田忌賽馬對策問題

1、田忌賽馬一一對策問題教學目標:1、通過簡單的事例，使學生初步體會對策論在解決實際問題中的應 用。2、通過有趣的活動，讓學生認識到解決問題策略的多樣性，學會一 一列舉額，從中選優(yōu)，尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決生 活中的一些問題。教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程。教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。教具準備：多媒體課件，撲克牌 6張。學具準備：撲克牌一副，信封，表格大小兩張。教學過程：一、創(chuàng)設情境，游戲導入1、談話導入，明確游戲規(guī)則。孩子們，你們喜歡玩游戲，其實我也喜歡玩游戲！如果能在游戲中學到知識那該多好?。Σ粚?？那下面我們就來玩

2、游戲！好不好？先來玩一個撲克牌比大小的游戲。游戲規(guī)則：PP師出示游戲規(guī)則：有兩組撲克牌，每組三張，比賽雙方各拿一組。每次出一張牌，誰的點數大誰就贏一局，三局兩勝制。2、分兩次玩游戲，小牌也能勝大牌。第一次：學生先出3、5、7,老師后出4、6、8,老師贏。 原來老師的牌都比她要大一點，難怪她會輸，再來一舉。第二次：學生先出 8 6、4,老師后出3、7、5,老師贏。為什么老師牌小卻還是贏了？小牌也可以贏大牌。二、自主探究，尋找對策1、看視頻，明確研究方法。小牌贏大牌的方法，可能會有幾種？ 一起來研究一下到底用這個小牌 來贏這個較大的牌，到底有幾種方法。為了研究的方便，這樣，我們 把紅牌出牌的順序先

3、固定為 8 6、4。視頻播放：（嘻嘻）大家好，我是聰明的嘻嘻。（貝貝）大家好，我是好學的貝貝，我們是一對最會合作的好同桌。今天，老師給我們出了一個難題，我們一起來解決它吧。（嘻嘻）先從信封中拿出三張撲克牌，分別是 3、5、7。（貝貝）再從信封中拿出這張表格。（嘻嘻）第一局我們出7。（貝貝）我在這個表格寫7。（嘻嘻）第二局我們出5。（貝貝）我在這個表格寫5。（嘻嘻）第三局我們出3。（貝貝）我在這個表格寫3。第一局，7比8小，紅方勝，第二局，5比6小，紅方勝，第三局，3比4小，紅方勝。所以，三局紅方都勝 了。所以，勝利方是紅方（嘻嘻）我們可以繼續(xù)把7規(guī)定在第一局，第一局出7,把3和5互 換一下，又

4、組成了一種新方法。（貝貝）我把我同桌的方法記錄在表格中，第一局，7比8小，紅方勝，第二局，3比6小，紅方勝，第三局，5比4大，為了提醒自己， 黑方勝的這一局我畫個 0表示黑方勝了，可是三局中黑方只勝了一 局，所以，勝利方仍然是紅方。（嘻嘻）第一局出7的方法我們都已經找到了。我們可以分成第一局 出3 了。（貝貝）同學們，從信封中拿出三張黑撲克牌和這張表格，有序地找 一找能符合這張比賽勝利的方法吧。2、同桌合作，一生操作一生填寫表格。表1 :撲克牌比大小記錄表紅方先出864勝利方黑方后出黑方后出黑方后出黑方后出黑方后出黑方后出教師巡視。3、集體反饋交流，得出方法。指名一組同桌上來匯報。表1:撲克牌

5、比大小記錄表紅方先出864勝利方黑方后出753紅方黑方后出735紅方黑方后出573紅方黑方后出537紅方黑方后出375黑方黑方后出357紅方其他小組補充。強調：（1）把黑方的勝利都圈出來，這樣很容易判斷。（2）有序思考 得出只有一種方法黑方可以勝紅方。把撲克牌貼在黑板上。較小的黑牌他怎么就贏過了較大的紅牌呢？這是什么道理呢？先和 你同學互相說一說。指名一生說。預設：對方出最大的，我們就先出一個最小的，輸過了他的話，那我 們還有中等和大的，但是紅方就沒有大的了，只有中的和小的了。當 他出中的時候，我們就可以出大的，這樣我們就贏了他中的。那他最 后只能出小的，我們就出中的，我們也能贏過他了，這樣子

6、，三局兩 勝我們贏了。教師總結概括方法板書：以弱勝強、以長攻短。3、再次比賽，得出獲勝的先決條件。運用法寶，師生再次撲克牌比賽。發(fā)現學了這兩個法寶，還得有一個前提，前提就是讓別人先出。教師概括板書：后發(fā)制人。那如果要同時出，我們還得對對方有所了解。教師概括板書：知己知彼。練習:老師:同學:選擇一：選擇二選擇三：選擇四：At選一選盲讓學生說說你會選哪組牌？為什么？教師概括總結：實力太懸殊的話也無法運用法寶。教師板書：略遜一籌。三、結合典故，運用對策其實剛才這個撲克牌比大小的游戲就源自于我們古代的一個故事，他的名字叫田忌賽馬。播放視頻田忌賽馬，師生觀看。如果再比一次，你能夠幫田忌贏過齊王嗎? 請大

7、家當一個小小軍事家。來，從信封中拿出那張小的“軍事家記錄 表”，同桌一起來幫助這個田忌排兵布陣。表2:軍事家記錄表齊王田忌本場勝者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬表2:軍事家記錄表齊王田忌本場勝者第一場中等馬第二場下等馬第三場上等馬同桌互動，教師巡視集體交流：說說，你是怎么樣排兵布陣的？運用來哪條策略。預設：首先，齊王出上等馬，田忌出下等馬，以弱制強。齊王出下等 馬，田忌出中等馬，以長攻短。齊王出中等馬。田忌出上等馬，以長 攻短。勝利方就是田忌。出馬的順序有不一樣的，再請一組上來展示。預設：齊王出中等馬。我們出上等馬，是以長攻短。齊王出下等馬， 田忌出中等馬，是以長攻短。齊王出上等馬，田忌

8、出下等馬，是以弱 制強。勝利方是田忌。還有不用的出馬方式或者出場的順序不同，課后你們再去交流。四、回顧總結，聯系生活剛才的撲克牌比大小和田忌賽馬其實啊在我們數學當中，我們都把它稱為對策問題。現在啊，我們一起來回顧一下，我們今天是怎樣來找到這些對策的 呢？首先，我們通過撲克牌比大小，發(fā)現小的牌也可以去贏大的牌， 接著，我們采用表格法有順序地把這些方法一一列舉，找出了黑方獲勝的方法。方法選出來之后，就得出了制勝的法寶是 -以弱制強, 以長攻短，但兩個法寶用之前還有個前提是-后發(fā)制人、知己知彼、 略遜一籌。我們接著就用法寶解決了田忌賽馬。其實，這樣的對策問題在我們生活當中還有很多， 我們現在來看一看。 拍球比賽：拍球比賽（五局三勝）第1隊：陸莎趙天驍陶欣然杜小雯程剛230下220下205下佃0下15