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文檔簡介

1、卡爾達諾公式的誕生卡爾達諾(Cardano，Gerolamo，15011576)又譯卡當或卡爾丹，是意大利數(shù)學家、醫(yī)學家9月24日，他生于帕維亞15231524年在帕多瓦大學學醫(yī)后來還在米蘭大學醫(yī)學院學習過15341536年在米蘭大學任數(shù)學講師1936年以后行醫(yī)他不僅醫(yī)術(shù)高明，而且酷愛數(shù)學，曾發(fā)表過不少數(shù)學論文，并認真研究過一元三次方程的解法，但尚未攻克當他得知在2月22日米蘭大論戰(zhàn)中提到的塔爾塔利亞與佛羅雷都斯于1535年2月22日大賽的結(jié)果后，虛心去向塔爾塔利亞求教，塔爾塔利亞破例將解法傳給了他，要求他不要發(fā)表卡爾達諾1543年開始任帕維亞大學教授1545年發(fā)表了代數(shù)規(guī)則大藝術(shù)一書(Ars

2、 Manma意即偉大的技藝，又譯大法)在書中，他違背了塔爾塔利亞的要求介紹了不完全三次方程的解法，并把產(chǎn)生過程做了介紹：“大約30年前，波倫亞的費洛就發(fā)現(xiàn)了這一法則，并傳給威尼斯的佛羅雷都斯，后者曾與塔爾塔利亞進行過數(shù)學競賽塔爾塔利亞也發(fā)現(xiàn)了這一方法在我的懇求下塔爾塔利亞把方法告訴了我，但沒有給出證明借助于此，我找到了若干證法，因其十分困難，現(xiàn)將其敘述如下：”由于公式是由卡爾達諾證明的，因此，后來人們把一元三次方程的求根公式便稱作卡爾達諾公式也有人稱做卡爾達諾規(guī)則卡爾達諾公式是：對不完全的一元三次方程X3+pX+q=0公式是它的一個根另外兩個根是其中，統(tǒng)稱卡爾達諾公式對完全的一元三次方程AX3+BX2+CX+D=0(A0)上式除以A，并設則可化為如下的形式Y(jié)3+pY+q=0利用卡爾達諾公式，求出Y1，Y2，Y3即可得出完全一元三次方程的三個根為這是后人得出的，代數(shù)規(guī)則大藝術(shù)(1545)一書沒有給出但有另外解法該書發(fā)表第二年，塔爾塔利亞發(fā)表了種種疑問及發(fā)明一文，斥責卡爾達諾背信棄義，并要求與卡爾達諾在米蘭公開比賽在參賽那天，卡爾達諾派自己的學生斐拉里與塔爾塔利亞對壘由于斐拉里不僅掌握了一元三次方程的求解，還發(fā)現(xiàn)了一元四次方程的解法，最終戰(zhàn)勝了塔爾塔利亞經(jīng)過幾場競賽，或者說是激動人心的論戰(zhàn)導致了一元三次、一元四次方程求解公式的誕生更多下載請

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