科學(xué)計算課程教學(xué)大綱

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持1文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持科學(xué)計算課程教學(xué)大綱Course Outline課程基本信息(Course In formation)課程代碼(Course Code)*學(xué)時MA235(Credit Hours48*學(xué)分 3(Credits )*課程名稱(Course Title)(中文)科學(xué)計算(英文)Scien tific Computi ng*課程性質(zhì)(Course Type)專業(yè)選修課程授課對象(Target Audie nee)致遠(yuǎn)學(xué)院 ACM 班本科生*授課語言(La nguage of

2、In struct ion)中文*開課院系(School)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院先修課程(Prerequisite)數(shù)學(xué)分析，線性代數(shù)授課教師(Instruetor)黃建國課程網(wǎng)址(Course Webpage)* 課程簡介(Description科學(xué)計算的興起是 20 世紀(jì)最重要的科學(xué)進步之一，其核心主要為利用計算機高 效求解來源于科學(xué)研究和工程設(shè)計中的各類問題。隨著高性能計算機的飛速發(fā) 展，科學(xué)計算在國民經(jīng)濟與國防建設(shè)的許多重要領(lǐng)域都取得很大成功，因此，實 驗、理論、計算被公認(rèn)為科學(xué)與工程領(lǐng)域中不可或缺的二大基本研究方法。本課 程的主要任務(wù)是通過算法設(shè)計、理論分析和上機實算“三位一體”的教學(xué)方法，使

3、學(xué)生能掌握科學(xué)計算領(lǐng)域算法設(shè)計的一些基本方法和基本原理，能對算法進行有效的收斂性、穩(wěn)定性和復(fù)雜度分析，進一步提升冋學(xué)們利用計算機解決實際問 題的能力。本課程將著重介紹插值與逼近、變分方法與數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值積分與數(shù) 值微分、非線性方程與線性方程組的數(shù)值解法。簡要介紹矩陣的特征值與特征向 量計算等內(nèi)容。本課程重視實踐環(huán)節(jié)建設(shè)，學(xué)生要做一定數(shù)量的大作業(yè)。* 課程簡介(DescriptionBased on the teaching guideline of emphasizing algorithm design, theoretical analysis andnumerical simulatio

4、n together, this course requires the students to understand the basicmethods and principles in the area of scientific computing, can analyze con verge nee,stability and complexity of some typical nu merical methods, and further their ability to workout real world problems in terms of numerical metho

5、ds. The content mainly coversinterpolation and approximation, variational methods and data fitting, numerical integrationand differentiation, numerical methods for nonlinear equations and linear systems. Andbriefly introduce numerical methods for eige nvalues and engen vectors of matrices. Thiscours

6、e emphasizes educat ing the practice ability, and the stude nts are required tocomplete a nu mber of projects.文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持2文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持課程教學(xué)大綱（course syllabus）*學(xué)習(xí)目標(biāo)(LearningOutcomes)1掌握科學(xué)計算領(lǐng)域算法設(shè)計的一些基本方法和基本原理；2 能對算法進行有效的收斂性、穩(wěn)定性和復(fù)雜度分析；3進一步提升利用計算機解決實際問題的能力。*教學(xué)內(nèi)容、進度安

7、排及要求(Class Schedule& Requireme nts)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時教學(xué)方式作業(yè)及要求基本要求考查方式1 緒論：計 算機數(shù)值計算 基本原理；誤 差的基本概念 與估計；避免 算法失效的基本原則；MATLAB語言 簡介9課堂教學(xué)課后作業(yè)（含數(shù)值實 驗）理論與應(yīng) 用均可隨堂提問 與課后作 業(yè)完成情況2 函數(shù)的多 項式插值與 逼近：函數(shù)插 值與逼近問題 的提法；Lagrange 插 值方法；Newt on 插值 方法；Hermite 插值 方法；分段低 次多項式插 值；最佳平方 逼近；正交多 項式12課堂教學(xué)課后作業(yè)（含數(shù)值實 驗）理論與應(yīng) 用均可隨堂提問 與課后作 業(yè)完成情況3

8、 變分方法 與數(shù)據(jù)擬合： 變分問題簡 介；變分問題 的最優(yōu)性條件；E-L 方程 與守恒律；數(shù) 據(jù)擬合的正則 化方法6課堂教學(xué)課后作業(yè)（含數(shù)值實驗）理論與應(yīng) 用均可隨堂提問 與課后作 業(yè)完成情況文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持3文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持4 數(shù)值積分6課堂教學(xué)課后作業(yè)理論與應(yīng)隨堂提問文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持4文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持與數(shù)值微分： 數(shù)值積分概 論；N-C 公 式；復(fù)化求積 公式；Romberg 求積公式與自 適應(yīng)求積方 法;

9、Gauss 求積公式；數(shù)值 微分（含數(shù)值實 驗）用均可與課后作 業(yè)完成情況5 非線性方 程求根：方程 求根與二分 法；不動點迭 代法及其收斂性；迭代收斂 的加速算法；Newt on 法及收斂性分析6課堂教學(xué)課后作業(yè)（含數(shù)值實驗）理論與應(yīng) 用均可隨堂提問 與課后作 業(yè)完成情況6 解線性方程 組的直接法 和迭代法：Gauss 消去 法；矩陣三角 分解法；迭代 法及其收斂 性；矩陣分裂 與構(gòu)造線性方程組迭代解法 的抽象框架；Jacobi 迭代 法、G-S 迭代 法和SOR 迭代 法；HSS 迭代 法6課堂教學(xué)課后作業(yè)（含數(shù)值實 驗）理論與應(yīng) 用均可隨堂提問 與課后作 業(yè)完成情況7 矩陣的特 征值和特

10、征 向量計算： 幕法與反幕法； 矩陣的 QR 分解與 Schur 分解；QR 方3課堂教學(xué)課后作業(yè)（含數(shù)值實驗）理論與應(yīng) 用均可隨堂提問 與課后作 業(yè)完成情況文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持5文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持法；使用MATLAB求解 矩陣的特征值 和特征向量； 搜索引擎算法 中的 PR算法*考核方式(Gradi ng)最終成績由課堂表現(xiàn)、平時作業(yè)和大作業(yè)以及期末成績綜合而得。各部分所占比例如下：（1）上課參與程度、課后作業(yè)和大作業(yè)： 50 分；（3）期末考試：50 分。*教材或參考資料(Textbooks & OtherMaterials)【1】 李慶揚、王能超、易大義，數(shù)值分析（第 5 版），清華大學(xué)出版社，北京，2008?！?】 張平文、李鐵軍，數(shù)值分析，北京大學(xué)出版社，北京，2007?！? 】K. Atki nson and W. Ha