儀器分析計算例題

1、第二章氣相色譜分析例1:在一根90米長的毛細管色譜柱上測得各組分保留時間：正十四烷 15.6min ;正十 五烷21.95min ;正十六烷31.9min。計算色譜柱的死時間及載氣平均速度。解：方法一：同系物保留值之間存在以下關系：以(tR tM)代替tR可推導出:tMtR(n 1)tR( n 1)tR( n)(tR(n 1)tR( n)將正十四烷、正十五烷、正十六烷的(tR( n) tR(n 1)保留時間代入公式：tM31.9 15.6 21.952min(31.9 21.95) (21.95 15.6)tM 4.40min載氣的平均流速u L/tMu 90 100/(4.40方法二：直接用

2、甲烷測定死時間。即以甲烷的保留時間作為死時間。例2:在一根2m長的色譜柱上，A B C三組分的保留時間分別為2.42min、 5.54min ;峰寬分別為0.12min、0.21min、0.48min。另測得甲烷的保留時間為 求：(1)(2)(3)(4)(5)60)cm/s 34.09cm/sA B C組分的調(diào)整保留時間；A與B、B與C組分的相對保留時間；A B C組分的容量因子；A B C組分的有效塔板數(shù)和塔板高度; A與B、B與C組分的分離度；3.21min、1.02min。解：(1)tR(1)tR(1)tM第三章 高效液相色譜分析例1:高效液相色譜法分離兩個組分，色譜柱長30cm已知在實

3、驗條件下，色譜柱對組分 2的柱效能為26800m，死時間tM 1.5min .組分的保留時間R2tR 4.15min, tR-4.55min.計算:(1)兩組分在固定相中的保留時間tR,tR；(2)兩組分的分配比k1,k2；（3）選擇性因子r2,1;（4）兩組分的分離度R,并判斷兩個組分是否完全分離。解：（1）t& tR tM（4.15 1.50）min 2.65min(2)因為 tR tM (1 k) tRtR tM所以tRtiMtM故kitR1tM4.15 1.51.77tM1.5(3)21k2k12.031.771.15（4） 30cm長色譜柱的理論塔板數(shù)n為Vnr211根據(jù)分離

4、度R 丄一42,1因R>1.5，故兩分組已完全分離。例2:已知A B兩分組的相對保留值rB.Ak2k2 11.12解：根據(jù)n 16R (rB.ArB.A21)及L2可求得n 16 1.51.1243561.1 1因此，所需色譜柱長第四章電位分析法例1: 25 ° C時，用氯電極測定含鹽番茄汁中的 Cl含量。取10.0ml番茄汁測得電動勢為-17.2m V,若向其中加入 0.100mL 0.100mol/L 的NaCI溶液, 再測電動勢為-35.5mv。計算每升番茄汁中所含 Cl的毫克數(shù)。解：CXC1011例 2: 25Sn2溶液。C 時，用 0.100mol/L Ce4 溶液電

5、位滴定 20.00mL 0.100mol/L用Pt電極（正極）和飽和甘汞電極（負極）組成電池，計算:（2）化學計量點時電池的電動勢；加入10.00mLCe4時的電動勢。 已知sce0.24V1.61VSn4 /Sn2解：（1）Ce4 /Ce3計量點J站2 0.%0,637V0.15V1+2Sn22Ce4Sn4 2Ce3(2)溶液中 Sn2 量：20.00 0.100mmol 2.00mmol 加入 Ce4 量：10.00 0.100mmol 1.00mmol 余Sn2 量：(2.00 1.00/2)mmol 1.50mmol 生成 Sn4 量：0.500mmol用Sn4 /Sn2電對計算，第五

6、章伏安分析法例1:用極譜法測定 MgC2溶液中的微量 Cd2+取試液5.0ml，加入0.04%明膠5.0ml，用水稀釋至50ml，通N2 5min10min后記錄極譜圖，得波高50 A。另取試液5.0ml，加入0.5mg/mlcd*的濃Cc2+標準溶液1.0ml，混合均勻，再按上述測定步驟同樣處理，記 錄極譜圖，波高為 90 A.計算試樣中cd*的含量。解：根據(jù)極譜法的定量公式，擴散電流（即極譜波高）與 度成正比：id kc樣品加標前： ic 50c1A,C1 Cxmg/mL樣品加標后： ic 90d2解以下方程組得：得試樣中的Cc2+的含量Cx=0.125mg/mL例 2：用陽極溶出伏安法測

7、定水樣中的 Pb2 ,Cc2 ,Cu2 含量。取水樣 4.00ml ，加入到盛有 46.0ml 支持電解質(zhì)溶液的電解池中，通匚=f0.10mlN2 2min，富集1min，靜置30秒后將工作電極的電位向正方向掃描， 測得Pb2 ,CC 2 ,CU2的溶出峰高分別為 12mm 26mm 18mm在上 述溶液Pb2 (10.00mg / L),Cc2 (2.00mg / L), Cu2 (5.00mg / L) 的 標 準 溶液，同樣進行富集和溶出，測量到溶出峰的峰高分別為20mm，h1 kc1 h2 kc245mm 32mm計算水樣中的 Pb2 ,CC2 ,Cu2的含量。 解：根據(jù)溶出伏安法的定

8、量公式，溶出峰電流(即溶出峰高)與被 測離子濃度成正比： h kc 設被測離子的濃度為 Cx mg/L, 則加標 前電解池中被測離子濃度： C1 Cx 4.00 / 50.0mg / L 加標后電解池中被測離子濃度： C2 Cx 4.00 / 50.0 CsVs /50.0準濃度分 別 將 Pb2 ,Cc2 ,Cu2 加 標 前 后 的 溶 出 峰 高12 / 20mm,26 / 45mm,18 / 32mm,標10.00mg / L,2.00mg / L,5.00mg / L 加標體積 0.1 代入方程組， 解得：水樣中的 Pb2 的含量： 0.375mg / L;Cc2 的含量： 7.65

9、 10 2mg/ LCu2 的含量：0.161mg/L.第六章庫倫分析法例1:用鉑電極電解CuCl2溶液，通過的電流為 20A電解時間為15min.計算陰極上析出銅和陽極上析出氯的質(zhì)量。解：設陰極析出銅和陽極析出氯都是唯一產(chǎn)物。所以陰極反應Cu22eCu陽極反應2Cl2eCl2Mcu63.55g / mol,MCl2已知70.90g / molmCu63-55 20 15 60 g 5.928g例2：nF2 96487稱取Cd和Zn的試樣1.06g，溶解后，用汞陰極使Cd和Zn分別從氨性溶液中析出。當陰極電位控制在-0.95V（Vs,SCE）,僅析出Cd。在該電位 下電流中止時，氫氧庫侖計析出

10、 44.6ml氣體（21C ,96.5 kpa）.調(diào)節(jié)陰極電位至-1.3V（Vs,SCE，使在2門2+陰極析出。電解結束后，庫侖計又增加了 31.3ml氣體。計算試樣中Zn和Cd的含量。（已知在標準狀態(tài)下，每庫侖電量析出 氫氧混合氣體的體積是 0.1739ml , M Cd =112.4g/mol, M Zn =65.39g/mol )解：電解Cd時，標準狀況下，庫侖計析出的氫氧混合氣體的體積為析出Cd時,消耗的電量為電解Zn時,標準狀況下。庫倫計析出的氫氧混合氣體體積為析出Zn時,消耗的電量為 QZn 27.7/0.1739C159.3C第七章原子發(fā)射光譜例1.簡述下列術語的含義：（1）電磁

11、波譜（2）發(fā)射光譜（3）吸收光譜 （4）熒光光譜解：(1)電磁波譜電磁輻射是一種高速度通過空間傳播的光量子流,它既有粒子性質(zhì)又有波動性質(zhì)。電磁輻射按波長順序排列稱為電磁波譜。(2)發(fā)射光譜一一物質(zhì)的原子、離子或分子得到能量，使其由低能態(tài)或基態(tài)激發(fā)至高能態(tài)，當其躍遷回到低能態(tài)或基態(tài)而產(chǎn)生光譜稱為發(fā)射光譜。(3)吸收光譜當輻射通過氣態(tài)、液態(tài)或固態(tài)物質(zhì)時，物質(zhì)的原子、離子或分子將吸收與其內(nèi)能變化相對應的頻率而由低能態(tài)或基態(tài)激發(fā)至較高 的能態(tài)。這種因為對輻射的選擇性吸收而得到的光譜稱為吸收光譜。然后(4)熒光光譜一一激發(fā)態(tài)原子或分子通過無輻射躍遷回較低的激發(fā)態(tài),再以輻射躍遷的形式回到基態(tài)或直接以輻射躍

12、遷回到基態(tài)，通過這種形式獲 得的光譜稱為熒光光譜。例2 :激發(fā)原子和分子中的價電子產(chǎn)生紫外可見光譜需要激發(fā)能量為1.58.0eV。問其相應的波長范圍是多少?27解.h 6.62 10 erg s121eV 1.6 10 erg 激發(fā)能量為 i.5eV因為 所以 同理；激發(fā)能量為8.0eVO因此，激發(fā)的能量為1.58.0eV的相應波長范圍是15528257A 例3:鈉原子在火焰中被激發(fā)時，當它由 3P激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)3S便輻射 589.6nm黃光，試計算此光的激發(fā)電位。(以eV為單位)E 也'勒以:営010 3.37 1012(erg) 解:5896 10所以 E=2.105(eV)第八

13、章原子吸收光譜分析例1:原子吸收光譜法測定元素 M時，由未知試樣溶液得到的吸光度讀數(shù)為0.435，而在9ml未知液中加入1ml濃度為100mg/L的M標準溶液后，混合溶液在相同條件下測得的吸光度為 0.835.求未知試樣中M的濃度是多少?Cx解：根據(jù)Ax s CH產(chǎn)將數(shù)據(jù)代入解得Cx9.8mg / L例2：在選定的最佳實驗條件下。用火焰原子吸收分光度法測0.50 g/mL鎂溶液，測得透光率為40.0%用此法測定某試樣中鎂的含量（約為 0.005%），若取樣量約為0.5g?，F(xiàn)有10ml, 50ml和250ml3個容量瓶,選擇哪個容量瓶最合適？（控制吸光度在0.15-0.60范圍內(nèi)）S C 0.0

14、0440.50 0.0044lg0.4000.0055( g ml/1%吸收）0.150.60吸光度相應的濃度范圍為因為Cm鎂 0.5 0.005% 106V所以V1O.5 O.。05% 106ml 132ml0.19即配置試樣溶液的體積應在33ml 132ml才能滿足測定的要求。因此選擇 50ml的容量瓶最合適。第九章紫外吸收光譜例 1：稱取維生素 C 0.0500g 溶于 100ml 0.005mol/L 的硫酸溶液中，取2.00ml 定容至 100ml 后，用 1.0cm 石英比色皿在 245nm 波長處測得吸光度 值為0.551，已知吸光系數(shù)a=560Lg -1 cm-1。計算樣品中維

15、生素C的質(zhì)量百分數(shù).解：因為 A abc所以 C A/ab 0.551/(560 1)g/ml 9.84 10 4g/L維生素百分含量43C (9.84 10 4 100/ 2) 100 10 3 /0.0500 100%9.84% 例2：用雙硫腙萃取光度法測定樣品中的含銅量，準確稱取試樣0.200g ，溶解 后定容至 100ml ，從中移取 10ml 顯色并定容至 25ml 。用等體積的氯仿萃取 一次，設萃取率為 90% ，有機相在最大吸收波長處用 1cm 比色皿測得其吸光度為0.40.已知雙硫腙銅配合物在該波長下的摩爾吸光系數(shù)為4.0 X104銅的原子量為 63.55. 試計算試樣中銅的質(zhì)

16、量百分數(shù)。解：氯仿溶液中銅的濃度為 等體積萃取且萃取率為 90% 。那么定容為 25ml 體積內(nèi)水相中銅的濃度為： 顯色時是將試樣處理成 100ml 試液。從中移取 10ml 顯色定容至 25ml 。因 此原試液中銅的濃度為 故樣品中銅的質(zhì)量百分數(shù)為第十章 紅外吸收光譜分析例 1：已知二硫化碳分子中 C=S 鍵的力常數(shù)為 10N/cm ，試計算它的伸縮振 動吸收峰的頻率。解：由公式例2 :已知 C2920cm 1,求 CD解：根據(jù)公式1302 有V u因為H和D為同位素。C-H和C-D鍵的力常數(shù)相等，即kC HkC D所以丄衛(wèi)C HUC HUC D章核磁共振波譜分析例1:用60MHz的核磁共振儀，測得TMS （四甲基硅烷）和化合物中某質(zhì) 子的吸收頻率差為420Hz，如果使用200MHz的儀器。測它們之間的頻率差為多少？此數(shù)據(jù)說明什么?TMS 樣品解：由式106 = 1060所以所以4206 cc6 107.00ppm60 107.00 200 106/106Hz 1400Hz0/106此數(shù)據(jù)說明儀器的磁場強度越大，儀器的分辨率越高。例2 :試計算在1.9406T的磁場中下列各核的共振頻率：1H、13C、19F、31P （1H、13C、19F、31P 的磁場旋比分別為 2.68 108T 1 6.37 107T 1 S【2.52 108T 1 S 1、1.08 108