(完整word版)滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)總結(jié)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)總結(jié)第十六單元二次根式二次根式知識(shí)點(diǎn): 知識(shí)點(diǎn)一：二次根式的概念形如石 （以之Q）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以a之0是7G為二次根式的前提條件，如,，口住±1）等是二次根式，而 4 ,等都不是二次根式。知識(shí)點(diǎn)二：取值范圍1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng) a叁0時(shí)，心有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。2. 二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a<0時(shí)，而沒有意義。知識(shí)點(diǎn)三：二次根式

2、 7占（4之。）的非負(fù)性石（4之0 ）表示a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，而（。之0 ）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即 人之0（a之0）。注：因?yàn)槎胃?而（4之0 ）表示a的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是 0,所以非負(fù)數(shù)（）的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即 人之0 （&20）,這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對(duì)值、偶次方類似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如若 樂+框=。，則a=0,b=0 ；若 6+取1 = ° ,則a=0,b=0 ；若 也 +h2 = 0 ,則 a=0,b=0。知識(shí)點(diǎn)四：二次根式（，占）？的性質(zhì)= s（&20）文字語(yǔ)言敘述為：一個(gè)非負(fù)數(shù)

3、的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。注：二次根式的性質(zhì)公式=金（口20）是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用：若儀之0,則"（廂"，如:2 =（線尸,2 =（>'.知識(shí)點(diǎn)五：二次根式的性質(zhì)'鼻 g>o)a 0)文字語(yǔ)言敘述為：一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。注意：1、化簡(jiǎn)必 時(shí)，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù) a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)或0,則等于a本身，即= =；若a是負(fù)數(shù)，則等于 a的相反數(shù)-a,即與=同=-4<口）；2、4了中的a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論a取何值， "一定有意義；3、化簡(jiǎn)4了

4、時(shí)，先將它化成 kl,再根據(jù)絕對(duì)值的意義來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)。知識(shí)點(diǎn)六：（出了與 O 的異同點(diǎn)1、不同點(diǎn)：與好表示的意義是不同的，（7日,表示一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方二而 好 表示一個(gè)實(shí)數(shù)a 的平方的算術(shù)平方根；在 （、每1中。之0 ,而4了中a可以是正實(shí)數(shù)，0,負(fù)實(shí)數(shù)。但（76）'與"都是非負(fù)數(shù)，即. J d（aO）（后）0,川之0。 因而它的運(yùn)算的結(jié)果是有差別的，（而 二。20）,而“"仄口）2、相同點(diǎn)：當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即 。之0時(shí)，&/£）口=" ； &<0時(shí)，（、后尸無(wú)意義，而 必=-口 .知識(shí)點(diǎn)七：二次根式的性質(zhì)和

5、最簡(jiǎn)二次根式如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有，2、，3、Va （a>0）、，x+y等；含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有，4、V 9- V a2、V （ x+y） 2、V x2+2xy+y2等（3）最終結(jié)果分母不含根號(hào)。滿足最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是因式是整式。（2）被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式。知識(shí)點(diǎn)八：二次根式的乘法和除法1 .積的算數(shù)平方根的性質(zhì)Vaba Vb （a>0, b>0）2 .乘法法則Va - V b=A/ab （a>0, b>0）二次根式的乘法運(yùn)算法則，用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積，

6、等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。注意：兩個(gè)二次根式相乘，如果兩個(gè)被開方數(shù)有公因數(shù)或公因式，就直接用乘法法則，若沒有公因數(shù)或公因式，就分 別化為最簡(jiǎn)二次根式，再利用乘法法則。3 .除法法則 Ja*，b=A/a+b （ a>0, b>0）二次根式的除法運(yùn)算法則，用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)的算數(shù)平方根的商，等于這兩個(gè)數(shù)商的算數(shù)平方根。4 .有理化根式。如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做有理化根式，也稱有理化因式。知識(shí)點(diǎn)九：二次根式的加法和減法1同類二次根式一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。2合并同類二

7、次根式把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。3二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。知識(shí)點(diǎn)十：二次根式的混合運(yùn)算1確定運(yùn)算順序2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律 3正確使用乘法公式 4大多數(shù)分母有理化要及時(shí)5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分，不要盲目有理化知識(shí)點(diǎn)十一：分母有理化分母有理化有兩種方法I .分母是單項(xiàng)式 如：Ja/=，2*，b/Jbx，b=A/ab/bII .分母是多項(xiàng)式要利用平方差公式如 1/Va + V b=Va Vb/( Va-Vb)( "a ，功=Va ，b/a b注意：1.根式中不能含有分母 2.分母中不能含有根式。第十

8、七單元勾股定律勾股定理知識(shí)總結(jié)：一.基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：1：勾股定理：直角三角形兩直角邊 a、b的平方和等于斜邊 c的平方。(即：a2+b2=c2)要點(diǎn)詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊(在AABC中，/C=90。，則c=Ja2+b2 , b = Vc2 -a2 , a=&2 -b2 )(2)已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊(3)利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問(wèn)題2:勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c,則有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。要點(diǎn)詮釋：勾股

9、定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)應(yīng)注意：(1)首先確定最大邊，不妨設(shè)最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為：c;(2)驗(yàn)證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系，若 c2=a2+b2,則 ABC是以/ C為直角的直角三角形(若c2>a2+b2,則4 ABC是以/ C為鈍角的鈍角三角形；若 c2<a2+b2,則 ABE銳角三角形)。(定理中a, b, c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式， 不可認(rèn)為是唯一的， 如若三角形三邊長(zhǎng) a, b, c滿足a2+c2=b2, 那么以a, b, c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊)3:

10、勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理；聯(lián)系：勾股定理與其逆定理的題設(shè)和結(jié)論正好相反，都與直角三角形有關(guān)。4:互逆命題的概念如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。5:勾股定理的證明勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法，用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是：圖形進(jìn)過(guò)割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會(huì)改變根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理常見方法如下：122 八*_一方法一：4s . S正方形EFGH =S 正

11、方形 ABCD， 4x-ab+（b_a） =c ,化簡(jiǎn)可證.方法二：四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為1.22S - 4_ab，c _2ab，c一 2一大正方形面積為 s =(a +b)2 =a2 +2ab +b2所以a2+b2 =c2方法二：S梯形=2（a+b） （a+b），S梯形=2S&de二2 1ab2+ 1C2 ,化簡(jiǎn)得證2方法三方法一方法二6:勾股數(shù)能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù),即 a2 +b2 =c2 中，a ,b , c為正整數(shù)時(shí)，稱a , b , c為一組勾股數(shù)記住常見的勾股數(shù)可以提高解

12、題速度，如3, 4, 5; 6 , 8, 10; 5 , 12, 13;7 , 24, 25 等 用含字母的彳t數(shù)式表示 n組勾股數(shù)：n2-1,2n,n2+1 （n 22, n為正整數(shù)）；2222222n+1,2n +2n,2n +2n+1 ( n 為正整數(shù))m -n ,2mn,m +n ( m>n, m , n 為正整數(shù)) 二、規(guī)律方法指導(dǎo)1 .勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。2 .勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。3 .勾股定理在應(yīng)用時(shí)一定要注意弄清誰(shuí)是斜邊誰(shuí)直角邊，這是這個(gè)知識(shí)在應(yīng)用過(guò)程中易犯的

13、主要錯(cuò)誤。4 .勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)a, b, c有下列關(guān)系：a2+b2=c2, ?那么這個(gè)三角形是直角三角形；該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的判定方法.5 .?應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的過(guò)程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過(guò)學(xué)習(xí)加深對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的理解.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例:勾股定理與勾股定理逆定理）第十八單元一元二次方程一元二次方程知識(shí)點(diǎn)：1. 一元二次方程的一般形式：aw 0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多 數(shù)

14、習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、c;其中a、b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.2. 一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少.3. 一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0 （aw。）時(shí)，A =b2-4ac叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題:A>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；A=0 <=>有兩個(gè)相等的實(shí)根；AV0 <=>無(wú)實(shí)

15、根；A >0 <=>有兩個(gè)實(shí)根（等或不等）4. 一元二次方程的根系關(guān)系：當(dāng)ax2+bx+c=0 （a w。）時(shí)，如A >0,有下列公式：b(2) x1 x2 二-一 ac x1x2 =一 .a-b 二' b2 -4ac(1) x1,2 :2a5. 一元二次方程的解法（1）直接開平方法（也可以使用因式分解法）62x x = a(a _ 0)解為：x -二、.a(x a)2 = b(b _ 0)(ax +b)2 =c(c 之0) 解為：ax+b=±(ax +b)2 =(cx +d)2( a #|c) 解為：ax+b = ±(cx+d)(2)因式分

16、解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如：ax2 +bx =0(a,b #0) u x(ax +b) =0 此類方程適合用提供因此，而且其中一個(gè)根為02x -9 = 0 = (x 3)(x -3)= 0x2-3x=0= x(x-3)=03x(2x-1)-5(2x-1) =0= (3x - 5)(2x -1) = 02 -4,2 2 2x -6x 9 =4= (x -3) =42_ 24x -12x 9 =0= (2x -3) =02x 4x 12 = 0：=(x -6)(x 2)二0 2x2 5x -12 =0= (2x -3)(x 4) =0(3)配方法二次項(xiàng)的系數(shù)為“1”的時(shí)候：直

17、接將一次項(xiàng)的系數(shù)除于2進(jìn)行配方，如下所示:2x Px q = 0(x I)2-2 +q =0 示例:23 23 2x -3x 1=0= (x -) -(-)1=022二次項(xiàng)的系數(shù)不為1”的時(shí)候：先提取二次項(xiàng)的系數(shù)，之后的方法同上:2ax bx c = 0 (a = 0) = a( x x) c = 0 = a(x2a)2 -a|_(-)2 c = 02ab 2 b2=a(x )=2a 4ab一c二 (x ) 2a22 b -4ac4a2示例:(4)公式法:二次方程ax2 +bx + c =0 (a = 0),用配方法將其變形為:(x2b - 4ac2a4a2當(dāng)A=b2 -4ac A0時(shí)，右端是

18、正數(shù).因此，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根:x1,2-b 二.'b2 - 4ac2a 當(dāng)A=b2 -4ac=0時(shí)，右端是零.因此，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根:x1,2 = 一 2a2當(dāng)A=b 4ac<0時(shí)，右端是負(fù)數(shù).因此,方程沒有實(shí)根。備注：公式法解方程的步驟:把方程化成一般形式:二次方程的一般式:2ax +bx+c=0 (a=0),并確定出 a、b、c求出 =b2 -4ac ,并判斷方程解的情況。代公式:xi,2一b工Jb2 4ac (要注意符號(hào))1 2121212-x2 -2x -1 =0= (x2 -4x) -1 =0= -(x -2)222 -1 =02222X 5 .當(dāng)ax2+bx

19、+c=0 (a w0)時(shí)，有以下等價(jià)命題:(以下等價(jià)關(guān)系要求會(huì)用公式x1 +x2一 ,xm =一 ；A =b2-4ac分析，不要求背記)(1)兩根互為相反數(shù)u_b_= 0 且 A>0 u b = 0且 A >0;(2)兩根互為倒數(shù)(3)只有一個(gè)零根c , L-一 =1 且 A > 0 u a-=0且-b豐0(4)有兩個(gè)零根-=0 且 _b=0且 b=0;(5)至少有一個(gè)零根(6)兩根異號(hào)c<0 = a、c 異萬(wàn);a兩根異正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值uc異號(hào)且a、b異號(hào);(8)兩根異號(hào)，負(fù)根絕對(duì)值大于正根絕對(duì)值=£<0且_bvg a、C異號(hào)且a、b同號(hào);aac

20、b(9)有兩個(gè)正根 u >0,>0且A>0 = a、c同3，a、b異方且A >0;aa(10)有兩個(gè)負(fù)根 仁 c >0, -<0且A>0 =a、c同號(hào)，a、b同號(hào)且A>0. aa6 .求根法因式分解二次三項(xiàng)式公式：注意：當(dāng) A< 0時(shí)，二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解ax2+bx+c=a(x-x i)(x-x 2) 或 ax 2+bx+c=a x -b +x,，b2 -4ac 1rx-b - <，b2 -4ac .2aI2al人，7 .求一元二次方程的公式：x2 - (xi+x2)x + x 1x2 = 0. 注意：所求出方程的系數(shù)應(yīng)化

21、為整數(shù)8 .平均增長(zhǎng)率問(wèn)題 應(yīng)用題的類型題之一(設(shè)增長(zhǎng)率為x):(1) 第一年為a ,第二年為a(1+x), 第三年為a(1+x) 2.(2)常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或 第一年+第二年+第三年=總和.9.分式方程的解法(1)去分母法兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)增根代入最簡(jiǎn)公分母(或原方程的每個(gè)分母)，值#0. 換元法 俟,僅兀'驗(yàn)增根代入原方程每個(gè) 分母，值¥0 .例如：(x+1/x)+(3x/x+1)-2=0 換兀.10、最簡(jiǎn)公分母的求法(1)、將分母系數(shù)化為整數(shù)后取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；(2)、凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母或多項(xiàng)式 ，連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)

22、公分母的一個(gè)因式；(3)、同底數(shù)募取次數(shù)最高的，這樣得到的因式的積就是分式方程的最簡(jiǎn)公分母；(4)、分母是多項(xiàng)式的要先進(jìn)行因式分解。列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟如下：(1)審題：讀懂題目，審清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量，以及它們之間的關(guān)系(2)設(shè)元：就是設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意，選擇適當(dāng)?shù)奈粗?，并用字?X)表示出來(lái)，設(shè)元又分直接設(shè)元和間接設(shè)元(3)列方程：根據(jù)題目中給出的等量關(guān)系，列出符合題意的一元二次方程(4)解方程：求出所列方程的解(5)驗(yàn)根：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否符合題意(6)寫出答案11.幾個(gè)常見轉(zhuǎn)化：，八 22,、2-(1) x1 +x2 =(x1 +x2) -2x1x2 ；

23、/、2,、2,21/1、2c(x1 一 x2) =(x +x2) -4x1x2 ； x +f=(x+ 一 ) 2； x2 x或x21T 二(x x-1)22；x1x-x2r ,14寸(x1-x2)2 二.(x1x2)2 - 4x1x2(x1 x2)2 -4x1x2(x -x2)(x1為)22x1x22= (xjx2) -2x1x2 ,11x1x2十=x1x2x1 x222.(x1 -x2) =(" + x2) -4x1x2 ，,(X1+X2)2=|x1x2 1 J(x1+x2)24X1X2,22,、X x2x1 x2 = x1 x2(x1 x2)22x2 x x1 x2 r =x1

24、x2x1x2，、2,(x1 +x2) 4x1x2等x1x2第十九章四邊形關(guān)系結(jié)構(gòu)圖:四邊形梯形梯形:矩形菱形平行四邊形正方形兩組對(duì)邊分別平行四邊形苴他梯也一小用是豆角一組對(duì)邊平行.另一組前邊不平行二、知識(shí)點(diǎn)講解：1 .平行四邊形的性質(zhì)(重點(diǎn))(1)兩組對(duì)邊分別平行;(2)兩組對(duì)邊分別相等;ABC虛平行四邊形 二«3)兩組對(duì)角分別相等;(4)對(duì)角線互相平分； (5)鄰角互補(bǔ).2 .平行四邊形的判定(難點(diǎn))：一.兩蛆對(duì)邊分別平行、從邊看J ", 一組對(duì)邊平行且相等三.兩組對(duì)邊分別相等> 的四邊形是平行四邊形，從角看四,兩組對(duì)角分別相等從對(duì)角線看一一五,對(duì)角線互相平分J3.

25、矩形的性質(zhì):(1)具有平行四邊形的所 有通性； 因?yàn)锳BC比矩形=2)四個(gè)角都是直角;(4)是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸.4矩形的判定：矩形的判定方法：(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形;(2)有三個(gè)角是直角的四邊形； 對(duì)角線相等的平行四邊形；二四邊形ABC比矩形.（4）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形.ABC比菱形.5 .菱形的性質(zhì):具有平行四邊形的所有通性;因?yàn)锳BC比菱形;（2）四個(gè)邊都相等；（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.6 .菱形的判定：（D平行四邊形 + 一組鄰邊等、（2）四個(gè)邊都相等，二四邊形四邊形（3）對(duì)角線垂直的平行四邊形，7 .正方形的性質(zhì)：1）具有平行四邊形的所 有通性；ABC比正

26、方形=1（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè) 角都是直角；（3）對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角.8 .正方形的判定:（1）平行四邊形 +一組鄰邊等+一個(gè)直角、（2）菱形+一個(gè)直角戶四邊形ABC皿正方形.（3）矩形+一組鄰邊等名稱定義性質(zhì)判定面積平 行 四 邊 形兩組對(duì)邊分別平行的 四邊形叫做平行四邊 形。 對(duì)邊平行；對(duì)邊相等；對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線互相平分；是中心對(duì)稱圖形定義；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形。S=ah（a為一邊長(zhǎng)，h為這條邊上的高）矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有：四個(gè)角都是直角；對(duì)角線

27、相等；既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形； 定義。S=ab（a為一邊長(zhǎng)，b為另一邊長(zhǎng)）菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有四邊形相等；對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。四條邊相等的四邊形是菱形；對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；定義。S=ah（a為一邊長(zhǎng)，h為這條邊上的高）；（b、c為兩條對(duì)角線S 二be 的長(zhǎng)）2正方形有一組鄰邊相等且有 一個(gè)角是直角的平行 四邊形叫做正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)：四個(gè)角是直角，四條邊相等；對(duì)角線相等，互相垂直平分，每一條

28、對(duì)角線平分一組對(duì)角；既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形； 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形； 定義。S二4， （a為邊長(zhǎng)）；2 = -2（b為對(duì)角線長(zhǎng)）正n邊形的內(nèi)角的和等于：（n 2） X 180。（n大于等于3且n為整數(shù)）；任意多邊形的外角和等于 360°若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：1/2n （ n 3）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線 ，則做（n-3）條，這（n-3）條對(duì)角線把n邊形分成了（ n-2 ）三角形.一、基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線二定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理1 .關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.2 .關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分3 .如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞它的某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系