全集與補(bǔ)集教學(xué)設(shè)計(jì)

1、全集與補(bǔ)集 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能 (1) 了解全集與補(bǔ)集的概念； (2) 會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)和 Venn 圖準(zhǔn)確地表達(dá)出來； (3) 會(huì)借助 Venn 圖和數(shù)軸，求出集合的補(bǔ)集 2、 過程與方法 學(xué)生通過觀察和類比，借助 Venn 圖理解集合的基本運(yùn)算.體會(huì)直觀圖示對(duì) 理解抽象概念的作用 3、 情感.態(tài)度與價(jià)值觀 (1) 進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2) 感受集合語言的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確. 教學(xué)重點(diǎn)：全集與補(bǔ)集的運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn):借助圖形求補(bǔ)集 |_| 教學(xué)過程: 【知識(shí)復(fù)習(xí)1：. 1什么叫子集、真子集、集合相等？如何表示？ 2.什么叫交集、并集？符號(hào)語言如何表示？ 【新課導(dǎo)入1 活動(dòng)過程 1: 請(qǐng)同

2、學(xué)們討論： 1. 已知 A= x|x + 30 , B= x|x -3,求 AH B,AU B 那么 A B、R 有何關(guān)系？ 2. U=全班同學(xué)、A=全班參加數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組的同學(xué)、B=全班沒有參加數(shù) 學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組的同學(xué)，則 U、A、B 有何關(guān)系？ 【講授新課1: u 一、全集、補(bǔ)集概念 1. 全集：我們所研究問題中所有元素構(gòu)成的集合，記作 U,是相對(duì)于所研究問題 而言的一個(gè)相對(duì)概念。 2. 補(bǔ)集：設(shè)全集為 U,集合 A 是 U 的一個(gè)子集(即 A U)，則由 U 中所有 不屬于A 的元素組成的集合，叫作 U 中子集 A 的補(bǔ)集，記作： CUA，讀作：“ A 在 U 中補(bǔ)集”，即CUA x|

3、x U,且x A。補(bǔ)集的 Venn 圖表示如右： 練習(xí) 1 : U=1,2,3,4,5 ， A=2,3,4 ， B=，則 CU A = ， CU B = I I 結(jié)論：AH CuA= , A U CuA= U, C U (CU A)=A 活動(dòng)過程 2: 請(qǐng)同學(xué)們討論：在解方程、不等式時(shí)，把什么作為全集？在研究圖形集合時(shí)， 把什么作為全集？ 練習(xí) 2: (1)設(shè) U= x|x8，且 x N，A= x|x-2 = 0，則 CuA = _； (2)設(shè) U=三角形，A=銳角三角形，則CUA =。 (3) 設(shè) U=R, A= x| 2x-50, GA =_ 、例題講解： 例 1.設(shè)全集為 R,A= x|

4、x3 ,求: (1) An B; (2) AU B; (3) CA; CRB; 解： (1) 在數(shù)軸上,畫出集合 A 和 B An B= x|x3 = x|3x5 (2) AU B= x|x3 =R (3) CRA= x|x 5 ,CRB= x|x 3 例 2.已知全集 U R，集合 A x| 2 x 3 , B x|x 1或x 4 求集合A (CU B) 解：CUB= x| 1 x 4 , 3 x | 1 x 4 = x | 1 x 3 且 x N, A= 18 的正約數(shù) , B= 12 的正約數(shù), 1x2 , B= x|1x3，求 An B、AU B CU A、CU B。 1 0 , N x |x| 2，若 U R，求(CUM n N 三、 小結(jié)：補(bǔ)集、全集的概念，符號(hào)；圖示分析（數(shù)軸、 Venn 圖） 四、 布置作業(yè)：書 P14 5、6、7 題。 五、 板書設(shè)計(jì)： 1.3.2 補(bǔ)集 二、例題講解： 練習(xí) 1 三、小結(jié)： 一、全集、補(bǔ)集概 例 1. 練習(xí) 2 四、布置作業(yè)： 念： 例 2 . 練習(xí) 3 1.全集：