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文檔簡介
1、七年級數(shù)學上冊知識歸納一動點問題的應(yīng)用1 .如圖,在長方形 ABCD 中,AD=BC=16 , AB=DC=12 ,點 P 和點Q分別是兩個運動的點.動點P從A點出發(fā),沿線段AB, BC 向C點運動,速度為每秒2個單位長度;動點Q從B點出發(fā),沿 線段BC向C點運動,速度為每秒1個單位長度.P, Q同時出發(fā), 從兩點出發(fā)時開始計時,設(shè)運動的時間是 t (秒).(1)請用含t的代數(shù)式表示下面線段的長度;當點P在AB上運動時,AP= ; PB= ; 當點P運動到BC上時,PB= ; PC= ;(2)當點P在AB上運動時,t為何值時,線段PB與線段BQ的 長度相等(3)當t為何值時,動點P與動點Q在B
2、C邊上重合2 .點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿足 |a+3|+ (b-2) 2=0 (1)求線段AB的長;(2)如圖1點C在數(shù)軸 上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1 = 1/2x-5的根,在數(shù)軸上是否存 在點P使PA+PB=1/2BC+AB 若存在,求出點P對應(yīng)的數(shù);若不 存在,說明理由;(3)如圖2,若P點是B點右側(cè)一點,PA的中 點為M , N為PB的三等分點且靠近于P點,當P在B的右側(cè)運動 時,有兩個結(jié)論: PM-3/4BN的值不變;1/2PM+3/4BN 的值不 變,其中只有一個結(jié)論正確,請判斷正確的結(jié)論,并求出其值3 .已知多項式-徵%1-2中,含字母的項的系
3、數(shù)為a,多項式的次數(shù)為 b,常數(shù)項為c.且a、b、c分別是點A R C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù). (1)求a、b、c的值,并在數(shù)軸上標出A B、C;(2)若甲、乙、丙三個動點分別從 A B、C三點同時出發(fā)沿數(shù)軸負方 向運動,它1 1們的速度分別是N, 2, 4(單位長度/秒),當乙追上丙時,乙是否 追上了甲為什么?(3)在數(shù)軸上是否存在一點P,使P到A、B C的距離和等于10若 存在,請直接指出點P對應(yīng)的數(shù);若不存在,請說明理由.4.已知在紙面上有數(shù)軸(如圖),折疊紙面.-5 -4 -3 -2 -1 O f 2 3 4 5例如:若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)-2表示的點重合,則數(shù)軸上數(shù)-4 表示的點與數(shù)4表
4、示的點重合,根據(jù)你對例題的理解,解答下列問 題:(1)若數(shù)軸上數(shù)1表示的點與-1表示的點重合,則數(shù)軸上數(shù)-5表示 的點與數(shù)表示的點重合.(2)若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合.則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)表示的點重合.若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為5(A在B的左側(cè)),并且A、B兩 點經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點表示的數(shù)分別是多少?若數(shù)軸上C D兩點之間的距離為d,并且C、D兩點經(jīng)折疊后重合,求C D兩點表示的數(shù)分別是多少(用含d的代數(shù)式表示)5閱讀理解:若A、B、C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離2 倍,我們就稱點C是【A, BJ的好點.例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表
5、示的數(shù)為2.表示1的點 C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是【A, B】的好 點;又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那 么點D就不是【A, BJ的好點,但點D是【B, A的好點.32 I 01234(1)數(shù) 所表示的點是【M Nfl的好點;(2)如圖3, A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為-20,點B所 表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以2個單位每秒 的速度向左運動,到達點 A停止.當t何值時,P、A和B中恰有一 個點為其余兩點的好點?AB1*r -20040溷3)4B,*1i-20040f備用圖)AP.B414 -20040(磊用圖)6 .已知
6、數(shù)軸上點A, B, C所表示的數(shù)分別是x, -6, 4. (1)線段BC的長為,線段BC的中點D所表示的數(shù) 是;(2)若AC=8求x的值;(3)在數(shù)軸上有兩個動點 巳Q P的速度為1個單位長度/秒,Q 的速度為2個單位/秒,點巳Q分別從點B, C同時出發(fā),在數(shù)軸上 運動,則經(jīng)過多少時間后P, Q兩點相距4個單位7 .已知數(shù)軸上三點M, O, N對應(yīng)的數(shù)分別為-3, 0, 1,點P為數(shù) 軸上任意一點,其對應(yīng)的數(shù)為 x.(1)如果點P到點M ,點N的距離相等,那么x的值是(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點M,點N的距離之和是5 若存在,請直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.(3)如果點P以每分
7、鐘3個單位長度的速度從點 O向左運動時,點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動,且三點同時出發(fā),那么幾分鐘時點P到點M,點N的距離相等8.【閱讀思考】,小聰在復(fù)習過程中,發(fā)現(xiàn)可以用“兩數(shù)的差”來 表示“數(shù)軸上兩點間的距離”.探索過程如下:圖1中三條線段的長度可表示為: AB=4-2=2, CB=4-(-2) =6, DC= (-2) - (-4) =2,于是他歸納出這樣的結(jié)論,當 ba時,AB=b-a (較大數(shù)-較小數(shù)).【思考】:你認為小聰?shù)慕Y(jié)論正確嗎答:. 【嘗試應(yīng)用】:如圖2,試計算:EF=, FA=;把一條數(shù)軸在數(shù) m處對折,使表示-14和2014兩數(shù)的
8、點恰好互相 重合,I則 m=.【問題解決】:如圖3,點 A表示數(shù) x,點 B表示-2,點 C表示2x+8,且BC=4AB問點A和點C分別表示什么數(shù)?在上述的條件下,在圖3所示的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點D,使DA+DC=3DB存在,請直接寫出點 D所表示的數(shù);若不存在, 請說明理由.右1_-2 -L 0 1 2 3 4-1012 3 4-5 -4 -3-2 -101圖1l i y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 253圖2圖3應(yīng)用知識1 .如圖,O是直線 AB上一點,OC是一條射線,OD平分/ AOC / BOC70(1)畫出/ BOC勺平分線OED C(2)求/ CO停口/ DOE勺度
9、數(shù). /2 .一個檢修小組從 A地出發(fā),在東西方向的馬路上檢嶗線路,曲 規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,某天行車里程(單位:千米)依先后次序記錄如下:-4, +7, -9, +8,+6, -5 , -2.(1)請問收工時檢修小組離 A地多遠在A地的什么方向(2)若每千米耗油開,請問這天共耗油多少升3 .某??萍夹〗M的26名學生在1名生物老師的帶領(lǐng)下準備前往國家森林公園考察標本,森林公園的票價是每人 5元,一次性購滿30 張,每張票可少收1元.當老師準備到售票處買27張票時,平時愛 動腦筋的聰聰喊住了老師,提議買 30張票.(1)請你回答,買30張票合算還是買27張合算,為什么(2)當少于30人
10、進入森林公園,入園人數(shù)為多少時,按實際人數(shù)購票和買30 張票,兩種方法付款相同( 3)若森林公園有退票制,也就是你買票之后,可以在規(guī)定時間內(nèi)退票,每張票返款3 元,則少于30 人時至少有多少人去森林公園買 30 張票合算4、為節(jié)約能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費:用電不超過140度,按每度元收費;如果超過140 度,超過部分按每度元收費。若某用電戶四月份的電費平均每度元,問該用電戶四月份應(yīng)繳電費多少元5、某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1: 8。今年夏天由于家電購買量明顯增多,家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了 22 人去送貨。結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為 2: 5。求這個商場家電部原來
11、各有多少名送貨人員和銷售人員6、現(xiàn)對某商品降價10% 促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾7、甲騎自行車從A 地到 B 地,乙騎自行車從B 地到 A 地,兩人都均速前進,以知兩人在上午8 時同時出發(fā),到上午10 時兩人還相距36 千米,到中午12 時兩人又相距36 千米,求 A 、 B 兩地間的路程8、甲、乙兩車長度均為180 米,若兩列車相對行駛,從車頭相遇到車尾離開共12 秒;若同向行駛,從甲車頭遇到乙車尾,到甲車尾超過乙車頭需60 秒二車的速度不變,求甲、乙兩車的速度9 .請兩名工人制作廣告牌,一只師傅單獨做需 4 天完成,徒弟單獨做需 6 天完成,現(xiàn)在徒弟先做1 天,再兩人合作,完成后共的報酬450 元,如果按各人完成工作量計算報酬,那
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