(精)2017年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷

1、217年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.下列四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是(）A.0B.1C1D.5.不等式2x的解集是()A.x13某微生物的直徑為0.000 0 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為()A.5.030650.351055.0350.035154如圖所示的幾何體的主視圖是( ） A.B.D.下列說法錯(cuò)誤的是（ ).給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè).給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)D.如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)6下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A.= B（0.）2=0.01.（）2=D（m）3

2、m2=m2已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（)A.2B.3D38.“今有井徑五尺,不知其深,立五尺木于井上,從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何?”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得,則井深為( ）21教育名師原創(chuàng)作品A1.5尺B.5尺C6.25尺D5.5尺如圖,在AC中,A6，點(diǎn)I是內(nèi)心，則BI的大小為( ）A14B.122C.123D.1310如圖,E過ABD對角線的交點(diǎn)O,交AD于E,交BC于,若BD的周長為18，OE=1.5，則四邊形FCD的周長為（ )1世紀(jì)教育網(wǎng)A.14B13C.12101若一次函數(shù)(+1)xa的圖象過第一、三、四象

3、限，則二次函數(shù)y=a2x( )A.有最大值B有最大值C有最小值.有最小值1.已知m2n=nm2,則的值等于(）1.0C.D二、填空題.分解因式:2ax2a= 4.AB是等邊三角形，點(diǎn)O是三條高的交點(diǎn)若AC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，則ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度是 15.已知一元二次方程x23x0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x,x2,則(11）(x21)的值是 1cn-1.設(shè)點(diǎn)（1,m)和點(diǎn)(,n）是直線y=(k21）xb(0k）上的兩個(gè)點(diǎn),則m、n的大小關(guān)系為 .【來源：世紀(jì)教育網(wǎng)】1如圖,B是O的弦,半徑OCA于點(diǎn)D,且B=8c，D=2，則= cm.2-1c-n-j-y18.已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)

4、x1時(shí),的取值范圍為 .三.解答題:1.先化簡,再求值:(a+）2(3a+4）,其中a=.20.解方程:+2=.2.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、的坐標(biāo)分別是(4，6）,(，4)（1)請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(）請畫出AC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；()請?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使PB1C的周長最小,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).22如圖,為了測得一棵樹的高度AB，小明在D處用高為1m的測角儀CD,測得樹頂A的仰角為5,再向樹方向前進(jìn)10m，又測得樹頂A的仰角為0,求這棵樹的高度AB.【來源:cnjy.o】23.一個(gè)口袋中放

5、有20個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè).從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是.（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù);（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)件，每件利潤元.調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件利潤增加2元21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有(1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品;(2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次,一天產(chǎn)量會(huì)減少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為10元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？njy-com25.如圖,點(diǎn)是正方形BD的邊B延

6、長線上一點(diǎn)，連結(jié)DE,過頂點(diǎn)B作B,垂足為，B分別交AC于，交BC于G(1）求證:BGE；（)若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn),求的值.6.如圖，拋物線y=ax2+bx與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知（3，0），且M（1，)是拋物線上另一點(diǎn)21cnjycm(1）求a、的值;(2)連結(jié)AC,設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn)，若以P、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3）若點(diǎn)是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)(不與O、A重合）,過點(diǎn)N作NHC交拋物線的對稱軸于H點(diǎn)設(shè)ON=,O的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式2*om24 / 2424 / 24207年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題

7、1下列四個(gè)數(shù)中,比3小的數(shù)是（ ）.0.C.1.【考點(diǎn)】8:有理數(shù)大小比較.【分析】有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【解答】解：53101，所以比3小的數(shù)是5，故選D .不等式2x的解集是（）xBxx1【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)兩邊都除以2可得【解答】解:兩邊都除以2可得:,故選：A .某微生物的直徑為.00 0005，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（ ）A5.510650.305C5.03506D50510【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表

8、示，一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：00000 035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為5.010，故選: 4如圖所示的幾何體的主視圖是( ）BCD【考點(diǎn)】U2:簡單組合體的三視圖.【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有個(gè)正方形，第二層也有2個(gè)正方形.故選5.下列說法錯(cuò)誤的是（ )A.給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)B給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)C給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè).如果一組

9、數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)【考點(diǎn)】W5：眾數(shù);1:算術(shù)平均數(shù);4:中位數(shù).【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：、給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè),正確，不符合題意；、給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè),正確,不符合題意;C、給定一組數(shù)據(jù),那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè),錯(cuò)誤，符合題意；D、如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù),那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè),正確，不符合題意,故選C. 6下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( ）A.=B（0.1）2=0.0C（）2=D.(m）3m2m21教育網(wǎng)【考點(diǎn)】8:二次根式的加減法;46:同

10、底數(shù)冪的乘法;4：冪的乘方與積的乘方；6A：分式的乘除法;6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.1cnjy*om【分析】直接化簡二次根式判斷A選項(xiàng)，再利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)判斷B選項(xiàng)，再結(jié)合整式除法運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則判斷得出答案.【解答】解:A、3=,正確，符合題意；B、(0.1）2=10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（)2=,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(m）3m2m5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A 已知關(guān)于x，的二元一次方程組的解為，則ab的值是（ )AB.2C.3.3【考點(diǎn)】9:二元一次方程組的解.【分析】把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可【解答】解：把代入方程組得：,解得：，所以2b=2(）

11、=2,故選B8“今有井徑五尺,不知其深,立五尺木于井上,從木末望水岸,入徑四寸,問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（ ）2教育名師原創(chuàng)作品1.25尺.75尺C.65尺.6.5尺【考點(diǎn)】：勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可知ABFADE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求AD,進(jìn)一步得到井深.【解答】解：依題意有ABFADE,B:A=BF：D,即:AD=0.4：5,解得D=625,D=AAB=6.5555尺.故選:.9如圖,在ABC中,A=66，點(diǎn)I是內(nèi)心,則I的大小為（ ）A14B122C.23132【考點(diǎn)】MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】根據(jù)三角

12、形內(nèi)角和定理求出ABC+A,根據(jù)內(nèi)心的概念得到IBCABC,CB=AB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解:=6，AB+CB=114,點(diǎn)I是內(nèi)心,IBCC，IB=AB，BC+IB=57，BI05=13，故選：C.10如圖,E過ABD對角線的交點(diǎn),交AD于E,交BC于F，若ABD的周長為18,O=1.5,則四邊形EFCD的周長為( ）1世紀(jì)*教育網(wǎng)A.113C.12D1【考點(diǎn)】L:平行四邊形的性質(zhì).【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)求出AB=D,BC=D,AD+C=9，可利用全等的性質(zhì)得到AEOCFO，求出OE=O=3，即可求出四邊形的周長【解答】解:四邊形ABD是平行四邊形,周長為，AB=CD

13、，BCAD,OA=OC，ADC,+AD=9,OAE=OCF,在AEO和CO中,EOCFO(SA),O1.，AE=CF,則EFCD的周長=ECDCF+F=（E+C)+C+EF=AD+CD+E=9+3=1.故選 11.若一次函數(shù)y=(a）x+a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)y=a2( )有最大值B有最大值C有最小值D有最小值【考點(diǎn)】H7：二次函數(shù)的最值;：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】一次函數(shù)y(a1）x+a的圖象過第一、三、四象限，得到1a0且0,1,二次函數(shù)y=ax2a由有最小值，故選D12.已知m2+n2=nm2,則的值等于( )A.B0C.1D.【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值.【分析

14、】把所給等式整理為2個(gè)完全平方式的和為0的形式,得到，n的值，代入求值即可【解答】解：由+22，得（m+2）2+（n2）2=0，則m=,n=2，=1故選：C 二、填空題13.分解因式：2ax28a=2a(x+）（x)【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】首先提公因式2a,再利用平方差進(jìn)行二次分解即可【解答】解：原式=2a（x24）=a(x2)（x2).故答案為：2a（2）（x2)14.AC是等邊三角形,點(diǎn)O是三條高的交點(diǎn).若AC以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，則BC旋轉(zhuǎn)的最小角度是1【考點(diǎn)】3:旋轉(zhuǎn)對稱圖形.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求解【解答】解:若BC以

15、為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，可得BC旋轉(zhuǎn)的最小角度為180010.故答案為:120.1已知一元二次方程x232的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則（x）（x2)的值是4 【考點(diǎn)】AB:根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得x3、xx2=，將其代入（11）（x1)=x1x2(x+x2）+1中，即可求出結(jié)論21cnj【解答】解:一元二次方程x232=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x，x2,x+=3，1x2=2，(x11)（x21）=xx2（x1+x2)+1=231=4.故答案為：4.16設(shè)點(diǎn)(,m）和點(diǎn)(,)是直線y=(k21)+b（0k1)上的兩個(gè)點(diǎn),則m、的大小關(guān)系為 n 【來源

16、:1世紀(jì)教育網(wǎng)】【考點(diǎn)】F：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出該函數(shù)的增減性,再根據(jù)23及可判斷出m、n的大小【解答】解：01，直線y=(k2）x中，k10,y隨x的增大而減小，1n.故答案是：mn 17.如圖，AB是的弦，半徑OCAB于點(diǎn)D，且A=8c，C2cm，則OC= 5cm.21c-j-y【考點(diǎn)】M2：垂徑定理;KQ：勾股定理【分析】連接A，根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理R242+（)2，計(jì)算求出即可【解答】解:連接OA，OCB，A=AB=cm，設(shè)O的半徑為R，由勾股定理得,OA2=D2+OD2，2=42+(R2)，解得5OC=5cm.故答案為5. 1

17、.已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x1時(shí)，的取值范圍為20，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨的增大而減小,當(dāng)x=時(shí)，y,當(dāng)x時(shí)，y0故答案為:y 三解答題：.先化簡，再求值:（a+3)22(34）,其中a=2.【考點(diǎn)】4J:整式的混合運(yùn)算化簡求值.【分析】原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=a2+a+96a8=a2+1，當(dāng)a=2時(shí),原式=+=5. 20解方程： +2=【考點(diǎn)】B3：解分式方程.【分析】方程兩邊都乘以x2得出+2（x2)=x1，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：方程兩邊都乘以x2得：1+2(x2)=x1

18、,解得:x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，2=,所以x不是原方程的解,即原方程無解.21.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形AC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(4，6)，（1,4）.（）請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;(2）請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(3)請?jiān)谳S上求作一點(diǎn)P，使P1C的周長最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】P7:作圖軸對稱變換；KQ:勾股定理;P:軸對稱最短路線問題【分析】（1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；(2)分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),再順次連接即可；（)作出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B2，連接B2交y軸于點(diǎn)P，則

19、P點(diǎn)即為所求【解答】解:(1）如圖所示;(2）如圖，即為所求;（）作點(diǎn)B關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接AB交y軸于點(diǎn),則點(diǎn)P即為所求設(shè)直線A2的解析式為yb（k），A(4,6)，B（2，),，解得，直線AB2的解析式為:y=x+,當(dāng)x=0時(shí)，P（0，).22如圖,為了測得一棵樹的高度A，小明在D處用高為1的測角儀D，測得樹頂A的仰角為45,再向樹方向前進(jìn)10m,又測得樹頂A的仰角為60，求這棵樹的高度AB.【來源:2cnjco*】【考點(diǎn)】TA:解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】設(shè)AG=，分別在RAFG和RAC中,表示出C和GF的長度，然后根據(jù)m，列出方程即可解決問題【出處:21教育名師】【解答】解：

20、設(shè)A=在tFG中，tanAFG，F(xiàn)G=，在RC中，GCA45,CGAGx，D=10,x10,解得：x5+5B=15+=16+5（米）.答:電視塔的高度AB約為+5米. 3一個(gè)口袋中放有9個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的倍多個(gè).從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是.(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù)；(）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率【考點(diǎn)】X4:概率公式【分析】（1）先根據(jù)概率公式求出白球的個(gè)數(shù)為，進(jìn)一步求得紅、黑兩種球的個(gè)數(shù)和為8，再根據(jù)紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的倍多0個(gè),可得黑球個(gè)數(shù)為（+1）=80個(gè),進(jìn)一步得到紅球的個(gè)數(shù)；【版權(quán)所有：21教育】(）根據(jù)概率公式可求從袋中任取一個(gè)球是

21、黑球的概率【解答】解：(）20=1(個(gè)),291080（個(gè)）,(21)80(個(gè))，28080200（個(gè)).故袋中紅球的個(gè)數(shù)是00個(gè)；（）80290=.答:從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率是.24東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次,第一檔次(即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)6件,每件利潤1元.調(diào)查表明:生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件利潤增加2元.1世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有(）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；(2）由于生產(chǎn)工序不同,蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次,一天產(chǎn)量會(huì)減少4件若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為108元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程

22、的應(yīng)用【分析】(1）根據(jù)生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元，即可求出每件利潤為14元的蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；(2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第檔次的產(chǎn)品，根據(jù)單件利潤銷售數(shù)量總利潤，即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論【解答】解：()（1410)2+（檔次）.答：此批次蛋糕屬第3檔次產(chǎn)品.（2)設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第檔次的產(chǎn)品，根據(jù)題意得:(2x+)(7+44)=1080，整理得：26x+5=0，解得：x15，x2=11答：該烘焙店生產(chǎn)的是第5檔次或第11檔次的產(chǎn)品 5.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)D,過頂點(diǎn)B作BFDE，垂足為F,BF分別交AC于H,交C于(

23、1)求證:BGDE;(2）若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求的值【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì);D:全等三角形的判定與性質(zhì)；L:正方形的性質(zhì).【分析】(1）由于BFDE，所以GFD=9，從而可知CB=D，根據(jù)全等三角形的判定即可證明GCE，從而可知B=E；(2)設(shè)G=1,從而知CG=C=1，由勾股定理可知:DE=G=，由易證AHH,所以,從而可求出G的長度,進(jìn)而求出的值【解答】解：（)BF，F(xiàn)=90，BCG90,BGDGF，CBGCDE,在BC與DCE中，BCGE(SA),BG=D,(2）設(shè)G=1，G為CD的中點(diǎn)，GD=C=1，由（1)可知:BCE(ASA），CGE=1，由勾股定理可知:G=，siCDE=,G=，ABCG，AHCGH