電機(jī)學(xué)課后答案湯蘊(yùn)繆要點(diǎn)

1、第一章 磁路1-1磁路的磁阻如何計(jì)算？磁阻的單位是什么？答：磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長度、面積）和材料的導(dǎo)磁性能有關(guān)，計(jì)算公式為Rm =TA，單位：AWb1-2鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是怎樣產(chǎn)生的，它們各與哪些因素有關(guān)？ 答：磁滯損耗：鐵磁材料置于交變磁場中，被反復(fù)交變磁化，磁疇間相互摩擦引起的損 耗。經(jīng)驗(yàn)公式Ph二ChfBmV。與鐵磁材料的磁滯損耗系數(shù)、磁場交變的頻率、鐵心的 體積及磁化強(qiáng)度有關(guān)；渦流損耗：交變的磁場產(chǎn)生交變的電場，在鐵心中形成環(huán)流（渦流），通過電阻產(chǎn)生的損耗。經(jīng)驗(yàn)公式ph :-CFef 1.3BmG。與材料的鐵心損耗系數(shù)、頻率、磁通及鐵心重量有 關(guān)。1-3圖示鐵心線圈

2、，已知線圈的匝數(shù) N=1000,鐵心厚度為0.025m（鐵心由0.35mm的DR320硅鋼片疊成），疊片系數(shù)（即截面中鐵的面積與總面積之比）為0.93，不計(jì)漏磁，試計(jì)算：（1）中間心柱的磁通為7.5 10-Wb，不計(jì)鐵心的磁位降時(shí)所需的直流勵(lì)磁電流；（2）考慮鐵心磁位降時(shí)，產(chǎn)生同樣的磁通量時(shí)所需的勵(lì)磁電流。解：；磁路左右對稱.可以從中間軸線分開，只考慮右半磁路的情況：鐵心、氣隙截面 A 二 A. =0.025 1.25 100.93m2 = 2.9 10*m2（考慮邊緣效應(yīng)時(shí)，通長在氣隙截面邊長上加一個(gè)氣隙的長度；氣隙截面可以不乘系數(shù)）氣隙長度 =2 = 5 10*m鐵心長度 = 空-1.25

3、25 -1.25 -0.025 2cm = 12.45 10，m12 丿7.5"0”鐵心、氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B二B4T =1.29T2A 2汽 2.9 漢 10（1）不計(jì)鐵心中的磁位降：B r 1 29氣隙磁場強(qiáng)度 H7Am=1.0 106Am°%4兀匯10磁勢 Fi= H、 ，1.0 106 5 10，A=500A電流I =0.5AN（2）考慮鐵心中的磁位降：鐵心中B=1.29T查表可知：H =700Am鐵心磁位降 FFe 二 H 1=700 12.45 10 絃 A=87.15AFI =F . FFe =500A 87.15A = 587.15A-0.59AN1-4圖

4、示鐵心線圈，線圈 A為100匝，通入電流1.5A，線圈B為50匝，通入電流1A，鐵 心截面積均勻，求 PQ兩點(diǎn)間的磁位降。解：由題意可知，材料的磁阻與長度成正比，設(shè)PQ段的磁阻為RPRm，則左邊支路的磁阻為11 Rm:3Rm 11Rm31-5112i'Rm150100A=71.43A14 丿圖示鑄鋼鐵心，尺寸為1500A。試求下列三種情況下右邊線圈應(yīng)加的磁動(dòng)勢值:左邊線圈通入電流產(chǎn)生磁動(dòng)勢(1) 氣隙磁通為1.65 10*Wb時(shí);(2) 氣隙磁通為零時(shí)；(3) 右邊心柱中的磁通為零時(shí)。解:ed 二：fe = 1.6510 WbBaf - Bed二但耳-0.66T2.5 10查磁化曲線得

5、Haf= Hed =500 A m氣隙中的磁場強(qiáng)度1.65 10,H104Am =477.71 103 A m'4 二 102.75 10-中間磁路的磁勢Fad 二 477.71 103 2.5 10”500 20 10 A= 1294.28 A.左邊磁路的磁勢F dcba二 1500-129428 A = 205.72AH dcbaFdcba ldcba= 205.72 Am=411.44Am0.5查磁化曲線得Bdcba =0.56T：dcba =0.56 4 10，Wb =2.24 10*Wb：aghd = 2.24-1.6510Wb =0.59 10"Wb40.59x1

6、0.BaghdT =0.12Tg 5 10°查磁化曲線得 H aghd =80 AmFaghd =80 0.75 A = 60 A.右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢 F2 = Fad -Faghd =11294.28 - 60 A=1234.28AFad = 0口 _ F11 50H d c-ld c b am = 3 0 0A0 m0.5查磁化曲線得Bdcba = 1.5T.：dcba =1.5 4 10»Wb =6 10Wb二 aghd = dcba = 6 漢 10 Wb6X0“Baghd4 T 1 .2Taghd 5 10查磁化曲線得Haghd =1270Am.Faghd =12

7、70 0.75A=952A右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢 F2二Faghd =1270 0.75A = 952A由題意得叮：Jdcba由、可知 1.65 104Wb 、”ad ： 2.24 10*Wb取:ad =1.75 10 4Wb1 75 "0 "則 Baf=Be127T=0.7T1.75 10,查磁化曲線得 Haf = Hed =550A m氣隙中的磁場強(qiáng)度J二10：52.；5 10，心506.7 1 03Am.中間磁路的磁勢 Fad = 506.7 103 2.5 10-550 20 10- A= 1376.8A：dcba =ad =1.7510Wb4c1.75X0 T crB

8、dcba4T = 0.4T4 x10查磁化曲線得 Hdcba =310A mFdcba =310 0.5A=155AF = Fad Fdcba =155A 1376.8 1531A已知 F 1500AF :- F1，.假設(shè)合理.右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢 F2 = Fad = 1376.8 A第二章變壓器2-1什么叫變壓器的主磁通，什么叫漏磁通？空載和負(fù)載時(shí)，主磁通的大小取決于哪些因素？答：變壓器工作過程中，與原、副邊同時(shí)交鏈的磁通叫主磁通，只與原邊或副邊繞組交 鏈的磁通叫漏磁通。由感應(yīng)電動(dòng)勢公式 E! =4.44fNj可知，空載或負(fù)載情況下 U E1，主磁通的大小取決于外加電壓U1、頻率f和繞組匝數(shù)

9、N1。2-2 一臺(tái)50Hz的變壓器接到60Hz的電源上運(yùn)行時(shí)，若額定電壓不變，問激磁電流、鐵耗、 漏抗會(huì)怎樣變化答：（(1)額定電壓不變，則 U1N ：- E4.44fN =4.44f N"f 6050又50，即門二5 6門磁通降低，此時(shí)可認(rèn)為磁路為線性的，磁阻f 5060l，Rm不變，勵(lì)磁磁勢 Im N， - Im =5 61m ；As（2）鐵耗:卩尸。二 Bmf '，:-:-l ：,鐵耗稍有減小;6（3）xi _ 2 f Lixi；-，52-3在導(dǎo)出變壓器的等效電路時(shí)，為什么要進(jìn)行歸算？歸算是在什么條件下進(jìn)行的?答：因?yàn)樽儔浩髟?、副邊只有磁的?lián)系，沒有電的聯(lián)系，兩邊電壓巳

10、=E2、電流不匹配，必須通過歸算，才能得到兩邊直接連接的等效電路；歸算原則：保持歸算前后副邊的磁動(dòng)勢不變。2-4利用T型等效電路進(jìn)行實(shí)際問題計(jì)算時(shí)，算出的一次和二次側(cè)電壓、電流和損耗、功率是否為實(shí)際值，為什么？答：一次側(cè)沒有經(jīng)過歸算，所以為實(shí)際值；二次側(cè)電壓、電流不是實(shí)際值，因?yàn)闅w算前后繞組匝數(shù)不同，但損耗、功率為實(shí)際值。2-5變壓器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何測定？答：激磁阻抗由空載試驗(yàn)測量；等效漏阻抗由短路試驗(yàn)測量。（具體測量方法略）2-14有一臺(tái)三相變壓器，額定容量Sn =5000kKA，額定電壓Uin/U2n =10kV/6.3kV，Y,d聯(lián)結(jié)，試求：（1）一次、二次側(cè)的額定電流；（2）

11、 次、二次側(cè)的額定相電壓和相電流。Sn5000解:（ 1）I1NNA-288.68A寸3U1n電3漢10I 2NSN-3U2N5000 A=458.21A3 6.3(2)原邊Y聯(lián)結(jié):U1N“ = U1N 二 10 kV = 5.77kV 中 <3<3I1N：=11N = 288.68A副邊厶聯(lián)結(jié):U1N：=U1N = 6.3kVI1N：嚴(yán) 丫二45：2, =264.55A2-16有一臺(tái)單相變壓器，已知參數(shù)為:X2；_ =0.964，Rm = 12501，R =2.19，Xv =15.4，R2 二 0.15，U 6000V，電流 l2 =180A，且cos：2 =0.8 (滯后)時(shí)：

12、(1)畫出歸算到高壓側(cè)的T型等效電路;(2)用T型等效電路和簡化等效電路求 U 1和I 1，并比較其結(jié)果。解：(1 )歸算到高壓側(cè):R, =2.19"X =15.4' 1Rm =1250Xm =1 2 600單20.1/1.700260RU2XU1I1 尺 X-zL'2X 2；：.- - k X 2-= |f0.964,10.94Xm =12600" , N, N2 =876260。當(dāng)二次側(cè)電壓(2)T型等效電路如圖示:設(shè) U2 =kU2 =20215 0 V則 12 二 I k = 53.42 -36.88 A-E1 - -E2 =U 2 I 2Z2= 2

13、0215 0 V 53.42 -36.88 A 1.70j10.94j 20642.4 1.15 V-泄- 206424 1計(jì)=1.63 -83.18 AZm1250 j12600'1u2zL11 = I m I2 =1.63. -83.18 A 53.42. -36.88 A 二 54.56. -38.12 AU1 二Ei I：乙=21279.4 2.70 V簡化等效電路如右圖：Rk = R-i R2 =3.89'：'XkX2,26.34門0II：=53.42. 36.88 AU 1 二U； I： Zk =212540 2.80 V由于在滿載的情況下Im I1，勵(lì)磁支

14、路可以忽落不計(jì)，所以兩種方法計(jì)算的結(jié)果相差不大，在誤差允許的范圍之內(nèi)。2-17在圖中，各鉛垂線上對應(yīng)的高、低壓繞組繞于同一鐵心柱上。試判斷聯(lián)結(jié)組A已知A、B、C為正相序,E BYEYa和b的組號(hào)。B CABaXZyE ax*Ebyz由圖可以看出兩組均為Y,d7C2-19有一臺(tái)lOOOkVA , 10kV/6.3kV的單相變壓器，額定電壓下的空載損耗為4900W，空載電流為0.05（標(biāo)幺值），額定電流下75 C時(shí)的短路損耗為14000W，短路電壓為5.2% （百分值）。設(shè)歸算后一次和二次繞組的電阻相等，漏抗亦相等，試計(jì)算：（1）歸算到一次側(cè)時(shí)T型等效電路的參數(shù)；（2）用標(biāo)幺值表示時(shí)近似等效電路的

15、參數(shù)； （3）負(fù)載功率因 數(shù)為0.8 （滯后）時(shí)，變壓器的額定電壓調(diào)整率和額定效率；（4）變壓器的最大效率，發(fā)生最大效率時(shí)負(fù)載的大?。?cos篤=0.8）。解：（1）歸算到一次側(cè)等效電路的參數(shù):空載試驗(yàn)在低壓側(cè)進(jìn)行 U0 二U2N =6300V， I I0 I20.5 1000 7.94A6.3折算到高壓側(cè)：R -k2“0 4900 c ci0 = 1960(6.3.丿 7.942Zmk2U063現(xiàn)一2000門7.94Xm =Zm|2 _ R； = <20001960 =1990.40短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行Uk =Uk% U1N =5.2% 10kV =520VSN100010A =100

16、A所以：7=:汀需001"U 1NZk 旦=陛0"5"Ik 1 0 0Xk = 憶|2 - &7就2 =寸5.22 -1.42。= 5.00R,壬=0.70門，Xy = X2匚（2 ）標(biāo)幺值:高壓側(cè)的電阻基準(zhǔn)值 ZbU 1NI 1N二皿=100'X Xm -19.9Zb傀盤訕14，XkZb=0.05(3 )變壓器額定電壓調(diào)整率和額定效率：Un =1 RkCOS 2 Xk Sin 100%=1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100% =4.12%* P + P 'J = 10 "00% =97.69%j Pn+R+P 丿

17、(4)變壓器效率最大時(shí)，可變損耗等于不變損耗|4900 1一0.5916Pk 14000最大效率：maxSNl cOSjji Y 97.97%2-20 有一臺(tái)三相變壓器，Sn =5600kKA，U1N. U2N =10kV 6.3kV，Y,d11 聯(lián)結(jié)組。變壓器的開路及短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)為試驗(yàn)名稱線電壓V線電流A三相功率W備注開路試驗(yàn)d63007.46800電壓加在低壓側(cè)短路試驗(yàn)55032318000電壓加在咼壓側(cè)試求一次側(cè)加額定電壓時(shí)：（1）歸算到一次側(cè)時(shí)近似等效電路的參數(shù)（實(shí)際值和標(biāo)幺值）（2）滿載且cos2=0.8（滯后）時(shí)，二次側(cè)電壓U 2和一次側(cè)電流I：；（ 3）滿載且cos I二0.8

18、（滯后）時(shí)的額定電壓調(diào)整率和額定效率。解：（1 ）歸算到一次側(cè)時(shí)近似等效電路的參數(shù)U 1Nphk -U 2NphJ =0.9166.3空載試驗(yàn)在低壓側(cè)，折算到高壓側(cè):ZmPc2二k2=0.91621 0 ph680037.4 3 2Q =104.19門63001237.26門7.4 .3Xm= ¥|Zm|2 - Rm = J1237.262 -104.192。=1232.80短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行所以：2 3=180002_0.058門I 爲(wèi) 3 3232Rk75cZk=234.5 75 Rk =0.069"234.5 25也 £2,0.98 31XkZk2 2&a

19、mp;75 c °9 81U 1 Nph標(biāo)幺值：高壓側(cè)的電阻基準(zhǔn)值Z1N IMNphU 21Nph丄 17.857 1S1N 3R=5.84，Z1NXXm m =69.10Z1N凡=0.00325 ,Z1 NXk =紅=0.0 5 4 9Z1N(3)電壓調(diào)整率和效率：Un "n RkCOSXksin 篤 100%-1 (0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100% =0.036PoPkSn cos®2 + p° + p 丿漢 100%= 99.45%I k p h3 2 3(2)u2 二U2ph1- ：UN = 6300 1 -0.036V

20、= 6073.2VSn滿載時(shí)二咒心23.3= 6.3kV0.4kV , Zk、0.07 ；第一臺(tái)：Sn =180kKA,U1N U第二臺(tái)：Sn = 320kKA,U1N U試計(jì)算：(1)當(dāng)總負(fù)載為400kVA2N2N不過載的情況下，并聯(lián)組的最大輸出是多少？解：(1 )當(dāng) S =400kKA 時(shí)，設(shè)U2 = 6073.20 V，則由簡化等效電路可知I 1 = l2 =323.32. -36.88 V2-23某變電所有兩臺(tái)組號(hào)為Y,yn0的三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其數(shù)據(jù)為= 6.3kV 0.4kV , Zk 二 0.065。時(shí)，每臺(tái)變壓器分擔(dān)多少負(fù)載；(2 )在每臺(tái)變壓器均設(shè)第一臺(tái)變壓器分配負(fù)載為 s

21、，則第二臺(tái)變壓器的負(fù)載 Sn -400-S，滿足:帶入數(shù)值計(jì)算可得：137kVASn SnNZk：Sn = 263kVA 求Smax:負(fù)載增加時(shí)，Zk小的變壓器（第二臺(tái)）先滿載，此時(shí)Sn二So二320kVA_ _*又 sL_sl =至二s= 167.1kVA1ZkiSmax =S So =:'320 167.1 kVA=487.1kVA600V/480V的自耦變壓器，試求改接后一次和二次的額定電流和變壓器的容量。解：IlaN 二咕二蛍=41.67AU 2NSaN =U1aNliaN =600 41.67VA = 25kVAI 2aNSaNU 2aN25 103480A=52.08AI1

22、aN =I 2N2-25 一臺(tái)5kVA , 480V/120V的普通兩繞組變壓器，改接成3-12 一臺(tái)他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的額定電壓為230V，額定電流為 10A，額定轉(zhuǎn)速為 1000r/min，電樞總電阻 & -1.51，勵(lì)磁繞組電阻Rf =88】，已知在750r/min時(shí)的空載特性如下表所示:I f/A0.41.01.62.02.53.03.64.45.2Eo/V3378120150176194206225240試求：（1）額定轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流為 2.5A時(shí)，空載電壓是多少？ （ 2）若轉(zhuǎn)速降為900r/min， 空載電壓為多少？ （3）滿載時(shí)的電磁功率為多少？解：（1）空載時(shí)U0 =E二

23、 CenIf =2.5A 時(shí):n =750r/min，對應(yīng) U n= 176V-當(dāng)nN= 1000r/min，對應(yīng) U0N1000176V =234.67V750第三章直流電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析3-9 一臺(tái)四極82kW、230V、970r/min的他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，電樞上共有123個(gè)元件，每元件為一匝，支路數(shù)2a=2。如果每極的合成磁通等于空載額定轉(zhuǎn)速下具有額定電壓時(shí)每極的磁通，試計(jì)算當(dāng)電機(jī)輸出額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩。解：由題意可知，空載時(shí)：E。二Cj：nN二UN所以額定情況下：TeCr JlaN -CT丨 N - CTCenNCenN U N= 9.55也nN= 9.55 82 10 N m = 807

24、.3N m970(2) n=900r/min 時(shí)：900U0176V211.2V0750(3) 滿載情況下：EaN 二UN I NRa =23(0/ 10 1.5V = 245V&（75）= 0.02591，勵(lì)磁繞組Pem =EaNlN =245 10W =2.45kW3-13 一臺(tái)四極82kW、230V、970r/min的并勵(lì)直流發(fā)電機(jī),總電阻Rf（75廣22.8 1，額定負(fù)載時(shí)并勵(lì)回路中串入3.5 Q的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降為2V ,鐵耗和機(jī)械損耗共 2.5kW，雜散損耗為額定功率的0.5%，試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸入功率、電磁功率和效率。解：電磁功率:I fNUnRfRf23022.

25、8 3.5A=8.745A,Pn82000230A=356.52AI a I fN I N =256.52A 8.745A -365.267AEaN =Un IaNR 2 U =230 356.52 0.0259 2241.46V.Rm =EaNlaN =365.267 241.46W =88.198kW輸入功率：R = Pem + PFe + Pmec 十=88.198 2.5 82 0.5% kW = 91.108kWp82效率：N 100%100% =90%P91.1083-17 一臺(tái)17kW、220V的串勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，串勵(lì)繞組電阻為 0.12 Q,電樞總電阻為 0.2 Q , 在額定電

26、壓下電動(dòng)機(jī)電樞電流為 65A時(shí)，轉(zhuǎn)速為670r/min，試確定電樞電流增為 75A時(shí)電 動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩(磁路設(shè)為線性) 。解：Un =220V : Ia =65A時(shí)，轉(zhuǎn)速 n =670r. minEa=UN-laRa Rf = 220V -65 (0.12 0.2)V = 199.2VIa =75A時(shí)：E； =UN -la Ra Rf A220V -75 (0.12 0.2)V -196VEaEa Ce ：196 65n 旦 a e n670r min =571.3r minCe：Ea Ce：199.2 75EaIa 196 匯 75 KlKlTe60N m =245.71 N m門 2

27、 二 571.33-18 一臺(tái)96kW的并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，額定電壓為440V,額定電流為255A，額定勵(lì)磁電流為5A,額定轉(zhuǎn)速為500r/min，電樞總電阻為 0.078 Q，不計(jì)電樞反應(yīng)，試求（1）電動(dòng)機(jī)的額 定輸出轉(zhuǎn)矩；（2）額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩；（3）電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速。解：（1）電動(dòng)機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩：PN _ 96000Q250060 Nm =1833.46 N m（2）額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩In =255A, I fN =5A，所以 laN =In 一 I fN =250AE；n 二Un IaNRa =44(0/ 250A 0.078=420.5/PemE aN I aNle = 二(3)

28、電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速:420.5 250 60N m = 2007.74N m2 -500500r min =523.19r min420.55次諧波繞組系數(shù)第四章交流繞組及其電動(dòng)勢和磁動(dòng)勢 計(jì)算下列三相、兩極、 動(dòng)勢。已知定子槽數(shù) 星形聯(lián)結(jié)，基波磁通量解:極距匸=Q =242pq亠呂=82mp 2 3p 汶360槽距角:-:Q3607.548基波繞組系數(shù)kw1 = kp1 q： sin22 kd1 二 sin 上 90taqsi n 2=sin 75士20 9238 sin 3.754-1150Hz的同步發(fā)電機(jī)定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動(dòng)勢、線電 Q=48，每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù)a=1，y1

29、=20，繞組為雙層、0 1=1.11Wb。每相繞組串聯(lián)匝數(shù) N=48 =16ma 3空載相電動(dòng)勢E” =4.44fNkw1 ：=4 44 50 16 0 923 1 11V = 3639V線電動(dòng)勢El =3E ；：；3 3639/6303/4-120 1=0.74Wb，諧波磁場與基波磁場之比，B5. R=1 25 , By . B1 =1 49每相只有一條支路，試求基波、有一三相雙層繞組， Q=36, 2p=4, f=50Hz ,7 ，試求基波、5次、7次和一階9齒諧波的繞組因數(shù)。若繞組為星形聯(lián)結(jié)，每個(gè)線圈有兩匝，基波磁通5次和7次諧波的相電動(dòng)勢。36解:33 4槽距角:_ p 3602 36

30、0一 Q36-20sinqa.，基波繞組系數(shù)kw1 = kp1kd1=sin y1 902 二 sin70sin30 0 902qsi n q：sin5x.彳Yi2sln150kw5 =kp5 kd5 =sin5 y 902=sin350- 0 03783 sin50qsin5漢7次諧波繞組系數(shù)q：y腫n n 二。sin 210°w7 p7kw7 =kp7 kd7 二sin7 丄90 2 二 sin4900 1363 sin 70qsi n 7x 2每相繞組串聯(lián)匝數(shù)N=24ma 3E=4.44hNkw1 ：、=4.44 50 24 0.902 0.74V = 3556V1 1E &#

31、167; =4.44f5Nkw5 B5 5I =4.44 5 50 240.0378：:； 0.74=5.96V2551 1E 7 =4.44f7Nkw7 B7 7I =4.44 7 50 24 0.1360.74 = 10.94V4974-19試求題4-11中的發(fā)電機(jī)通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢幅值。發(fā) 電機(jī)的容量為12000kW ,額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯(lián)結(jié)。解:Pn3U n cos n12000 1033 6.3 103 0.8A = 1374.6A相磁動(dòng)勢幅值1NkF1 =0.9 I =18271AP三相磁動(dòng)勢幅值F =匹 » =1.5 18

32、271A =27407A4-21試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，轉(zhuǎn)向怎樣？ （1）對稱兩相繞組內(nèi)通以對稱兩相正序電流時(shí)；（2）三相繞組一相（例如 C相）斷線時(shí)。解：（1）設(shè) iA T m cos t,則 iB = I m cos（ t - 90 ）fA1 = F 1 cosxcos tfB1 = F s cos（x90 ） cos（，t90 ）所以合成磁勢t - x) cos( t x)A1 'bi 二 F i cosxcos t F i cos(x -90 )cos( t90 )F【cosC，t -x) cos(，t x -180 )=F t cos( t x)即合成磁勢為正向

33、旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢，且幅值等于為單相基波(2)C相斷線的情況下 iC =0設(shè)iA =Imcos t, 則 iB - -Im cos tfA1 = F t cosxcos tfB1 = -F t cos(x120 ) cos t所以合成磁勢fi = fA1 fB1 = F cos xcos ，t F cos(x 120 ) cos ，t=F i cos tcosx - cos(x -120 )=.3F cos t cos(x 30 )即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波幅值的< 3倍。4-25兩個(gè)繞組 A和B,其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同，A在空間超前于B90。+ a電角，若i A二Im cos

34、t，問要使A和B的基波合成磁動(dòng)勢成為正向推移(從 A到B)的恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢時(shí)，iB的表達(dá)式應(yīng)是怎樣的？解：設(shè) iB = I m cos( t -;)A 相：iA =Imcos t=fA1 = Fcosxcos tB 相：iB = I m cos(- ：)=fB1 = F 4 cos(x - 90 - ： )c o s(t - ：)所以h = f A1f B1 = F 1 cos x cos t F 1 cos(x - 90 - ：)cos( t - )1F dcos( t - x) cos( t x)-F cosC t - x - m 90 '二)cos( t x - - - 90 -

35、 ：)2逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則cos( t x) - - cos( t x - - - 90 -匚)=cos( t x - -90 -：)得-90 -：此時(shí)= I m cos t - (90 -：)1 f F /cosC t - x) cos( t - x 2 )2補(bǔ)充題：解析法證明三相繞組通以負(fù)序電流時(shí)將形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢 證明：fA1 = F i cosxcos tfB1 二 F1 cos(x -120 ) cos( t - 240 )fC1 = F cos(x -240 ) cos(，t -120 )i a - 2I cos ti b - 2I cos( t - 240 )二ic

36、= 一21 cos( t -120 )所以 = fA1 ' fB1 f C1=F i cosxcos t F i cos(x 120 ) cos( t - 240 ) F cos(x 240 ) cos(，t - 120 )1 1 -F cos(，tx) cos(，t x) F dcos(tx120 ) cos( t x360 )1F 1cosC- x 120 ) cos( t x -360 )3F i cos( -t x)幅值點(diǎn)cosf t x) =1二八即該磁動(dòng)勢為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢4-11計(jì)算下列三相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機(jī)定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動(dòng)勢、線電 動(dòng)勢。

37、已知定子槽數(shù) Q=48，每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù)a=1，y1=20，繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，基波磁通量$ 1=1.11Wb。解：極距二：=242pQ2mp482 3=848p 3603607.5基波繞組系數(shù)kwi = kpi'kd1=sin yiqasin 一902.aqsin2qsi n 7江一=0 923.八 sin 30 ' =si n758 sin 3.75每相繞組串聯(lián)匝數(shù) N =二48 =16ma 3空載相電動(dòng)勢E1 =4.44fNkw1叮1=4 44 50 16 0 923 1 11V = 3639V線電動(dòng)勢 El 二.3E，3 3639V 二 6303V4-12有一

38、三相雙層繞組， Q=36, 2p=4, f=50Hz , % =7 ，試求基波、5次、7次和一階9齒諧波的繞組因數(shù)。若繞組為星形聯(lián)結(jié)，每個(gè)線圈有兩匝，基波磁通0 1=0.74Wb，諧波磁場與基波磁場之比 B5, R = 125, B7. B 1 49 ,每相只有一條支路，試求基波、 5次和7次諧波的相電動(dòng)勢。解:Q2mp363 4=3槽距角p 3602 360Q "36-基波繞組系數(shù)kw1 = k卩1.q：sinkd1 =sin %902 sin70 sin30 0 9023 sin 10 qsi n 25次諧波繞組系數(shù)si n5漢里kw5 =kp5 kd5 =sin 5 也 90a

39、 sin 150-sin3500 03783 sin 50qsin5 :7次諧波繞組系數(shù)kw7 二 kp7 kd7 二 sin7 必 90Tuq:sin 7 -2 ac宀 sin 210 c accsin 4900 1363漢 sin 70每相繞組串聯(lián)匝數(shù) N =二L26二24ma 3E 4.44f1Nkw-4.44 50 24 0.902 0.74V =3556V1 1E 5 =4.44f5Nkw5 B5 5I =4.44 5 50 240.0378：:； 0.74=5.96V屮2551 1E 7 =4.44f7Nkw7 B7 7I =4.44 7 50 24 0.1360.74 = 10.

40、94V4974-19試求題4-11中的發(fā)電機(jī)通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢幅值。發(fā)電機(jī)的容量為12000kW，cosN =0.8，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯(lián)結(jié)。解:咕=丨L = _ 卩“L J3U n COS®n12000 1033 6.3 103 0.8A = 1374.6A1 ）對稱兩相繞組內(nèi)通以對稱 斷線時(shí)。解: (1)設(shè) iA=I m cos t,則 iB = I m cos( -90 )B?fB1=F 1 cos x cos t=F ” cos(x -90 ) cos(，t -90 )所以合成磁勢iBfB1=F© cosxcoscot

41、 + F© cos(x 90 )cos爐t 90 )A11F icosC-x) cos( t x)21F 1cos(-x) cos(x180 )2'A>ANk相磁動(dòng)勢幅值Fy =0.9 w1 l.= 18271AP三相磁動(dòng)勢幅值 F=1.5 18271A = 27407A24-21試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，轉(zhuǎn)向怎樣？（ 兩相正序電流時(shí)；（2）三相繞組一相（例如 C相）=F 1 cos（ t x）即合成磁勢為正向旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢，且幅值等于為單相基波（2）C相斷線的情況下iC =0設(shè) i Im cos t,則 iB-Im cos tfA1 = F 1 cosxc

42、os t fBi - -F i cos(x -120 ) cos t所以合成磁勢f, = fA1fB1 = F cos xcos ，t F cos(x 120 ) cos ，t=F 1 cos tcosx - cos(x -120 )=.3F cos t cos(x 30 )即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波幅值的3倍。4-25兩個(gè)繞組 A和B,其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同， A在空間超前于 B90。+ a電角，若iA =lmCOS，t，問要使A和B的基波合成磁動(dòng)勢成為正向推移(從 A到B)的恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢時(shí)，iB的表達(dá)式應(yīng)是怎樣的?解：設(shè)iBA相:iA = I m cos tA1F1 cosx

43、cos tB 相:iB = ImCoS(t - ：)B1=F i cos(x - 90 - ： )c o s(t - ：)fB1 二 F 1 cosxcos t F 1 cos(x -90 - ： )cos(，t )所以A11F 1cosC- x) cos( t x)1F cos(，t - x - ：90： ) cos(，t x0 - ：)逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則cos( t x) - - cos( t x - - - 90 - ： ) = cos( t x - -90 -：)得' -90 -：此時(shí) iB = I m cos t - (9 -)1f1F 1cosf 1 - x) cos(

44、 - x 2-)2補(bǔ)充題：解析法證明三相繞組通以負(fù)序電流時(shí)將形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢 證明：fA1 = F s cosxcos tfB1 = F s cos(x -120 ) cos( t - 240 )fC1 = F v cos(x - 240 ) cos( 4 - 120 )i a = 21 cos ti b = . 21 q.cos(；rt - 240 ) =i c = 121 cos( -t -120 )所以 fl = fA1 fB1 f C11F cos( t - x) cos( t x)=F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos( t - 240 ) F

45、cos(x 240 ) cos(，t - 120 )f /cosC t x120 ) cos( t x 360 )1f 1cosC - x 120 ) cos( t x-360 )3F 1 cos( t x)幅值點(diǎn) cosf t x) = 1即，t x = 0廠- 即該磁動(dòng)勢為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢第五章感應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析5-3三相感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)子所生磁動(dòng)勢在空間的轉(zhuǎn)速是否改變？為什 么？n n答：不變。設(shè)氣隙磁場旋轉(zhuǎn)速度為n1，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 n，轉(zhuǎn)差率為，則轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢和電流的頻率為f2二st，由此電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢相對于轉(zhuǎn)子的速度為60 f260 f1丄巾二P =s p 二sn

46、，則相對于定子的轉(zhuǎn)速為：n n = n1，與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無關(guān)。即轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁動(dòng)勢在空間的轉(zhuǎn)速不變。5-6感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等效電路中的 “R2代表什么？能否不用電阻而用一個(gè)電抗去s代替？為什么？答： Gr2代表與轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的機(jī)械功率對應(yīng)的等效電阻，消耗在該電阻上的功率代表s總的機(jī)械功率。它不能由電抗代替，因?yàn)殡娍股蠐p耗的是滯后的無功功率，不能代替轉(zhuǎn)換成機(jī)械功率的有功功率。5-11試寫出感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的三種表達(dá)形式:(1)用電磁功率表達(dá)；(2)用總機(jī) 械功率表達(dá)；(3)用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功率因數(shù)表達(dá)。答：（1）用電磁功率表達(dá)（2）用總機(jī)械功率表達(dá)（3）用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功

47、率因數(shù)表達(dá)5-13有一臺(tái)Y聯(lián)結(jié)，380V，50Hz，額定轉(zhuǎn)速為1444r/min的三相繞線型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，其參數(shù)為=0.4 ，=0.4 ，=1，=40 ， 略去不計(jì)，定，轉(zhuǎn)子的電壓比為4。試求：（1）額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率；額定負(fù) 載時(shí)的定，轉(zhuǎn)子電流；（3）額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子的頻率和每相電動(dòng)勢值。解：（1）額定轉(zhuǎn)差率（2）T形等效電路圖如右，則所以(3)5-14 有一臺(tái)三相四級(jí)的籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)， 額定轉(zhuǎn)差率 ，電動(dòng)機(jī)的容 量 =17kW， =380V（D 聯(lián)結(jié) ），參數(shù)為=0.715 ， =1.74 ，=0.416 ， =3.03 ， =6.2 ， =75 ，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械損耗 =139W,額定負(fù)載時(shí)的雜

48、散損耗=320W。試求額定負(fù)載時(shí)的定子電流，定子功率因素，電磁轉(zhuǎn)矩，輸出轉(zhuǎn)矩和效率。解：等效電路如題 5-13 ，設(shè)則定子功率因數(shù)所以定子電流電磁功率電磁轉(zhuǎn)矩輸出功率輸出轉(zhuǎn)矩輸入功率效率5-25 試述極對數(shù)比為 2:1 的雙速感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的變極原理。 （略）轉(zhuǎn)子每相1485r/min5-26 有一臺(tái)三相四極的繞線型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速電阻 。設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩保持為額定值不變， 今欲把轉(zhuǎn)速從下調(diào)到1050r/mi n,問轉(zhuǎn)子每相應(yīng)串入多大的調(diào)速電阻？解：額定轉(zhuǎn)差率調(diào)速后的轉(zhuǎn)差率設(shè)串入調(diào)速電阻為 ,調(diào)速前后負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變所以滿足 ,得補(bǔ)充題：三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī),=380V（D 聯(lián)結(jié)）,=7.5kW,定負(fù) 載時(shí) ,

49、 , ,求：額定情況下的 , 和 （線值）。解：額定轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)子側(cè)頻率總機(jī)械功率所以電磁功率轉(zhuǎn)子銅耗輸入功率效率定子電流第六章 同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析6-4同步發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的性質(zhì)取決于什么？交軸和直軸電樞反應(yīng)對同步發(fā)電 機(jī)的運(yùn)行有何影響？答：同步發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的性質(zhì)取決于電樞磁動(dòng)勢和主磁場在空間的相對位置，即激磁電動(dòng)勢 和負(fù)載電流 之間的相角差。交軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生交軸電樞磁動(dòng)勢，與產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩及能量轉(zhuǎn)換直接相關(guān)；直軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生直軸電樞磁動(dòng)勢，起到增磁或者去 磁的作用，與電機(jī)的無功功率和功率因數(shù)的超前或滯后相關(guān)。6-6為什么分析凸極同步電機(jī)時(shí)要用雙反應(yīng)理論？凸極同步發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若 既不等于 ，

50、又不等于，問電樞磁場的基波與電樞磁動(dòng)勢的基波在空間是否同相， 為什么（不計(jì)磁飽和）？答：因?yàn)橥箻O電機(jī)的氣隙不均勻， 分析時(shí)需用雙反應(yīng)理論。當(dāng)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若既不等于 ，又不等于 ，電樞磁場的基波與電樞磁動(dòng)勢的基波在空間的相位不同，因?yàn)榻?、直軸的磁路不同，相同大小的磁勢產(chǎn)生的磁通不同，如右圖。（星形聯(lián)結(jié)）的三相水輪發(fā)電機(jī),交直軸同步電抗的標(biāo)幺值分別為試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的6-8 有一臺(tái) 70000KVA，60000KW，13.8KV，解：額定功率因數(shù)設(shè) ，則6-15 有一臺(tái) =0.8，5 的凸極同步發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行，已知發(fā)電機(jī)的端電壓和負(fù)載為， ， (滯后)，電樞電阻略去不計(jì)試求發(fā)電機(jī)的： (

51、1) ， ； (2)(保持上面的值 )。解： (1)設(shè)，則即2)令 ，得取 cos >0 則又6-17 一臺(tái) 31250KVA（星形聯(lián)結(jié)）,（滯后 ） 的汽輪發(fā)電機(jī)與無窮大電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行， 已知發(fā)電機(jī)的同步電抗，額定負(fù)載時(shí)的激磁電動(dòng)勢（相），不計(jì)飽和與電樞電阻，試求： （ 1 ）發(fā)電機(jī)的額定負(fù)載時(shí)，端電壓U、電磁功率 、功率角 、輸出的無功功率 及過載能力各為多少？（ 2）維持額定勵(lì)磁不變，減少汽輪機(jī)的輸出，使發(fā)電機(jī)輸出的有功功 率減少一半，問此時(shí)的 、 及 將變成多少 ?解：（1）額定情況下忽略電阻，則電磁功率等于輸出功率設(shè)電網(wǎng)相電壓為 U 為參考向量，則，即得方程的解由數(shù)學(xué)和原理上講，兩組答案均可以考慮取第一組答案設(shè)則6-24 某工廠電力設(shè)備的總功率為 4500kW，（滯后）。由于生產(chǎn)發(fā)展，欲新添一臺(tái) 1000kW 的同步電動(dòng)機(jī)，并使工廠的總 功率因數(shù)提高到 0.8（滯后），問此電動(dòng)機(jī)的容量和功率因數(shù)應(yīng) 為多少（電動(dòng)機(jī)的損耗忽略不計(jì)）？解：添加前： ， （滯后）添加后：滯后）所以新添加的電動(dòng)機(jī)：超前）答：(1 )用電磁功率表達(dá)TePem01(2) 用總機(jī)械功率表達(dá) Tem = T(3) 用主磁通，轉(zhuǎn)子電流