(學生預習用)一元二次方程_全章學案

1、北師大九年級上冊第二章一元二次方程課 時 學 案2013.7北師大九年級上冊第二章一元二次方程課時學案2.1一元二次方程（1）一、自主學習：（一）、根據(jù)題意列方程： （1）有一塊矩形鐵皮,長100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無 蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應切去多大的正方形?（2）我校為豐富校園文化氛圍，要設計一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .（3）要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，依據(jù)場地和時間等條件，賽程計

2、劃安排7天，每天安排4場比賽，請問全校有多少個隊參賽？（二）、探索新知：（）、問題：上述個方程是不是一元一次方程？有何共同點？；。（2）一元二次方程的概念：像這樣的等號兩邊都是_,只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的方程叫做一元二次方程。（3）任何一個關于x的一元二次方程都可以化為 (a,b,c為常數(shù)， ）的形式,我們把它稱為一元二次方程的一般形式。為 ，為 ，為 。（三）、注意點：(1一元二次方程必須滿足三個條件：a ；b ； c 。(2任何一個一元二次方程都可以化為一般形式： .二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號。(3二次項系數(shù)是一個重要條件，不能漏掉，為什么？（四

3、）、自我嘗試：1、下列方程中，哪些是關于的一元二次方程？（1） （2） （3）(4（4） （5） （6） （7） (84 x2+y2=0； (9（x-1）（x-3）=0；(10xy+1=3 (11 2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1 (2 (3 （4） （5）二、課堂檢測：1.判斷下列方程哪些是一元二次方程？若是在括號內劃“”，不是在括號內劃“×”（1）5x2+1=0 （ ） （2）3x2+1=0 （ ） （3）4x2=ax(其中a為常數(shù)（ ）（ ） （5） =2x （ ） （6） =2x （ ）（7）x2+2x=4（ ） （ ）

4、 （ ）（ ） 2、方程的一次項是（ ）A. B. C. D. 3、將方程化成一般形式為_ _,它的二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_。4方程5(x2x+1=3x+2的一般形式是_，其二次項是_，一次項的系數(shù)是_，常數(shù)項是_.5當a_時，關于X的方程（a1）x2+3x5=0是一元二次方程。6.若ab0，則關于x的方程x2+x=0的常數(shù)項是_.7.如果方程ax2+5=(x+2(x1是關于x的一元二次方程，則a_.8. 關于x的方程 是一元二次方程，則 9、要使是一元二次方程，則k=_.10、關于x的方程(2m2+m-3xm+1-5x+2=13是一元二次方程嗎？為什么？11.關于x的方程

5、，當為何值時是一元一次方程？是一元二次方程？12. 關于x的方程 是一元二次方程，求22一元二次方程（2）一、自主學習：（一）復習引入：1、解方程，并說出方程解的定義：3x=2(x+52一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？設苗圃的寬為xm，則長為_m 根據(jù)題意，得_整理，得_ _ _（二）探索新知：1下面哪些數(shù)是上述方程的根？4，3，2，1，0，1，2，3，42、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_，即使一元二次方程等號左右兩邊相等的_的值。3、判斷下列一元二次方程后面括號里的哪些數(shù)是方程的解：(1 (7,6,5, 5, 6, 7 (2 4、你能用以前所學

6、的知識求出下列方程的根嗎？(1 (2 (3 （三）、注意點：1、使一元二次方程成立的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。2、由實際問題列出方程并得出解后，還要考慮這些解是否是實際問題的解。四、課堂檢測： 1、一元二次方程的根是_；方程x（x1）=2的兩根為_2、寫出一個以為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項系數(shù)為1：_。3、已知m是方程的一個根，則代數(shù)式_。4若，則_。5方程ax（xb）+（bx）=0的根是 x1=_ x2=_6已知x=1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），則=_7如果x281=0，那么x281=0的兩個根分別是x1=_，x2=_8已知方程5x

7、2+mx6=0的一個根是x=3，則m的值為_9如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個根，則（ab）2+4ab的值為 10、若關于X的一元二次方程的一個根是0，a的值是幾？你能得出這個方程的其他根嗎？11如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個根，求（a-b）2+4ab的值12. 關于x的方程 的一個根為0，求13、如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個根23用直接開平方法解一元二次方程學案一、自主學習（一）、復習引入問題1填空（1）x28x+_=（x_）2； （2）9x2+12x+_=（3x+_）2；（3）

8、x2+px+_=（x+_）2問題2如圖，在ABC中，B=90°，點P從點B開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都從B點同時出發(fā)，幾秒后PBQ的 面積等于8cm2？（二）探索新知：1、36的平方根是_,的平方根是_。2、若，則=_；若，則=_。3、請根據(jù)提示完成下面解題過程：(1 由方程 ， 得 (2 由方程 ， 得=_ (_=2即 _=_=_，=_ 即 _, _ =_, =_ =_, =_（三）、歸納概括：1、形如或的一元二次方程可利用平方根的定義用開平方的方法直接求解，這種解方程的

9、方法叫做直接開平方法。2、如果方程能化成或的形式，那么可得，或。3、用直接開平方法解一元二次方程實質上是把一個一元二次方程降次，轉化為兩個一元一次方程。（四）、自我嘗試直接開平方解形如的方程(1 (2 (3 （4） （5） （6） （7） （8）； （9） （10） （11）22用配方法解一元二次方程學案一、自主學習（一）復習引入：填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1 +_ = (2 _ = (_(3 _ = (_ （4）x_（x_）2由上面等式的左邊可知，常數(shù)項和一次項系數(shù)的關系是：（二）探索新知：用配方法解方程：（三）、歸納總結：1、通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。2

10、、配方是為了降次，把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解。3、方程的二次項系數(shù)不是1時，可以讓方程的各項除以二次項系數(shù)，將方程的二次項系數(shù)化為1。4、用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方程的一般步驟是：、移項，把常數(shù)項移到方程右邊；、配方，在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方；若方程的二次項系數(shù)不是1，咋辦？ 、利用直接開平方法解之。 （四）、自我嘗試：解下列方程： (1 (2 (3 二、課堂檢測：1、填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1 (2 (3 (4 2、將方程配方后，原方程變形為（ ）A. B. C. D. 3、解下列方程：(1 (2 (3 （4） （5） （

11、6） (7 4. 若一元二次方程(m2x2+3(m2+15x+m24=0的常數(shù)項是0，則m為（ ）A.2 B.±2 C.2 D.105. 解答：（1）已知實數(shù)x，y滿足2x26xy9y22x10，試求x、y的值（2）求證：代數(shù)式x26x10的值恒大于0（3）求證：代數(shù)式x2y24x+2y9的值不小于4（4）求代數(shù)式2x28x18的最值（5）試證明關于X的方程(a28a20x2+2ax+1=0,不論a為何值，該方程為一元二次方程（6）求證：不論x為何實數(shù)，多項式3x25x1的值總大于2x24x723公式法學案一、自主學習：(一復習提問1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法

12、解方程：x27x18=03、你能用配方法解方程嗎？請嘗試解（二）歸納總結：1、一元二次方程的根由方程的_確定。當_時，它的根是_，這個式子叫做一元二次方程的_，利用它解一元二次方程的方法叫做_。2、一元二次方程：當_時，方程有實數(shù)根_；當_時，方程有實數(shù)根_；當_時，方程沒有實數(shù)根。（三）、注意點：1、公式法是解一元二次方程的一般方法.2、公式法是配方法的一般化和格式化。配方法是公式法的基礎，通過配方法得出了求根公式；公式法是直接利用求根公式，它省略了具體的配方過程。3、一元二次方程當時，方程有實數(shù)根: ；當時,方程有實數(shù)根：；當時，方程沒有實數(shù)根。（四）、自我嘗試：1、一元二次方程的求根公式

13、是_。2、用公式法解方程：(1 (2 3、 不解方程，判斷下列方程實數(shù)根的情況：(1 (2 (3 二、課堂檢測：1、方程的根是（ ）A. B. C. D. 沒有實數(shù)根2、下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）A. B. C. D. 3、下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）Ax210 B. x2+x-10 C. x2+2x30 D. 4x2-4x104、若關于x的方程x2-xk0沒有實數(shù)根，則（ ）A.k B.k C. k D. k 5、關于x的一元二次方程x2-2x2k0有實數(shù)根，則k得范圍是（ ）A.k B.k C. k D. k 6、用公式法解下列方程：(1 (2 (3

14、 (4 (5 (6 （7） （8） （9）（10）； （11） （12）（13）； （14） （15）7、取什么值時，關于x的方程4x2-(2x0有兩個相等的實數(shù)根？求出這時方程的根.8說明不論m取何值，關于x的方程（x1）（x2）m2總有兩個不相等的實數(shù)根.9. 已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍10 若關于的方程有兩個相等的實根，則2.4因式分解法學案一、 自主學習（一）探索新知：對于方程10x4.9 x2=0。它的右邊為0，左邊可以因式分解，得=0； 于是得 或 。所以：x1 = ，x2 思考：以上解方程的方法是如何使二次方程降為一元一次的？（二）歸納總結：1、如果

15、，那么或，這是因式分解法的根據(jù)。如：如果，那么或_，即或_。2、對于一元二次方程，先因式分解使方程化為_ 的形式，再使_，從而達到 的的，這種解法叫做_。3、因式分解法是解一元二次方程最簡單的方法，但只適用于左邊易因式分解而右邊是0的一元二次方程。（三）、自我嘗試：1、說出下列方程的根：（1） （2）2、解下列方程：(1 (2 (3 四、課堂檢測：1、方程的根是（ ）A. B. C. D. 2、下列方程適合用因式分解法的是（ ）A. B. C. D.3.若關于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，則m的值等于 （ ）A1 B2 C1或2 D04.已知方程有一個根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）A

16、、 B、 C、 D、5、用因式分解法解下列方程：(1 (2 (3 (4 (5 (6 （7） （8） （9）（10） （12）； （13） （14） （15）ax(xb+(bx=06已知三角形兩邊的長分別為3和8，第三邊的長是方程的根，求此三角形的周長7 當時，分式的值為零8 若最簡根式與是同類根式，則的值為9 若是關于的一元二次方程，求的取值范圍.2.1-2.4習題課學案一、歸納總結：1、什么是一元二次方程？一般形式是什么？2、解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為一次方程，即降次3、一元二次方程主要有四種解法，它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表：方法名稱理論根據(jù)適用方程的形式直接開平方法平方

17、根的定義或配方法完全平方公式所有的一元二次方程公式法配方法所有的一元二次方程因式分解法兩個因式的積等于0，那么這兩個因式至少有一個等于0一邊是0，另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積的一元二次方程4、一般考慮選擇方法的順序是： 直接開平方法、 分解因式法、 配方法或公式法二、課堂檢測1. 用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）； （2）； （3）X（x2）+X2=0（4）； （5）； （6）；（7） （8）x2+(+x+=0(9 (10 2.已知關于的方程（1）為何值時，它是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）為何值時，它是一元一次方程3.閱讀下列的解答過程，請判斷其是否有錯，若有錯，請你在下邊寫出正確答案

18、已知：m是關于x的方程mx22xm0的一個根，求m的值解：把xm代入原方程，化簡得m3m，兩邊同除以m，得m21m1把m1代入原方程檢驗可知：m1符合題意答：m的值是14.閱讀下面的例題：解方程解：（1）當時，原方程化為，解得（不合題意，舍去）（2）當x0時，原方程化為，解得（不合題意，舍去）所以原方程的根是請參照例題解方程5.已知ABC的三邊a、b、c的值都是正整數(shù)，且a=b-1，c=b+1，又關于的方程x2-5x+b+3=0的一個根恰好是b，求ABC的三邊a、b、c.補充一：一元二次方程根的判別式知識概括：是不是所有一元二次方程都有實數(shù)解，滿足什么樣的條件才會有實數(shù)解呢？我們在一元二次方程

19、的配方過程中得到 （x）2.（1）發(fā)現(xiàn)只有當 0時，才能直接開平方，得 .即，一元二次方程ax2bxc0（a0）只有當系數(shù)a、b、c滿足條件 時才有實數(shù)根.觀察（1）式我們不難發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況：1 當b24ac 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；2 當b24ac 0時，方程有兩個相等的實數(shù)要 x1x2；3 當b24ac 0時，方程沒有實數(shù)根.這里的 叫做一元二次方程的根的判別式，通常記作：=b24ac知識應用舉例：1、用它可以直接判斷一個一元二次方程是否有實數(shù)根。例1：判斷一元二次方程下列是否有實數(shù)根（1）y2y40 （2）y2y+40； （3）y2y40 （4）y2y+40；2、

20、可以應用判別式來確實方程中的待定系數(shù)，例如：例2：m取什么值時，關于x的方程2x2-4mx2m2 m0(1 有兩個相等的實數(shù)根？(2有兩個不相等的實數(shù)根？ (3沒有實數(shù)根？自我發(fā)展平臺：1、m取什么值時，關于x的方程mx2-(2m-1xm20(1有兩個相等的實數(shù)根？ (2有兩個不相等的實數(shù)根？ (3沒有實數(shù)根？2、說明不論取何值，關于x的方程x2(2x0總有兩個不相等的實根.3、已知關于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有實數(shù)根（1）求m的取值范圍； （2）當m為負整數(shù)時，求方程的兩個根4、如果只有一個實數(shù)是關于x的方程（k-1）x2-（2k+1）x+k+1=0的根，求滿足條件的實數(shù)k的

21、值5、（2013山西）已知關于x的方程x2-2mx+n2=0（1）若m從0，1，2，3四個數(shù)任意取一個數(shù)，n從0，1，2三個數(shù)任意取一個數(shù)，則方程有實數(shù)根的概率是多少？（2）當m=2，n=1時，解此方程6、（2013大興區(qū)一模）已知：關于x的一元二次方程 x2-（2+m）x+（1+m）=0（1）求證：方程有兩個實數(shù)根；（2）設m0，且方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，（其中x1x2），若y是關于m的函數(shù)，且y=，求這個函數(shù)的解析式7、（2011孝感模擬）已知：關于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m為實數(shù)）（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）求

22、證：無論m為何值，方程總有一個固定的根；（3）若m為整數(shù)，且方程的兩個根均為正整數(shù)，求m的值8、（2013樂山）已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根第三邊BC的長為5，當ABC是等腰三角形時，求k的值9.已知ABC的三邊a、b、c中，b=5，c=3.正數(shù)m是關于x的一元二次方程5x2-15x-ax+3a=0的一個根，且關于的方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍.10已知ABC的周長為5k，三邊a、b、c中某兩邊的積為4k2，且關于的方程x2-2kx+a2=0

23、有兩個相等的實數(shù)根，求ABC的最短邊與這一邊上的高之比.補充二：一元二次方程根與系數(shù)的關系解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，你發(fā)現(xiàn)表格中兩個解的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系？（1）x22x0； （2）x23x40； （3）x25x60.探索太妙了！我想知道為什么？乘以 一般地，對于關于 x 的方程 x 2 px q 0 （ p ， q 為已知常數(shù)， p 2 4 q 0 ），用求根公式求出它的兩個根 x 1 、 x 2 ， 能得出以下結果：x1x2= 即：兩根之和等于 x1x2= 即：兩根之積等于 由一元二次方程ax2bxc0的求根公式知. = =練習1、（1）x2x40 （2）x24x+

24、10；= = =2、已知關于x的方程x2pxq0的兩個根是0和3，求p和q的值；3、已知是方程的一個根，求方程的另一個根及c的值。4、如果2x2mx4=0的兩個根分別是、,且=2，那么實數(shù)m的值是？5、先化簡，再求值，其中x，y是方程t2-6t+2=0的兩個根6、（2013蘇州模擬）關于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根、（1）求k的取值范圍；（2）若+=6，求（-）2+3-5的值7、（2013樂山）已知關于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有兩個實數(shù)根x1、x2（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若方程的兩實數(shù)根x1、x2滿足|x1+x2|=x1

25、x2-1，求k的值8、（2013荊州）已知：關于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1）求證：無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；（2）若此方程有兩個實數(shù)根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值9、（2013海門市二模）已知關于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由；（3）若此方程的兩個實數(shù)根的平方和為30，求實數(shù)k10、（2013沙灣區(qū)）從甲乙兩題中選作一題，如果兩題都做，只以甲題計分題甲：已知矩形兩鄰邊的長a、b是方程x2-(k+1x+k2+1=

26、0的兩根（1）求k的取值范圍；（2）當矩形的對角線長為時，求k的值；（3）當k為何值時，矩形變?yōu)檎叫危垦a充三：可化為一元二次方程的分式方程學案解下列方程：（1）x43x240 （2）(x-x-5(x-x+6=0（3）3 （4） （5） （6）（7） （8）（9） （10）x2340補充四：二元二次方程組及解法例1：解方程組（1） （2） （3） （4） （5） （6） 練習：1.解方程組（1） （2） （3）（4） （5）2、已知：菱形的兩條對角線的長分別是m、n（m0,n0），且m、n滿足方程組.（1）求出菱形的兩條對角線的長；（2）求菱形的面積與周長.25實際問題與一元二次方程(1幾何圖

27、形問題學案 一、例題例1（2013威海）要在一塊長52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路下面分別是小亮和小穎的設計方案（1）求小亮設計方案中甬路的寬度x；（2）求小穎設計方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設計方案中的與小亮設計方案中的取值相同）例2、（2013武漢模擬）如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用25米），圍成一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299平方米例3、（2012蘇州）如圖，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，點P以2cm/s

28、的速度從頂點A出發(fā)沿折線A-B-C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動（1）問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的 ；（2）問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為？若存在，求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由例4、銷售某種商品，根據(jù)經驗，銷售單價不少于30元件，但不超過50元件時，銷售數(shù)量N（件）與商品單價M（元件）的函數(shù)關系的圖象如圖所示中的線段AB（1）求y關于x的函數(shù)關系式；（2）如果計劃每天的銷售額為2400元時，那么該商品的單價應該定多少元？25實際問題與一元二次方程(2 增

29、長率與降低率問題學案歸納:增長率與降低率問題 1、2、平均增長率公式： 其中a是增長（或降低）的基礎量（原始量），x是平均增長（或降低）率，n是增長（或降低）的次數(shù)，Q是后來量。例1：有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?例2：某農場的糧食產量在兩年內由50萬千克增加到60.5萬千克，那么平均每年增長的百分率是多少? 例3：商店里某種商品在兩個月里降價兩次，現(xiàn)在該商品每件的價格比兩個月前下降了36問平均每月降價百分之幾?例4.隨著城市人口的不斷增加，美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內容，某城市計劃到2004年末要將該城市的綠地

30、面積在2002年的基礎上增加44%，同時要求該城市到2004年末人均綠地的占有量在2002年的基礎上增加21%，當保證實現(xiàn)這個目標，這兩年該城市人口的年增長率應控制在多少以內.（精確到1%）例5.某商場前年實現(xiàn)贏利40萬元,去年由于在銷售管理上進行了一系列改革,銷售金額增加到154萬元,成本下降到90萬元.如果該商場去年比前年的銷售額增長的百分數(shù)和成本下降的百分數(shù)相同,求這個商場銷售金額去年比前年增長百分之幾.22.3實際問題與一元二次方程(3營銷問題學案（一）復習鞏固：1、某商店銷售一批服裝，每價成本價100元，若想獲得25%，這種服裝的售價應為_元。2、某商品原價a元，因需求量大，經營者將

31、該商品提價10%，后因市場物價調整，又降價10%，降價后這種商品的價格是_。（二）、歸納總結：1、有關利率問題公式：利息=本金×利率×存期 本息和=本金+利息2、有關商品利潤的關系式：（1）利潤=售價進價（2）利潤率= （3） 售價=進價（1+利潤率）（三）例題選講例1：新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺，而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元?例2：（2010浙江紹興）某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間。據(jù)預測,當

32、每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元.（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益租金各種費用）為275萬元？例3（2013惠安縣質檢）某旅行社為“五一”黃金周風景區(qū)旅游活動，特推出如下收費標準：某單位組織員工進行“五一”黃金周風景區(qū)旅游，一共支付給該旅行社旅游費用27000元請你根據(jù)以上收費標準及要求，求該單位參加這次風景區(qū)旅游的員工人數(shù)例4：某市充分利用旅游資源，實施旅游強市戰(zhàn)略。一旅游

33、公司投資100萬元，建設某旅游景點，計劃完工一年（按330天計算）后，收回全部投資，并獲取10%的投資利潤。完工后實際統(tǒng)計每天接待游客100人，門票為每人20元，另外平均每位游客每天的“其他消費”為50元，已知景點繳納的所得稅稅率，恰好是景點在游客“其他消費”中的利潤率的三分之一。求景點在游客“其他消費”中的利潤率.（9.4）其中稅率=繳納的稅款÷（門票收入+景點在 “其他消費”中的利潤），景點在 “其他消費”中的利潤率=景點在 “其他消費”中的利潤÷景點在 “其他消費”中的全部收入.）綜合訓練五題1、隨著人們經濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通

34、家庭，汽車消費成為新亮點。抽樣調查顯示，截止2011年底全市汽車擁有量為14.4萬輛。已知2009年底該市汽車擁有量為10萬輛。（1）求2009年底至2011年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）為保護城市環(huán)境，要求到2013年底汽車擁有量不超過15.464萬輛，據(jù)估計，從2011年底起，此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛.（假定每年新增汽車數(shù)量相同）？2、（2013重慶）隨著鐵路客運量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站去年開始啟動了擴建工程，其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5

35、個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？（2）若甲隊每月的施工費為100萬元，乙隊每月的施工費比甲隊多50萬元在保證工程質量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程，在完成這項工程中，甲隊施工時間是乙隊施工時間的2倍，那么，甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊的施工時間按月取整數(shù)）每千克售價（元）25242315每天銷售量（千克）303234503、為迎接“五一”節(jié)的到來，某食品連鎖店對某種商品進行了跟蹤調查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價與銷售量之間有如下關系：如果單價從最高25

36、元/千克下調到x元/千克時，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關系是一次函數(shù)：（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（不寫定義域）（2）若該種商品成本價是15元/千克，為使“五一”節(jié)這天該商品的銷售總利潤是200元，那么這一天每千克的銷售價應定為多少元？4、（2013重慶）“420”雅安地震后，某商家為支援災區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送帳篷計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運送帳篷多少頂？（2）因地震導致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂，每輛小貨車每次比原計劃少運300m頂，為了盡快將帳篷運送到災區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑m次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天恰好運送了帳篷14400頂，求m的值5、（2013錫山區(qū)一模）隨著企業(yè)效益的提高，李師傅所在的企業(yè)每年都會提高職工當年的月工資李師傅2010年的月工資為4000元，2012年時他的月工資增加到4840元，他2013年的月工資按2010到2012年的月工資的平均增長率繼續(xù)增長（1）李師傅2013