數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題解答

1、數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題一、 填空題1. 已知總體XN(0，1)，是來自總體X的樣本，則.2. 已知總體X是來自總體X的樣本，要檢驗(yàn)則采用的統(tǒng)計量為.3. 設(shè)T服從自由度為n的t分布，若則.4. 若是參數(shù)的無偏估計量，則有E()= .5. 設(shè)分別為容量是n的樣本均值與樣本方差，則_.6. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平是用來控制犯第一類錯誤的概率；第一類錯誤是指 棄真錯誤 . 7. 設(shè)是總體的樣本，是樣本方差，若，則_8_. （注：, , , ）8. 從總體中抽取容量為25的一個樣本，樣本均值和樣本方差分是：， ,則的置信度為0.95的置信區(qū)間為_（78.762,81.238）_, 的置信度為0.95的置信區(qū)

2、間_（5.488，17.419）_二、 單項(xiàng)選擇題.1. 已知總體X是來自總體X的樣本，則樣本均值所服從的分布為（ B ） A. N(0,1) B. C. D. 2. 在總體中抽取容量為5的樣本，其樣本觀察值為2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，則其樣本均值為（ B ） A. 2.2 B. 2.3 C. 2.4 D. 0.0013. 設(shè)為正態(tài)總體的一個樣本，表示樣本均值，則的置信度為的置信區(qū)間為( D )（A）（B）（C） （D）4. 設(shè)總體為的樣本，則以下結(jié)果正確的是（ D ） A. B. C. D. 三、 計算題.1. 以X表示某種小包裝糖果的重量（以g計），設(shè)，今取得樣本（容量為）：

3、55.95, 56.54, 57.58, 55.13, 57.48, 56.06, 59.93, 58.30, 52.57, 58.46求的置信水平為0.95的置信區(qū)間。解：計算得：。的置信水平為0.95的置信區(qū)間為。2. 設(shè)測量零件的長度產(chǎn)生的誤差服從正態(tài)分布，今隨機(jī)地測量16個零件，得，. 在置信度0.95下，求的置信區(qū)間. 參考數(shù)據(jù)：（-0.25，1.25）3. 設(shè)X是春天捕到的某種魚的長度（以cm計），設(shè)，均未知。下面是X的一個容量為13的樣本：13.1, 5.1, 18.0, 8.7, 16.5, 9.8, 6.8, 12.0, 17.8, 25.4, 19.2, 15.8, 23.0求的置信水平為0.95的置信區(qū)間。解：根據(jù)題中數(shù)據(jù)計算可得。的置信水平為0.95的置信區(qū)間為，所以的置信水平為0.95的置信區(qū)間為。4.美國公共健康雜志（1994年3月）描述涉及20143個個體的一項(xiàng)大規(guī)模研究。文章說從脂肪中攝取熱量的平均百分比是38.4%（范圍是6%到71.6%），在某一大學(xué)醫(yī)院進(jìn)行一項(xiàng)研究以判定在該醫(yī)院中病人的平均攝取量是否不同于38.4%，抽取了15個病人測得平均攝取量為40.5%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為7.5%。設(shè)樣本來自正態(tài)總體，均未知。試取顯著性水平檢驗(yàn)假設(shè)：。解：這是一個方差未知的正態(tài)總體的均值檢驗(yàn)，屬于雙邊檢驗(yàn)問題，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為。代