全等三角形證明題集錦(一)

1、三角形全等的判定專題訓(xùn)練題1如圖（1）:ADLBC垂足為D, BD=CD求證：ABDAACD2、如圖（2）:AC/ EF, AC=EF AE=BD求證：ABCAEDF3、如圖（3）:DF=CE AD=BCZD=ZC.求證：AEDABFC4、如圖（4）:AB=AC AD=AE AB丄AC ADLAE求證：（1）ZB=ZC,（2）BD=CE5、如圖（5）:AB丄BD EDLBD AB=CD BC=DE求證：ACLCE6、如圖（6）：CG=CF BC=DC AB=ED點AB C D、E在同一直線上.C求證：（1）AF=EG（2）BF/ DG7、如圖（7）:AdBC,BM平分/ABC且交AC于點M N

2、是AB的中點且BN=BC求證：（1）MN平分/AMB（2）ZA=ZCBM9、如圖（9）AE BC交于點M, F點在AM上,BE/CF,求證：人皿是厶ABC的中線.10、如圖（10）/BACMDAE/ABDMACE11、如圖（11）在厶ABC和厶DBC中，/1=/2,/3=/4,P是BC上任一點. 求證：PA=PD8、如圖（8）:A、B、C D四點在同一直線上,AC=DB BE/ CF, AE/ DF.求證：ABEADCFECBE=CFBD=CE求證：AB=ACFCDGBEA（圖 16）B12、如圖(12)AB/ CD OA=OD點F、DO A、E在同一直線上，AE=DF求證：EB/ CF.13

3、、如圖（13）4ABCAEDC求證：BE=AD14、如圖(14)在厶ABC中，/ACB=90,AC=BC AE是BC的中線，過點C作CF丄AE于F,過B作BDLCB交CF的延長線于點D.(1)求證：AE=CD(2)若BD=5cm，求AC的長.115、如圖15AABC中,AB=2AC/BAC=90,延長BA到D,使AD AB,延長AC到E,使CE=AC求證：ABCAAED 216、如圖（16）AD/ BC AD=BC AE=CF求證：（1）DE=DF（2）AB/ CDB（圖 21 ）17、如圖：在厶ABC中，ADLBC于D, AD=BD CD=DE E是AD上一點，連結(jié)BE并延長交AC于點F.

4、求證：(1)BE=AC(2)BFLACAC=BC D是AB上一點，AE! GD于E,BFLCD交CD的延長線于F.求證：AE=EF+BF19、如圖：AB=DC BE=DF AF=DE求證：ABEADCF20、如圖；AB=AC BF=CF求證：/B=ZC.21、如圖：AB/ CD/B=ZD,求證：AD/ BC18、如圖：在厶ABC中，/ACB=90,BAB22、如圖：AB=CD AE=DF CE=FB求證：AF=DE23、如圖：AB=DCZA=ZD.求證：/B=ZC.25、如圖：CDLAB于D, BE!AC于E,OD=OE求證：AB=AC26、 如圖： 在厶ABC中，AB=AC AD和BE都是高

5、， 它們相交于點H,且AH=2BD求證：AE=BE（圖22）24、如圖:AD=BC DEL AC于E,BF丄AC于F,DE=BF求證：（1）AF=CE（2）AB/ CD27、如圖：在厶ABC中，BE、CF分別是AC AB兩邊上的高, 連結(jié)AD AG求證：(1)AD=AG(2)ADL AG在BE上截取BD=AC在CF的延長線上截取CG=AB28、如圖：AB=AC EB=EC AE的延長線交BC于D.求證：BD=DC30、如圖：AB=AC DB=DC F是AD的延長線上的一點.求證：BF=CFC29、如圖：ABC和厶DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC AC=DB AC和DB相交于O求證：O

6、A=ODA31、如圖：AB=AC AD=AE AB DCt目交于點M AC BE相交于點N,/DACMEAC求證：AM=AN33、如圖：在厶ABC中，AD是它的角平分線， 且BD=CD DE, DF分別垂直AB, AC垂足為E,F.求證：EB=FC34、如圖：CDLAB BE丄AC垂足分別為D E,BE CD相交于點O求證：(1)當(dāng)/1=/2時,OB=OC(2)當(dāng)OB=OC寸,/1=/2.135、如圖：在厶ABC中,/BAC=90, /ABD=丄 /ABC BC丄DF,垂足為F,AF交BD于E.2求證：AE=EFA32、如圖:AD=CB AE! BD CF丄BD E、F是垂足，AE=CF求證：

7、AB=CDDBC36、如圖：在厶ABC中，0是/ABC與/ACB的平分線的交點. 求證：點0在/A的平分線上.39、如圖：AD是厶ABC的中線，DEL AC于E,DF丄AB于F,且BF=CE點P是AD上 一點，PM丄AC于M PN丄AB于N.求證：(1)DE=DF(2)PM=PNANPM40、如圖：在厶ABC中，/A=60，/B,ZC的平分線BE, CF相交于點O.求證：OE=OF37、如圖：在厶ABC中，/B,ZC相鄰的外角的平分線交于點D.求證：點D在/A的平分線上.38、如圖:ADABC中/BAC的平分線，過AD的中點E作EF丄AD交BC的延長線于F,連結(jié)AF.求證：/B=ZCAF41、

8、如圖：E是/AOB的平分線上一點，ECLOA EDLOB垂足為C, D.求證：(1)OC=OD(2)DF=CF42、如圖：在厶ABC中，/C=90,AC=BC D是AC上一點，AEL BD交BD的延長線于E,且AE=1BD,2DF丄AB于F.求證：CD=DF43、如圖:AB=FE44、如圖:AD=AE45、如圖:AB=ACBD=EC AB/ EF.求證：(1)AC=FD(2)AC/ EF,(3)ZADCMFCD/DABMEAC AM=AN求證：AB=ACBD=CE求證：OA平分/BACM46、如圖：AD是ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，0C平分/ACB OB=OC求證：ABC是等邊三角形.DC47、如