振弦式傳感器的原理及校準(zhǔn)方法

1、 振弦式傳感器的原理及校準(zhǔn)方法張勇(廣東省計(jì)量科學(xué)研究院, 廣州510405摘要介紹了振弦式傳感器的工作原理, 建立該類傳感器的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式, 并探討了傳感器的校準(zhǔn)方法。關(guān)鍵詞振弦式傳感器; 校準(zhǔn); 不確定度0引言振弦式測(cè)量?jī)x器采用的是振弦式傳感器, 這種傳感器的優(yōu)點(diǎn)就在于它的輸出是頻率而不是電壓, 不會(huì)因?yàn)閷?dǎo)線電阻的變化、溫度波動(dòng)而引起信號(hào)的明顯衰減, 因而一直受到工程測(cè)量界的注目。特別是隨著現(xiàn)代電子技術(shù)、材料及生產(chǎn)工藝的發(fā)展, 振弦目前用來(lái)測(cè)量應(yīng)變、位移、面, , 本文在介, 再以振弦式傾角傳感器為例說(shuō)明了該類傳感器的校準(zhǔn)方法。1基本原理根據(jù)彈性體振動(dòng)理論, 一根金屬弦在一定的拉應(yīng)力作用

2、下, 具有一定的自振頻率, 當(dāng)其內(nèi)部的應(yīng)力變化時(shí), 它的自振頻率也隨之變化, 金屬絲振動(dòng)頻率與張力的平方根成正比。通過(guò)測(cè)量鋼絲弦固有頻率的變化, 就可以測(cè)出外界參數(shù)的變化, 振弦式傳感器就是根據(jù)這一原理制作而成的, 利用這種變換關(guān)系可以用來(lái)測(cè)量多種物理量。鋼弦的振動(dòng)頻率與其張力之間的關(guān)系為f =2l m(1式中, f 為鋼弦的自振頻率; l 為鋼弦的長(zhǎng)度; m 為單位長(zhǎng)度鋼弦的質(zhì)量; p 為鋼弦的張力。振弦式傳感器主要有兩種工作方式:一種是單線圈激勵(lì)方式, 另一種為雙線圈激勵(lì)方式。單線圈激勵(lì)方式是其內(nèi)部的電感線圈接收電纜上的脈沖信號(hào)后產(chǎn)生交變磁場(chǎng)激勵(lì)振動(dòng)鋼弦, 也接收鋼弦振動(dòng)所產(chǎn)生的激勵(lì)信號(hào);

3、 雙線圈激勵(lì)方式是一個(gè)線圈激勵(lì), 一個(gè)線圈接收。圖1是振弦式傾角測(cè)量?jī)x的傳感器結(jié)構(gòu)圖, 采用的是單線圈激勵(lì)方式, 當(dāng)傾角變化時(shí), 下垂重塊發(fā)生擺動(dòng), 振動(dòng)鋼弦內(nèi)部的應(yīng)力也發(fā)生了改變, 根據(jù)式(1 則輸出頻率也發(fā)生了變化, 再與二次儀表鋼弦頻率測(cè)定儀配合即可讀出振動(dòng)頻率值。, 角度與鋼弦, , (1 變換, 得到式(2 , 其中 :f 0圖1=k (f 2-f 20 ×103(2實(shí)際工作中一般是采用頻率模數(shù)R 來(lái)處理數(shù)據(jù), R 值可由頻率測(cè)定儀直接讀出, 其與頻率的關(guān)系見(jiàn)式(3 。R =f 2×10-3(3 則式(2 改寫(xiě)為式(4 , B 為變換得到的加數(shù)。=kR +B (4

4、檢定與校準(zhǔn)54 如綜合考慮多種影響因數(shù), 不按線性關(guān)系來(lái)簡(jiǎn)化, 則角度與頻率模數(shù)R 之間的關(guān)系, 可用式(5 多項(xiàng)式來(lái)表達(dá)=C 2R 2+C 1R +C 0(52校準(zhǔn)方法校準(zhǔn)傳感器就是對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定, 獲得輸入與輸出的關(guān)系式, 進(jìn)而可對(duì)傳感器的基本誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)。校準(zhǔn)振弦式傳感器一般是采用多點(diǎn)測(cè)試, 在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi), 包括上、下限共測(cè)量N 點(diǎn), 按順序在各測(cè)量點(diǎn)記錄輸入?yún)⒘恐岛洼敵鲋? 以上、下兩行程為一個(gè)測(cè)量循環(huán), 一共測(cè)3個(gè)循環(huán), 各測(cè)量點(diǎn)取讀數(shù)的平均值, 再采用最小二乘法求解關(guān)系式, 即得到式(2 和式(5 中的系數(shù)。本文討論振弦式傾角傳感器的校準(zhǔn), 傳感器的允許誤差為±110%

5、FS, 采用數(shù)顯立臥式手動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)作為標(biāo)準(zhǔn)角度輸入, 鋼弦頻率測(cè)定儀來(lái)測(cè)量輸出信號(hào)的頻率模數(shù)。數(shù)顯立臥式手動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)的分辨力為010001°, 最大允許誤差為±3, 頻率測(cè)定儀的測(cè)量頻率模數(shù)的分辨力為011。傳感器的測(cè)量范圍為-5°+5°, 各測(cè)量點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的每次循環(huán)各點(diǎn)頻率模數(shù)的平均值見(jiàn)表1。表1轉(zhuǎn)角值(°i頻率模數(shù)讀數(shù)基本誤差(%FS第一循環(huán)上、下兩行程平均值第二循環(huán)上、下兩行程平均值第三循環(huán)上、下兩行程平均值三個(gè)循環(huán)各R i一次線多項(xiàng)式擬合 491116491110491116491114-0107+0104一次線性擬合:i =kR i +B 式中

6、, k =01002123°/字; B =-151434278多項(xiàng)式擬合:i =C 2R i 2+C 1R i +C 0式中, C 2=2174316E -09; C 1=01002083; C 0=-151293964將式(4 與式(5 分別作最小二乘函數(shù), 列出各自的正規(guī)方程。按式(4 考慮一次線性擬合, 正規(guī)方程如式(6 , 共測(cè)量15個(gè)點(diǎn), N =15, R i 與i 見(jiàn)表1, 則可以解方程, 得到k 與B 。B N +Ni =1Ri=Ni =1iBNi =1Ri+Ni =1R2i=Ni =1R i i(6按式(5 考慮多項(xiàng)式擬合, 正規(guī)方程如式(7 , 共測(cè)量15個(gè)點(diǎn), N

7、 =15, R i 與i 見(jiàn)表1, 則可以解方程, 得到C 2、C 1與C 0。C 0N +C 1Ni =1Ri+C 2Ni =1R2i=Ni =1iC 0Ni =1Ri+C 1Ni =1R2i+C 2Ni =1R3i=Ni =1R i iC 0Ni =1R2i+C 1Ni =1R3i+C 2Ni =1R4i=Ni =1R 2ii(7檢定與校準(zhǔn)55 求出系數(shù)后再代入式(4 與式(5 , 根據(jù)各點(diǎn)頻率模數(shù)的平均值可求出各點(diǎn)的理論角度值, 與所在點(diǎn)的實(shí)際轉(zhuǎn)角之差再除以測(cè)角量程, 則得到振弦式傾角傳感器的基本誤差, 如表1所示。傳感器的其他計(jì)量特性如重復(fù)性、回程誤差等則可以根據(jù)定義代入計(jì)算即可。下面

8、以一次線性擬合為例分析傳感器角度表達(dá)式當(dāng)頻率模數(shù)讀數(shù)為R =750010時(shí), 角度輸出結(jié)果的不確定度。對(duì)于式(4 , B 與k 是相關(guān)的, 要考慮相關(guān)項(xiàng), 角度的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u (1 =s 2(B +R 2s 2(k +k 2s 2(R +2R r (B , k s (B s (k 2(8根據(jù)表1的計(jì)算結(jié)果, 先求出角度的估計(jì)方差s , 再分別計(jì)算截距B 和斜率k 的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s (B 和s (k , 以及B 與k 的相關(guān)系數(shù)r (B , k , 自由度為測(cè)量次數(shù)N -2(因?yàn)镹 次測(cè)量通過(guò)擬合同時(shí)得到截距B 和斜率k 兩個(gè)值 。s =Ni =1(i-2-=s (B =sR 2i

9、 Ni =1(Ri- R 2=010100°s (k =N(i-2(N -2Ni =1(Ri- R 2=111×10-6r (B , k =Ni =1RiNi =1R 2i=019849采用極差法求出頻率模數(shù)讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差s (R =111/1164=016707(3次讀數(shù)極差為111, 系數(shù)C =1164 , 由表1求出k =01002123°/字, 代入式(8 得到對(duì)應(yīng)于R =750010時(shí)的角度的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度:u (1 =0101824°。再考慮轉(zhuǎn)角臺(tái)示值誤差的影響量u (2 =3/3=0100083°, 取置信水準(zhǔn)95%, 包含系

10、數(shù)等于2, 則擴(kuò)展不確定度U =2u 2(1 +u 2(2 =010365°, 傳感器的量程為10°, 轉(zhuǎn)化為相對(duì)不確定度為U rel =0136%, 基本上可以滿足允許誤差±110%FS的傳感器的校準(zhǔn)。3結(jié)束語(yǔ), 再以振, , 、應(yīng)變及壓力傳感器校準(zhǔn)方法與, 只要改變標(biāo)準(zhǔn)器即可。鑒于振弦式傳感器已廣泛應(yīng)用, 并且應(yīng)用在橋梁建筑與石油化工等相當(dāng)重要的場(chǎng)合, 國(guó)家制訂統(tǒng)一的校準(zhǔn)規(guī)范來(lái)判斷傳感器是否符合要求, 是很有必要的。參考文獻(xiàn)1葉德培1測(cè)量不確定度理解評(píng)定與應(yīng)用1中國(guó)計(jì)量出版社,20072王建華, 孫勝江1橋涵工程試驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)1人民交通出版社,20043熊有倫1精密測(cè)量的數(shù)學(xué)方法1中國(guó)計(jì)量出版社,1989計(jì)量技術(shù)雜志歡迎大家踴躍投稿計(jì)量技術(shù)雜志以實(shí)用性、權(quán)威性、及時(shí)性為主要特色; 堅(jiān)持面向生產(chǎn), 面向基層, 理論與實(shí)踐相結(jié)合的編輯方針; 著重報(bào)道計(jì)量、測(cè)試、檢驗(yàn)、質(zhì)量保障等方面的新技術(shù)、新產(chǎn)品、新動(dòng)態(tài)、綜合評(píng)述、經(jīng)驗(yàn)介紹等內(nèi)容。歡迎大家投稿, 投稿要求如下:11來(lái)稿以說(shuō)明問(wèn)題為主要目的, 語(yǔ)句要精練、簡(jiǎn)潔, 全文盡量不超過(guò)4000