模擬同步發(fā)電機(jī)特性的逆變器并聯(lián)技術(shù)研究

1、南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文模擬同步發(fā)電機(jī)特性的逆變器并聯(lián)技術(shù)研究姓名:楊偉申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):電力電子與電力傳動指導(dǎo)教師:邢巖2011-01南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近年來我國鐵路運輸蓬勃發(fā)展,機(jī)車用電設(shè)備種類和數(shù)量顯著增加,對機(jī)車電源的供電容量和供電的安全穩(wěn)定性提出了更高的要求,機(jī)車供電電源并聯(lián)運行成為機(jī)車電源的發(fā)展趨勢之一。但機(jī)車輔助逆變電源的功率較大、輸入端直流電壓比較高、動態(tài)變換比較頻繁、輸出端電壓波形質(zhì)量要求較高,且輔助逆變電源布局分散,工作環(huán)境電磁干擾較大。因此,針對機(jī)車電源的工作特點,研究了適合機(jī)車輔助電源并聯(lián)運行控制方法。本文研究了同步發(fā)電機(jī)的輸出有功功率與輸出電壓

2、頻率之間的關(guān)系,分析逆變器無互聯(lián)線下垂控制與同步發(fā)電機(jī)自調(diào)頻特性的相似性。建立了三相逆變器數(shù)學(xué)建模,給出了基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換下的電壓電流雙閉環(huán)控制參數(shù)的設(shè)計,使得系統(tǒng)性能得到提升。研究了三相逆變器的功率計算方法,大大提高了功率計算的準(zhǔn)確性和實時性。并給出了功率調(diào)節(jié)參數(shù)的計算方法,分析了并機(jī)電感的對并聯(lián)性能的影響。在Matlab/Simulink軟件環(huán)境下對并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行了建模仿真。分析了三相逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)的關(guān)鍵影響因素,功率計算環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確和及時性、單機(jī)控制系統(tǒng)的性能、功率調(diào)節(jié)參數(shù)的設(shè)計對并聯(lián)的實現(xiàn)都至關(guān)重要。在理論分析的基礎(chǔ)上,制作了兩臺并聯(lián)運行的三相逆變器樣機(jī),介紹了軟硬件的設(shè)計,并在實驗平

3、臺上進(jìn)行實驗,實驗均流效果較好,驗證了無互連線并聯(lián)控制策略在大功率下的應(yīng)用的可行性和正確性。關(guān)鍵詞:逆變器,機(jī)車輔助電源,并聯(lián),下垂控制,三相i模擬同步發(fā)電機(jī)特性的逆變器并聯(lián)技術(shù)的研究iiAbstractAlong with the rapid development of China railway transport, Locomotive electrical equipmenttype and quantity increased significantly,Locomotive power supply puts forward higher request for capacity

4、 and stability. The parallel operation become one of the development trend of locomotive power. Locomotive power has the characters of high power, wide range of high DC input voltage, higher requirements of the output voltage waveform quality and the auxiliary inverter scattered layout, working with

5、 environment electromagnetic noise. Aiming at the locomotive of the power supply characteristics, This paper studied the control method of the parallel locomotive auxiliary power supply.In this paper, the relationship of synchronous generator between output active power and the output voltage freque

6、ncies is analyzed. The similarity between the inverter drop control and the characteristic of synchronization generator is analyzed .The mathematical modeling of three-phase inverter is established .This paper analyzes and Design of a voltage and current double closed-loop controlled Three Phase Inv

7、erter which is based on Rotating coordinate transformation . The power calculation for three-phase inverter is researched, this calculation is accuracy and timeliness . T he power control parameters calculation method is given. The influence of parallel inductance is analyzed. The model of the paral

8、lel system is simulated in Matlab/Simulink software.The key influencing factors of the parallel three-phase inverters without connection is analyzed. Power calculation, single control system performance, the power control parameter calculation are very important.On the basis of theoretical analysis,

9、 the parallel system prototype of two 35KW three-phase inverters is build, the software and hardware design of experiments introduced. Experimental results demonstrate the feasibility of the paralleling control strategy without interconnection in high power application.Keywords: inverter, locomotive

10、 power, parallel, droop control, three-phase南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文圖表清單圖1.1 三相橋式逆變器 (2圖1.2 三相半橋逆變器 (2圖1.3 三相四橋臂逆變器 (3圖1.4 組合式三相逆變器拓?fù)?(3圖1.5 主從控制并聯(lián)系統(tǒng)控制框圖 (5圖1.6 平均電流均流法框圖 (6圖1.7 3C型逆變器并聯(lián)控制框圖 (7圖1.8 功率平衡的原理及控制框圖 (7圖1.9 PQ下垂控制示意圖 (8圖2.1 電壓源型電源并聯(lián)系統(tǒng)模型 (10圖2.2 輸出電壓相位有差電壓電流相量圖 (12圖2.3 兩輸出電壓幅值有差電壓電流相量圖 (12圖2.4 理想的3相

11、單極同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)模型圖 (13圖2.5 連接到交流母線的電壓源等效電路 (16圖2.6 感性情況下電源并聯(lián)運行 (17圖2.7 阻性情況下兩電源并聯(lián)運行 (18圖2.8基于有功無功調(diào)節(jié)的逆變器并聯(lián)控制 (19圖2.9 下垂系數(shù)與功率均分關(guān)系 (19圖3.1 三相三線制逆變逆變器主電路原理圖 (21圖3.2 電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)框圖 (24圖3.3 電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖 (24圖3.4 簡化的電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖 (25圖3.5 三相逆變器并聯(lián)系統(tǒng)等效電路圖 (25圖3.6 d -q坐標(biāo)系中的電壓、電流矢量圖 (27圖3.7 第二種情況調(diào)節(jié)過程圖 (27圖3.8 并聯(lián)逆變器的基準(zhǔn)幅值 (28圖3.9 d軸

12、的控制系統(tǒng)框圖 (29圖3.10 帶并機(jī)電感逆變器框圖 (30圖3.11 并聯(lián)系統(tǒng)與負(fù)載連接示意圖 (31v模擬同步發(fā)電機(jī)特性的逆變器并聯(lián)技術(shù)的研究vi 圖3.12 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)波形圖 (32圖3.13 逆變器投入并聯(lián)系統(tǒng)仿真 (33圖3.14 逆變器退出并聯(lián)系統(tǒng)仿真 (33圖4.1 機(jī)車電源并聯(lián)運行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 (35圖4.2 逆變器輸出LC濾波器作用示意圖 (37圖4.3 電流峰值處單位PWM開關(guān)周期電流波形 (38圖4.4 A相電壓采樣調(diào)理電路圖 (39圖4.5 主程序流程圖 (41圖4.6 主中斷程序流程圖 (42圖4.7 斜波發(fā)生器原理結(jié)構(gòu)圖 (42圖4.8 預(yù)同步控制原理 (44圖

13、4.9 緩啟動波形 (45圖4.10負(fù)載變化動態(tài)響應(yīng) (45圖4.11 PQ系數(shù)較大時,并聯(lián)波形圖 (46圖4.12 PQ系數(shù)適中時,并聯(lián)波形圖 (46圖4.13 逆變器并聯(lián)空載與帶載實驗波形 (47圖4.14 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)突加突卸負(fù)載 (47表4.1 TMS320F2812特點 (39南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文vii注釋表1、縮略詞及其全稱PWM Pulse Width Modulation 脈沖寬度調(diào)制 DSP Digital Signal Processor 數(shù)字信號處理器 SVPWM Space Vector Pulse Width Modulation空間矢量脈沖寬度調(diào)制PDC

14、Power Distribution Center 功率分配中心 VCPI V oltage Control PWM Inverter 電壓控制型PWM 逆變器 CCPI Current Control PWM Inverter 電流控制型PWM 逆變器3C Circular Chain Control 環(huán)行鏈均流方法 THD Total Harmonic Distortion 總諧波含量 UPSUninterruptible Power Supply不間斷電源2、基本符號及說明E 11,E 22并聯(lián)電源輸出電壓U OL 0 母線電壓 Z 11,Z 22線路寄生阻抗 Z L負(fù)載阻抗Oi I &

15、amp; 并聯(lián)系統(tǒng)中逆變器i 輸出電流HI & 環(huán)流 R 輸出阻抗電阻值 X 輸出阻抗電抗值 L 定子繞組自感 M 定子繞組互感 L f 轉(zhuǎn)子繞組自感 M if 定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組互感if 繞組磁鏈 e 定子繞組反電動勢 R f 轉(zhuǎn)子繞組寄生電阻T m 機(jī)械轉(zhuǎn)矩 T e電磁轉(zhuǎn)矩模擬同步發(fā)電機(jī)特性的逆變器并聯(lián)技術(shù)的研究viiiJ 轉(zhuǎn)動慣量角加速度轉(zhuǎn)子角頻率電角度i f勵磁電流M f轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組最大互感值p 為極對數(shù)S 視在功率P 有功功率Q 無功功率功率因角k P有功調(diào)節(jié)系數(shù)k Q無功調(diào)節(jié)系數(shù)u aN、u bN、u cN ABC三相輸出電壓i La、i Lb、i Lc ABC三相電

16、感電流i oa、i ob、i oc三相輸出電流u a、u b、u c三相逆變器橋臂的輸入電壓dcU直流母線電壓aS,bS,cS三相橋臂開關(guān)函數(shù)u od、u oq三相輸出電壓dq坐標(biāo)軸分量i Ld、i Lq三相逆變器濾波電感電流dq坐標(biāo)軸分量i od、i od三相輸出電流的dq坐標(biāo)軸分量u d、u q三相逆變器橋臂的輸入電壓的dq坐標(biāo)軸分量T S系統(tǒng)采樣及反饋慣性時間常數(shù)K PWM逆變橋路PWM等效增益K p PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)i PI調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)G(s控制器的傳遞函數(shù)Z(0od_ol d軸開環(huán)輸出阻抗Z(sod_ol d軸閉環(huán)輸出阻抗m 頻率下垂系數(shù)n 幅值下垂系數(shù)南京航空航天大學(xué)碩

17、士學(xué)位論文ixS byj 旁路接觸器 S invj 并聯(lián)接觸器 S loadj 負(fù)載接觸器 _max s U 開關(guān)管承受最大電壓 _max s I開關(guān)管承受最大電流 n w無阻尼自然振蕩角頻率nf 轉(zhuǎn)折頻率 E m相電壓峰值承諾書本人聲明所呈交的碩士學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外,論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果,也不包含為獲得南京航空航天大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。本人授權(quán)南京航空航天大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索,可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密

18、的學(xué)位論文在解密后適用本承諾書作者簽名:日 期:南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論1.1 課題研究的背景高速鐵路車輛輔助電源是火車上面必備的電源之一,它的主要作用是為火車上面的照明、通風(fēng)(機(jī)車空調(diào)等用電設(shè)備提供足夠的電能。一般情況下,一列客車有8-10個車廂,每個車廂裝有一臺逆變器輔助電源。該逆變輔助電源的輸入電壓是機(jī)車提供的DC600V電壓,其主要功能是將該DC600V電壓逆變成AC380V電壓,通過工頻變壓器進(jìn)行隔離并產(chǎn)生中線,從而為客車上的空調(diào)、電茶爐、供熱以及單相負(fù)載提供電能。按照目前世界范圍內(nèi)的機(jī)車電源發(fā)展?fàn)顩r看來,將機(jī)車內(nèi)各個單獨的輔助電源進(jìn)行并聯(lián)供電運行已經(jīng)成為一種趨勢。目前

19、,國內(nèi)已經(jīng)有個別高速鐵路線路已經(jīng)引入了西門子等公司的并聯(lián)供電系統(tǒng),并正在進(jìn)行試運行。因此在這個形勢下,研發(fā)具有自主知識產(chǎn)權(quán)的輔助電源并聯(lián)運行技術(shù),生產(chǎn)可全列并聯(lián)的三相逆變器來替代國外同類產(chǎn)品,最終實現(xiàn)輔助電源的國產(chǎn)化,就具有了非常好的社會效益并可以帶來較大的經(jīng)濟(jì)效益1。模塊并聯(lián)技術(shù)是現(xiàn)今電源技術(shù)發(fā)展的一個重要趨勢,目前國內(nèi)外有很多的相關(guān)專業(yè)人士正在進(jìn)行這方面的研究。模塊并聯(lián)技術(shù)可以實現(xiàn)對負(fù)載的功率均分,有效降低模塊內(nèi)部功率開關(guān)管的電流應(yīng)力。同時多個模塊的加入可以使系統(tǒng)的容量得到提高,使得系統(tǒng)的可靠性得到加強(qiáng)。另外,由于模塊并聯(lián)可以隨意的增減模塊個數(shù),方便更改電源系統(tǒng)的功率等級,從而可以大大提高

20、產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化程度,有效縮短產(chǎn)品開發(fā)研制周期,降低成本,方便系統(tǒng)的維護(hù)。與直流變換器不一致的是,三相逆變器輸出端的電壓是具有相序、相位、幅值、頻率等變量的交流電。這給逆變器電源的并聯(lián)實現(xiàn)帶來了更多的難點和挑戰(zhàn)。如果逆變器并聯(lián)運行時,單臺逆變器的輸出交流電之間存在頻率、幅值、相位的差異,就會使各個模塊電源之間出現(xiàn)環(huán)流。環(huán)流的存在不僅僅會加大開關(guān)器件的負(fù)擔(dān),引起不必要損耗,嚴(yán)重的話甚至?xí)蛊骷l(fā)生毀壞,造成額外的損害。因此采取有效的方法對環(huán)流進(jìn)行抑制是逆變器并聯(lián)控制技術(shù)的關(guān)鍵點。以上分析了逆變器模塊并聯(lián)的優(yōu)點和難點。但在車輛輔助電源的應(yīng)用場合下還具有一定的特殊性。車輛輔助逆變器電源具有以下的特點:輸

21、入直流電壓高、輸入電壓的范圍寬、輸出頻率穩(wěn)定、輸出電壓穩(wěn)定、輸出正弦電壓失真度低、工作環(huán)境較惡劣。所以設(shè)計研發(fā)的車輛輔助逆變器電源必須要選擇合適的單機(jī)拓?fù)浜涂刂品绞?從而滿足火車這一個特殊的運行環(huán)境,確保輸出端電壓的品質(zhì)。在單機(jī)運行安全穩(wěn)定的條件下,再通過合適的并聯(lián)控制策略從而保證機(jī)車輔助逆變器電源在復(fù)雜的運行環(huán)境下也可以進(jìn)行并聯(lián)運行,并且滿足電壓幅值、頻率、穩(wěn)定性等一系列的指標(biāo)。12 1.2三相逆變器拓?fù)浞治鲭S著逆變電源在電力設(shè)備、產(chǎn)業(yè)設(shè)備、交通車輛等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣,對逆變器自身容量的也越來越大,這對逆變器中的開關(guān)器件和電路拓?fù)涮岢隽烁叩囊?。按逆變橋臂的?gòu)成形式可以將三相逆變器分為以

22、下幾種拓?fù)浞桨?: (1 三相橋式逆變器 dcU +圖1.1 三相橋式逆變器三相橋式逆變器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單,開關(guān)器件少,功率開關(guān)管直接承受母線電壓結(jié)構(gòu)如圖1.1所示。為了可以得到輸出三相電壓的中點從而提高其帶不平衡三相負(fù)載的能力,可以在輸出端增加一個功率變壓器,來形成中點。(2三相半橋逆變器三相半橋逆變器是利用直流電源輸入端跨接兩個串聯(lián)的電容,從兩電容之間拉出一個輸出電壓中點,從而可以輸出三相四線制的電壓,電路拓?fù)淙鐖D1.2所示。為了有效的防止中點的電位偏移,兩個串聯(lián)的電容必須足夠的大。半橋電路的直流電壓利用率較低。U + 圖1.2 三相半橋逆變器(3三相四橋臂逆變器在三相橋式逆變器的基礎(chǔ)上

23、再增加一路輸出橋臂就形成了三相四橋臂逆變器,電路拓?fù)淙鐖D1.3所示。增加的這路橋臂主要是用來形成輸出三相電壓的中點,從而降低逆變器在帶不平衡負(fù)載時輸出電壓的不對稱度。這種電路拓?fù)涞目刂葡鄬^復(fù)雜。 dcU +圖1.3 三相四橋臂逆變器 1112dcU +圖1.4 組合式三相逆變器拓?fù)?4組合式三相逆變器將三個單相逆變器組合起來就形成了組合式三相逆變器,如圖1.4所示。該逆變器的每相都是獨立運行的,故可以單獨進(jìn)行控制。組合式三相逆變器的實現(xiàn)較為簡單,可以滿足大功率逆變器的容量需求,但其電路構(gòu)成較為復(fù)雜3。1.3三相逆變器控制方法單臺三相逆變電源的控制是模塊逆變電源并聯(lián)的基礎(chǔ)。良好的控制系統(tǒng)可以保

24、證三相逆變器有著良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。這可以保證三相逆變器在穩(wěn)定的狀態(tài)下有著較好的穩(wěn)態(tài)精度,當(dāng)負(fù)載擾動時系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度,這些都是逆變器并聯(lián)運行的基礎(chǔ)。所以分析并研究逆變器的控制技術(shù)是十分必要的4。隨著微處理器的不斷發(fā)展和應(yīng)用,傳統(tǒng)的逆變器模擬控制技術(shù)逐漸被數(shù)字控制技術(shù)所取代。逆變器數(shù)字控制中的DSP 處理器硬件電路是基本一致的,而各種控制算法只要對控制軟件進(jìn)行改動就可以實現(xiàn)了,這樣產(chǎn)品的研發(fā)周期可以大大縮短,控制系統(tǒng)的升級也相對容易,從而更加有利于組成大規(guī)模的逆變電源并聯(lián)系統(tǒng)。針對于逆變器數(shù)字控制的研究方向主要有以下幾個方面5:(1數(shù)字PID控制由于DSP數(shù)字信號處理芯片不斷的應(yīng)用到電

25、源變換領(lǐng)域。數(shù)字PID控制得到了廣發(fā)的應(yīng)用。這種控制方法除了擁有參數(shù)計算簡單、整定容易的特點外,還可以方便的加入各種補(bǔ)償措施,從而來彌補(bǔ)模擬PID控制時不令人滿意的動態(tài)性能和帶非線性負(fù)載較差的缺點。(2無差拍控制無差拍控制需要對受控系統(tǒng)模型進(jìn)行非常準(zhǔn)確的預(yù)測,在此基礎(chǔ)上可以使逆變電源的輸出波形質(zhì)量得到較高提升好,大大降低總諧波畸變率,使得系統(tǒng)具有快速的動態(tài)響應(yīng)速度。但當(dāng)理論模型建立得與實際對象有差異時,反會引起輸出電壓波形的震蕩,這對逆變器運行的安全穩(wěn)定性有很大損害。(3模糊控制準(zhǔn)確的電力電子模型建立存在很大的困難,這主要是因為電力電子裝置是一個多變量的、非線性的時變系統(tǒng)。面對這樣一個系統(tǒng),模

26、糊控制確可以有效的做出判斷和處理。模糊PID控制按照一定的語言規(guī)則把輸出的精確量進(jìn)行模糊化的推理,然后再確定最合適的PID參數(shù)。這樣就可以使得控制系統(tǒng)依據(jù)實際情況選擇最好的PID參數(shù),從而極大的提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。相對于傳統(tǒng)的PID控制,模糊控制下的逆變器系統(tǒng)帶非線性負(fù)載能力大為提高。(4重復(fù)控制逆變器采用重復(fù)控制是為了消除掉整流性負(fù)載帶來的輸出電壓波形的周期性畸變。重復(fù)控制的基礎(chǔ)是前一個周期出現(xiàn)過的波形畸變也會在下一周期重復(fù)出現(xiàn),控制器依據(jù)給定信號與反饋信號的誤差來產(chǎn)生所需要的校正信號,并在接下來的基波周期中在控制信號上疊加此校正信號,從而消除掉輸出電壓的畸變。但重復(fù)控制器雖然能有效的消除周期

27、干擾誤差,但控制時有著一個工頻周期的控制延遲,這大大降低了逆變器的動態(tài)性能。(5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是新興的一種應(yīng)用于線性非線性系統(tǒng)的智能控制方式。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制需要對各種實例和仿真獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行離線學(xué)習(xí),得到適合被控制系統(tǒng)的最佳控制方式。應(yīng)用這種控制規(guī)律的逆變器系統(tǒng)具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性能,可以適合帶各種負(fù)載。但實現(xiàn)較為困難6。以上介紹的逆變器控制方式在單相逆變器中已經(jīng)得到了很好的應(yīng)用,并取得了不錯的成果。目前,三相逆變器的控制技術(shù)按照控制坐標(biāo)的差異可以大概的劃分為三大類。分別對應(yīng)是基于三相abc靜止坐標(biāo)系、靜止兩相、坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)d、q軸坐標(biāo)系下的瞬時值變量的反饋控制7。4在靜止三相坐標(biāo)系下三相A

28、BC之間的電壓電流是各自獨立,互相不存在耦合的關(guān)系。因此,三相靜止坐標(biāo)系下可以采用三相相互獨立的控制方法,比較適合組合式的三相逆變器的拓?fù)?。三相獨立的控制方法就是把三相中的每個單相看出一個獨立的單相全橋逆變器,這樣就使得系統(tǒng)具有很好的帶不平衡負(fù)載的能力。將三相abc靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到靜止兩相、坐標(biāo)系后,使得三相變?yōu)閮上?從而減小了控制回路。在靜止兩相、坐標(biāo)系中,兩相之間的電壓電流也是各自獨立的,方便對軸進(jìn)行獨立的控制。三相逆變器在同步旋轉(zhuǎn)d、q軸坐標(biāo)系下是與以上兩個坐標(biāo)系統(tǒng)下的數(shù)學(xué)模型是不一樣的,兩個坐標(biāo)軸上的電壓和電流量是存在耦合關(guān)系的,所以需要對三相進(jìn)行統(tǒng)一的調(diào)控,而且在d 軸和q軸上的分量

29、是直流量,這樣對三相逆變器的控制十分的有利,在此基礎(chǔ)上并聯(lián)調(diào)壓操作也相對的變得容易了。1.4逆變器電源并聯(lián)均流控制技術(shù)的研究現(xiàn)狀在現(xiàn)有的逆變器并聯(lián)控制技術(shù)中可以分為有互連線并聯(lián)和無互聯(lián)線并聯(lián)兩大類。有互聯(lián)線并聯(lián)技術(shù)中的各個并聯(lián)模塊之間存在著通訊連線,可以實現(xiàn)模塊間的電流均分。其中比較有代表性控制方式有主從控制、功率均分控制、電流均分控制、3C(Circular Chain Control型并聯(lián)控制等8。(1 主從控制 o(a 主控電壓模塊模式(b 功率分配中心模式圖1.5 主從控制并聯(lián)系統(tǒng)控制框圖主從控制并聯(lián)技術(shù)是產(chǎn)生時間比較久,是相對比較成熟的技術(shù)。該技術(shù)的主要思想是并聯(lián)系統(tǒng)中存在一個主要的

30、電壓型電源作為主模塊,其他的從模塊通過控制自身的輸出電流來跟蹤主模塊的參考電流,從而向系統(tǒng)中輸出功率。而電流給定方式有主控電壓模塊給出和功率分配中心給出這兩種。圖1.5中(a和(b分別給出了兩種控制方式的框圖。主從并聯(lián)相對比較簡單并且容易實現(xiàn)。但由于存在一個主要的模塊,從而導(dǎo)致系統(tǒng)的冗余性比較差,一旦主模塊出現(xiàn)問題,系統(tǒng)將會崩潰9。(2 改進(jìn)的主從控制由于傳統(tǒng)主從控制的自身缺點,后來發(fā)展出了改進(jìn)的控制方法。其主要思想是在主模塊出現(xiàn)問題時,系統(tǒng)通過合適的控制,改變其中的一個從模塊變?yōu)橹髂K,從而解決傳統(tǒng)主從系統(tǒng)中冗余性較差的問題。(3電流平均控制這一種控制法是在各個并聯(lián)運行模塊之間增加控制信號通

31、訊線,用于傳遞電壓和電流基準(zhǔn),從而使得相應(yīng)的系統(tǒng)模塊可以實現(xiàn)相位同步和電流的均分。這種控制方法的均流效果良好。當(dāng)并聯(lián)系統(tǒng)里面的模塊數(shù)目增多時,系統(tǒng)架構(gòu)就非常復(fù)雜了,所以這種控制方法的缺點也很明顯。 圖1.6 平均電流均流法框圖圖1.6給出了應(yīng)用電流平均控制均流法的控制框圖。圖中每臺逆變器從外向內(nèi)由外部均流控制環(huán)、電壓控制環(huán)和電流控制環(huán)這3個控制環(huán)組成。由于單機(jī)的內(nèi)部控制比較完善,所以系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)性能。系統(tǒng)的均流總線自動產(chǎn)生電流給定量作為單個逆變器的參考。每臺單機(jī)采樣自身的輸出電流與電流給定進(jìn)行比較,其誤差信號經(jīng)過處理用于對單機(jī)的參考電壓進(jìn)行補(bǔ)償10。(43C型并聯(lián)控制Circula

32、r Chain Control是3c控制的全稱,它是以電流跟蹤控制為基礎(chǔ)的控制方法。這種方法中,1#逆變器的濾波電感電流采樣信號添加到2#逆變器的濾波電感電流給定信號中,2#逆變器的濾波電感電流采樣信號加到3#逆變器的電感電流給定信號中,依此類推,最后逆變器的濾波電感電流采樣信號再添加加到1#逆變器電感電流給定信號中去,這樣就使得并聯(lián)系統(tǒng)中電流6信號形成了環(huán)形的架構(gòu),這種架構(gòu)形式保證了各個單機(jī)的輸出功率變成并聯(lián)關(guān)系11。圖1.7給出了兩個并聯(lián)模塊架構(gòu)的3C 型控制方案系統(tǒng)控制原理框圖。 圖1.7 3C 型逆變器并聯(lián)控制框圖(5 功率誤差控制法逆變器并聯(lián)要控制環(huán)流大小,其本質(zhì)就是使各個逆變器間的

33、輸出的有功功率和無功功率,實現(xiàn)均分,從而共同帶載。功率誤差控制就是通過通訊線在模塊之間傳遞頻率、有功功率、無功功率的信號,從而實現(xiàn)輸出電壓的幅值相位同步。圖1.8表示了功率平衡的原理及控制框圖。Q (a 電壓源逆變器并聯(lián)系統(tǒng)模型 (b基于有功無功功率調(diào)節(jié)框圖圖1.8 功率平衡的原理及控制框圖同步發(fā)電機(jī)具有自同步以及電壓下垂的特性,無互連線的并聯(lián)技術(shù)就是模仿這個特性來實現(xiàn)在無通信線的前提下模塊間的并聯(lián)均流運行的。這種并聯(lián)技術(shù)使得每個模塊間完全獨立,比較容易就可以組成冗余度很好的系統(tǒng)。而且由于沒有通訊線,可以十分方便的實現(xiàn)較遠(yuǎn)距離的功率并聯(lián),而且以往系統(tǒng)的通訊線干擾問題也不再是威脅了,這大大提升了

34、并聯(lián)技術(shù)的應(yīng)用場合12。一般最常見的基于下垂特性的逆變電源并聯(lián)實現(xiàn)方法如圖1.9所示。單機(jī)通過采樣計算得到自身輸出的有功功率和無功功率,分別用來調(diào)節(jié)參考電壓的幅值和頻率,從而達(dá)到均分負(fù)載的目的。 V圖1.9 PQ下垂控制示意圖無互連線下垂特性并聯(lián)技術(shù)具有以下主要特點:(1無互連線下垂特性的控制受到逆變器的輸出阻抗影響非常大,故一般需要在逆變器輸出端與負(fù)載之間添加感性阻抗。感抗的添加一般有如下幾種方式:(a直接串電感;(b添加隔離變壓器,使用變壓器的漏感作為感抗;(c在逆變器的控制程序中引入“虛擬阻抗”來替代實際的感抗;(2逆變器的均流效果受到輸出端線路上的阻抗和電感的不平衡度的影響;(3逆變器

35、模塊的均流精度與系統(tǒng)輸出端電壓的頻率和幅值精度是相互矛盾的關(guān)系;(4無線并聯(lián)系統(tǒng)的在不同負(fù)載場合下的穩(wěn)定性對控制系統(tǒng)的設(shè)計提出了很高的要求。1.5 本文主要內(nèi)容本文主要對可并聯(lián)運行的機(jī)車輔助電源進(jìn)行分析研究,采用模擬同步發(fā)電機(jī)特性的下垂控制策略。本文對此進(jìn)行了理論分析,并搭建了仿真模型對控制策略進(jìn)行研究,最后在試驗平臺上進(jìn)行了實際的開發(fā),取得了良好的效果。全文共分為五個章節(jié),下面對各個章節(jié)進(jìn)行介紹:第一章緒論部分,介紹了機(jī)車輔助電源的特點,目前國內(nèi)機(jī)車輔助電源的狀況以及機(jī)車輔助電源并聯(lián)運行的發(fā)展趨勢;另外介紹了三相逆變電源的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及控制方法,并對目前的并聯(lián)理論進(jìn)行了介紹。最后對論文內(nèi)容

36、進(jìn)行總結(jié)。第二章分析了逆變電流并聯(lián)的環(huán)流特性,揭示了幅值差與相位差與并聯(lián)環(huán)流的關(guān)系。然后分析了同步發(fā)電機(jī)的自動調(diào)頻的特性,同步發(fā)電機(jī)的這一特性可以有效的抑制環(huán)流,對并聯(lián)運行十分有利。接著分析了逆變器的無互聯(lián)線功率下垂控制理論,揭示了其于同步發(fā)電機(jī)自調(diào)頻特性的相似性。第三章分析了三相三線制逆變器的數(shù)學(xué)模型,并對基于3/2變換的電壓電流雙閉環(huán)控制的設(shè)計進(jìn)行了分析。分析了這個控制技術(shù)對無互連線并聯(lián)控制策略的影響。介紹了3/2變換下的8瞬時功率計算,并給了功率下垂調(diào)節(jié)參數(shù)估算方法。接著了分析了并機(jī)電感引起的諧振問題。并且在MATLAB軟件環(huán)境下搭建了仿真模型,對控制系統(tǒng)的設(shè)計以及參數(shù)效果進(jìn)行了仿真驗證

37、。第四章介紹了應(yīng)用于三相三線無互連線并聯(lián)系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計。首先給出了功率器件的設(shè)計,在硬件設(shè)計基礎(chǔ)上結(jié)合DSP實驗控制平臺,給出了軟件設(shè)計的相關(guān)流程圖。搭建了硬件平臺,進(jìn)行了實驗研究,得到了相關(guān)實驗波形。實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。第五章主要總結(jié)和回顧了了全文的主要工作,并對下一步研究方向進(jìn)行了展望。10第二章 具有同步發(fā)電機(jī)特性的并聯(lián)控制分析逆變器電源的并聯(lián)的關(guān)鍵是對環(huán)流的抑制,本章首先分析了電壓型并聯(lián)模塊環(huán)流產(chǎn)生原因進(jìn)行了分析,得出環(huán)流與相位差(頻率差和幅值差之間的關(guān)系。分析了同步發(fā)電機(jī)具有自同步的特性,這有利于并聯(lián)運行。本章分析了逆變器的輸出功率與端電壓的關(guān)系,由此得到了與同步發(fā)電機(jī)

38、自同步特性相似的下垂特性的逆變器并聯(lián)控制方法。研究了下垂特性在逆變器控制中的應(yīng)用,揭示了下垂特性與同步發(fā)電機(jī)特性的相似性。2.1逆變模塊并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流分析電壓源型電源的并聯(lián)模型都可以等效為輸出電壓源和寄生阻抗的串聯(lián)形式如圖2.1所示。圖中11E 和22E 分別輸出電壓;0OL U 是并聯(lián)結(jié)合點處的電壓;11Z 和22Z 是為線路的寄生阻抗; L Z 是負(fù)載阻抗。設(shè)1111Z R jX =+,2222Z R jX =+。 圖2.1 電壓源型電源并聯(lián)系統(tǒng)模型由圖2.1電路結(jié)構(gòu)可以算出各個電源的輸出電流:=22OL 222O 11OL 111O 00Z U E I Z U E I (2-1環(huán)流為:(

39、21222OL 2211OL 112O 1O H =Z U E Z U E I I I (2-2由上式,可以將電壓源性電源環(huán)流原因劃分為三類:(1 兩臺電源的電壓不同,線路寄生的阻抗也不一樣,此時環(huán)流為: +=+=2H 1H 1122OL 22221111H 11(21(21I I Z Z U Z E Z E I (2-3根據(jù)(2-3式,可以將環(huán)流分成兩個方面:第一是因為兩臺電源之間的輸出電壓和線路阻抗的差異而產(chǎn)生的,且差異越大則環(huán)流越大;第二是完全由于負(fù)載端電壓和線路寄生阻抗而產(chǎn)生的。(2 兩個電源的輸出電壓相同,但寄生阻抗不同,即1122E E E =,1122Z Z ,那么由(2-3式可

40、化簡為: 11(0(212211OL H =Z Z U E I (2-4由上式可可以看出,此時環(huán)流的大小與電源的輸出電壓與負(fù)載電壓之間的差值,等效寄生阻抗這兩者相關(guān)的。上式也表明:對于并聯(lián)系統(tǒng)而言,若各個模塊的線路寄生阻抗不一樣,即使模塊間可以做到輸出電壓完全一致,依然會產(chǎn)生環(huán)流。(3 兩臺電源的輸出電壓不一樣,線路寄生阻抗一致,即1122E E ,1122Z Z Z =,同樣的,式(2-3可以化簡為: (212211H =E E Z I (2-5由上式可得:此時環(huán)流與兩臺電源間的電壓差值成正比,與線路寄生阻抗成反比。由于實際的電氣系統(tǒng)中可以認(rèn)為寄生阻抗的差別不是很明顯。所以第三種情形與實際很

41、相似,重點分析第三種情況具有很好的實際意義13。如圖2.1所示,假設(shè)兩個并聯(lián)模塊的線路寄生阻抗一致,即1122Z Z Z R jX =+。依據(jù)電路中的疊加定律可得: (2(/21L L 21L LOL +=+=E E Z Z Z E E Z Z Z Z Z U (2-6兩臺電源輸出電壓存在著幅值上的不同和相位上的差異。下面就依據(jù)這兩個方面對環(huán)流的影響進(jìn)行分析討論:(1幅值一致,相位有差異。此時可以得到空載、帶阻性負(fù)載依據(jù)感性負(fù)載(一般負(fù)載都是阻性或感性這三種代表性情行下的電路變量相量圖,如圖2.2所示。圖2.2中的為帶感性負(fù)載時的功率因數(shù)角。從圖2.2(a中可以清楚的看到,空載時的輸出電流幅值

42、大小相等,相位之間相差180°,相位超前的電源向外發(fā)送有功功率、送出容性無功,相位滯后的吸收有功、送出感性無功。12 O2I OLO (a 空載 (b 阻性負(fù)載 O(c 感性負(fù)載圖2.2 輸出電壓相位有差電壓電流相量圖從圖 2.2(b中可得,阻性載情況下,電壓相位超前的電源輸出的電流的幅值較大,且輸出電流相位超前。兩者都向外發(fā)送有功,但電壓相位超前的電源發(fā)出更多的有功且發(fā)出容性無功。從圖 2.2(c 中可以看出,帶感性負(fù)載時,情形與帶阻性負(fù)載時,二者的輸出電流幅值以及相位關(guān)系與在帶阻性負(fù)載情況下相同。相位超前者發(fā)出有功,滯后者有可能發(fā)出也可能吸收有功,兩者都發(fā)出感性無功(無功功率的關(guān)

43、系比較復(fù)雜,不方便確定。 OLO O1I(a 空載 (b 阻性負(fù)載 (c 感性負(fù)載圖2.3 兩輸出電壓幅值有差電壓電流相量圖(2相位一致,幅值不同。圖2.3給出了在相位相同,幅值不同情況下,并聯(lián)的電源系統(tǒng)空載、帶阻性負(fù)載以及感性負(fù)載的相量圖?？蛰d時,兩電源的輸出電流幅值是一樣的但相位完全相反。電壓幅值大的電源發(fā)送有功和感性無功;幅值小的電源吸收有功,發(fā)送容性無功;帶阻性載時,輸出電壓幅值較大的電源輸出電流幅值較大,當(dāng)相位相對滯后,兩臺電源都送出有功。幅值較大的輸出有功更多,且送出感性無功。幅值較小的電源則送出容性無功;系統(tǒng)帶感性負(fù)載時,兩者輸出電流的幅值以及相位之間的相對關(guān)系與帶阻性負(fù)載是相似

44、的,兩個電源都一起發(fā)出有功并且同時發(fā)出感性無功,當(dāng)幅值超前的發(fā)出感性無功更多點。根據(jù)并聯(lián)模型分析了系統(tǒng)在空載、阻性負(fù)載、感性負(fù)載下的環(huán)流情況,主要是由于幅值差和相位差引起。所以并聯(lián)系統(tǒng)中,對幅值和相位差的抑制就十分重要。一般逆變器對其輸出電壓進(jìn)行閉環(huán)控制,當(dāng)器件精度較高時可以有效的減小了不同逆變器間的幅值差,但逆變器對其輸出電壓的頻率控制很難做到閉環(huán)控制。所以逆變器并聯(lián)時候?qū)︻l率的同步控制就十分重要。2.2同步發(fā)電機(jī)輸出特性分析同步發(fā)電機(jī)廣泛應(yīng)用于大型電力系統(tǒng)中,由于其具有自同步的特性,使得其在并網(wǎng)發(fā)電方面有這明顯的優(yōu)勢。同步發(fā)電機(jī)組的自同步特性可以表述為:如果電網(wǎng)中負(fù)荷增加,發(fā)電機(jī)組輸出功率

45、增加,則其輸出頻率就低于初始值;反之,如果負(fù)荷減小,則使發(fā)電機(jī)組輸出功率減小,頻率就高于初始值。這一特性又被叫做“一次調(diào)頻”。這種特性對逆變器并聯(lián)控制模塊具有十分重要的借鑒意義14。(=0 圖2.4 理想的3相單極同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)模型圖同步發(fā)電機(jī)的定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的模型如圖2.4所示,磁芯的電樞鐵芯不存在磁路飽和,定子繞組可以視為具有自感L和互感-M的集中線圈,轉(zhuǎn)子繞組可以視為具有自感L f的集中線圈。14勵磁線圈和其他的三個定子線圈之間的互感與電角度的關(guān)系可以表述為:(af f M M cos = (2-723bf f M M cos = (2-843cf f M M cos =(2-9M

46、f :轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組最大互感值,繞組的磁鏈可以表示為:a abc af f b a b c bf fca b c cf f f af a bf b cf c f f Li Mi Mi M i Mi Li Mi M i Mi Mi Li M i M i M i M i L i =+=+=+=+(2-10定義a ab bc c i ,i i i =(2-11并且±2343cos cos cos cos =,±2343sin sin sin sin =(2-12假設(shè)定子繞組的為星形連接,定子繞組電流和為零,0a b c i i i += (2-13則定子上的磁鏈可以改寫為:s

47、 f f L i M i cos =+(2-14其中L s =L +M ,同時勵磁繞組上的磁鏈也可以改寫為: f f f f L i M i,cos =+(2-15其中<,>定義為內(nèi)積運算,如果三相電流是對稱的正弦波,則式(2-15中的第二項是常數(shù),假設(shè)定子繞組的內(nèi)阻是R s ,則相端口的電壓v =v a v b v c T ,可以得到:s s s d di v R i R i L e dt dt=+ (2-16上式中e =e a e b e c T 代表了轉(zhuǎn)子運動時產(chǎn)生的反電動勢,可以表示為:f f f f di e M i sin M cos dt =(2-17同理可以得到勵磁

48、繞組的端電壓為:ff f f d v R i dt =+(2-18其中R f 是轉(zhuǎn)子繞組的寄生電阻。上面表示了同步發(fā)電機(jī)的電磁部分的原理,同步發(fā)電機(jī)其實是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的裝置,轉(zhuǎn)子在原動機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和同步發(fā)電機(jī)本身電磁轉(zhuǎn)矩和摩擦阻力轉(zhuǎn)矩的作用下作旋轉(zhuǎn)運動。定子繞組切割磁鏈,據(jù)電磁感應(yīng)定律,定子繞組上產(chǎn)生三相相差120°的正弦電動勢。當(dāng)定子上有電流流過時,發(fā)電機(jī)就可以向外輸出或吸收有功或無功功率。同步發(fā)電的的轉(zhuǎn)子運動逡巡轉(zhuǎn)矩平衡原理,數(shù)學(xué)表達(dá)式為:m e T T J =(2-19T m :機(jī)械轉(zhuǎn)矩 即原動機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩,它與同步發(fā)電機(jī)本身的電磁轉(zhuǎn)矩、同步發(fā)電機(jī)的阻尼轉(zhuǎn)矩共同作用,決定

49、了同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角加速度;T e :同步發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;J :轉(zhuǎn)動慣量即表示同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的運動性能的量; :角加速度;:轉(zhuǎn)子角頻率;:轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的電角度,表示了同步發(fā)電機(jī)的力學(xué)運動特性。轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為:±e f f T pM i i,sin= (2-20i f :勵磁電流(直流;M f :轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組最大互感值;p :為極對數(shù)。轉(zhuǎn)矩方程給出了電磁轉(zhuǎn)矩和定轉(zhuǎn)子電流、轉(zhuǎn)子電角度之間的數(shù)量關(guān)系。有功和無功的功率表達(dá)式為:±±f f f f P M i i,sin Q M i i,cos=(2-21當(dāng)為常數(shù)即同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運行時,有功功率的表達(dá)式與轉(zhuǎn)矩方程非常相似

50、,兩者表達(dá)的物理意義相同。假設(shè)勵磁繞組上通過的勵磁電流恒定,在這種情況下式(2-17中定子繞組中感生出的旋轉(zhuǎn)電動勢可以改寫為:±f f e M i sin= (2-22由上式可以知道,同步發(fā)電的輸出有功功率直接影響到其輸出電壓的頻率。當(dāng)輸出有功功率變大時,如果對應(yīng)的輸入機(jī)械功率不增加的話,同步發(fā)電機(jī)的輸出電壓頻率就會降低,從而16維持功率平衡。同步發(fā)電機(jī)的自動調(diào)頻特性是與自身的輸入功率和輸出功率有直接的關(guān)系。這點在并聯(lián)運行中有至關(guān)重要的作用15。2.3 逆變器并聯(lián)控制研究 oL U圖2.5 連接到交流母線的電壓源等效電路圖2.5給出了一臺與交流母線相連接的電壓型交流源的電路。電源向交

51、流母線上輸送的的復(fù)合功率可以表示為:=+=o OL I U jQ P S(2-23假設(shè)電源線路的寄生阻抗Z =R+jX ,則電源電流為:22OL 22OL OL *o cos (sin sin cos (*sin (cos X R U E X RE jX R EX U E R jX R U j E I +=+=(2-24上式中E 和U OL 分別代表電源輸出電壓以及交流母線的電壓幅值,是功率角,R 和X 代表了線路上的電阻和感抗,由(2-23和(2-24可以算出有功功率P 以及無功功率Q 的表達(dá)式:+=+=OL OL OL 22OL sin cos (sin cos (U X R RE U E

52、 X Q U X R EX U E R P (2-25一般E 和U OL 的相位差是很小的,故可以認(rèn)為sin 、cos 1,則功率的表達(dá)式可以簡化為:+=+=OL22OL OL 22OL (U X R RE U E X Q U XR EX U E R P (2-26為了有利于有功功率和無功功率與其自身電壓的幅值和相位之間的關(guān)系的研究,分別討論阻抗在阻性和感性時的情況。當(dāng)輸出阻抗為感性:Z jX =,則并聯(lián)系統(tǒng)的等效模型如圖2.6(a所示。 (a 等效電路1o U 2o QI 2o (b 環(huán)流向量圖圖2.6 感性情況下電源并聯(lián)運行此時輸出有功功率和無功功率為:=OLOL OL (U X U E

53、Q X U E P (2-27對上述的等式做微分:=+=E X U Q E E E XU P OL OL ( (2-28其中的二階小量E 可以忽略,由于功率角是很小的,所以E 可以忽略,則式(2-28可化為:=E X U Q XEU P OL OL (2-29圖2.6(b為環(huán)流向量圖?？梢钥吹皆诰€路阻抗為感性時,有功功率P 受與相位差變化的影響較大比,無功功率Q 受幅值差變化的影響較大。所以通過調(diào)節(jié)電源輸出電壓的幅值和相位就可以對輸出的有功功率以及無功功率進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)控控制。由于交流發(fā)同步電機(jī)輸出功率變大的時后,由于功率平衡的關(guān)系,其輸出電壓的頻率會自動下降。模仿交流同步發(fā)電機(jī)電機(jī)的這一特別的

54、性質(zhì),可以人為在逆變器的控制系統(tǒng)中添加P-和Q-V 下垂方案,這樣就可以方便的實現(xiàn)并聯(lián)系統(tǒng)中的各逆變器的輸出功率均分。其控制方式可以表示為:=nQE E mPo o (2-30上式中和E 分別代表了逆變器輸出電壓的頻率以及幅值,m 和n 是對應(yīng)的功率下垂常數(shù)。 當(dāng)線路的輸出阻抗為阻性時:Z R =,并聯(lián)系統(tǒng)等效模型如圖 2.7(a。輸出阻抗呈阻性18時X=0,這時有功功率和無功功率為:=R EU Q U R U E P OL OL OL ( (2-31與上面的分析類似,對上式中等式兩邊做微分,可得:+=(OL OL E E E R U Q E RU P (2-32同理對上式的小變量進(jìn)行化簡得:=R E U Q E RU P OL OL (2-33圖 2.7(b表示了環(huán)流向量圖。與線路阻抗是感性時不同,當(dāng)線路阻抗為阻性的時候,輸出電壓的相位的變化量對無功功率的影響比較大,而電壓幅值變化量對有功功率影響比較大。 (a 等效電路 U 2o P (b 環(huán)流向量圖圖2.7 阻性情況下兩電源并聯(lián)運行在這個情況下,下垂特性必須修改為:=+=nP E E mQo o (2-34一般情況下,實際的下垂控制總是通過在輸出線路上增加一個并機(jī)電感,使得線路的寄生阻抗為感性。故通常的下垂控制是采用式(2-30的形式。有功無功調(diào)節(jié)法采用如下公式進(jìn)行并聯(lián)調(diào)節(jié):2,1(''=i Qk