幾何第一冊(cè)線段角基礎(chǔ)測(cè)試題

1、幾何第一章基礎(chǔ)測(cè)試（時(shí)間90分）一、判斷題（每小題1分共8分，對(duì)的在括號(hào)內(nèi)畫“ V ”，錯(cuò)的畫“ X ”）.1. 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)，共可以畫三條直線（）【提示】平而內(nèi)三點(diǎn)可以在同一條直線上，也可以不在同一條直線上.【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】要注意，三個(gè)點(diǎn)的相互位置共有兩種情況，如圖（1）（2）因此，平而內(nèi)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)的直線可以是同一條，也可以是三條，必須把上而 兩種情況全部考慮到，再分類解決，若只考慮其中的第二種情況，判斷就會(huì)出錯(cuò).2. 射線AP和射線必是同一條射線（）【提示】表示射線端點(diǎn)的字母要寫在前，另一個(gè)字母寫在后，端點(diǎn)不同的射線不是同一條射 線.【答案】X.3. 連結(jié)兩點(diǎn)的線段，叫做這

2、兩點(diǎn)間的距離（）【提示】連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】“線段”表示的是'圖形”，而“距離”指的是線段的'長(zhǎng)度”，指的是一個(gè)“數(shù)”， 兩者不能等同.4. 兩條直相交，只有一個(gè)交點(diǎn)（）【提示】?jī)蓷l不同的直線，如果它們有一個(gè)公共點(diǎn)，我們就說(shuō)它們相交，若兩條直線相交， 有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么根據(jù)直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，則這兩條直線實(shí)際上 是同一條直線了.同樣兩條不同的直線不能有三個(gè)或更多的公共點(diǎn).【答案】5. 兩條射線組成的圖形叫做角（）【提示】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】“角”的構(gòu)成有兩個(gè)條件：有公共端點(diǎn)；兩條射線組

3、成的圖形.兩者缺一不可, 按題中的敘述，可以畫出這樣的圖形（如下圖），顯然這個(gè)圖形不是角.圖（1）圖（2）Q6. 角的邊的長(zhǎng)短，決定了角的大小.【提示】角的大小，與組成角的兩條射線張開的程度相關(guān)，或者說(shuō)與射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 過(guò)的平而部分的大小相關(guān)，與角的邊畫出部分的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中看到的直線或射線，其實(shí)大多數(shù)以線段的形式岀現(xiàn)的，所以在運(yùn) 用直線或射線概念時(shí)，千萬(wàn)別忘了它們的幾何意義，否則就要岀錯(cuò).7. 互余且相等的兩個(gè)角都是45。的角（）【提示】“互余”即兩角和為90° .【答案】【點(diǎn)評(píng)】設(shè)相等的兩個(gè)角為屮，由"互余”得，2%=90,.x=4

4、5 （度），以正確的計(jì)算為依 據(jù)，也是作判斷題的方法之一.注意，角度是一個(gè)帶單位的數(shù).設(shè)未知數(shù)時(shí)，未知量帶 單位，則列式中即可不用帶單位.這與解其他類型的應(yīng)用題格式相同.8. 若兩個(gè)角互補(bǔ)，則其中一定有一個(gè)角是鈍角（）【提示】“互補(bǔ)”即兩角和為180° .想一想：這里的兩個(gè)角可能是怎樣的兩個(gè)角？【答案】X.【點(diǎn)評(píng)】?jī)山腔パa(bǔ)，這里的兩角有兩種情形，如圖：因此，互補(bǔ)的兩個(gè)角中.可能有一個(gè)是鈍角，也可能兩個(gè)角都是直角，因此在作出 判斷前必須全面地考慮，這就要求有“分類討論”的思想，“分類討論”是數(shù)學(xué)中重要的 思想方法之一.二、填空題（每空1分，共28分）1. 過(guò)平而內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)畫直

5、線，最少可畫條直線，最多可畫條直線.【提示】分三點(diǎn)在一條直線上和三點(diǎn)不在同一條直線上兩種情況.【答案】1, 3.2. 如圖，線段AB h有C、D、E、F四個(gè)點(diǎn)，則圖中共有條線段.*»A C D E F B【提示】方法一：可先把點(diǎn)A作為一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)C、D、E、F、B分別為另一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成線 段，再把點(diǎn)C作為一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)D、E、F、B分別為另一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成線段依此類推, 數(shù)出所有線段求和，即得結(jié)果.方法二：先數(shù)出相鄰兩點(diǎn)間線段的條數(shù)，再數(shù)出中間隔一點(diǎn)或隔二點(diǎn)、或隔三點(diǎn) 數(shù)出各種情況線段的條數(shù)，將它們相加，即得結(jié)果.【答案】15.【點(diǎn)評(píng)】一條線段上有4個(gè)點(diǎn)，則共有5+4+3+24-1條線段：若

6、線段上再增加一個(gè)點(diǎn)，即 有5個(gè)點(diǎn)，則共有6+5+4+3+2+1條線段；若二條線段£有”個(gè)點(diǎn)呢？則有仇+1）+“ +（_1）+ 3+2+1=（" +以"+ 2）條線段，每增加一個(gè)點(diǎn)，就增加+1）條線段.23線段A3=6cm, BC=4cim 則線段4C的長(zhǎng)是【提示】分點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上或點(diǎn)C在AB上兩種情形.【答案】10 cm 或 2 cm.【點(diǎn)評(píng)】（1）當(dāng)點(diǎn)C/EAB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，則AC=AB+3C=6+4=10 （cm）：ABC（2）當(dāng)點(diǎn)C在AB k時(shí)，如圖，則AC=AC-BC=6-4=2 （cm）,點(diǎn)有位苣不同, 故應(yīng)有兩種情形.ACB4. 把線段A3延長(zhǎng)到

7、點(diǎn)C,使BC=AB,再延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使AD=2AB, 則 DC=AB=AC： BD=AB=DC.【提示】根據(jù)題意，畫岀符合條件的圖形，如圖，答案是否明白了？【答案】【點(diǎn)評(píng)】判斷線段間的數(shù)呈關(guān)系，應(yīng)畫出符合題意的圖形，結(jié)合圖形正確分析方能得岀正確的結(jié)論，這里要注意“延長(zhǎng)線段與“延長(zhǎng)線段84”的區(qū)別.5. 45° =直角=平角=_ J角.【提示】1直角=90° ,且1直角=丄平角=丄周角【答案】1 1 19 2486. 18. 26°=°' " : 12° 36，18，z °,【提示】1° =60，V =60

8、",高一級(jí)單位化成低一級(jí)單位，用乘法，乘以60：低一級(jí)單 位化成髙一級(jí)單位，用除法，除以60.【答案】18, 15, 36： 12.605.7. 只有角有余角，而且它的余角是角.【提示】 互余的兩角和為90° : 0° V銳角90° .【答案】銳、銳.8. 如圖，ZAOC= ZCOE= ZBOD=90。,則圖中與ZBOC相等的角為:與ZBOC互余的角為,與ZBOC互補(bǔ)的角為.【提示】互余的兩角和為90° ,互補(bǔ)的兩角和為180° :同角或等角的余角相等，同角或等 角的補(bǔ)角相等.【答案】ZDOE, ZAOB、ZCOD； ZAOD.【點(diǎn)評(píng)

9、】互補(bǔ)兩角，圖形上并非一泄出現(xiàn)相鄰兩角為平角，而只要求和為180° ,類似地，也 應(yīng)這樣去理解互為余角的概念.9. Za與它的余角相等，Zp與它的補(bǔ)角相等，則Za+Z0=° .【提示】互余且相等的角是45° ,互補(bǔ)且相等的角是90° .【答案】135° 10. 互為余角兩角之差是35° ,則較大角的補(bǔ)角是° .【提示】先根據(jù)互余兩角和為90° ,差是35° ,求出較大角，然后再求較大角的補(bǔ)角.【答案】117.5° 【點(diǎn)評(píng)】a + 0 = 90°設(shè)互余兩角為弘A且則解這個(gè)方程組，即可求出

10、Zct的度a_0 = 35。數(shù)，這種和用方程組解決幾何計(jì)算題的方法以后還會(huì)經(jīng)常用到.11. 鐘表在12時(shí)15分時(shí)刻的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?#176; .【提示】鐘而上時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)1大格為30° ,則每分旋轉(zhuǎn)0. 5°：分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)12大格為 360° ,則每分轉(zhuǎn)6° .【答案】如圖，ZBOC=ZAOB-ZAOC= 30° X30.5° X15= 90° -7.5°= 82.5°12用泄義、性質(zhì)填空：(1) 如下圖， M是AB的中點(diǎn)， AM=MB =丄人3()2AMB(2) 如下圖，N OP是AMON的

11、平分線， ZMOP= ZNOP= ' ZMON()2(3) 如下圖，ABC點(diǎn)A、3、C在一條直線上， ZABC是平角（）（4）如下圖，V Zl + Z2=90° , Z3+Z2=9O° , Z1 = Z3 （）【提示】根據(jù)線段中點(diǎn)、角平分線概念、互為余角的性質(zhì)填寫.【答案】線段中點(diǎn)的泄義，角平分線的立義，平角的定義，同角的余角相等.【點(diǎn)評(píng)】左義性質(zhì)是推理的依據(jù)，要學(xué)會(huì)泄義、性質(zhì)的符號(hào)表達(dá)式，為后而的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做 好準(zhǔn)備.三、選擇題（每小題2分，共16分）1. 如圖.B、C. D是射線AM上的一個(gè)點(diǎn)，則圖中的射線有（）A B C D M（A）6 條 （B） 5 條 （

12、C） 4 條 （D） 1 條【提示】射線是指直線上一點(diǎn)和它一旁的部分，射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸.【答案】B.2. 下列四組圖形（其中是直線，CQ是射線，A/N是線段）中，能相交的一組是（）(A)(B)(C)C【提示】直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩方無(wú)限延伸：射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，題中四組圖形，畫出部分都沒(méi)相交、要找出能相交的一組，就看直線、 射線可延伸出部分能否與另一條線相交.【答案】B.3. 如圖，由AB=CD,可得AC與的大小關(guān)系是（）ACB D（A）AC>BD （B） AC<BD （C） AC=BD （D）不能確定 【提示】由AB=CD,兩邊同

13、時(shí)減去CB,即可找出答案.【答案】C.4. 如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段A3上一點(diǎn)，NB=b,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )AMN B(A) AM=a(B) AN=2ab(C) MN=a-b(D)2【提示】由“M是線段A3的中點(diǎn)，AB=2d”，可得AMMB=-AB=a.2【答案】D.5. 下列說(shuō)法中正確的是（）（A）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的（B）角的兩邊可以度量（C）一條直線就是一個(gè)平角（D）平角的兩邊可以看成一條直線【提示】角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形，角的邊是射線，角有頂點(diǎn). 【答案】D.【點(diǎn)評(píng)】平角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，可以構(gòu)成一條直線，但不可把直線當(dāng)作直角，因?yàn)橹?線沒(méi)有明

14、確角的頂點(diǎn).6. 下列四個(gè)圖形中，能用Za , ZO, ZAOB三種方式正確表示同一個(gè)角的圖形是（）當(dāng)且僅當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，可用頂點(diǎn)的大寫字母表示這個(gè)角.【答案】C.7. 如圖，ZAOB 是一直角，ZAOC=40° , O£ 平分ZBOC,則ZAOD 等于（）（A） 65°（B） 50°（C） 40°（D） 25°【提示】ZAOD=ZAOB-ZBOD 或者ZAOD=ZAOC+ZCOD【答案】A.【點(diǎn)評(píng)】 觀察圖形，確泄角與角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.8. 下列說(shuō)法中正確的是（）（A）一個(gè)角的補(bǔ)角一泄比這個(gè)角大（B）一個(gè)銳角的補(bǔ)角

15、是銳角（C）一個(gè)直角的補(bǔ)角是直角（D）一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互為補(bǔ)角【提示】0° V銳角90° , 1直角=90° , 90° V鈍角180° ,互補(bǔ)兩角的和是180° .【答案】C.四、計(jì)算（每小題2分，共8分）1. 37° 28 +44° 49 :2. 108° 18' 一52° 30":3. 25° 36 X4；4. 40° 40'三3.【提示】1。=60，=60"，低一級(jí)單位滿“60”，要向高一級(jí)單位進(jìn)“1”，由高一級(jí)單 位借“1”

16、要化成“60”加入低一級(jí)單位參與運(yùn)算.【答案】1. 82° 17' :2. 56° 17' 30" :3. 102° 24 ：4. 13° 33 20".五、畫圖題（共15分）1. （4分）讀句畫圖：如圖，A、B、C、D在同一平面內(nèi).（1）過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D畫直線：（2）畫射線CD：（3）連結(jié)AB：（4）連結(jié)3C,并反向延長(zhǎng)BC.ec【答案】如圖:【點(diǎn)評(píng)】畫直線AD時(shí)，要畫出向兩方延伸的情況，畫射線CD時(shí)，要畫出向D的一旁延伸 的情況，畫線段43時(shí)，則不要畫出向任何一旁延伸的情況，線段是射線、直線的一部分, 射線又是直線的一

17、部分.2. （4分）已知線段心b （如圖），畫出線段AB,設(shè)AB=3a 一丄k并寫出畫法.2ab【答案】方法一： 量得 a=l9cm, b=2. 6 cm： 算 AB 的長(zhǎng)，43=3X1.9 丄x2. 6=4.4 （cm）：2 畫線段4B=4.4 cm1XB則線段A3就是所要畫的線段.方法二： 畫射線AM,并在射線AM上順次截取AC=CD=DE=a； 在線段EA上截取EB= - b.則線段AB就是要畫的線段. 2【點(diǎn)評(píng)】 寫畫法就是按照畫圖的順序，交代淸楚在什么位置（在射線AM上）上畫什么樣 的線段，怎樣畫（順次截?。?，哪一條線段就是要畫的線段. 涉及到的概念用語(yǔ)（是射線還是線段），位宜術(shù)語(yǔ)（

18、在上），動(dòng)作術(shù)語(yǔ)（截取 還是順次截取）等都要仔細(xì)體會(huì)，正確運(yùn)用.3. （ 4分）用三角板畫15°與135°的角.【提示】15° =45° 一30° =60° 一45° : 135° =90° +45° =180° -45° 【答案】則ZAOC就是所要畫的15°角.或則ZMON就是所要畫的135°的角.4. （3 分）已知：Z1 與Z2,且Z1>Z2,畫使厶403=丄（Z1-Z2）.【答案】方法一量得Zl = 120° , Z2=44

19、6; : 算 ZAO3 =丄(120° -44c )=38° :2 畫ZAOB=38°則ZAOB就是所要畫的38°角.方法二 畫 ZAOC= 120° ； 以O(shè)為頂點(diǎn)OC為一邊在ZAOC的內(nèi)部畫ZCOD=44° : 量得ZAOD=76° ,則丄 ZAOD=38° :2 以O(shè)為頂點(diǎn)，Q4為一邊，/£ZAOD的內(nèi)部畫ZAOB=3S°A則ZAOB就是所要畫的38°的角.【點(diǎn)評(píng)】無(wú)論方法一還是方法二，都要使用量器畫角，有一泄的局限性，常常會(huì)有誤差.以 后，我們還要學(xué)習(xí)“尺規(guī)作圖”的方法，從而能

20、提高畫圖能力.5. 讀句畫圖填空(每空1分，共10分)(1) 畫 ZA03=60° (2) 畫ZAOB的平分線OC,則ZBOC=Z=丄/=°2(3) 畫OB的反向延長(zhǎng)線OD,則ZAOD=Z-ZAOB=(4) 畫ZAOD 的平分線 OE,則ZAOE=Z=°, ZCOE=°,(5) 以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作ZAOB的余角ZBOF,則ZEOF=° ,射線OC、OB將Z三等分.【答案】(2) AOC. AOB、30： (3) BOD、120： (4) DOE、60, 90： (5) 150, AOF. 【點(diǎn)評(píng)】讀句畫圖，看圖填空，把幾何圖形與語(yǔ)句表示，

21、符號(hào)書寫融為一體，看到了圖形形 成的過(guò)程，利于識(shí)圖.六、解答題(每小題5分，共15分)1.如圖，M是線段A3的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段上，且AC=4cm, N是AC的中點(diǎn)， MN=3cim求線段CM和43的長(zhǎng).XNCMBii【提示】CM=MN-NC, AB=2AM.【答案】T N 是 4C 中點(diǎn)，AC=4cm,/. NC= AC= x4=2 (cm),2 2V MN=3cm, CM=MN-NC=3-2= (cm),/. AM=AC+CM=4+1=5 (cm), M是AB的中點(diǎn)，/. AB=2AM=2X5= 10 (cm).答：線段CM的長(zhǎng)為1 cm, AB的長(zhǎng)為10cm.【點(diǎn)評(píng)】在進(jìn)行線段的有關(guān)計(jì)算時(shí)，要依據(jù)已知，仔細(xì)看圖，找岀已知線段與所求線段的關(guān) 系，關(guān)于線段中點(diǎn)的三種表達(dá)方式，應(yīng)結(jié)合圖形靈活運(yùn)用.22. 已知Za與Z0互為補(bǔ)角，且Z0互為補(bǔ)角，且Z0的二比Za大15° ,求Za的