風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略在FOF中的應(yīng)用研究

1、風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略是對組合中不同資產(chǎn)分配相同的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的一種投資策略。 本文分別在大類資產(chǎn)以及行業(yè)資產(chǎn)的配置中使用風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略， 旨在探討該策略在資本市場中的實(shí)際表現(xiàn)。 本文同時(shí)運(yùn)用等權(quán)重策略、最小方差策略與風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略進(jìn)行對比。一、資產(chǎn)配置類FOF的實(shí)證研究1. 數(shù)據(jù)選取本文選擇滬深300 指數(shù)、 納斯達(dá)克 100 指數(shù)、 上證 5 年期國債指數(shù)、 布倫特原油期貨連續(xù)合約和上期所黃金期貨連續(xù)合約為研究對象， 重點(diǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略、 等權(quán)重策略及最小方差策略對組合績效的影響。除布倫特原油之外，其余四類資產(chǎn)在國內(nèi)都有對應(yīng)的ETF產(chǎn)品，因而很容易轉(zhuǎn)化成一個(gè)以資產(chǎn)配置為目標(biāo)的FOF組合。由于上述五類資產(chǎn)的

2、數(shù)據(jù)起始日期不同， 通過截取可對齊的最長期限， 得到數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為 2008 年 1 月 8 日至 2016 年 12 月 29 日。 此外， 為計(jì)算各類資產(chǎn)及策略的夏普比率， 本文選取的無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%。2. 風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略的具體實(shí)施（ 1 ）與海通證券的處理方法相同，本文以 240 個(gè)交易日為周期計(jì)算五類資產(chǎn)收益率的協(xié)方差矩陣。（ 2 ）運(yùn)用牛頓算法計(jì)算各類資產(chǎn)的最優(yōu)權(quán)重，確定組合權(quán)重的首個(gè)交易日為2009 年 1 月15 日。同時(shí)，在每年的 3、 6、 9、 12 月的最后一個(gè)交易日重新調(diào)整資產(chǎn)權(quán)重。在不能賣空的約束下，找到一組權(quán)重使得每類資產(chǎn)對組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度相等。（ 3 ） 根據(jù)各類

3、資產(chǎn)的最優(yōu)權(quán)重， 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略的年化收益率、 年化波動(dòng)率、夏普比率、最大回撤及Calmar 比率。3. 標(biāo)的資產(chǎn)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)首先， 對五類資產(chǎn)的年化收益率、 年化波動(dòng)率及相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。 表 1 和表 2 分別給出了五類資產(chǎn)的年化收益率、年化波動(dòng)率以及相關(guān)系數(shù)。從表1可以看出，不同資產(chǎn)的年化收益率和波動(dòng)率差異極大。上證5年期國債的年化收益率和波動(dòng)率在五類資產(chǎn)中最低，分別為3.33%和2.06%;納斯達(dá)克100指數(shù)的年化收益率最高，將近21%另外，布倫特原油的年化波動(dòng)率高達(dá)34.45%,在五類資產(chǎn)中最高。表1資產(chǎn)的年化收益率和波動(dòng)率滬深300納斯達(dá)克100上證5年期國債布倫特原油上期所黃金年

4、化收益7.24%20.99%3.33%2.98%5.05%年化波動(dòng)率26.42%18.66%2.06%34.45%21.31%資料來源：Wind,元亨祥經(jīng)濟(jì)研究院由表2可以看出，各類資產(chǎn)之間的相關(guān)性并不高，納斯達(dá)克100指數(shù)與布倫特原油的相關(guān)系數(shù)在所有資產(chǎn)中最高，但其相關(guān)系數(shù)也僅為0.221。因此，通過選擇最優(yōu)的資產(chǎn)權(quán)重降低整個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅是必要的，而且在操作上也是可行的。滬深300納斯達(dá)克100上證5年期國債布倫特原油上期所黃金滬深3001.0000.218-0.0150.1260.012納斯達(dá)克1001.000-0.0380.2210.028上證5年期國債1.000-0.006-0.02

5、2布倫特原油1.000-0.017上期所黃金1.000各類資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)從收益的角度來看，納斯達(dá)克100指數(shù)獲得了 315.95%的累計(jì)收益，在五類資產(chǎn)中居于首位。布倫特原油的累計(jì)收益處于墊底，為 24.53%。風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)收益高于上證 5年期國 債和布倫特原油，獲得了 38.9%的累計(jì)收益。由于在不同的市場環(huán)境中，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF對各類資產(chǎn)都有相同的風(fēng)險(xiǎn)暴露，因此不論是波動(dòng)率還是最大回撤都處于較低的水平上。由表3可以看到，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的年化波動(dòng)率僅為 3.46%,比上證5年期國債的波動(dòng)率略高。 同時(shí)， 由于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF優(yōu)化其相應(yīng)的資產(chǎn)配置權(quán)重，所以其最大回撤比五類資產(chǎn)都要低。

6、表3五類資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià) FOF的收益-風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF滬深300納斯達(dá)克上證5年期100國債布倫特原油上期所黃金累計(jì)收益38.90%68.66%315.95%27.76%24.53%44.56%年化收益4.49%7.24%20.99%3.33%2.98%5.05%年化波動(dòng)率3.46%26.42%18.66%2.06%34.45%21.31%夏晉比率0.130.250.9-0.340.140.15最大回撤4.67%46.70%17.79%9.83%77.99%45.03%Calmar比率0.9620.1551.180.3390.0380.112圖1展示的是包含滬深 300指數(shù)、上證5年期國

7、債、納斯達(dá)克100指數(shù)、布倫特原油連續(xù)合 約及上期所黃金連續(xù)合約五類資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià) FOF的組合累計(jì)凈值走勢。與此同時(shí)，作為對照，圖1也展示了五類資產(chǎn)各自累計(jì)凈值的動(dòng)態(tài)變化。從圖1可以看到，除風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF和上證5年期國債外，其它資產(chǎn)的累計(jì)凈值動(dòng)態(tài)變化差別極大。納斯達(dá)克100指數(shù)的累計(jì)凈值呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，布倫特原油的累計(jì)凈值在2014年6月30日出現(xiàn)明顯的下降，而且在2015年12月31日跌破1,滬深300指數(shù)和上期所黃金的累計(jì)凈值上下起伏，但都保持在1以上。風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF和上證5年期國債的累計(jì)凈值均保持平穩(wěn)，但風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)凈值在每個(gè)調(diào)倉日均高于上證 5年期國債。通過比較，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)F

8、OF的累計(jì)收益雖不及滬深 300指數(shù)、納斯達(dá)克100指數(shù)和上期所黃金，但是在收益的穩(wěn)定性上卻有著壓倒性的優(yōu)勢。圖1五類資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)平價(jià) FOF的累計(jì)凈值資料來源：Wind,元亨祥經(jīng)濟(jì)研究院除了收益表現(xiàn)外，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF中各類資產(chǎn)的權(quán)重分配也是投資者關(guān)心的對象。圖2展示了每個(gè)調(diào)倉日各類資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF中的權(quán)重變化。整體來看，各類資產(chǎn)的權(quán)重保持著較為穩(wěn)定的比例。在任意一個(gè)調(diào)倉日， 上證5年期國債的權(quán)重都保持在六成五以上，這也是風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF能夠保持回撤小、波動(dòng)低的關(guān)鍵因素。 滬深300與納斯達(dá)克100的權(quán)重之和保持在 10吐右，布倫特原油的權(quán)重比例處于2%-10次間內(nèi)，上期所黃金的權(quán)重保持在4.

9、0%-9.5%之間。圖2 風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的資產(chǎn)權(quán)重分配滬深300 納斯達(dá)克100 上證，年期國低 布俺特原油上期所黃金資料來源：Wind,元亨祥經(jīng)濟(jì)研究院二、不同配置策略的比較作為一種全新的資產(chǎn)配置理念，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略和其它傳統(tǒng)的配置方法相比有哪些優(yōu)勢？為了回答這一問題，本文將風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略與最小方差、等權(quán)重配置策略進(jìn)行比較。 為了便于對比，最小方差、等權(quán)重配置策略與風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略具有相同的調(diào)倉日期。圖3展示了不同配置策略累計(jì)凈值的動(dòng)態(tài)變化，從圖中可以清楚的看到，等權(quán)重FOF的累計(jì)凈值在每個(gè)調(diào)倉時(shí)點(diǎn)上都要明顯高于風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FO林口最小方差FOF,且呈現(xiàn)明顯的上升趨勢；風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的累計(jì)凈值呈現(xiàn)平穩(wěn)上

10、升，變動(dòng)幅度很??；最小方差FOF的累計(jì)凈值變化基本 上與風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF一致。但是，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF和最小方差FOF累計(jì)凈值的穩(wěn)定性要優(yōu)于等權(quán) 重FOE表4列出了各個(gè)配置策略的收益及風(fēng)險(xiǎn)。其中，等權(quán)重配置的FOF組合年化收益率最高。 但 由于上證5年期國債的權(quán)重分配只有 25%因此其波動(dòng)率和回撤也是最高的。基于最小方差的FOF組合中，其年化收益率和波動(dòng)率在三種配置策略中都是最低的。雖然風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的年化收益率不及等權(quán)重 FOF,但是從收益-風(fēng)險(xiǎn)的角度來看，它卻是其中最優(yōu)秀的。另外值得注意的是，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略在各個(gè)方面都優(yōu)于經(jīng)典的最小方差模型。一個(gè)可能的原因，是后者需要事先給定資產(chǎn)的預(yù)期收益。常規(guī)的

11、做法是利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，這往往會(huì)使模型給出的最優(yōu)權(quán)重并不適用于未來的市場。而風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)的理論只要求資產(chǎn)收益率協(xié)方差矩陣的信息。通常來說，二階矩（波動(dòng)率）比一階矩 （收益率）更加穩(wěn)定，且更容易預(yù)測。因此,基于協(xié)方差矩陣的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略有更好的表現(xiàn)也就不足為奇。表4 不同配置策略的收益-風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF等權(quán)重FOF最小方差FOF累計(jì)收益38.90%102.60%29.65%年化收益4.49%9.90%3.54%年化波動(dòng)率3.46%27.7%2.08%夏晉比率0.130.52-0.24最大回撤4.67%23.09%4.73%Calmar比率0.9620.4290.748三、行業(yè)配置類 FOF的

12、實(shí)證研究風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略不僅能應(yīng)用到大類資產(chǎn)的配置中，也可用于行業(yè)的配置。本文選擇Wind行業(yè)分類中的十大行業(yè)作為研究對象，時(shí)間范圍同樣是2009年1月9日至2016年12月29日。4.5WD.5Q0D.OOO風(fēng)瞼平價(jià)FOF最小方差PF等權(quán)重QFFOF由圖4可以看到，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià) FOF的表現(xiàn)在每個(gè)調(diào)倉時(shí)點(diǎn)都要優(yōu)于最小方差和等權(quán)重的組合。與之前的大類資產(chǎn)配置相比,此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的收益波動(dòng)率明顯變大，沒有像之前保持較好的平穩(wěn)性。表5不同行業(yè)配置策略的收益-風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF等權(quán)重FOF最小方差FOF累計(jì)收益214.80%185.20%118.70%年化收益14.22%10.22%12.80%年化波動(dòng)率25.90%35.20%23.80%夏晉比率0.540.430.51最大回撤52.35%44.61%45.76%Calmar比率0.2720.2290.28從收益的角度來看，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的收益率和夏普比率在三種策略中占有優(yōu)勢，且累計(jì)凈值也要好于等權(quán)重、最小方差FOF組合。從風(fēng)險(xiǎn)的角度來看，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)FOF的波動(dòng)率高于最小方差 FOF， 同時(shí)其最大回撤在