(完整版)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一.選擇題(共10小題)1 .化簡(jiǎn)(-x) 3 (-x) 2,結(jié)果正確的是()A. - x6 B. x6C. x5 D, - x52 .計(jì)算a?a5- (2a3) 2的結(jié)果為()A. a62a5 B . - a6 C. a6 - 4a5 D. 3a63 .下列計(jì)算正確的是()A, x2+x5=x7 B. x5-x2=3x C, x2?x5=x10 D, x5+x2=x34 .下列計(jì)算正確的是()A . (xy) 3=xy3B. x5+x5=xC. 3x2?5x3=15x5 D. 5x2y3+2x2y3=l0x4y95 .下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）(2

2、a+b) (2b-a) B.(3x+y)D . ( 一 m n)第3頁（共18頁）(m+n)6.A.7.A.8.已知 a+b=3, ab=2,則4 B. 6C. 3下列運(yùn)算正確的是（ a3+a2=2a5 B . （ - ab2）如圖，直線AB與直線a2+b2=(D. 5)3=a3b6C.CD相交于點(diǎn)22a (1 - a) =2a - 2aO, MO LAB ,垂足為D. (a+b)2=a2+b2O,已知/ AOD=136 °,則/COM的度數(shù)為（46°D. 54°9.如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（A. /1 = /2 B. /2=/3 C. /3

3、=/5 D, Z 3+7 4=180°10 .將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則/ ABC=（A. 73° B. 56° C. 68° D. 146二.填空題（共10小題）11 .已知，如圖，直線 AB與CD相交于點(diǎn) O, OE平分/ AOC ,若/ EOC=25°,則/ BOD13,已知 10m=3, 10n=2,貝U 102mn 的值為.14 .計(jì)算5a2b?3ab4的結(jié)果是.15 . (- 3x2+2y2) () =9x4-4y4.2 v 216 . 已知 a+b=8, a2b2=4, 則 “- ab=.17 .下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)

4、家發(fā)明的楊輝三角”，此圖揭示了( a+b) n (n為非負(fù)整數(shù))的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：(a+b) 7的展開式共有 項(xiàng)，第二項(xiàng)的系數(shù)是,(a+b) n的展開式共有 項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)和是金功1=那井有2限各境系蹙和：2購(gòu)日twtj2文官3單 名單系題和,4(a +to)s=aV3a3ato，有4 頂臺(tái)里新廈和二 3(皆+口,=號(hào)*+4號(hào)%上+4詁箕育5國(guó)' 各項(xiàng)聲敖和：1618 .若4a2- (kT) a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，則k=19 .如圖，AB / CD / EF,若/ A=30 °, / AFC=15 °,則/ C

5、=20.已知 x2-5x+1=0,貝U x2+-y=.X三.解答題（共10小題）21.已知 4x=3y ,求代數(shù)式（x-2y） 2- （x-y） （x+y） - 2y2 的值.22.已知a+b=5,a2 - ab+b2 的值.23 .如圖，已知 AC/ED, AB/FD, / A=65 °,求：/ EDF 的度數(shù).24 .如圖，在 ABC 中，/ B + ZC=110°, AD 平分/ BAC ,交 BC 于點(diǎn) D, DE/AB ,交25 .如圖.直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O, OFOC, / BOC : / BOE=1 : 3, / AOF=2 / COE(1)求/

6、 COE的度數(shù)；(2)求/ AOD的度數(shù).26 .如圖，已知/ 1 + 7 2=180 °, /3=/B,試判斷/ AED與/ ACB的大小關(guān)系，并說明理 由.27.完成下面的證明：已知，如圖,求證：/ EGF=90°證明：: HG/AB （已知）1 = 7 3又 HG / CD （已知） / 2=7 4 . AB / CD （已知） ./ BEF+=180°又 EG平分/ BEF （已知） 1=Z2 又FG平分/ EFD （已知）/ 2=Z2/ 1 + / 2=（）2 1AB / CD / GH , EG 平分/ BEF, FG 平分/ EFD1 + Z 2=9

7、0°. / 3+7 4=90°即/ EGF=90 °.第#頁（共18頁）28 .已知關(guān)于x的多項(xiàng)式 A,當(dāng)A- (x-2) 2=x (x+7)時(shí).(1)求多項(xiàng)式A .(2)若2x2+3x+l=0,求多項(xiàng)式 A的值.29 .完成下面的推理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù).如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，/ 1 = /2, / C=/D,求證：AC / DF 證明：.一/ 1 = 72 () /1=/3 (對(duì)角線相等)/ 2=/ 3 ()II ()，/C=/ABD ()又C=Z D (已知)，/D=/ABD ().AC / DF ()30. AB / CD , C在

8、D的右側(cè)，BE平分/ ABC , DE平分/ ADC , BE、DE所在直線交于 點(diǎn) E. / ADC=70 °.(1)求/ EDC的度數(shù)；(2)若/ ABC=n °,求/ BED的度數(shù)(用含 n的代數(shù)式表示)；(3)將線段BC沿DC方向移動(dòng)，使得點(diǎn) B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，若/ ABC=n °, 求/ BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示).北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1. （2016?呼倫貝爾）化簡(jiǎn)（-x） 3 （-x） 2,結(jié)果正確的是（）A. - x6 B. x6 C. x5 D. - x5【分析】根據(jù)同

9、底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后選取答案【解答】解：（-x）3 （ -x）2=（ -x）3+2=- xA . （xy） 3=xy3 B. x5+x5=x.故選 D 【點(diǎn)評(píng)】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2. （2016怙島）計(jì)算a?a5- （2a3） 2的結(jié)果為（）A. aC 3x2?5x3=15x5 D 5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B 、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D 、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷【

10、解答】 解：A、原式=x3y3,錯(cuò)誤；B 、原式=1 ，錯(cuò)誤； C、原式=15x5,正確；-2a5 B . - a6 C. a6 - 4a5 D. 3a6【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=a6- 4a6=- 3a6.故選：D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3. （ 2016?綿陽）下列計(jì)算正確的是（）A. x2+x5=x7 B. x5-x2=3x C, x2?x5=x故選 C D, x5+x2=x3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則進(jìn)行判斷【解答】解：x

11、2與x5不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；x2與x5不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；x2?x5=x7， C 錯(cuò)誤；x5 + x2=x3, D 正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則是解題的關(guān)鍵以及同底數(shù)騫的【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，哥的乘方與積的乘方, 除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5. (2016春？商河縣期末)下列算式能用平方差公式計(jì)算的是()A. (2a+b) (2b a)C. (3x -y) ( - 3x+y)D . ( 一 m n)(m+n)【分析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是： 兩

12、個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有 一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差(相同 項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方).【解答】 解：A、(2a+b) (2b-a) =ab- 2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；B、原式=-(+1) (+1) = (+1) 2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；222C、原式=-(3x - y) (3x-y) = (3x-y) 2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；D、原式=-(n+m) (n-m) = - (n2-m2) = - n2+m2符合平方差公式的形式，故正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要熟悉平

13、方差公式的結(jié)構(gòu).公式(a+b)(a - b) =a2- b2.6. (2016?豐潤(rùn)區(qū)二模)已知 a+b=3, ab=2,貝U a2+b2=()A. 4 B. 6 C. 3 D. 5【分析】把a(bǔ)+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab=2代入計(jì)算即可求出所求式子的值.【解答】 解：把a(bǔ)+b=3兩邊平方得：(a+b) 2=a2+b2+2ab=9,把 ab=2 代入得：a2+b2=5,故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.7. (2016怙海)下列運(yùn)算正確的是()A . a3+a2=2a5 B. ( - ab2) 3=a3b6C. 2a (1 - a) =

14、2a - 2a2D. (a+b) 2=a2+b2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)、積的乘方與哥的乘方的性質(zhì)與整式乘法的知識(shí)求解即可求得答案.【解答】解：A、a3+a2,不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、( - ab2) 3= - a3b6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a (1 - a) =2a-2a2,故本選項(xiàng)正確；D、(a+b) 2=a2+2ab+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方與哥的乘方的性質(zhì)與整式乘法.注意掌握符號(hào)與指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵.8. (2016?可北模擬)如圖，直線 AB與直線CD相交于點(diǎn)O, MO，AB ,垂足為O,已知ZAOD=136。，則/ COM 的度

15、數(shù)為()第7頁(共18頁)A. 36° B, 44° C, 46° D, 54°【分析】由對(duì)頂角相等可求得/ COB ,由垂直可得/ MOB ,再根據(jù)角的和差可求得答案.【解答】解： . / AOD=136 °, ./ BOC=136 °,. MO ±OB, ./ MOB=90 °, ./ COM= /BOC-/ MOB=136 - 90 =46 °,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)頂角和垂線的定義，掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵，注意由垂直可得到角為90°.9. （2016?來賓）如圖，在下列條件中

16、，不能判定直線a與b平行的是（）A. /1 = /2 B. /2=/3 C. /3=/5 D, Z 3+7 4=180°【分析】 直接用平行線的判定直接判斷.【解答】 解：A、1與/ 2是直線a, b被c所截的一組同位角，1 = /2,可以得到a /b, 不符合題意,B、2與/ 3是直線a, b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，2=7 3,可以得到a/ b, .不符 合題意，C、3與/ 5既不是直線a, b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，3=/5, 不能彳#到a/b, .符合題意，D、3與/4是直線a, b被c所截的一組同旁內(nèi)角，/ 3+74=180°,可以得到a/b, .不符

17、合題意， 故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是平行線的判定，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理.10. （2016?西寧）將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則/ ABC=（）A. 73° B. 56° C. 68° D. 146°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識(shí)可求出/ CBE,從而根據(jù)折疊的性質(zhì)/ ABC= / ABE=L / CBE ,可 2得出/ ABC的度數(shù).【解答】解：.一/ CBD=34 °,/ CBE=180 - / CBD=146 °,/ ABC= / ABE=i-Z CBE=73 °.第17頁（共18頁）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了

18、平行線的性質(zhì)，這道題目比較容易，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出/ABC= /ABE= Z CBE是解答本題的關(guān)鍵.填空題（共10小題）11. （2016?西山區(qū)二模）已知，如圖，直線 AB與CD相交于點(diǎn)O, OE平分/ AOC ,若/EOC=25 °,則/ BOD的度數(shù)為 50°BOD的度數(shù)【分析】由角平分線的定義可求得/AOC=50 °,最后根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求得/即可.【解答】 解：.OE平分/AOC, /EOC=25°, / AOC=2 / EOC=25 °X 2=50°,由對(duì)頂角相等可知：/ BOD= Z AOC=50 °.故答案

19、為：50°.掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義, 鍵.12. （2016?靜安區(qū)一模）化簡(jiǎn)：（-2a2） 3= - 8a6【分析】根據(jù)積得乘方與哥的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【解答】解：（-2a2） 3= （-2） 3? （a2） 3=-8a6.故答案為：-8a6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是積得乘方與哥的乘方的運(yùn)算，掌握積得乘方與哥的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13. （2016?阜寧縣二模）已知 10m=3, 10n=2,則102mn的值為【分析】根據(jù)哥的乘方，可得同底數(shù)塞的除法，根據(jù)同底數(shù)塞的除法，可得答案.【解答】解：102m=32=9,

20、102m n=102m + 10n="|,故答案為：旦.2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)哥的除法，利用哥的乘方得出同底數(shù)哥的除法是解題關(guān)鍵.14. （2016?太原二模）計(jì)算 5a2b?3ab4的結(jié)果是15a3b5 .【分析】依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答解；原式=5X 3a2?a?b?b4=15a3b5.故答案為：15a3b5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的應(yīng)用，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則以及同底數(shù)哥的乘法法則是解題的關(guān)鍵.15. （2016?陜西校級(jí)模擬）（-3x2+2y2） （ - 3x2 - 2y2 ） =9x4-4y4.【分析】根據(jù)兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且

21、這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)， 就可以用平方差公式計(jì)算，結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方） 計(jì)算即可.【解答】 解：二,相同的項(xiàng)是含 x的項(xiàng)，相反項(xiàng)是含 y的項(xiàng)，所填的式子是：-3x2- 2y2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式， 熟記公式結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)是解題的關(guān) 鍵.16. (2016?雅安)已知 a+b=8 , a2b2=4,貝ab= 28 或 36 .2,2【分析】 根據(jù)條件求出ab,然后化簡(jiǎn) " - ab-3十°-2ab,最后代值即可. 22解答解：后f _ab=Ca+b2" ab=G+b ) , .

22、ab_ ab=()_ 2ab 2222a2b2=4ab=± 2,當(dāng)a+b=8,a +1>, 54 -ab=2 時(shí), ab=2ab=- 2 x 2=28,LZa4, c 2 日, (a+b f , 64 c z _ab=-2 時(shí)， ab= 2ab=-T2X (-2) =36,L乙故答案為28或36.【點(diǎn)評(píng)】此題是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的計(jì)算，平方根的意義，解本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)原式，難點(diǎn)是求出ab.17. （2016?延慶縣一模）下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的楊輝三角”，此圖揭示了（ a+b）（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：

23、（a+b） 7的展開式共有 8項(xiàng),第二項(xiàng)的系數(shù)是7 , （a+b） n的展開式共有 n+1項(xiàng),各項(xiàng)的系數(shù)和是2n .占井有2里各境系費(fèi)幫：2文官3單 注單系題和4五%3蟲&薩，有4項(xiàng)臺(tái)吸常粒和，皆+|?）'=卡"+4。%*日號(hào)上+40 箕育5國(guó)' 各項(xiàng)第藪和：16【分析】根據(jù) 楊輝三角”，尋找解題的規(guī)律.【解答】解：根據(jù)規(guī)律，（a+b） 7的展開式共有8項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1,系數(shù)和為27,故第二項(xiàng)的系數(shù)是 7,由此得：（a+b） n的展開式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)依次為 2n.故答案為：8, 7, n+1,

24、2n.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方公式.關(guān)鍵是由楊輝三角”圖，由易到難，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律.18. （2016?富順縣校級(jí)模擬）若 4a2- （k-1） a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，則 k= 13 或-11 .【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.【解答】 解：4a2- （k-1） a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，.k- 1 = ± 12,解得：k=13或-11,故答案為：13或-11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.19. （2016?綏化）如圖， AB / CD / EF,若/ A=30 °, / AFC=15 °

25、;,貝U/ C= 15°【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ A=/AFE=30°,由角的和差得到/ CFE=/AFE-/ AFC=15 °,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：= AB / CD,. A=/AFE=30 °, ./ CFE=/ AFE - / AFC=15 °,. CD / EF, ./ C=ZCFE=15 °,故答案為：15°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20. （2016 春？淮陰區(qū)期末）已知 x25x+1=0,則 x2+±= 23

26、.X【分析】將方程x2- 5x+1=0,兩邊同時(shí)除以x,可得出x+=5,再平方可得出1的值.【解答】 解： x25x+1=0,，x+L=5 （方程兩邊同時(shí)除以 x）,故可得則 J 什匚+2=25,X解得：J+l=23.故答案為：23.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式的知識(shí)，將方程變形得出x+L=5是解答本題的關(guān)鍵，難度X一般.三.解答題（共10小題）21. （2016?荷澤）已知 4x=3y ,求代數(shù)式（x-2y） 2- （x-y） （x+y） - 2y2 的值.【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并，最后代入求得答案即可.【解答】 解：（x2y） 2 （x y） （x+y） 2

27、y2=x2-4xy+4y2- （x2-y2） - 2y2 2=4xy +3y=-y （4x - 3y）.1 4x=3y ,，原式=0.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再代入求得數(shù)值即可.22. (2016 春？揚(yáng)州校級(jí)期末)已知 a+b=5, ab=7,求a2*/, a2 - ab+b2 的值.【分析】入 a+b、【解答】利用完全平方公式將-i-a2+b2 和 a2 - ab+b2的變形為只含a+b、ab的代數(shù)式,再代ab的值即可得出結(jié)論.解：a2+b2= (a2+b2)222 'a當(dāng) a+b=5, ab=7 時(shí),a2-ab+b2= (a+b) 2-3ab, 當(dāng) a+b=

28、5, ab=7 時(shí)， a2 - ab+b2=52- 3X 7=4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式， 解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式將La2+Lb2 化成 j (a+b)2 - ab,將a2-ab+b2化成（a+b） 2-3ab.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí),熟練掌握完全平方公式的應(yīng)用是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答.【解答】解：.AC/ED,23. （2016?槐蔭區(qū)二模）如圖，已知 AC/ ED, AB / FD, / A=65 °,求：/ EDF 的度數(shù). ./ BED= /A=65 °, . AB / FD, ./ EDF=Z BED=65 &#

29、176;.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì).24. （2016?江西模擬）如圖，在4ABC中，/ B+/ C=110°, AD平分/ BAC ,交BC于點(diǎn)D,DE /AB ,交AC于點(diǎn)E,求/ ADE的度數(shù).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ BAC ,根據(jù)角平分線定義求出/BAD ,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ ADE= Z BAD即可.【解答】 解：二.在 ABC中，/ B+Z C=110°,/ BAC=180 °- Z B-Z C=70°,AD是 ABC的角平分線,/ BAD=BAC=35 °,. DE / AB

30、 , ./ ADE= / BAD=35 °.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直 線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.25. （2016春？固鎮(zhèn)縣期末）如圖.直線AB與CD相交于點(diǎn) O, OFOC, / BOC : / BOE=1 :3, /AOF=2/COE（1）求/ COE的度數(shù)；（2）求/ AOD的度數(shù).【分析】（1）設(shè)/ BOC=x,根據(jù)已知條件得到/ COE=2x ,求得/ COF=4x,由垂直的定義得到/ BOC+/AOF=90 °即可得到結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論即可得到結(jié)果.【解答】 解：（1）設(shè)/ BOC=x, / BOC: /

31、 BOE=1 : 3,/ COE=2x , / AOF=2 / COE ,/ COF=4x , .OFXCD, ./ DOF=90 °, ./ BOC+Z AOF=90 °,即 5x=90 °,. .x=18 °, ./ COE=36 °（2）由（1）得/ AOD= ZBOC=18 °.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性 質(zhì).26. （2016春？宜春期末）如圖，已知/ 1+72=180°, /3=/B,試判斷/ AED與/ ACB的 大小關(guān)系，并說明理由.BC【分析】 首先判斷

32、/ AED與/ ACB是一對(duì)同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE/ BC,得出兩角相等.【解答】 解：/ AED= / ACB .理由：1+74=180° （平角定義），/ 1+/2=180° （已知）.Z 2=7 4.EF/AB （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.，/3=/ADE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.3=Z B （已知），/B=/ADE （等量代換）.DE / BC （同位角相等，兩直線平行）.，/AED=/ACB （兩直線平行，同位角相等）.AB / CD / GH, EG 平分/ BEF,【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中.27. （2016春？趙縣期末）

33、完成下面的證明：已知，如圖，F(xiàn)G平分/ EFD求證：/ EGF=90 °證明：: HG/AB （已知）.Z 1 = / 3 兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等又 HG / CD （已知）2=7 4. AB / CD （已知）丁./ BEF+ /EFD =180° 兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)又 EG平分/ BEF （已知），/1= L/ /BEF2 又FG平分/ EFD （已知），/2=L/ /EFD2 / 1 + / 2=工（/ BEF + Z EFD ）2 1 + Z 2=90°3+/4=90° 等量代換 即/ EGF=90 °.【分析】 此題首先由平行線

34、的性質(zhì)得出/1 = Z3, /2=/4, Z BEF+ZEFD=180 °,再由EG平分/ BEF, FG平分/ EFD得出/ 1+7 2=90 °,然后通過等量代換證出/ EGF=90 °.【解答】 解：= HG /AB （已知），/1 = /3 （兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等）又 HG / CD （已知） / 2=7 4. AB / CD （已知）丁./ BEF + /EFD=180 ° （兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又 EG平分/ BEF, FG平分/ EFD.1=Z BEF,2/2=三 EFD,.1 + Z 2= (/ BEF+/EFD),/ 1 + Z

35、 2=90°.Z 3+7 4=90° （等量代換），即/ EGF=90 °.故答案分別為：兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，/ EFD,兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，/ BEF, ZEFD, /BEF+/EFD,等量代換.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行的性質(zhì)，關(guān)鍵是運(yùn)用好平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì).28. （2016?花都區(qū)一模）已知關(guān)于 x的多項(xiàng)式A,當(dāng)A - （x-2） 2=x （x+7）時(shí).（1）求多項(xiàng)式A .（2）若2x2+3x+l=0,求多項(xiàng)式 A的值.【分析】（1）原式整理后，化簡(jiǎn)即可確定出A;（2）已知等式變形后代入計(jì)算即可求出A的值.【解答】解：（1） A-

36、（x2） 2=x （x+7）,整理得：A= （x 2） 2+x （x+7） =x24x+4+x2+7x=2x2+3x+4;（2） 2x2+3x+1=0,-2x2+3x= - 1,.A= 1+4=3 ,則多項(xiàng)式A的值為3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.29. （2016春？尚志市期末）完成下面的推理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù).如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，/ 1 = /2, / C=/D,求證：AC / DF證明：.一/ 1 = 72 （ 已知 ）/1=/3 （對(duì)角線相等）/2=/3 （ 等量代換 ）BD / CE （ 同位角相等，兩直線平行）. / C= / ABD （ 兩直線平行，同位角相等）又C=Z D （已知），/D=/ABD （ 等量代換 ）.AC /