南莊中學(xué)希望杯培訓(xùn)題(五)

1、望杯培訓(xùn)題(五) 滿分：150分 時(shí)間：120分鐘 姓名 班別 成績(jī) 一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，滿分為60分，每小題均給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)里）1、如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得的圖形是( )（第1題） （第2題）2、某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道右圖中的大魚與小魚是位似圖形，若小魚上的點(diǎn)P（a，b）對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )（A）（2a，2b） （B）（a，2b）（C）（2b，2a） （D）（2a，b）3、已知矩形ABCD中，AB3，BC4，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合

2、，則折痕EF的長(zhǎng)為（ ）（A） （B） （C） （D）4、現(xiàn)有編號(hào)為a1, a2, a2008的盒子，按編號(hào)從小到大的順序擺放，已知a1中有7個(gè)球,，a4中有8個(gè)球，且任意相鄰四個(gè)盒子裝球總數(shù)為30個(gè)，則a2008盒子中有( ) 個(gè)球 （A）8 （B）7 （C）6 （D）45、三角形三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且其中一邊長(zhǎng)為4，則三角形可能的最大邊長(zhǎng)為( )（A）7 （B）6 （C）5 （D）46、如圖，AC=BC，ACBC于C，AB=AD=BD，CD=CE=DE。若AB=，則BE=( ) 第6題圖（A）1 （B）2 （C）3 （D）47、已知，且，則=( ) （A） （B） 2 （C） （

3、D）8、小明一次回家時(shí)，前一半路程坐車，要比他平時(shí)騎自行車的速度快4倍；后一半路程步行回家，這比他平時(shí)騎自行車的速度慢一半，則小明這一次回家所用時(shí)間與平時(shí)所用時(shí)間比較的結(jié)果為( )（A）一樣 （B）.多 （C）少 （D）無(wú)法確定9、 直角三角形有一條邊長(zhǎng)為11，另外兩邊的長(zhǎng)是自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)等于（ ）（A）132 （B）121 （C）120 （D）11110、如圖是一個(gè)正方體紙盒，在其中的三個(gè)面上各畫一條線段構(gòu)成ABC，且A、B、C分別是各棱上的中點(diǎn)?，F(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則不可能的展開圖是（ ）11、已知，則等于( ) （A）2 （B）1 （C） （D）12、已知實(shí)數(shù)、滿足，則( )（A

4、）3 （B） （C） （D）2FEDCBAG第14題圖二、填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分為36分）13、分解因式：=_。14、如圖，一個(gè)面積為40的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一起，則三角形ABE的面積為 。15、15只茶杯的杯口都朝上，將其中的6只杯同時(shí)翻轉(zhuǎn)稱為一次運(yùn)動(dòng)，能否經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)動(dòng)使15只茶杯全部變?yōu)楸诔?。(填“能”與“不能”) 16、已知是的立方根，是的相反數(shù)，且，那么的平方根是 。17、設(shè)a2b21，,b2c21，則a4b4c4a2b2b2c2c2a2的值于 。18、已知x為實(shí)數(shù)，且，則的值是 。19、如圖4，在ABC中，AC2，BC4，ACB60°，將

5、ABC折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，折痕為DE，則AEC的面積是 。20、已知非負(fù)實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件：3a2bc=4， 2ab3c=5，設(shè)S5a4b7c的最大值為m，最小值為n，則nm等于 。21、設(shè)a、b、c、d為正整數(shù)，且a7b6,，c3d2,，ca17，則db等于 。三、解答題（本題共5小題，共54分）22、如圖，已知ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將ABC沿CA方向平移CA長(zhǎng)度得到EFA（1）求ABC所掃過(guò)的圖形的面積；（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若BEC=15°，求AC的長(zhǎng)。 （10分）（ 23、在我們生活中，就一對(duì)新自行車輪胎而言，后輪輪胎磨損要比

6、前輪輪胎快。經(jīng)測(cè)試，一般自行車前輪輪胎行駛11000千米后報(bào)廢，后輪輪胎行駛9000千米后報(bào)廢，可見當(dāng)行了9000千米后輪輪胎報(bào)廢時(shí)，前輪輪胎還可使用，這樣勢(shì)必造成一定的浪費(fèi)，如果前后輪互換一次，使前后輪輪胎同時(shí)報(bào)廢，則自行車行駛的路程會(huì)更長(zhǎng)。請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)互換一次，自行車最多可行駛多少千米？應(yīng)在行駛了多少千米時(shí)把前后輪互換？ （10分）24、某電視臺(tái)在每天20時(shí)的“新聞”節(jié)目前的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告。15秒的廣告每播放一次收費(fèi)0.6萬(wàn)元，30秒廣告每播放一次收費(fèi)1萬(wàn)元，要求每種廣告播放不少于2次。請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使電視臺(tái)在播放廣告時(shí)收益最大的播放方式。并說(shuō)明你的理由。

7、（10分）25、小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如下圖。（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ鬫小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為_千米/時(shí)；（2）小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止途中小李與小張共相遇3次請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小李距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)的大致圖象；（3）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状?？?qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間。（10分） 26、如圖，ABC中，C=90°，CAD=30°，AC=BC=AD。求證：B

8、D=CD。（14分）部分參考答案一、CADACACBABA二、13、(X-2Y)(X+Y-2) 14、20; 15、 不能; 16、 17、5 18、±2 19、 20、2 21、60122、（1）9（2）互相垂直平分（說(shuō)明四邊形BAEF是菱形）略（3）23設(shè)一只新輪胎磨損量看做一個(gè)整體1,則自行車每行1千米,前、后輪分別磨損了它們的和，一對(duì)新輪胎就磨損了這對(duì)輪胎的+(2分).另設(shè)一對(duì)新輪胎最多可行x千米,由題意得: ,(8分)所以x=9900(千米).即一對(duì)新輪胎最多可行9900千米. (10分)設(shè)在行了y千米時(shí)互換前后輪胎,對(duì)一只輪胎而言,裝在前輪上行了y千米,裝在后輪上就行了(

9、9900-y)千米, (12分)由題意得:, (18分)解得y=4950,即應(yīng)在行了4950千米后,前、后輪互換一次. (20分)24、解：當(dāng)15秒的廣告播放2次，則30秒的廣告最多可播放3次，此時(shí)收益為（萬(wàn)元）；當(dāng)15秒的廣告播3次時(shí)，則30秒的廣告播放次數(shù)非整數(shù)，不合題意。當(dāng)15秒的廣告播4次時(shí)，則30秒的廣告可播放2次，此時(shí)收益為（萬(wàn)元）；當(dāng)15秒的廣告播放5次以上時(shí)，則30秒的廣告播放次數(shù)，均不合條件要求。綜上所述，當(dāng)15秒廣告播放4次，30秒的廣告播放2次時(shí)，電視臺(tái)收益最大。25（1）1 、30（2）（3）2次 第一次相遇時(shí)間為小時(shí) 先判斷時(shí)的點(diǎn)（1，22）與點(diǎn)（1，20）不重合；再求得線段AB所在直線的解析式為最后聯(lián)立方程組并解方程組得26 如圖，過(guò)C作CEAD于E，過(guò)D作DEBC于F （4分）CAD=30°，ACE=60°