八下18章平行四邊形導(dǎo)學(xué)案教案

1、18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證.學(xué)習(xí)重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.由_ 條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 _條邊，_個角，四邊形的內(nèi)角和等于_度;2.如圖AB與BC叫_ 邊，AB與CD叫_ 邊；ZA與/B叫_角，/D與/B叫_角;3多邊形中不相鄰頂點的連線叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角線有_條，它們是

2、 自學(xué)課本1.有兩組對邊_ 的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“ _ ”表示，平行四邊形ABCD記作_。2.如圖DKBCD中，對邊有_ 組，分別是_ ，對角有_，分別是你能歸納ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論，寸角線有條，它們是、合作解疑（15分鐘）如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m,其他三條邊各長多少？個平行四邊形的一個外角是38。，這個平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù)分別是： _（3）_ABCD有一個內(nèi)角等于40。，則另外三個內(nèi)角分別為： _（4） 平行四邊形的周長為50cm，兩鄰邊之比為2 :3，則兩鄰邊分別為：_1. _ ABCD中

3、，ZA:ZB:/C:ZD的值可以是（）2.ABCD的周長為40cm，KBC的周長為27cm,AC的長為A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm _三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）1.女口圖，AD /BC,AE /CD，BD平分/ABC，求證AB=CE.四、當(dāng)堂檢測（10分鐘）（一）填空：1._在 二ABCD中，/A=50，貝U/B=度,ZC=度,ZD=度.2.兩組對邊分別 _ 勺四邊形叫做平行四邊形.它用符號“ 表示，平行四邊形ABCD記作_ 。3.平行四邊形的兩組對邊分別 _ 且_ ;平行四邊形的兩組對角分別 _;兩鄰角A.1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3

4、:4:3:4_；平行四邊形的對角線 _ ；平行四邊形的面積二底邊長X _,4.在DKBCD中，若/A/B=40。，則A =_,ZB5若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則的長度分別為_ .6.若OKBCD的對角線AC平分ZDAB，則對角線AC與BD的位置關(guān)系是_ .7.如圖，DKBCD中，CE丄AB，垂足為E,如果ZA=115。，則啟CE=_.6題圖8.如圖，在DBCD中，DB=DC、ZA=65 ,CE丄BD于E,貝U/BCE=9.若在DKBCD中，ZA=30 ,AB=7cm，AD=6cm，貝USDKBCD=（二）選擇題這兩邊7題圖10.如圖，將CABCD沿AE翻折，使點B則下列結(jié)

5、論不一定成立的是（).(A)AF(C)AEAF(D)AF=BEEF(A) VAB /CDZXBC+ZC=180D恰好落在AD上的點F處,EF(B)ABAD /BC(C) VAD /BC=Z4(D) vzA+ /ADC=180/-AB /CD12平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為()(A)5(B)6(C)8(D)12(三)補充提高1.OKBCD中，兩鄰角之比為1：2，則它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是 _.2. DKBCD的周長是28 cm, ABC的周長是22 cm，則AC的長是_.3.如圖，在DKBCD中，M、N是對角線BD上的兩點，BN=DM，請判斷AM與C

6、N有怎樣 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位置關(guān)系如何呢？課后記:18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(2)s-學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).2、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題學(xué)習(xí)重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.學(xué)習(xí)過程： 一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“探究”方法進(jìn)行操作，并畫出這兩個平行四邊形的對角線.實驗后思

7、考：（1）從這個實驗中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角 線有什么性質(zhì)？2.猜一猜平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？3.證一證4.結(jié)論平行四邊形是中心對稱圖形二、合作解疑（15分鐘）1.在CABCD中，AC、BD交于點0,已知AB=8 cm,BC=6 cm, AOB的周長是18cm,那么AOD的周長是_.2. DBCD的對角線交于點0,S/AOB=2cm2，貝U SOXBCD=_ .3. DBCD的周長為60cm,對角線交于點0, BOC的周長比AOB的A4. DBCD中，對角線AC和BD

8、交于點O,若AC=8 ,AB=6 ,BD=m,那么m的取值范圍是_.5. DBCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF .6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準(zhǔn)備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴大一倍，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否 實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由周長小8cm，則AB =cm,BC=綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知：如下圖，ABCD的對角AC,BD交與點O.E,F分別是OA、OC的中點求證：OBE也QDF.三、限時檢測（10分鐘）（一）填空題1平行四邊形一條對角線分一個內(nèi)角為25 和35。，貝

9、0個內(nèi)角分別為_2.DKBCD中，對角線AC和BD交于O,若AC=8,BD=6,則邊AB長的取值范圍是3.平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過 _cm4.如圖，在DKBCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F,若ZEAF=30 ,AB=6,AD=10,貝U CD =_;AB與CD的距離為_;AD與BC的距離為_ ;ZD =_.5.CABCD的周長為60cm,其對角線交于O點，若AAOB的周長比ABOC的周長多10cm,B貝U AB =_,BC =_L6._在DBCD中，AC與BD交于O,若OA= 3x,AC=4x+12，則OC的長為_L7.在DKBCD中，CA丄AB，/

10、BAD=120，若BC=10cm，貝U AC =_,AB =_.8.在DBCD中，AE丄BC于E,若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，貝U DBCD的面積為_ .(二)選擇題9.有下列說法：1平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)； 平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任 一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊 形分成4個面積相等的小三角形.其中正確說法的序號是().(A)(B)(C)(D)10.平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是().(A)8cm和16cm (B)10cm和16cm(C)8cm和14cm (D)8cm和12c

11、m11.以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四邊形共有()個.(A)1(B)2(C)3(D)無數(shù)12.在CABCD中，點A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別是AB和CD的五等分點,點B1、B2、和D1、D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為/ 彳1 5禺兒t1，則OKBCD的面積為()35(A)2(B);(C);(D)155313.根據(jù)如圖所示的(1)，(2)，(3)三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是()(2)(A)3 n (B)3 n(n+1)(C)6 n(D)6 n(n+1課后作業(yè)1在平行四邊形中，周長等于48,1已知一邊長1

12、2，求各邊的長2已知AB=2BC，求各邊的長3已知對角線AC、BD交于點0,80D與AOB的周長的差是10,求各邊的長2.如圖，二ABCD中，AE丄BD,AC+BD=14cm，則OBC的周長是3.-ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則二ABCD的cm.OZEAD=60周長是_cm.七、課后練習(xí)1判斷對錯(1)在二ABCD中，AC交BD于0,則A0=0B=0C=0D.()(2)平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等.()(3)平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等.()(4)平行四邊形是軸對稱圖形.()2.在ABCD中，AC=6、BD=4，貝U AB的范圍

13、是_ .3.在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3), (x-4)和16,則這個四邊形的周長是4.公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB=15cm，AD=12cm，AC丄BC，求小路BC，CD，0C的長，并算出綠地的面積.5.如圖，在 二ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對角線AC,BD相交于點0，求B0C與厶A0B的周長的差.BA課后記:18.1.2平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形 的方法2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題 學(xué)習(xí)重點：平行

14、四邊形的判定方法及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動一】提出問題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3.平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟?或?qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框 架，你能幫他想出一些辦法來嗎？ 利用手中的學(xué)具硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件， 思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？2）你怎

15、樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？3）你能說出你的做法及其道理嗎？4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 證明：（畫出圖形）證明：（畫出圖形）平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形例1已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點0,E、上的兩點，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析

16、：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明.（你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單）綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，ABC,BD平分/ABC,DE /BC,EF/BC,求證：BE=CF三、限時檢測（10分鐘）1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點0,（1）若AD=8cm,AB=4cm,那么當(dāng)BC=_ _cm,CD= _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形;(2)若AC=10cm,BD=8cm，那么當(dāng)A0=_ _cm,D0=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形.2.已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上,DF /BE,EF交BD于點0.求證：EO=OF.

17、F是ACDC3如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察,四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為 _三、解答題1.已知：如圖所示，在二ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形AECF是平行四邊形.分析發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為課后作業(yè)1.已知：四邊形ABCD中，AD /BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件_.（只需填上一個你認(rèn)為正確的即可）2.如圖所示，在h ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法是根據(jù)_ 來證明.等邊三角形拼

18、成平行第 2 題圖3.將兩個全等的不第 1 題圖2.如圖所示，BD是二ABCD的對角線，AE丄BD于E,CF丄BD于F,求證：四邊形AECF為平行四邊形.3.已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于0點，經(jīng) 過0點的直線交BC和AD于E、F,求證：四邊形BEDF是平行 四邊形。（用兩種方法）2.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，M、N分別是0A、0C的中點，求證：BM /DN，且BM=DN.第 2 題圖B18.1.2平行四邊形的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.學(xué)習(xí)重點：平行

19、四邊形各種判定方法及其應(yīng)用， 尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.學(xué)習(xí)難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1、平行四邊形的判定方法有那些？2、取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊 形ABCD是平行四邊形嗎？課后記:證明:1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在中,AB=CD AB /CD，求證:2.幾何語言表述：AB=CD,AB /CD二四邊形ABCD是平行四 邊形.、合作解疑（15分鐘）1、已知：如圖，二ABCD中，E、F分別是AD、

20、BC的中點，求證:2、已知：如圖，-ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE丄AC于E，DF丄AC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）如圖，在CABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，已知AE=CF，M、N是DE和FB的中點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形.三、限時檢測（10分鐘）1.如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點，PD /AB，PE/BC,DE/AC，若AABC周長為8，貝U PD+PE+PF=_ 2四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分/ABC交AD于E，DF平分ZADC交BC于點F，(A)AD=BC，AB /CD(B) ZA= /B，ZC=ZD

21、求證：四邊形BFDE是平行四邊形3已知OKBCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與EB交于G,CE與DF交于H,求證:四邊形EGFH為平行四邊形。4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6,BC=8，/A=120。，啟=60。，啟CD=150，求AD的長。課后作業(yè)（A）一組對邊平行，另一組對邊相等（B）組對邊平行，一組對角互補（C）一組對角相等，一組鄰角互補（D）組對角相等，另一組對角互補2能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）1能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）AD(C)AB=BC,AD=DC(D)AB /CD,CD=AB3能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：/A:ZB：

22、/C：ZD的值為().(A)1：2：3：4(B)1:4:2:3(C)1:2：2：1(D)1:2:1:24如圖，E、F分別是DKBCD的邊AB、CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有().(A)2個(C)4個(B)3個(D)5個5.DKBCD的對角線的交點在坐標(biāo)原點，且AD平行于x軸，若A點坐標(biāo)為(-1,2)，則C點的坐標(biāo)為().(A)(1，-2)(B)(2，-1)(C)(1，-3)(D)(2，6.如圖，DABCD中，對角線AC、BD交于點0,將AOD平移至BEC的位置，則圖中與0A相等的其他線段有().(A)1條(C)3條(B)2條(D)4條課后記18.1.2平行四邊形的判定3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理

23、解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算. 學(xué)習(xí)重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學(xué)習(xí)過程： 一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線【思考】:（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系?三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.、合作解疑（10分鐘）已知：

24、如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.綜合應(yīng)用拓展(10分鐘) 已知：ABC的中線BD、CE交于點0，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點.求證：四邊形DEFG是平行四邊形.三、限時檢測(10分鐘)1.(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊角形的中位線.(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線 _ 三邊，并且等于 _2.如圖，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點，AABC的周長為.如果ABCEFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那

25、么第叫做三個三角形的周長是3. ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE=4,AD=3,AE=2，則ABC的周長 為L二、解答題1.(填空)如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是_m，理由是_ .2.已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長.課后作業(yè)1.如圖，AABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，(1)若EF=5cm，則AB=_ cm;若BC=9cm，則DE=_(2)中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.2._(填空

26、)一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線 所組成的三角形的周長是cm.cm3.(填空)已知：ABC中，點D、E、F分別是AABC三邊的中點，如果DEF的周長是12cm, 那么AABC的周長是課后記:18.2.1矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2.會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.學(xué)習(xí)重點：矩形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：教學(xué)目標(biāo)：一、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)(1)請用四根木棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？(2)試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？

27、這時這個平行四邊形 的內(nèi)角是多少度？(3)觀察圖形特征，得出概念._ 叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì),還有：矩形的四個角 _ ;矩形的對角線 _;矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是二、合作解疑（15分鐘）問題一如圖，矩形ABCD，對角線相交于0,觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題二將目光鎖定在RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎?證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 已知：求證：證明：四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點0,且AC=2 AB求證：AA0B是等邊三角形。（注意表達(dá)格式完整性與邏

28、輯性）拓展與延伸：本題若將“AC=2 AB”改為“ZBOC=120。，你能獲得有關(guān)這個矩形的哪些結(jié)論？DC3.已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點,AOD=120。，求AEO的度數(shù).AE平分/BAD，/綜合應(yīng)用拓展在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O,/ACD=30(1)判斷AOD的形狀;(2)求對角線AC、BD的長.三、限時檢測(10分鐘)1.(填空)(1)_ 矩形的定義中有兩個條件：一是，二是_ (2)已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30。，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為_ 、_ 、_、_ (3) 已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120

29、。，則矩形的邊長分另寸為_cm，_ cm，_cm，_cm.2.(選擇)(1)下列說法錯誤的是()(A)矩形的對角線互相平分(B)矩形的對角線相等(C)有一個角是直角的四邊形是矩形(D)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有()(A)2對 (B)4對(C)6對(D)8對課后記：18.2.1矩形（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法.2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力學(xué)習(xí)重點：矩形的判定.學(xué)習(xí)難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.矩形是軸對稱圖形，它有 _ 對

30、稱軸.2.在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點0,若對角線AC=10 cm,?邊BC=?8cm,則ABO的周長為_.3.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的？列表進(jìn)行比較.平行四邊形矩形邊.角對角線、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢?請說出最基本的方法：矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是： 思考：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩 根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可 行？（得到矩形的一個判定）2做一做：按照畫“邊 一直角、邊一直角、邊一直角

31、、邊”這樣四步畫出一個四邊形判斷它 是一個矩形嗎?說明理由.（探索得到矩形的另一個判定）總結(jié)：矩形的判定方法 矩形判定方法1：_矩形判定方法2：_（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了因為由四邊形內(nèi)角 和可知，這時第四個角一定是直角 ）二、合作解疑（10分鐘）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形； （ ）（4）對角線相等的四邊形是矩形； （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ ）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ）（7） 對

32、角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形； （ ）（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形（）、例題學(xué)習(xí)（10分鐘）例1.:已知6BCD的對角線AC、BD相交于點O,AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這 個平行四邊形的面積.例2已知：如圖，CABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是矩形.練習(xí)二：（5分鐘）（選擇）1.下列說法正確的是（）.（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形2.滿足下列條件（）的四邊形是矩形如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD

33、對邊AD、BC的中點，且AD =2 AB, 求證：四邊形PMQN是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形A.有三個角相等C.對角線相等且互相垂直綜合應(yīng)用拓展B.有一個角是直角D.對角線相等且互相平分、限時檢測（10分鐘）1、在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形， 下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（A測量對角線是否相互平分C測量一組對角是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（）A、兩條對角線互相平分B、兩條對角線相等C、兩條對角線互相平分且相等D、兩條對角線互相垂直。3、女口圖,EB= EC,EA=ED,AD= BC,

34、 ZAEB= /DEC,證明:四邊形ABCD是4、已知四邊形ABCD中AC丄BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證:四邊形EFGH是矩形。)B測量兩組對邊是否分別矩形.課后記:18.3.1菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積.學(xué)習(xí)重點：菱形的性質(zhì)1、2.學(xué)習(xí)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程:_的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有1所得四邊形為什么一定是菱形?2.按探究步驟剪下一個四邊形、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，完成下列問題:2菱形

35、為什么是軸對稱圖形?有_對稱軸。圖中相等的線段有：_圖中相等的角有：_3你能從菱形的軸對稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明 性質(zhì)：證明：二、合作解疑（20分鐘）菱形性質(zhì)的應(yīng)用1.菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積2.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20cm , ZABC=60沿菱形的兩條對角線修建了兩條小路AC和BD, 求兩條小路的長和花壇的面積。3.如圖是邊長為16cm的活動菱形衣帽架，若墻上釘子間的距離4.如右圖，在菱形ABCD中，E,F分別是CB,CD上的點，且BE=DF.求證：ABEzADF;ZAEF= ZAFE.綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形ABCD中

36、，E是AB的中點，且DE丄AB，AB=4.求：ZABC的度數(shù)；（2）菱形ABCD的面積.三、限時檢測（10分鐘）1 . _平行四邊形叫做菱形.2.按圖示的虛線折紙，然后連接ABCD可得菱形，由此可以得到_ 的四邊形是菱形.3木工做菱形窗欞時總要保持四條邊框一樣長，道理是_第3題圖4菱形的對角線長分別為6和8,則這個菱形的周長是 _，面積是 _ 5下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（）A對角線相等B是中心對稱圖形C是軸對稱圖形6菱形的周長為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對角線的長是 _的距離是 _ _7.以菱形ABCD的鈍角頂點A引BC邊的垂線，恰好平分BC,則此菱形各角是 _課后記：18.

37、2.2菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法； 會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和 計算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、 動手能力及邏輯思維 能力學(xué)習(xí)重點：菱形的兩個判定方法AB=BC=16cm，貝學(xué)習(xí)難點：判定方法的證明方法及運用學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：（2）菱形的性質(zhì)1性質(zhì)2（3）運用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？2【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？ 通過演示，容易得到：菱形判定方法1：注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直通過下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法2：二、合作解疑（20分鐘）1.判斷題，對的畫“V”錯的畫“X”（1）.對角線互相垂直的四邊形是菱形（）（2）.一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（）（3）. .對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（）（4）.對角線相等