精品文檔推薦分類(lèi)枚舉

1、1分類(lèi)枚舉小芳為了給災(zāi)區(qū)兒童捐款，把儲(chǔ)蓄罐里的錢(qián)全拿了出來(lái)。她想數(shù) 數(shù)有多少錢(qián)。小朋友，你知道小芳是怎么數(shù)的嗎？小芳是個(gè)聰明的孩 子，她把錢(qián)按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分類(lèi)去數(shù)。 所以很快就數(shù)好了。小芳數(shù)錢(qián)，用的就是分類(lèi)枚舉的方法。這是一種很重要的數(shù)學(xué)思 考方法，在很多問(wèn)題的思考過(guò)程中都發(fā)揮了很大的作用。下面就讓我 們一起來(lái)看看它的本領(lǐng)吧！臺(tái)典型例題例1下圖中有多少個(gè)三角形?A/ /yAXfjrI v Th/ x分析我們可以根據(jù)圖形特征將它分成 3類(lèi):第一類(lèi)：有6個(gè)；第2類(lèi):有6個(gè);第3類(lèi):有3個(gè);解 6+6+3=15 （個(gè)）圖中有15個(gè)三角形。例2下圖中有多少個(gè)正方形?分析根

2、據(jù)正方形邊長(zhǎng)的大小，我們將它們分成 4類(lèi)第1類(lèi)：由1個(gè)小正方形組成的正方形有24個(gè)；第2類(lèi)：由4個(gè)小正方形組成的正方形有13個(gè)；第3類(lèi)：由9個(gè)小正方形組成的正方形有 4個(gè)；第4類(lèi)：由16個(gè)小正方形組成的正方形有1個(gè)。解 24+13+4+仁42。圖中有42個(gè)正方形。例3 在算盤(pán)上，用兩粒珠子可以表示幾個(gè)不同的三位數(shù):分別是哪幾個(gè)數(shù)？分析 根據(jù)兩粒珠子的位置，我們可將它們分成 3 類(lèi)：第 1 類(lèi)：兩粒珠子都在上檔，可以組成 505，550；第 2 類(lèi)：兩粒珠子都在下檔，可以組成 101，110，200；第 3 類(lèi)：一粒在上檔，另一粒在下檔， 可以組成 510，501，150，105，600。解 可

3、以表示 101，105，110，150， 200，501， 505，510，550，600共 10個(gè)三位數(shù)。例4 用數(shù)字 7，8，9 可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？分別是 哪幾個(gè)數(shù)？分析 根據(jù)百位上數(shù)字的不同，我們可以將它們分成三類(lèi)：第 1 類(lèi)：百位上的數(shù)字為 7，有 789， 798；第 2 類(lèi)：百位上的數(shù)字為 8，有 879， 897；第 3 類(lèi)：百位上的數(shù)字為 9，有 978， 987。解 可以組成 789， 798， 879， 897，978 ， 987 共 6 個(gè)三位數(shù)。例5往返于南京和上海之間的滬寧高速列車(chē)沿途要停靠常州、無(wú)錫、蘇州三站。問(wèn)：鐵路部門(mén)要為這趟車(chē)準(zhǔn)備多少種車(chē)票？分析我們

4、可以根據(jù)列車(chē)的往與反把它們分成兩大類(lèi)（注：為了方便，我們將上述地點(diǎn)簡(jiǎn)稱為寧、常、錫、蘇、滬）：在第一大類(lèi)中，我們又可以根據(jù)乘客乘車(chē)時(shí)所在起點(diǎn)站的不同分成4類(lèi)第1類(lèi)：從寧出發(fā)：寧一常，寧一錫，寧一蘇，寧一-滬，4種;第2類(lèi)：從常出發(fā):常一錫，常一蘇，一滬，3種;第3類(lèi)：從錫出發(fā)：錫一蘇，錫一滬，2種；第4類(lèi)：從蘇出發(fā)：蘇一滬，1種。我們同樣可用剛才的方法將回來(lái)的車(chē)票分類(lèi)， 聰明的小朋友可能 已經(jīng)想到了，它的種數(shù)與第一大類(lèi)完全相同。解（4+3+2=1）x 2=20 （種）鐵路部門(mén)要準(zhǔn)備20種車(chē)票。5 小結(jié)此，必須注意兩點(diǎn)：分類(lèi)枚舉的關(guān)鍵是正確分類(lèi)，為分類(lèi)要全、枚舉要清。分類(lèi)不全，就會(huì)造成遺漏。如上面例中，如果一不小心，把第 3 類(lèi)丟了，就會(huì)造成差錯(cuò)。當(dāng)分類(lèi)確定 之后，要把每一類(lèi)中每一個(gè)符合條件的對(duì)象都列舉出來(lái)。分