2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題3

1、2021 -2021學(xué)年年上期期末調(diào)研考試窩二數(shù)學(xué)考前須知：1 本試卷分第【卷£掙題和第D卷非選掛題胸局部共8頁(yè)，第I卷1 -2頁(yè), 第II卷3-8頁(yè)，共150分。考試時(shí)間120分鐘。2. 答卷前將密終線內(nèi)的內(nèi)容填寫(xiě)清勉。3考試結(jié)束后，將第U卷交冋。第I卷選擇題共60分一、選擇邇：本大題共12小題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng) 毎小題5分，共60分I 命題p： 3xog R*： - 3xe +3 G那么A P：弓札u R,x： -3x. 4 3 >0打月p為直命題B pd人eR£3x,3>0時(shí)冃=卩為展命胚C. r p： Vi e K,x23x + 3 >0時(shí).且

2、=p為克命題D p： YxcR.x2 -3x +3 >0 時(shí),且p 為假血題2. 命題 p：假設(shè)l>r,W90<x ：1命戰(zhàn)口：在3ABC 中"A >B是*sinA > ainB"X 1 X 1戊立的必耍不充分條件，那么A.p Xlq假13.“卩且4為貞 匚5或耳為假 ?卩假4真3. U知關(guān)J x的不等式上冷< 1的解集為ixlx < I或x >3|，那么a的值為JC 14. 理科a=2,1,3,= -】.4. -2 一7,5,入，假設(shè)；，匚：共面,那么實(shí)數(shù) 入籌于A.627文科設(shè)函數(shù)Fx =gx +x2,曲線y 在點(diǎn)l,g】

3、處的切線方程為 2x41,那么曲線y = f X在點(diǎn)I A I 處的切線的斜率為A.45. 存等差數(shù)列"補(bǔ)中宀=-2021,其前n項(xiàng)和為久假設(shè)觀-寫(xiě)注那么S如=A. 200XB.2021(:.2021D. -2(X)96(理科)假設(shè)向景；二的坐標(biāo)滿(mǎn)足ab = ( -2, -l,2)J-b = (4. -3, -2),那么；b 等于A. -5B.5C.7D. -1(文科)廠£、十b十(b + 2) 3是R卜的單調(diào)增函數(shù)那么b的取值范圉是 JA.b<-1 或 b>2 B.bW-1 或 bM2 C-)<b<2D-lWbw27.在AABC中,a = x.b

4、= 2,B=45°,假設(shè)用正弦定理解三角形時(shí)有兩解，那么x的取值范 圍是A. x >2B.x <2C2vk<2QD.Qvxc28雙曲線召- = 1 ,P是雙曲線上一點(diǎn),F, %是左、右焦點(diǎn)且I PR I = 2 I P©21 ,那么呢匣值為A.琴F .22C.32D. 16169 函數(shù)y =x2 -2x +3上有最大值3,最小值2,那么m的取值范圍是A. (1.+*)B. (0.2JC(-oe,2U1,210. 等差數(shù)列! %公差數(shù)為<i ",假設(shè)a4% =24宀+a8 = 10,那么該數(shù)列的前n項(xiàng) 和Sn的最大值為A.50-8.45C.4

5、0D. 3511. 直線 ox +2by -2 =C(a,b e R)始終平分圓 x2 +y2 -4x -2y -8 =0 周長(zhǎng)，那么；+ 匸 最小值為A. 1*B.5C.4QD3+2Q12橢圓g $"1 a>b>O),A A(2,0)為長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過(guò)橢圓中心點(diǎn)0,且At仏-O.ijC-Obl =2IBC-BAI,那么橢圓的焦距為小B.座C.寧D.呼2021 - 2021學(xué)年度上期期末調(diào)研考試高二數(shù)學(xué)答題卷總分欄題號(hào)(1-12)(-)(13-16)171819202122得分1-第I卷答題欄題號(hào)123456789101112得分評(píng)卷人菩案第II卷非選擇題，共90

6、分得分評(píng)卷人二、填空題每小題5分共20分13. m物線y2 =2px與直線ax-by-4=0交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,2,設(shè)拋物統(tǒng)的焦點(diǎn)為F,那么IFAI 4 I FBI等于14. 理科y = ' *% x >0最小.文科y=3+：FxN最小.X J1廣wo15. 假設(shè)E為不等式組、20 表示的平面區(qū)域，那么當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí)，直y - kw2線xly = a掃過(guò)E中的區(qū)域的面積為16. 甲船在小島B的止南10km的A處，以4km/h的速度向小島駛左，與此同時(shí),乙船以6km/h的速度沿北偏東60。的方向自B島駛出，當(dāng)甲、乙兩船的距禺最小時(shí)，它們 的航行時(shí)間5小時(shí).

7、三、解答孤本大題包括6小題，共70分17.本小題總分值10分1.甥分評(píng)卷人解不等式組I4討2>0lx得分評(píng)卷人18.(此題總分值12分)設(shè)命題P：函數(shù)f(“ -logjax2-ax-l)是義域?yàn)镽,命題q：關(guān)于X不等式J +ax-2 >0在1.5上有解假設(shè)P/ q為假,PVq為奧，求實(shí)數(shù)e的范圍.得分評(píng)卷人19(此題總分值12分)設(shè)D數(shù)數(shù)列山前n項(xiàng)和為S，且4% =2S'l,數(shù)列b滿(mǎn)足是h腫21og護(hù)(“(I )求與b前"項(xiàng)和T.；(U)設(shè)數(shù)列弋前n項(xiàng)和為得分評(píng)卷入20(此題總分值12分)集房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資引萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年玲加 2萬(wàn)

8、元，把寫(xiě)字樓出租毎年收入租金30萬(wàn)元"(1 )假設(shè)扣除投資和裝修載，那么從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？(II)假設(shè)干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他工程對(duì)該寫(xiě)字摟有兩種處理方案:純利潤(rùn)總 和最大時(shí)，以10萬(wàn)元岀色;該樓年平均利潤(rùn)鍛大時(shí)以46萬(wàn)元出舊該摟，問(wèn)哪種方案 優(yōu)？己知四邊形ABCD的頂點(diǎn)在關(guān)存芋上，對(duì)角線AC、BD互相垂直，且平分于得分評(píng)卷人21 (本翼總分值12分)(文科)：(I )當(dāng)"0時(shí).證明:el >x;(M)函數(shù)f(x) =xj-3x2-2,直線y=n與F(x)有三個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的 值范圍.(理科)：和Z1DBC所在平面互相宜，且AB = BC - Bl>

9、. Z.CBA =乙DBC20。求:(I )直線Al)與平面BCD所成角大小;(II )直線AD與直線BC所成角大小；(IH)二面角ABD-C的余弦值-得分評(píng)巻人22.(本邀總分值12分)原點(diǎn)0,(門(mén)假設(shè)點(diǎn)A衽第1彖限，且AB直線斜 率為I 求AB的方程；(11 )求四邊形ABCD面積ig小值.窩學(xué)答案勘謀逍扌也：2世,改為仏18題；解：p為真時(shí),ov一處+1>0解為vR.二滬0時(shí)，顯然成立:時(shí)01討必滅足",>0<. <4.c .< I ii-r p為寡乙分(r 一4。< 0q為頁(yè)時(shí).令f(x)f'+c-： Vfx;恒過(guò)(02)要便f(M

10、>C在j ；5上有解, 只須滿(mǎn)足 f(5)>0,即 2? +5a 2； 0 /. a > - 忖.q .為宜殳TpAq為假,pvq為 頁(yè)pq溝一真0歧7當(dāng)P真q假I(mǎi)E 0<«<4.g-七不存權(quán)p真q假不可能：當(dāng)P假q真時(shí)a 4或a 0 , H a > -5/ -< a v ° 或 cM I 11綜上所述： ；£ 3、苗33 二?/? / n眇a> :一 選擇JS 二、填空題高二數(shù)學(xué)答案1 -3CAD 4理 D,文 A 5. D 6.理 A文 D 79CBD (13)5(14)理：-l+2A;文 5 八八72 <

11、15)T 叫 rJC2 6x + 8 >0(D17解；原不等式等價(jià)于2分4分 由得：丨 W5拓窮所以，原不尊式的解集為儀11 <x<2|u|x 10分(不用集合表示扣2分)18. 篇：p為真時(shí)，a?-ax1 >0時(shí)解為xR,Q)a= 0時(shí)顯然成立a #0時(shí)必滿(mǎn) 足 ®<0,J+4a<0,. -4<a<0,/. -4SW0 時(shí)，p 為真3 分 q 為真時(shí)，$f(x) =2 *ax-2,vf(x)恒過(guò)(0, -2),要使 f( J >0 在(1,5)上有解只須滿(mǎn)足 f(5) >0 即 2523*5a -2 >0,/. a

12、>時(shí),q為真 6分 又pAq為假.pVq為貢,二p、q為一真 一假7分 當(dāng)p真q假時(shí)：-4<dW0aW -y.a不存在p真q假不可能9分當(dāng) P 假q 真時(shí):a>o 或 8W -4,a > -y,. -y <a -4 或 q011 分 綜上22所述:|al -y <a< -4或a >0|12分19. 解(I )v4a.=2S. + l,.4% 嚴(yán)28“(<iM2) 得叫二2d(nM2)是以6為首,q=2的等比數(shù)列2分丨三解答JK4 或 x <2-!4<xC5|由得>y 2_ = 27(nN2),當(dāng)n =時(shí)，引=s,=扌成立，

13、.魯=2-2£nGjV-計(jì)4分(不檢臉扣1分) Ta = hj + b2 + + hB = 2logi. ««2 aB = 2)og.i 2'1 2° *2"'2 = 21ogi_2，<">1 = - 2 x(II ) b./a. = -2(n-2) «2(,2?= 78 分un =2.2' +0.2° -2.2"U=2.2° 0.2'' -2.22 -4.20 dD設(shè)第n年孩利算利弘為，萬(wàn)元上年共收 入祖金30萬(wàn)元仃出刻«構(gòu)成一t以

14、1為If項(xiàng).2 為公星的尊皇政列，心叢評(píng) 分因it純細(xì)廠4叫¥">)8分 y>O.W< J<a<27 / 梓從策4年開(kāi)紿茯JR純利肩.1B)耳利漳I:廠301-(81 “1)Z144 所以15年后共茯利橫JSHM1S4(萬(wàn)<J 釘均利黑:r藝5¥凹-io- <36-2Vir -12 (®L貝片代T甘/辛號(hào)).所以9年E共萩利編12其X46-154方兄 W 快利一鋅多而ESK可比擬短亦以 卻2)-4.2 12(n-3)2-("-,) -2(n-2)22"2(n-3)2-("-2) -2

15、(n _2)2_<,I)-得：*u. =2.2* -2.2° -2.2-' -2.2 -2.2 ("» +2(n -2)2 (")-1(寺)4-2() +2(n+ 22 <-_，> =10 分'-2)10分 12 分2L 證：(文科)(I )設(shè) f( K)=* - X,由 r(x) = eM - 1 X >()./. e1 > 1f(») >o» “人)在(0 +oc)遞增.3 分 VX>O.A f(x) >f(Ok/. f(x) >f(0) =e°-1

16、=0./.f(x) >0/. e1 >x6 分(n)r(x) =3x2-6xAr(x)"，而 “(0,2)遞滅,f'(J >0,而 xe(2, ®),(- 8 ,0)遞增8分 AX =2時(shí)心)極小值為f(2) = -6.x=0時(shí)f(x)極大值為f(0) =-2 10分 要使y = n與y二f(s)有三個(gè)交點(diǎn)-6 <n < -2 12分(理科)延丘CB.it A在面ABC內(nèi)作AO丄BC,/. A0丄面DBC.it DO,. DOBnABOA,. DO 丄面 ABC,以 O 為原點(diǎn)，0、 OD、OA分別為、z正半軸建立如下圖坐懷系設(shè)AB =

17、 BD = BC = 2,/. A(0,0,A) CO.0,0) D(0.A.0) B( 1,0,0) 3分y(I ) AD = (0,A,AO = (0,0, -VJ),-. cos < AT),AOI ADI - IAOIAD OC、三ad AQ 爭(zhēng).宜線AD與平面DBC所成角為于5分(n )v AD = (O 阿-A) tOC = (3,0t0)cos < AD.OC > =I ADI - IOCIAD與BC所成角為尹8分(DI )設(shè)曲 ADB 法向量n =(X| ,x2.x3)，/ AB n =0,/. x, -TJxj =0,又. AD - n 二0,TTx, -yyxj = 0,n =(療,1 ,1 )10 分/. cos < OA,n > = 豈-=鳥(niǎo)IOAI Ini 5/.二面角A-BD-C余弦值為-號(hào)12分2b2 -6y y *. OA 丄 OB, /. x)x2 + y,y2 = 0, -22.( I )設(shè) AB 與橢圓交于 A(“，yJ B(x2,y?) AB 方程:廠x + b聯(lián)立； =Ki 6解得：授 +4bx +2b2 -6 =0,/. X| +x3 =x,x2 =y2 "心| +x2)川=丄尹+ b-亍。=ot. b2 -4,. b = -2 或 b =2(舍去)AB 方程:y = x -25 分