2015年軍考數(shù)學(xué)真題《歷年軍考真題系列》(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上歷年軍考真題系列之2015年軍隊院校招生士兵高中軍考數(shù)學(xué)真題關(guān)鍵詞：軍考真題，德方軍考，軍考試題，軍考資料，士兵高中，軍考數(shù)學(xué)考生須知1.本試題共八大題，考試時間150分鐘，滿分150分。2.將單位、姓名、準(zhǔn)考證號分別填寫在試卷及答題紙上。3.所有答案均寫在答題紙上，寫在試卷上的答案一律無效。4.考試結(jié)束后，試卷及答題紙全部上交并分別封存。一（36分）選擇題，本題共有9個小題，每個小題都給出代號為A，B，C，D的四個結(jié)論，其中只有一個結(jié)論是正確的，將正確的結(jié)論代號寫在答題紙指定位置上，選對得4分，選錯、不選或多選一律得0分1.設(shè)集合，集合，若，則_ABCD2.已知是定

2、義在R上的偶函數(shù)，它在上遞減，那么一定有_A BCD3.“k=h”是“直線與圓相切”的_A. 充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件4若，則有_ABCD5.已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于P、Q兩點，O為坐標(biāo)原點，若雙曲線的離心率為2，POQ的面積為，則P=_A4B3C1D2 6.等差數(shù)列中，數(shù)列等比數(shù)列，且，則的值為_A4B6 C12D 167.連續(xù)兩次擲骰子得到的點數(shù)分別為m和n，若記向量與的夾角為，則為銳角的概率是_ ABC D8.一個四棱柱的各個頂點都在一個直徑為2cm的球面上，如果該四棱柱的底面是對角線長為cm的正方形，側(cè)棱與地面垂直，則該

3、四棱柱的表面積為_ABCD9.已知，若，則ab=_.A.-1B.1C.-mD.m二、(32分)填空題，本題共有8個小題，每個小題4分，只要求給出結(jié)果，并將結(jié)果寫在答題紙指定位置上1.已知向量滿足：，且，則向量與的夾角是_2.若則 _3.若直線始終平分圓，則的最小值為_4.已知函數(shù)，則函數(shù)在處的切線方程是_5.設(shè)二項展開式各項系數(shù)之和為A，二項式系數(shù)之和為B，若A-B=240，則該二項展開式中常數(shù)項為_6.一個盒子里有3個分別標(biāo)有號碼為1,2,3的小球，每次取出一個，記下它的標(biāo)號后再放回盒子，工取3次，則取得小球標(biāo)號最大值是3的取法有_種。7.已知PQ是圓的弦，PQ的中點是，則直線PQ的方程是_

4、8. 已知且，則_三、（16分）計算題，本題共有2個小題1.（本小題6分）解不等式2.（本小題10分）在三角形ABC中，角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a、b、c，已知cos2A-3cos(B+C)=1 （1）求角A的大??；若三角形面積，求sinBsinC的值.四、（12分）已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足，且。（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和。五、（14分）袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為七分之一，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用表示取球終止所

5、需要的取球次數(shù)（1）求袋中原有白球的個數(shù)；（2）求隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；（3）求甲取到白球的概率六、（12分）已知函數(shù)f（x）=+cx+d（a，c，dR）滿足f（0）=0，f（1）=0，且f（x）0在R上恒成立（1）求a，c，d的值； （2）若，解不等式f（x）+h（x）0；（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）mx在區(qū)間m，m+2上有最小值5？若存在，請求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由七、（12分）已知橢圓C：（ab0）的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為。（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，求AOB面積的最大值。八、（14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點，