理想氣體的性質(zhì)及狀態(tài)方程和比熱的計(jì)算方法

1、v1 掌握理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)方程的各種表述形式， 并應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)方程及理想氣體定值定值 比熱比熱進(jìn)行各種熱力計(jì)算 v2掌握理想氣體平均比熱平均比熱的概念和計(jì)算方法v3理解混合氣體性質(zhì)氣體性質(zhì) 1 理想氣體的理想氣體的熱力性質(zhì)熱力性質(zhì) 2 理想氣體狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系理想氣體狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系3 理想氣體比熱理想氣體比熱一一 理想氣體理想氣體定義定義忽略氣體分子間相互作用力和分子本身體積影響忽略氣體分子間相互作用力和分子本身體積影響,僅具有彈性質(zhì)僅具有彈性質(zhì)點(diǎn)的氣體，點(diǎn)的氣體，注意：當(dāng)實(shí)際氣體注意：當(dāng)實(shí)際氣體p0 v的極限狀態(tài)時(shí)，氣體為理想的極限狀態(tài)時(shí)，氣體為理想氣體。氣體。二二 理想氣

2、體理想氣體狀態(tài)方程的導(dǎo)出狀態(tài)方程的導(dǎo)出 二二TRpVmm :kmol 1TnRpVnm : kmol 1 kg : pvRTmRTpVm : kg V：nKmol氣體容積m3； V：質(zhì)量為mkg氣體所占的容積；P：絕對(duì)壓力Pa ；v：比容m3/kg； T：熱力學(xué)溫度K 狀狀態(tài)態(tài)方方程程VM：摩爾容積m3/kmol； RM ：通用氣體常數(shù)，J/kmolK； 1、理想氣體（理想氣體（ ideal gas） 可可用用簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的式子描述的式子描述 如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的主的燃?xì)馊細(xì)狻⒖照{(diào)中的、空調(diào)中的濕空氣濕空氣等等2、實(shí)際實(shí)際氣氣體（體（ real ga

3、s） 不不能用能用簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的式子描述，真實(shí)工質(zhì)的式子描述，真實(shí)工質(zhì) 火力發(fā)電的火力發(fā)電的水水和和水蒸氣水蒸氣、制冷空調(diào)中、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)制冷工質(zhì)等等1 求平衡態(tài)下的參數(shù)2 兩平衡狀態(tài)間參數(shù)的計(jì)算3 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與任意狀態(tài)或密度間的換算4 求氣體體積膨脹系數(shù) ：體積為V的真空罐出現(xiàn)微小漏氣。設(shè)漏氣前罐內(nèi)壓力p為零，而漏入空氣的流率與（p0p）成正比，比例常數(shù)為，p0為大氣壓力。由于漏氣過程十分緩慢，可以認(rèn)為罐內(nèi)、外溫度始終保持T0不變，試推導(dǎo)罐內(nèi)壓力p的表達(dá)式。 例例2：容器內(nèi)盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分后達(dá)到了新的平衡狀態(tài)，問放氣前、后兩個(gè)平衡狀態(tài)之間參數(shù)能否按狀態(tài)方程表示為下列

4、形式： （a） （b）VTRppg00exp1222111TVPTVP題解解解：放氣前、后兩個(gè)平衡狀態(tài)之間參數(shù)能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因?yàn)槿萜髦兴⒂幸欢康睦硐霘怏w當(dāng)將氣體放出一部分后，其前、后質(zhì)量發(fā)生了變化根據(jù) ， ，而 可證。 1111RTmvp2222RTmvp21mm 解解 漏入空氣的流率: 罐內(nèi)的狀態(tài)方程dV=0;dT=0 mmppdd積分(P由0到p)得TmRpVg微分mmTTVVppdddd）（ppmm0dddd（2） （1） pVTRppmppppgd)(d )(d000d)( dd0000VTRpppppppg或VTRpppg 000lnVTRpp

5、g 00exp1或md 1、絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力2、溫度溫度單位單位 K3、統(tǒng)一單位（最好均用統(tǒng)一單位（最好均用國(guó)際單位國(guó)際單位）Rm通用通用氣體常數(shù)氣體常數(shù) (與氣體種類無關(guān)與氣體種類無關(guān)) 8.3143 mkJRkmol KR氣體常數(shù)氣體常數(shù) (隨氣體種類變化隨氣體種類變化)/. mRRkJ kg KMM-摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量KkgkJMRRm287. 097.283143. 8空氣空氣例如例如 但是但是, 當(dāng)實(shí)際氣體當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小很小, V 很大很大, T不太低時(shí)不太低時(shí), 即處于即處于遠(yuǎn)離液態(tài)遠(yuǎn)離液態(tài)的的稀薄稀薄狀態(tài)時(shí)狀態(tài)時(shí), 可視為可視為理想氣體理想氣體。 T常溫常溫，p7MPa的的雙

6、原子雙原子分子分子理想氣體理想氣體O2, N2, Air, CO, H2如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的燃?xì)馊細(xì)獾鹊热尤臃肿樱ǚ肿樱℉2O, CO2)一般不能當(dāng)作一般不能當(dāng)作理想氣體理想氣體特殊，如空調(diào)的特殊，如空調(diào)的濕空氣濕空氣，高溫?zé)煔獾模邷責(zé)煔獾腃O2 ，可以，可以計(jì)算計(jì)算內(nèi)能內(nèi)能, , 焓焓, , 熱量熱量都要用到比都要用到比熱熱定義定義: 比熱比熱單位物量的物質(zhì)升高單位物量的物質(zhì)升高1K或或1oC所需的熱量所需的熱量qCdtc : 質(zhì)量比熱容質(zhì)量比熱容 kJkg KMc:摩爾比熱容摩爾比熱容 kJkmol KC: 容積比熱容容積比熱容

7、 3kJNmKC=Mc=22.414CokJkgCokJkmolC3okJNmCTs(1)(2)1Kc1c2qCdt用的最多的某些特定過程的比熱容用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定容比熱容定壓比熱容定壓比熱容任意準(zhǔn)靜態(tài)過程任意準(zhǔn)靜態(tài)過程qdupdvdhvdpu是狀態(tài)量，設(shè)是狀態(tài)量，設(shè) ),(vTfu vT()()uududTdvTvvT()() uuqdTpdvTv定容定容v()uqdTTvv()()vqucdTT物理意義物理意義： v 時(shí)時(shí)1kg工質(zhì)升高工質(zhì)升高1K內(nèi)能的增加量?jī)?nèi)能的增加量任意準(zhǔn)靜態(tài)過程任意準(zhǔn)靜態(tài)過程qdupdvdhvdph是狀態(tài)量，設(shè)是狀態(tài)量，設(shè) ( , )hf T

8、 ppT()()hhdhdTdpTppT()()hhqdTv dpTp定壓定壓p()hqdTTpp()()pqhcdTT物理意義物理意義： p 時(shí)時(shí)1kg工質(zhì)升高工質(zhì)升高1K焓的增加量焓的增加量1、 cv 和和 cp ，過程已定，過程已定, 可當(dāng)作可當(dāng)作狀態(tài)量狀態(tài)量 。2、前面的推導(dǎo)前面的推導(dǎo)沒有沒有用到用到理想氣體理想氣體性質(zhì)，所以性質(zhì)，所以vv()ucT適用于適用于任何氣體任何氣體。pp()hcT3、梅耶公式：梅耶公式： RccvpvpvpvpMcMccccc1Rcv1nRcp，比熱比：比熱比：凡分子中原子數(shù)目原子數(shù)目相同因而其運(yùn)動(dòng)自由度也相同的氣體，它們的摩爾比熱值摩爾比熱值都相等，稱為

9、定值比熱 ：相應(yīng)于每一溫度每一溫度下的比熱值稱為氣體的真實(shí)比熱。332210TaTaTaaMcp平均比熱平均比熱 比熱比熱與溫度溫度的函數(shù)關(guān)系:v混合氣體的分壓力混合氣體的分壓力 :維持混合氣體的溫度和容積不變時(shí)，各組成氣體各組成氣體所具有的壓力壓力 v道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律 :維持混合氣體的溫度和壓力不變時(shí)，各組成氣體各組成氣體所具有的容積。 v阿密蓋特分容積定律：阿密蓋特分容積定律： 混合氣體的總?cè)莘e總?cè)莘eV等于各組成氣體分容積分容積Vi之和和。即：PTniinVVVVVV,1321混合氣體的分容積：混合氣體的分容積：mmgiiVVriiMMniio質(zhì)量成分定義式：質(zhì)量成分定義式：o容積成分定義式：容積成分定義式：o摩爾成分定義式：摩爾成分定義式：某組元?dú)怏w的質(zhì)量混合氣體總質(zhì)量某組元?dú)怏w的容積混合氣體總?cè)莘e組元?dú)怏w的摩爾數(shù)混合氣體總摩爾數(shù)2考慮比熱隨溫度變化后，產(chǎn)生了多種計(jì)算理想氣體熱計(jì)算理想氣體熱 力參數(shù)變化量力參數(shù)變化量的方法，要熟練地掌握和運(yùn)用這些方法， 必須多加練習(xí)才