（整理版）“華安連城永安漳平一中龍海二中泉港一中”六校聯(lián)考

1、“華安、連城、永安、漳平一中、龍海、泉港一中六校聯(lián)考- 上學(xué)期二次月考高三數(shù)學(xué)理科試題考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 一、選擇題 (本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的)1( ) a、 b、 c、 d、2曲線f(x)=x3+x2在點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x1,那么p0點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )a.(1,0)或(1,-4) b.(0,1) c.(1,0) d.(-1,-4)3abc中，ab，ac1，b30，那么abc的面積等于 () a. b. c.或 d.或4設(shè)向量a，b均為單位向量，且|ab|，那么a與b夾角為 a b c d5如下圖

2、，函數(shù)與y=1相交形成一個(gè)閉合圖形圖中的陰影局部，那么該閉合圖形的面積是 a. 1 b. c. d.2 第5題圖6 如圖，設(shè)a、b兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在a的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)c，測(cè)出ac的距離為50m，acb45，cab105后，就可以計(jì)算出a、b兩點(diǎn)的距離為 a50m b50m c25m dm 第6題圖 第7題圖7函數(shù)y的圖象如上圖，那么 () ak，bk，ck，2，dk2，2，8以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 () p，那么q非q，那么非pq：xr，sinxcosx。那么qc為得到函數(shù)ysin(2x)圖象，只需把函數(shù)ysin(2x)的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位d假設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，為的極值的

3、充要條件是9 .和為互相垂直的單位向量，與的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 a. b. c. d. 10 設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，假設(shè) (r)， (r)，且,那么稱，調(diào)和分割， ,點(diǎn)c(c，o),d(d，o) (c，dr)調(diào)和分割點(diǎn)a(0，0)，b(1，0)，那么下面說法正確的選項(xiàng)是 ac可能是線段ab的中點(diǎn) bd可能是線段ab的中點(diǎn)cc，d可能同時(shí)在線段ab上 dc，d不可能同時(shí)在線段ab的延長(zhǎng)線上二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)11p：xr，x2p的否認(rèn)是_12函數(shù) 的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋敲吹淖畲笾蹬c最小值之和等于 14.p：關(guān)于x的不等式x2(a1)xa2

4、0的解集為q：函數(shù)y(2a2a)x為增函數(shù)，假設(shè)函數(shù)“pqa的取值范圍是_15某學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)2xcosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：函數(shù)f(x)在，0上單調(diào)遞增，在0，上單調(diào)遞減；點(diǎn)(，0)是函數(shù)yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；存在常數(shù)m0，使|f(x)|m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立其中正確的結(jié)論是_ .(填寫所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))三 解答題(本大題共6小題，總分值80分。解容許寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟)16此題總分值13分 函數(shù), 求函數(shù)的最大值和最小值；設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點(diǎn)從左到右分別為m、n，圖象的最高點(diǎn)為p,求與的夾角的余弦

5、17.此題總分值13分向量，1當(dāng)時(shí)，求的取值集合； 2求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 . 18.本小題總分值13分如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn)，是單位圓上的兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)， (1)假設(shè)，求的值；(2)設(shè)函數(shù)，求的值域 19此題總分值13分在abc中，a，b，c分別為角a，b，c的對(duì)邊，設(shè)f(x)a2x2(a2b2)x4c2.(1)假設(shè)f(1)0，且bc，求角c； 第18題圖(2)假設(shè)f(2)0，求角c的取值范圍20.此題總分值14分某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)說明，該商品每日的銷售量y單位：千克與銷售價(jià)格x單位：元/千克滿足關(guān)系式，其中3x或a 15. 三 解答題16 解：= -2分 ，函數(shù)的最大值和

6、最小值分別為1，1 -4分解法1：令得, 或 -6分 由，且得 -8分 -10分 -13分解法2：過點(diǎn)p作軸于,那么由三角函數(shù)的性質(zhì)知, -6分 -8分由余弦定理得 -10分=-13分解法3：過點(diǎn)p作軸于,那么由三角函數(shù)的性質(zhì)知, -6分 -8分在中， -10分pa平分 -13分17 13分18解：(1)由可得 2分 4分 6分(2) 8分 10分 11分 13分19解：(1)由f(1)0，得a2a2b24c20，b2c -2分又由正弦定理，得b2rsinb，c2rsinc，將其代入上式，得sinb2sinc -4分bc bc，將其代入上式，得sin(c)2sincsincosccossinc

7、2sinc， -5分整理得，sinccosc - -6分tanc角c是三角形的內(nèi)角，c -8分(2)f(2)0，4a22a22b24c20，即a2b22c20 -9分由余弦定理，得cosc -10分cosc(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)) -11分cosc，c是銳角，又余弦函數(shù)在(0，)上遞減，0c -13分20解：i因?yàn)閤=5時(shí)，y=11，所以 -2分ii由i可知，該商品每日的銷售量所以商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)-8分從而， -10分于是，當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：3，444，6+0-單調(diào)遞增極大值42單調(diào)遞減 -11分由上表可得，x=4是函數(shù)在區(qū)間3，6內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)；所以，當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)取得最大值，且最大值等于42。 -13分答：當(dāng)銷售價(jià)格為4元/千克時(shí)，商場(chǎng)每日銷售該商品