廣西羅城縣中考第二次模擬試題數(shù)學(xué)試題及答案

1、2009年廣西羅城縣中考第二次模擬試題（考試時(shí)間為120分鐘，滿分120分）評(píng) 一、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請(qǐng)將正確答 案填寫在題目中的橫線上.）1 . -2的相反數(shù)是.2,地球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為 1600000次， 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.33 .當(dāng)x時(shí)，分式無意義. 2x 14 .因式分解：x2 6x+9 =.5 .如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，若量得A 100°, C 45°,則這塊三角形木板另外一個(gè)角是 度.6 .某校開展為貧窮地區(qū)捐書活動(dòng)，其中 10名學(xué)生捐書的冊(cè)數(shù)分別為2、3、2、4、5、3、 3、6、3、7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

2、是.7 .隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量y（g/m3）與大氣壓強(qiáng)x（kPa）成正比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)x 36（kPa）時(shí)，y 108（g/m3）,請(qǐng)寫出y與x 的函數(shù)關(guān)系式.8 .已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=6cm , BD=8cm ,則菱形的邊長(zhǎng)是 cm.9 .弧長(zhǎng)為6的弧所對(duì)的圓心角為60。，則該弧所在圓的半徑是.10 .將圖（1）所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖（2）,再將圖（2）里的三個(gè)小正六邊形的 其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖（3）,接著再將圖（3）中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割，則第n圖形中共有 個(gè)六邊形.（提示：可設(shè)y=a

3、n 2 +bn+c,把n 1 n 2 n:弋入求a,b,c.再求y=?）y 1，y 4, J9選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出 八 夫人講的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后的括 刀 卷人 號(hào)內(nèi)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分）11.下列計(jì)算中正確的是【】A. a6a2a4B. a a 2aC.a6a3a2D.(a3)2a912.如圖，1 75°,要使a/b,則2等于【】A. 75oB. 95° C. 105°D. 115°2 一13 .下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y-圖象上的是【】x 2A. (2

4、,1)B, 2,3C.(2, 1) D. ( 1,2)14 .已知兩圓的半徑分別為6和8,圓心距為7,則兩圓的位置關(guān)系是 【】A.外離 B.外切C.相交 D.內(nèi)切15 .分別剪一些邊長(zhǎng)相同的正三角形，正方形，正五邊形，如果用其中一種正多邊 形鑲嵌，可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案的有【】A.B.C.D.都可以16 .如圖所示，電路圖上有 A、B、C三個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡, 閉合開關(guān)C或者同時(shí)閉合開關(guān)A、B,都可使小燈泡發(fā)光.現(xiàn)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于【A、B、C、D、17 .二次函數(shù)yax2 bx c (a 0)的圖象如圖所示，則正確的是A. a<0B. b<0 C. c&

5、gt;0D.以答案上都不正確18 .如圖，zDEF是由4ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn) O是位似中心，D, E, F分別是OA, OB, OC的中點(diǎn)，則 DEF與4ABC的面積比是【】A.1:6B.1:5C.1:4D.1:2三、解答題(本大題共8小題，滿分76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)、文19 .(本題共2小題，每小題5分,滿分10分)(1)計(jì)算： 標(biāo) 2sin 60° (冗2)0 2 1 .( 2)解不等式組：x 2 02x 5 1評(píng)20.(本小題滿分8分)如圖6,在平面直角坐標(biāo)系中，圖形與 圖形關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱.(1)畫出對(duì)稱中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)將

6、圖形向下平移4個(gè)單位，畫出平移后的圖形；(3)判斷圖形與圖形是中心對(duì)稱還是軸對(duì)稱？評(píng)21.(本小題滿分8分)如圖10,在4ABC中，點(diǎn)D, E分別是AB, AC邊的中點(diǎn)，若把 ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到4CFE .(1)請(qǐng)找出圖中哪些線段與線段 CF相等；(2)試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形？并證明你的結(jié)論.評(píng)22.(本小題滿分8分)在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從也喳|輸，西線白各程約800千米，南線的路程約80千米,走南線的徐及 :西線車隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程，結(jié)果兩車隊(duì)同時(shí)到達(dá).已知兩車隊(duì)的行4速度相同，求 7第21題車隊(duì)走南線所用的時(shí)間.評(píng)23.

7、(本小題滿分10分)某市七年級(jí)有15000名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了 400名學(xué)生的得分(得分取正整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：頻率分布表分組頻數(shù)頻率49.5 -59.52059.5 -69.5320.0869.5 -79.50.2079.5 -89.51240.3189.5 100.51440.36合計(jì)4001請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表.解答下列問題：(1)補(bǔ)全頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于 59.5分評(píng)為“ D”，59.569.5分評(píng)為 “C”，69.589.5分評(píng)為“B”，89.5100.5分評(píng)為

8、“ A”，這次15000名學(xué)生中約有多 少人評(píng)為“ D” ？(3)以(2)的等級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)，如果隨機(jī)抽取一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成 績(jī)?cè)u(píng)為“A”、"B”、"C”、“D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說明理由.評(píng)24.（本小題滿分10分）160 一140 -頻數(shù)（人）144某中學(xué)要印制期末考試卷，電珈利廠提出：每套試卷100 r費(fèi)，另收400元制版費(fèi)；乙印刷氐提出：每套試卷收收取制版費(fèi).（1）分別寫出兩個(gè)廠的收費(fèi)y （元）與印刷數(shù)量x60 r4Q一、，弟）之間的E1241元0.印刷6元印刷I不再Q(mào)）請(qǐng)?jiān)谙旅娴闹苯亲鴺?biāo)系中，分別作出（1）中兩個(gè)鬲塌領(lǐng)數(shù)69.5 79.5 89

9、.5 100.5（3）若學(xué)校有學(xué)生2 000人，為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷，那么學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少成績(jī)（分）相交于M , N兩點(diǎn)M點(diǎn)作直線AB垂直于MN ,分別 和。O2于A, B兩點(diǎn)，連結(jié) NA, NB .（1）猜想點(diǎn)。2與。Oi有什么位和O。1 .交O元？25.（本小題滿 如圖（1）,r的等圓。O1 ,且。O2過點(diǎn)分12分） 兩半徑為。2過置關(guān)系,并給出證明；（2）猜想4NAB的形狀，并給出證明；（3）如圖（2）,若過M的點(diǎn)所在的直線AB不垂直于MN ,且點(diǎn)A, B在點(diǎn)M的兩側(cè), 那么（2）中的結(jié)論是否成立，若成立請(qǐng)給出證明.評(píng)26.（本小題滿分如圖，在M面直俯榜系中，、四邊形占OA M

10、圖（2）NB6是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為M圖（1）O2（4, 3）.可亍土豉角以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)線八AC的直線m-應(yīng)原% OAB,沿x軸正方向 史B點(diǎn)M、N ,直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （秒）.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2）設(shè)AOMN的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）探求（2）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由.2009年羅城縣中考模擬試卷C數(shù)學(xué)參考答案.填空題（每空 2分，共20分）mM ANO第26題1、2; 2、1.6X106; 3 、x=_ ; 4、（x-3） 2; 5 、35°26、3; 7、y=3x；8 、5;9、18;10、3

11、n-2二、選擇題：（每小題3分，共24分）11、B; 12、C; 13、D; 14、C; 15、A; 16、C; 17、A; 18、C 三、解答題：19、 （ 1）解：原式=373+2X 1 + 1 1=4，3+1222（2）解：由1解得：x 2 , 由2解得：x 2因此原不等式組的解集為2x2。20、（ 1）作圖略 P （1,5）;（2）作圖略（6分）；（3）圖形與圖形是中心對(duì)稱。（8分）21、 （1） CF=BD=AD （ 3 '）（2）答：四邊形DBCF是平行四邊形（4'）證明：: zADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得至1J4CFE 點(diǎn) D E、F在一條直線上，

12、且 DF=2DE 點(diǎn)D, E分別是AB, AC邊的中點(diǎn) DE是力ABC的中位線BC=2DE 且 BC/ DEDF £BC四邊形DBCF是平行四邊形（8分）22、解：設(shè)車隊(duì)走南線所用的時(shí)間為x小時(shí)，依題意得:解這個(gè)方程得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)得x=2是方程的解。答：車隊(duì)走南線所用的時(shí)間為2小時(shí)。23、解：（1）略（4 分）24、答:(2) 15000 0.05 750(3) Q B的頻率為0.2 大.(8分)(1) y 甲=0.6x+400 ; y 乙=x(3)當(dāng) x=2000 時(shí)y 甲=0.6 X 2000 + 400=1600 (元)y 乙=2000 (元)學(xué)校至少要付出印刷費(fèi) 1600元

13、(人)0.31（6分）0.51 ,大于 A C、D的頻率，故這名學(xué)生評(píng)為B等的可能性最（2）作圖略25、解：（1） O2在。O1 上（1 分）證明：。2過點(diǎn)。1,O1O2 r .又。O1的半徑也是r , 點(diǎn)O2在。O1上.（3分）（2）zNAB是等邊三角形（4分）證明：Q MN AB, NMB NMA 900 .圖（2）BN是。O2的直徑，AN是。O1的直徑,即 BN AN 2r, O2 在 BN 上，O1 在 AN 上.連結(jié)O1O2 ,則O1O2是ANAB的中位線.AB 2O1O2 2r.AB BN AN ,則ANAB是等邊三角形.(8分)由OMM AOAC 彳O OMONOA OC31ON

14、=t , S=42當(dāng)4Vt <8時(shí)，如圖，: ORt,AD= t-4 .一 3 ,由 DAMb AOC 可得 AM= (t 4而AOND勺高是3.S=A OND勺面積-AOMD勺面積1 13 ,= -xtx3-xtx (t 4)2 243 c=3t2 3t .(io 分)8(3)有最大值.方法一：當(dāng)0<t<4時(shí)，3 2拋物線S= t的開口向上，在對(duì)稱軸8 3 2x OMK ONt86 6分)4)(7分)t=0的右邊，S隨t的增大而增大,（3）仍然成立.（9分）由（2）得在。1中MN所對(duì)的圓周角為60o .在。2中oMN所對(duì)的圓周角為60 .當(dāng)點(diǎn)A,B在點(diǎn)M的兩側(cè)時(shí)，在。O1中MN所對(duì)的圓周角 MAN60°,在。02中MN所對(duì)的圓周角 MBN60°, NAB是等