對應的點的陳列。晶格是晶體構(gòu)造周期性的數(shù)學籠統(tǒng)。所對應的點的陳列。晶格是晶體構(gòu)造周期性的數(shù)學籠統(tǒng)。基矢：固體物理學原胞基矢通常用基矢：固體物理學原胞基矢通常用 表示。表示。321,aaa 321aa

5、a 特點：格點只在平行六面體的頂角上，面上和內(nèi)部均無格特點：格點只在平行六面體的頂角上，面上和內(nèi)部均無格點，平均每個固體物理學原胞包含點，平均每個固體物理學原胞包含1 1個格點。它反映了晶體構(gòu)個格點。它反映了晶體構(gòu)造的周期性。造的周期性。1.固體物理學原胞(簡稱原胞) 構(gòu)造：取一格點為頂點，由此點向近鄰的三個格點作三個構(gòu)造：取一格點為頂點，由此點向近鄰的三個格點作三個不共面的矢量，以此三個矢量為邊作平行六面體即為固體物理不共面的矢量，以此三個矢量為邊作平行六面體即為固體物理學原胞。學原胞。體積：體積：二、原胞的分類2.結(jié)晶學原胞單胞、晶胞、慣用晶胞 構(gòu)造：使三個基矢的主軸盡能夠地沿空間對稱軸的

6、方向。構(gòu)造：使三個基矢的主軸盡能夠地沿空間對稱軸的方向。它具有明顯的對稱性和周期性。它具有明顯的對稱性和周期性。 基矢：結(jié)晶學原胞的基矢普通用基矢：結(jié)晶學原胞的基矢普通用 表示。表示。c,b,a ncbav 特點：結(jié)晶學原胞不僅在平行六面體頂角上有格點，面上特點：結(jié)晶學原胞不僅在平行六面體頂角上有格點，面上及內(nèi)部亦可有格點。其體積是固體物理學原胞體積的整數(shù)倍。及內(nèi)部亦可有格點。其體積是固體物理學原胞體積的整數(shù)倍。體積：體積： 特點：它是晶體體積的最小反復單元，每個原胞只包含特點：它是晶體體積的最小反復單元，每個原胞只包含1 1個個格點。格點。3.維格納-塞茨原胞 構(gòu)造：以一個格點為原點，作原點

7、與其它格點連線的中垂構(gòu)造：以一個格點為原點，作原點與其它格點連線的中垂面面( (或中垂線或中垂線) )，由這些中垂面，由這些中垂面( (或中垂線或中垂線) )所圍成的最小體積所圍成的最小體積( (或或面積面積) )即為即為W-SW-S原胞。原胞。體積：與固體物理學原胞體積一樣。體積：與固體物理學原胞體積一樣。 經(jīng)過晶格中恣意兩個格點連一條直線稱為晶列，晶列的取經(jīng)過晶格中恣意兩個格點連一條直線稱為晶列，晶列的取向稱為晶向，描寫晶向的一組數(shù)稱為晶向指數(shù)向稱為晶向，描寫晶向的一組數(shù)稱為晶向指數(shù)( (或晶列指數(shù)或晶列指數(shù)) )。 在晶格中，經(jīng)過恣意三個不在同不斷線上的格點作一平面，在晶格中，經(jīng)過恣意三

8、個不在同不斷線上的格點作一平面，稱為晶面，描寫晶面方位的一組數(shù)稱為晶面指數(shù)。稱為晶面，描寫晶面方位的一組數(shù)稱為晶面指數(shù)。三、晶列及晶面1.晶列及晶列指數(shù) 321lll假設遇負數(shù)，那么在該數(shù)上方加一橫假設遇負數(shù)，那么在該數(shù)上方加一橫線線 。 321lll2.晶面及晶面指數(shù) 321hhh 321hhh假設遇負數(shù)，那么在該數(shù)上方加一橫假設遇負數(shù)，那么在該數(shù)上方加一橫線線 。晶面指數(shù)晶面指數(shù)(h1h2h3 )(h1h2h3 )表示的意義是：表示的意義是：(3)(3)晶面的法線與基矢夾角的方向余弦的比值。晶面的法線與基矢夾角的方向余弦的比值。 (2) (2)以以 為各軸的長度單位所求得的晶面在坐標軸上為

9、各軸的長度單位所求得的晶面在坐標軸上的截距倒數(shù)的互質(zhì)比；的截距倒數(shù)的互質(zhì)比；321,a,aa (1) (1)基矢基矢 被平行的晶面等間距的分割成被平行的晶面等間距的分割成h1h1、h2h2、h3 h3 等份；等份；321,aaa 以布拉維原胞基矢以布拉維原胞基矢 為坐標軸來表示的晶面指數(shù)稱為為坐標軸來表示的晶面指數(shù)稱為密勒指數(shù)，用密勒指數(shù)，用(hkl)(hkl)表示。表示。cba,四、配位數(shù)、密堆積、致密度 一個粒子周圍最近鄰的粒子數(shù)稱為配位數(shù)。它可以描畫晶一個粒子周圍最近鄰的粒子數(shù)稱為配位數(shù)。它可以描畫晶體中粒子陳列的嚴密程度，粒子陳列越嚴密，配位數(shù)越大。體中粒子陳列的嚴密程度，粒子陳列越嚴

10、密，配位數(shù)越大。1.配位數(shù)2 .密堆積能夠的配位數(shù)有：能夠的配位數(shù)有：1212、8 8、6 6、4 4、3 3、2 2 。 假設晶體由完全一樣的一種粒子組成，而粒子被看作小圓假設晶體由完全一樣的一種粒子組成，而粒子被看作小圓球，那么這些全同的小圓球最嚴密的堆積稱為密堆積。密堆積球，那么這些全同的小圓球最嚴密的堆積稱為密堆積。密堆積的配位數(shù)最大，為的配位數(shù)最大，為12 12 。密堆積有六角密積和立方密積。六角密積陳列方式為六角密積陳列方式為ABABABAB立方密積立方密積ABCABCABCABC 假設把等體積的硬球放置在晶體構(gòu)造中原子所在的位置上，假設把等體積的硬球放置在晶體構(gòu)造中原子所在的位置

11、上，球的體積獲得盡能夠大，以使最近鄰的球相切，我們把一個晶球的體積獲得盡能夠大，以使最近鄰的球相切，我們把一個晶胞中被硬球占據(jù)的體積和晶胞體積之比稱為致密度胞中被硬球占據(jù)的體積和晶胞體積之比稱為致密度( (堆積比率或堆積比率或最大空間利用率最大空間利用率) )。3.致密度Vv 平均每個布拉維平均每個布拉維原胞包含原胞包含4 4個格點。個格點。 332141aaaa 2.體心立方 kjiaakjiaakjiaa 222321 平均每個布拉維原平均每個布拉維原胞包含胞包含2 2個格點。個格點。 332121aaaa 1.面心立方 jiaakiaakjaa 2223211a3a2aiajakai a

12、jaka1a3a2a五、典型的晶體構(gòu)造典型的晶體構(gòu)造 構(gòu)外型構(gòu)外型單胞中的單胞中的 原子個數(shù)原子個數(shù)原子在單胞原子在單胞中的位置中的位置最近鄰最近鄰間隔間隔配位數(shù)配位數(shù)fcc4(000) (000) )02121()21210()21021(2abcc2(000) (000) )212121(23aCsClCs+ 1Cl- 1)212121(000) (000) 23a1288典型的晶體構(gòu)造構(gòu)外型構(gòu)外型單胞中的單胞中的 原子個數(shù)原子個數(shù)原子在單胞原子在單胞中的位置中的位置最近鄰最近鄰間隔間隔配位數(shù)配位數(shù)8(000) (000) )02121()21210()21021(43a)212121(2

13、a4 4金剛石金剛石)414141()414343()434143()434341(NaClNa+ 4Cl- 4(000) (000) )02121()21210()21021()0021()0210()2100(61、2、3、4、6 度旋轉(zhuǎn)對稱操作。度旋轉(zhuǎn)對稱操作。1、2、3、4、6度旋轉(zhuǎn)反演對稱操作。度旋轉(zhuǎn)反演對稱操作。 3. 3.中心反映：中心反映：i i 4. 4.鏡象反映：鏡象反映：m m獨立的對稱操作獨立的對稱操作(8(8種種): ): C1、C2、C3、C4、C6 、i、m、S4。 2. 2.旋轉(zhuǎn)反演對稱操作：旋轉(zhuǎn)反演對稱操作：1.1.旋轉(zhuǎn)對稱操作：旋轉(zhuǎn)對稱操作：晶體的對稱性 6

14、. 6.滑移反映面?；品从趁?。 由由1 1、2 2、3 3、4 4組成組成3232種點群，加上種點群，加上5 5、6 6組成組成230230種空間群。種空間群。根據(jù)對稱性，晶體可分為根據(jù)對稱性，晶體可分為7 7大晶系，大晶系，1414種布拉維晶格。種布拉維晶格。 5.n 5.n度螺旋軸度螺旋軸; ;1.1.三斜晶系三斜晶系: : , cba 090cba2.2.單斜晶系單斜晶系: :3.3.三角晶系三角晶系: :0012090 cba簡單三斜簡單三斜(1)(1)簡單單斜簡單單斜(2)(2) 底心單斜底心單斜(3)(3)三角三角(4)(4)4.4.正交晶系正交晶系: :090 cba簡單正交簡

15、單正交(5)(5)，底心正交，底心正交(6)(6)體心正交體心正交(7)(7)，面心正交，面心正交(8)(8)5.5.四角系四角系: :( (正方晶系正方晶系) )090 cba簡單四角簡單四角(9)(9)，體心四角，體心四角(10)(10)6.6.六角晶系六角晶系: :0012090 cba六角六角(11)(11)7.7.立方晶系立方晶系: :090 cba簡立方簡立方(12)(12)，體心立方，體心立方(13)(13)，面心立方面心立方(14)(14)簡單三斜簡單三斜(1)(1)簡單單斜簡單單斜(2)(2)底心單斜底心單斜(3)(3)三角三角(4)(4)簡單正交簡單正交(5)(5)底心正交

16、底心正交(6)(6)體心正交體心正交(7)(7)面心正交面心正交(8)(8)簡單四角簡單四角(9)(9)體心四角體心四角(10)(10)六角六角(11)(11)簡立方簡立方(12)(12)體心立方體心立方(13)(13)面心立方面心立方(14)(14)倒格1.1. ijjiba2)ji ( 2 ji 02.2.KRhl2 3.3. *32 3213212hhhhhhdK 332211bhbhbhKh(h1h2h3)(h1h2h3)4.4. 213132321222aabaabaab 321aaa 其中其中 是正格基矢，是正格基矢，是固體物理學原胞體積。是固體物理學原胞體積。321,aaa與與

17、332211bhbhbhKn ),(321為為整整數(shù)數(shù)hhh 所聯(lián)絡的各點的列陣即為倒格。所聯(lián)絡的各點的列陣即為倒格。晶體構(gòu)造晶體構(gòu)造 正格正格 倒格倒格332211anananRn 1.1.332211bhbhbhKn 1.2.與晶體中原子位置與晶體中原子位置 相對應；相對應；2.與晶體中一族晶面相與晶體中一族晶面相對應；對應；3.是與真實空間相聯(lián)絡的是與真實空間相聯(lián)絡的傅里葉空間中點的周期性傅里葉空間中點的周期性陳列；陳列；3.是真實空間中點的周是真實空間中點的周期性陳列；期性陳列；4.線度量綱為線度量綱為長度長度4.線度量綱為線度量綱為長度長度-1 )(0為整數(shù)為整數(shù) SSRl 20 kkRl ndhhh sin2321hKnkk 0X射線衍射，電子衍射和中子衍射。射線衍射，電子衍射和中子衍射。勞厄法，轉(zhuǎn)動單晶法，粉末法。勞厄法，轉(zhuǎn)動單晶法，粉末法。3.勞厄衍射公式和布拉格反射公式晶體X射線衍射