2015年六年級奧數(shù)濃度問題一對一教案

1、T-濃度問題一元二次方程的概念與解法一、知識引入在百分數(shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分數(shù)表示，即， 解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。 濃度問題變

2、化多，有些題目難度較大，計算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。二、典例分析例題1。 有含糖量為7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？ 【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，在7的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。           &#

3、160;  原來糖水中水的質(zhì)量：600×（17）558（克）               現(xiàn)在糖水的質(zhì)量    ：558÷（110）620（克）               加入糖的質(zhì)量    

4、60; ：62060020（克）                                     答：需要加入20克糖。例題2。 一種35的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35的

5、農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75的農(nóng)藥800千克？ 【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。             800千克1.75的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為                 

6、0; 800×1.7514（千克）             含14千克純農(nóng)藥的35的農(nóng)藥質(zhì)量為  14÷3540（千克） 由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為  80040760（千克）   答：用40千克的濃度為35的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75的農(nóng)藥800千克。例題3。 現(xiàn)有濃度為10的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度

7、為22的鹽水？ 【思路導(dǎo)航】這是一個溶液混合問題?；旌锨啊⒑笕芤旱臐舛雀淖兞?，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。             20千克10的鹽水中含鹽的質(zhì)量                  20×102（千

8、克）             混合成22時，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量                 20×22404（千克）             需加30

9、鹽水溶液的質(zhì)量  （4.42）÷（3022）30（千克）                答：需加入30千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度為22的鹽水。 例題4。 將20的鹽水與5的鹽水混合，配成15的鹽水600克，需要20的鹽水和5的鹽水各多少克？ 【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，將20的鹽水與5的鹽水混合配成15的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量

10、間的相等關(guān)系列方程解答。              解：設(shè)20的鹽水需x克，則5的鹽水為600x克，那么                       20x+（600x）×5600×15   

11、;                                       X 400          

12、                        600400200（克）                         

13、; 答：需要20的鹽水400克，5的鹽水200克。例題5。 甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分數(shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分數(shù)為0.5。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是多少？ 【思路導(dǎo)航】混合后甲、乙、丙3個試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因為丙管中原來只有30克的水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管

14、里20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分數(shù)。                丙管中鹽的質(zhì)量：（30+10）×0.502（克）                 倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2×【（20

15、+10）÷10】0.6（克）                 倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6×【（10+10）÷10】1.2（克）                    1.2÷1012  

16、;                 答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是12。課堂練習(xí)1、 有含鹽15的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20，需加鹽多少千克？   2、 有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？3、 倉庫運來含水

17、量為90的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？     4、 一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再用水加滿。這時容器內(nèi)溶液的濃度是多少？5、 濃度為70的酒精溶液500克與濃度為50的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？     6、 在20的鹽水中加入10千克水，濃度為15。再加入多少千克鹽，濃度為25？7、 甲、乙兩種酒各含酒精75和55，要配制含酒精65的

18、酒3000克，應(yīng)當從這兩種酒中各取多少克？     8、 甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40；乙桶有糖水40千克，含糖率為20。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？9、 甲容器中又8的鹽水300克，乙容器中有12.5的鹽水120克。往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器中鹽水的濃度一樣。每個容器應(yīng)倒入多少克水？     10、 甲種酒含純酒精40，乙種酒含純酒精36，丙種酒含純酒精35。將三種酒混在一起得到含酒精38.5的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？你認為本次課最難的知識