(完整版)初三中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題匯總情況

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔初三中考函數(shù)綜合題匯總9 1、拋物線y ax2 bx (a 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,),對(duì)稱(chēng)軸是直線x 2,頂點(diǎn)是D ,與x軸正半軸的交點(diǎn)為點(diǎn) B . 4(1)求拋物線y ax2 bx (a 0)的解析式和頂點(diǎn) D的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)C ,點(diǎn)M在射線BO上，當(dāng)以DC為直徑的。N和以MB為半徑的。M相2、如圖，已知二次函數(shù) y切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).x2 2mx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) B (1,2),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A,點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 G過(guò)點(diǎn)B作直線BML x軸垂足為點(diǎn) M(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在直線BM上有點(diǎn)P (1, 3),聯(lián)結(jié)。因口 ca判斷

2、直線cp與直線CA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;2(3)在(2)的條件下，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E,使彳導(dǎo)以A C P、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn) E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。3、如圖，直線 AB交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B, O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A (-3, 0)且sin Z ABO3 ,拋物線y=ax2+bx+c 5經(jīng)過(guò)A B C三點(diǎn)，C (-1 , 0).(1)求直線AB和拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D (2, 0),在直線 AB上有點(diǎn)P,使彳ABO AADPl似，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，以 A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫(huà) OA再以D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑畫(huà)OD

3、,判斷。A和。D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由134、已知平面直角坐標(biāo)系 xOy (如圖7),拋物線y -x2 bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 3,0)、C(0,-).22(1)求該拋物線頂點(diǎn) P的坐標(biāo)；(2)求 tan CAP 的值；(3)設(shè)Q是(1)中所求出的拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t ,當(dāng)點(diǎn)Q在第四象限時(shí)，用含t的代數(shù)式表示 QAC勺面積.5、以點(diǎn)P為圓心PO長(zhǎng)為半徑作圓交 x軸交于點(diǎn)A、O兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線AC交y軸于點(diǎn)C,與圓P交于點(diǎn)B,3sin CAO (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)右點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，求經(jīng)過(guò) A、D、O二點(diǎn)的拋物線52y ax bx c(a 0)的解析式；(3)若直線y kx

4、b(k 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M (2,0),當(dāng)直線y kx b(k 0)與圓P相交時(shí)，求b的取值范圍.Op6、如圖，點(diǎn)A(2,6)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))在反比例函數(shù)的圖像上， 點(diǎn)C在y軸上，BC/ x軸，tan ACB 2 , 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) A、B、C三點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；(2)如果點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn) E在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形ACD國(guó)平行四邊形，求邊 CD的長(zhǎng).文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔7、已知拋物線yx2 bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (0, 1), B (4 , 3). (1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)求tan/ABO勺值；(3)過(guò)點(diǎn)B作BCL x軸，垂足為C,在對(duì)稱(chēng)軸的

5、左側(cè)且平行于 y軸的直線交線段 AB于點(diǎn)N, 交拋物線于點(diǎn) M若四邊形 MNCB;平行四邊形，求點(diǎn) M的坐標(biāo).8、已知：如圖六，拋物線 y=x2-2x+3與y軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)是點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn) 使其經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).(1)求平移后拋物線的解析式及其與x軸另一交點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)D是直線OP上的一個(gè)點(diǎn)，如果/ CDP= /AOP求出點(diǎn) D的坐標(biāo).A9、已知二次函數(shù) yx2 bx C的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) P (0,1 )與Q (2,-3 ).(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點(diǎn) B,分別過(guò)點(diǎn)B、A作x軸的垂線，垂足分別為 C D,且所

6、得四邊形ABC砧為正方形.求正方形 ABCD勺面積；聯(lián)結(jié) PA PD PD交AB于點(diǎn)E,求證： PA及 PEA10、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y x 3的圖像與y軸相交于點(diǎn)A,二次函數(shù)y x2 bx c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A B (1, 0), D為頂點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析 式，并寫(xiě)出頂點(diǎn) D的坐標(biāo)；(2)將上述二次函數(shù)的圖像沿 y軸向上或向下平移，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C在一次函數(shù)y x 3的圖像上，求平移后所得圖像的表達(dá)式；(3)設(shè)點(diǎn)P在一次函數(shù)y x 3的圖像上，且S abp 2S abc ,求點(diǎn)P的坐標(biāo).111、已知：如圖，點(diǎn) A (2, 0),點(diǎn)B在y軸正半軸上，且 OB -OA,

7、將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至點(diǎn) 2C旋轉(zhuǎn)前后的點(diǎn) B和點(diǎn)C都在拋物線y 5x2 bx c上.6(1)求點(diǎn)B C的坐標(biāo)；(2)求該拋物線的表達(dá)式;(3)聯(lián)結(jié)AC該拋物線上是否存在異于點(diǎn)B的點(diǎn)D,使點(diǎn)D與AC構(gòu)成以AC為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合條件的 D點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.12、如圖，拋物線 y x2 bx c經(jīng)過(guò)直線y x 3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn) A、B,此拋物線與x軸的另 一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為 D.(1)求此拋物線的解析式(4分)；(2)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S APC ： S ACD =5 ： 4的點(diǎn)P的坐標(biāo)(5分)； CC(3)點(diǎn)M為平面

8、直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)，寫(xiě)出使點(diǎn)M AB D為平行四邊形的點(diǎn) M的坐標(biāo)(3分).213、將拋物線y x平移，平移后的拋物線與 x軸交于點(diǎn)A (-1 , 0)和點(diǎn)B (3, 0),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D。(1)求平移后的拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2) /ACB/ ABD否相等？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(3)點(diǎn)P在平移后的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且CDPWABy目似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。文案大全V實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔14、在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y ax 一. 、. ._,.、. bx c(a 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 3,0)和點(diǎn)B(1,0).設(shè)拋物線與y軸的 交點(diǎn)為點(diǎn)C .(1)直接寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；4y(2)求OC

9、的長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示)；(3)若 ACB的度數(shù)不小于90 ,求a的取值范圍.x bx c與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn) A,右y軸相交于點(diǎn) B (0, 3),且/ OAB勺余切21AB ._ r-3 -2 -1 o, -1 _23 x-1 '-2-3第24題圖15、如圖7,平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn) A (2, 3),線段AB垂直于y軸，垂足為 B,將線段AB繞點(diǎn)A 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90° ,點(diǎn)B落在點(diǎn)C處，直線BC與x軸的交于點(diǎn)D .(1)試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)試求經(jīng)過(guò) A、B、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式，“y并寫(xiě)出其頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在(2)中所求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找點(diǎn)F

10、 ,使得B A以點(diǎn)A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與 AC刖似.'1 -I I I I I16、已知：如圖，拋物線 y值為1 .3(1)求該拋物線的表達(dá)式， 并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)設(shè)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 l ,點(diǎn)B關(guān)于直 直線l相交于點(diǎn)E.點(diǎn)P在直線l上，如果點(diǎn)口是4 標(biāo)；(3)在(2)的條件下，將(1)所求得的拋物線 頂點(diǎn)為點(diǎn)P,寫(xiě)出平移后拋物線的表達(dá)式.點(diǎn)M在平的面積等于 BPD勺面積的2倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo).（圖7）線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C, BC與 PBC的重心，求點(diǎn) P的坐沿y軸向上或向下平移后 移后的拋物線上，且AMPDO 1x(第24題圖)文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全【2012徐匯】函

11、數(shù)yk 一一一和y x(k0)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，我們把函數(shù) y 和yk(k x0)叫做互為“鏡子”函數(shù).類(lèi)似地,如果函數(shù)f (x)和y h(x)的圖像關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng),那么我們就把函數(shù)f (x)和y h(x)叫做互為“鏡子”函數(shù).(1)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y 3x 4的“鏡子”函數(shù):(3分)(2)函數(shù)“鏡子”函數(shù)是y x22x 3；(3分)(3)如圖7, 一條直線與一對(duì)“鏡子”函數(shù)如果CB: AB 1: 2 ,點(diǎn)C在函數(shù)y2 ,(x > 0 )和 y x2，,一(x v 0 )的“鏡子”x2八一 (x<0)的圖像分別交于點(diǎn)xA、B、C, 1函數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 1 ,求點(diǎn)B的 2坐標(biāo).(

12、6分)【2012靜安】如圖，一次函數(shù) y x 1的圖像與x軸、y軸分另I相窿于點(diǎn)與這個(gè)一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A、D且sin ACB .A B.二次函數(shù)的圖像與y軸的正半軸相(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);10 y(2)如果/ CDB/ACB求實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔這個(gè)二次函數(shù)的解析式.3 一【2012浦東】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y x2 2x c過(guò)點(diǎn)A (-1,0 )；直線l： y - X 3與x4軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M拋物線的頂點(diǎn)為 D(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)過(guò)點(diǎn)A作AN l于點(diǎn)P, P為垂足，求點(diǎn) P(3)若N為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) N作x軸的垂 于點(diǎn)E

13、問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn) N,使得以點(diǎn) D M M 形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；若不由.H y的坐標(biāo).4-線與拋物線交3 -E為頂點(diǎn)的四邊2存在，請(qǐng)說(shuō)明理1-H111*-1 O 1234 x第24題圖-1一【2012市抽樣】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，二次y x2 bx c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A-2,3 )和點(diǎn)B0,-5 ).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；M如果點(diǎn)P在x軸的正半軸(2)將這個(gè)函數(shù)的圖像向右平移，使它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并記此時(shí)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為上，且/ MPO/ MBO求/ BPM勺正弦值.【2012長(zhǎng)寧】如圖，在直角坐標(biāo)平面中，0為原點(diǎn)，A(0,6), B(8,0).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)

14、，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 射線AO方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 x軸正方向運(yùn)動(dòng).P、Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(t >0)秒.(1)在點(diǎn)R Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若 POQ< AOBffi似，求t的值；(2)如圖(2),當(dāng)直線PQ與線段AB交于點(diǎn)M且BMA時(shí)，求直線PQ的解析式；(3)以點(diǎn)O為圓心，O張為半彳5畫(huà)。O以點(diǎn)B為圓心，BQ長(zhǎng)為半彳5畫(huà)。R討論O O和。B的位置關(guān)系，并直接寫(xiě)出相應(yīng) t的取值范圍.實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔【2012奉賢】已知：直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)A(-1 , 2),過(guò)原點(diǎn)O的直線l，OA且與過(guò)點(diǎn) A O的拋物線相交于第一象限的B 點(diǎn)，若 O&

15、amp;2OA求拋物線的解析式;(2)【2012(x>0)(2)(第23題圖)【2012黃浦】已知一次函數(shù) y x 1的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò) A B兩點(diǎn)，且點(diǎn) A在y軸上，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)P,求 AB用面積；(3)已知點(diǎn) C D在射線AB上，且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)比 C點(diǎn)的橫 在這個(gè)二次函數(shù)圖像上， 且CE DF與y軸平行，當(dāng)CF / EDy6 5 43 2 21_y x bx c5.坐標(biāo)大2,點(diǎn)E、 時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo)-1 O 12345-1文案大全-2實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全【2012金山】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 二次函數(shù)ya

16、x2bx c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(3,0)，B(1,0) ， C(0, 3),(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)在y軸上找一點(diǎn)P (點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合)，使得APD900 ,求點(diǎn)P坐標(biāo);(3)在(2)的條件下，將 APD沿直線AD翻折,OBC(4)得到 AQD ,求點(diǎn)Q坐標(biāo).yAD【2012普陀】二次函數(shù) y1 x 273的圖像的頂6yA點(diǎn)為A,與y軸交于點(diǎn)B,以AB為邊在第二象限內(nèi)作等邊三角形ABC(1)求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)點(diǎn)M m,1在第二象限,且 ABM的面積等于ABC的面積，求點(diǎn)M的坐標(biāo).(3)以x軸上的點(diǎn)N為圓心,1為半徑的圓，與以點(diǎn) CCM的長(zhǎng)為半徑的圓相切，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).-1 O-1為圓心，【2012松江】已知直線 y 3x 3分別與x軸、y軸交B,拋物線y ax2 2x c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, B.(1)求該拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)記該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線l ,點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,若點(diǎn)D在y軸的正半軸上，且四邊形 ABCDJ梯形.求點(diǎn)D的坐標(biāo);將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點(diǎn)為P,(第24題圖)1 【2012楊浦】已知直線 y x 1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將 AO電點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,使點(diǎn)A落 2在點(diǎn)C,點(diǎn)B落在點(diǎn)D,拋物線yax2bx c過(guò)點(diǎn)A 口C,其對(duì)稱(chēng)軸