大地測量學(xué)PPT課件：貝塞爾正反算

1、大地坐標(biāo)系與大地極大地坐標(biāo)系與大地極坐標(biāo)系的關(guān)系坐標(biāo)系的關(guān)系 （foundation of geodesy）122h內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧n1ppasa)p(s,大地極坐標(biāo)系大地極坐標(biāo)系 橢球面上的極坐標(biāo)系，用于表示兩點間相對位置。內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧 在橢球面上推算點的大地坐標(biāo)，或者根據(jù)兩點的大地坐標(biāo)計算大地線長和大地方位角，這樣的計算問題就叫做大地問題解算。又叫大地主題解算，大地坐標(biāo)計算，或大地位置計算。大地問題解算大地問題解算大地問題正解大地問題正解 已知p1點的大地坐標(biāo)（l1，b1），p1至p2點的大地線長s和大地方位角a1，要求算出p2點的大地坐標(biāo)（l2，b2）及大地線在p2點處的反方位角a2

2、。大地問題反解大地問題反解 已知p1點和p2點的大地坐標(biāo)（l1，b1），（l2，b2），計算兩點間的大地線長s及正反大地方位角a1，a2。內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧tgbvwtgbetgu21bvbweubwusin1sin1sincos1cos2bwebbweaybwaxsin1sin)1 (cos22221evdudbubyuaxsincos歸化緯度歸化緯度內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧第一， 按一定條件將橢球面元素投影到輔助球面上。第二， 在球面上解算大地問題。第三， 將求得的球面元素按投影關(guān)系換算到相應(yīng)的橢球元素。貝塞耳大地問題解算原理貝塞耳大地問題解算原理貝塞耳投影條件貝塞耳投影條件球面上點的球面緯度等于橢

3、球面上相應(yīng)點的歸化緯度。橢球面上兩點間的大地線投影到輔助球面上為大圓弧。大地方位角a1投影后保持不變。內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧貝塞耳投影條件貝塞耳投影條件22a2211211sincossincossincossincosauauuau內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧貝塞耳微分方程貝塞耳微分方程bdlnadsmdbadscossincosdcouadduadsincosdvdldvads1ddlubnddsdudbmddscoscosuev22cos11duedldueads2222cos1cos1思路：設(shè)p2為弧上動點,它到p1的距離及緯度u也都相應(yīng)的產(chǎn)生變動，由此可建立u和的關(guān)系。這里p1和a1確定后，m,m就唯

4、一確定了。在球面直角三角形p0 p2 q2中mmusincossinmmu222sincos1cos4 4、貝塞爾微分方程的解、貝塞爾微分方程的解dueads22cos1s與的關(guān)系u1mm090a0904 4、貝塞爾微分方程的解、貝塞爾微分方程的解dueads22cos1mekdmkbdscossin122mmu222sincos1cos0220sin1dmkbdss24cos2sin2cossinmcmbabs442421281 1614 64341kckkbkka24cos2sin2cossin mms)(s)(s442421281 814 64741 kackkabkkbbas與的關(guān)系4

5、 4、貝塞爾微分方程的解、貝塞爾微分方程的解?,mm在球面直角三角形p0 p1q1 中1u1mm0901090a11111sincossincostantan,cos/tantanaummamaums與的關(guān)系4 4、貝塞爾微分方程的解、貝塞爾微分方程的解duedl22cos1l與的關(guān)系duadcossin在球面直角三角形p0 p2q2 中u2mm090a090umacossinsindumd2cossin4 4、貝塞爾微分方程的解、貝塞爾微分方程的解duedl22cos1l與的關(guān)系dumd2cossindumuedl222cossincos1dueemddl)cos82(sin24202420

6、0)cos82(sindueemdllmmu222sincos1cosmml2cossin sin mekkeeke22222222cos 16161821)(lmml2cossin sin )(l復(fù)習(xí)：橢球面橢球面球面球面橢球面橢球面球面三角球面三角形解算形解算投影投影b1u1b2u2a1a1 a2a2 l s 橢球面橢球面球面球面四、貝塞爾大地問題正解計算四、貝塞爾大地問題正解計算111,aslb222,albn)l,(bp111)l,(bp2221as2a2a四、貝塞耳大地問題正解計算四、貝塞耳大地問題正解計算111,aslb222,alb解算步驟：1）、將橢球面元素投影到球面上121t

7、an1tanbeu11costantanaum 11sincossinaum 24cos2sin2cossinmms四、貝塞耳大地問題正解計算四、貝塞耳大地問題正解計算111,aslb222,alb1）、將橢球面元素投影到球面上2）、解算球面三角形mmaacostantantan22mautancostan2212222111tansintansintantansintansintanaummaumm2a解算步驟：四、貝塞耳大地問題正解計算四、貝塞耳大地問題正解計算111,aslb222,alb1）、將橢球面元素投影到球面上2）、解算球面三角形2a3）、將球面元素?fù)Q算到橢球面上222tan1t

8、anueb24cos2sin2cossinsinmmmllll12解算步驟：象限判斷象限判斷a1mm12a2與（m）同象限tga2為正在象限tga2為正在象限與360（m）同象限tga2為正在象限tga2為正在象限3. 計算框圖計算框圖四、貝塞耳大地問題正解計算四、貝塞耳大地問題正解計算111,aslb222,alb五、貝塞耳大地問題反解計算五、貝塞耳大地問題反解計算2211,lblbsaa,21解算步驟：1）、將橢球面元素投影到球面上222121tan1tantan1tanbeubeu?lmml2cossin sin l0022210coscoscossinsincosuuuu0021011

9、0sinsincoscossincossinuuaum0121001cossintancossintanuuua01010tansinsintanamum 五、貝塞耳大地問題反解計算五、貝塞耳大地問題反解計算2211,lblbsaa,21解算步驟：1）、將橢球面元素投影到球面上2）、解算球面三角形2122costancoscossintanuuua3）、將球面元素?fù)Q算到橢球面上24cos2sin2cossin1mms關(guān)于本課程的計算實習(xí)一、目的：（1）上機(jī)能力；（2）熟悉常用公式的應(yīng)用。二、要求：（1）機(jī)時要用夠；（2）計算結(jié)果正確（如不正確，注明原因）；（3）獨立完成。三、實習(xí)報告（一次一做）（1）計算公式（2）程序框圖（源程序不一定交）（3）計算實例（用書上的）（4）上機(jī)記錄（一次一記）：時間、進(jìn)度、出現(xiàn)