激光原理與應(yīng)用講

1、|上一無(wú)|矽蕪雨| 7無(wú)|阿求:無(wú)|回目錄© A < f AOAA.IAM KBARmMB UMWRBRH（1）A <f A 爭(zhēng)DALIAN MARITIME UNIVERSITY激光原理與應(yīng)用J:一才|矽前無(wú)| 7不| 權(quán)才|回目錄本章主要內(nèi)容:1. 光的波粒二象性2. 原子的能級(jí)和輻射躍遷3光的受激輻射4. 光譜線寬度JOI上一喬I回前喬I尸一萬(wàn)I妙龍喬I回目錄5. 激光形成的條件© A 4 f AOALIAM MAfWTMB UMMOMRH光的一個(gè)基木牲質(zhì)就是具有波粒二彖性，人們對(duì)光的認(rèn)識(shí)從牛頓的 微粒說(shuō)，到菲涅爾的波動(dòng)說(shuō)，再到愛(ài)因斯坦的光了說(shuō)。7了光舉粒

2、二象性一方而光是電磁波，具有波動(dòng)的件質(zhì)，有定的頻率和波長(zhǎng)。另 方而光是光了流，光子是具有定能量和動(dòng)星的物質(zhì)粒了。在淀?xiàng)l件 下，某一方面的屬性比較明顯。I上一無(wú)I呵前才I產(chǎn)一無(wú)I ©求無(wú)I回目錄）犬生1犬孝 7" OAUIAN MARVTMB UWVBMMT1首先了解一下光的波動(dòng)性，從物質(zhì)木源上來(lái)講光波是-種電磁波， 是丘和斤的振動(dòng)和傳播，如圖（1-1）所示。習(xí)慣上常把電矢量叫做 光矣基:X（1）變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)相A激發(fā)，形成變化的電磁場(chǎng)在空間傳播。（2）光對(duì)人眼或感光儀器等起作用的主要是電矢最£ o1 1光波1、線偏振光這里我們討論的起電欠量E在xyf if

3、ti的股動(dòng)方向:(1)線偏振光(2)自然光|上一無(wú)|矽芳才| 7不|可求才|回目錄DALIAM MAMmMB UMWWVVI上一才I矽駅創(chuàng)廠一才I妙表才I回目錄1.1.1丿k 丿2、光速、頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系(1)波長(zhǎng)：振動(dòng)狀態(tài)在經(jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)向前傳播的距離。IO"A=IO,3 10'°10*10-10_> 10'* 101010 6(X IO 4um>光慶粒二象性無(wú)線電波纖外先丫射線11.1光波2.光速.頻率和波長(zhǎng)三者的關(guān)系A(chǔ) tf A 境OAA.IAN MAIWTMB UMWBW1各種介質(zhì)中傳播時(shí)，保持其原有頻率不變，而速度各不和同|上

4、一才|矽前無(wú)|廠一才| ©茨才|回目錄(1)A t T A 爭(zhēng) MW"0T 3、單色平面波(2)單色平面波：具有單一頻率的平面波”準(zhǔn)單色波：實(shí)際上不存在完全單色的光波，總有定的頻率寬度，如 Av« v稱(chēng)為準(zhǔn)單色波。(3)光速:c = 2.998 xl()x/?/5«3xl()8 ml s(4)三者的關(guān)系在真空中(1)平面波A平面波:波陣面是平面A波陣面或等相位面:光波位相相同的空間各點(diǎn)所連成的面(2)頻率：光矢量每秒鐘振動(dòng)的次數(shù)v =-;7光慶粒二象性|上一才|矽芳才|產(chǎn)一才|妙夭才|回目錄s A 1 4 f AOAA.IAN MAMmMB UMWMWW

5、7”粒二象性ITT”理想的單色平面波（簡(jiǎn)諧波）I上一更©前才I廠一無(wú)I矽求才I回目錄U - Uo cos a)t 二 U© cos 2兀英中，u為場(chǎng)欠雖人小，代表E或片的人小，Li。為場(chǎng)矢量的振幅。廠設(shè)光波以速度C向Z方向傳播,波場(chǎng)中Z軸上任一點(diǎn)P的振動(dòng)方程:|上一無(wú)| ©前才|廠一無(wú)|矽求才|回目錄為方便起見(jiàn)兩式統(tǒng)一 為標(biāo)廣形式:E = Fi> cos cot = En cos 2rvrU = 5 cos(r-r) = t/o cosd)(r- z/c)© A l海1 A爭(zhēng)OAlftAM MAMmMH UMWMWWB = Bo COS 69/ =

6、 Bo cos 2v/設(shè)真空中電磁波的電矢量E在坐標(biāo)原點(diǎn)沿x方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，磁欠量B 在y方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，頻率均為H尸0時(shí)兩者的初位相均為零。則£. B 的振動(dòng)方程分別為：波粒二象性© A <f A7" OAA.IAN MAfVTMB (MWMRHU - (/0cos6?(r-r) = Uqcosco(t-z!c具體分析：(a) z-定時(shí)，則U代衣場(chǎng)矢量在該點(diǎn)作 時(shí)間上的周期振動(dòng)(b) L足時(shí)，則U代表場(chǎng)欠量隨位置的不同作字間的周期變化(c) z、f同時(shí)變化時(shí)，則U代表一個(gè)行波方程，町以表示兩個(gè)不同時(shí) 刻空間各點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。也町以改寫(xiě)成如卜形式：從I：式可看

7、出,光波具有時(shí)間周期性和空間周期性。時(shí)間周期為監(jiān)空間 周期為兄；時(shí)間頻率為"7,空間頻率為"XI上一無(wú)|矽蕪喬| 7克| 權(quán)才|回目錄OAUIAM MA9WTWB MWWWTV1.1.1光波3、單色平面波(3) 平面波的復(fù)數(shù)表示法、光強(qiáng)»單色平面波的復(fù)數(shù)表示：根據(jù)歐拉公式?a = cosa + isina町把行波方程寫(xiě)作：計(jì)算結(jié)果僅取實(shí)數(shù)部分：U =或 t/ = </oexp/(6wr-)A 1f ADAA.IAN MARtTWB UWWRWTl“復(fù)振幅 :U = t/oexp（- ikz）其模久代表振幅在空間的分布，輻角（匕）代表位相在空間的分布引入復(fù)振幅

8、后，行波方程改寫(xiě)為（空間變量與時(shí)間變量分開(kāi)農(nóng)示）：U =0 exp（/d）r）|上一更|矽才才| 7不|矽求才|回目錄A 1f A_ 7" OAUIAM MAMTIMB UWWMWTV糸光強(qiáng)：定義為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直r光傳播方向單位廊積的光波能雖， 用字母/代表，單位為W/m2光強(qiáng)與光矢屋大小的平方成正比，即/oc</2由/光的頻率很高，通常用探測(cè)器測(cè)雖到的只是光強(qiáng)的、卜均值7 :7 X + J? U M * JI & cos2 （期一 kz）dt=牛常記作：l = u；、 丿|上一無(wú)|芳林| 7無(wú)|妙末無(wú)|回目錄1.1光波3、單色平面波(4)球面波及其復(fù)數(shù)表示法球而波

9、：光波波而為係列同心球面的波 例如，均勻介質(zhì)中點(diǎn)光源發(fā)出的光波）A 4 f An o AU IAN MARmMB UMVHMWV”球面波的振幅隨波而半徑r的增大成反比例減小，其簡(jiǎn)諧波方程為:”球面波的復(fù)數(shù)表示法：u -如_嚴(yán)-S1.1.2|上一無(wú)|矽芳更| 7不| ©求才|回目錄A 1T A 學(xué)當(dāng)光和物質(zhì)相互作用時(shí)，例如產(chǎn)生原了對(duì)光的發(fā)射和吸收時(shí)，光的 粒了性就表現(xiàn)的較為明顯，町以把光當(dāng)做光子流看待在真空屮個(gè)光子的能屋為動(dòng)量為則它們與光波頻率，波 療藝間的關(guān)系為(愛(ài)內(nèi)斯坦)：£=hvhv _ h _ h 2/r _ h rrlo = «n 心=k|上一才|

10、69;前才|廠一才|矽求才|回目錄£ = hvhv _h _h 2j一h rw（> =no =kcA2n A2n式中力足普朗克常數(shù)，h=6.63X10-J-So光的能量是所有光子能量的 總和;”酉疣可物灰爻換能蚤I奇;疣亍貝能整個(gè)地被原裝吸收或發(fā)射。上述兩個(gè)堆木關(guān)系式為康普頓散射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)（1923年），并在現(xiàn)代昴子電動(dòng)力學(xué)屮得到理論解釋。|上一才|矽芳才| 7不|可求才|回目錄- 光的偏振特性：激光器的輸出多為線偏振光，而普通光源發(fā)出的光 基本上是自然偏振光I > 真空中光速、頻率和波長(zhǎng)之間的關(guān)系：C二人嚴(yán)I平面波的行波方程：U=Jexp（伽）I - 光子的能重公式：e

11、 = hv ,光子能量公式在研究激光的激發(fā)時(shí)是經(jīng) 常用到的小結(jié):匕一妙前才fr一妙夭無(wú) 回目錄1.2.1原子能級(jí).簡(jiǎn)并度A t f A 爭(zhēng)7" o AL IAN MAMmMK UMVHMRHT2, 3,.代衣電子運(yùn)動(dòng)區(qū)域的大小和它的總能量的主|上一無(wú)|矽芳無(wú)| 丁一才|妙末才|回目錄A輔崑子數(shù)t / = 0, 同電子的能屋有關(guān)。嚴(yán)丄量子數(shù)幾 要部分；1, 2, . G1）代表軌道的形狀和軌道角動(dòng)量,這也 對(duì)/ = 0, 1, 2, 3等的電子順次用s,p.d.f字母表示：© A 1渚1 A學(xué)QAAUAM MANmUH UMVHMRHT1.原子中電子的狀態(tài)由下列四個(gè)量子數(shù)來(lái)

12、確定（標(biāo)記）:一康子的能級(jí)和輻射計(jì)|上一無(wú)|呵甫無(wú)| 7無(wú)|砂末無(wú)|回目錄占磁量子數(shù)（即軌道方向量了數(shù)）加=0, ±1, ±2,土/代農(nóng)軌道在空間 的町能取向，即軌道角動(dòng)量在某-特殊方向的分量：> H旋鼠了數(shù)（即H旋方向量了數(shù)）/h = ±1/2, 也代表電子口旋角動(dòng)議在某一特殊方向的分竜。1.2.1原子能級(jí).簡(jiǎn)并度2.原子能級(jí)和能級(jí)簡(jiǎn)并度E?；鶓B(tài)Air子能級(jí)（原子系統(tǒng)能級(jí)），依次用Eo, Ep e2,巳農(nóng)示 A基態(tài)：原子處于最低的能級(jí)狀態(tài)»激發(fā)態(tài)：能量高于基態(tài)的其它能級(jí)狀態(tài)”簡(jiǎn)并能級(jí)：同一能級(jí)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的.個(gè).回運(yùn)型蘭態(tài).簡(jiǎn)并度：同三能級(jí)所

13、對(duì)應(yīng)的不同電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)冃I上一才I可才才I廠一才I 權(quán)才I回目錄E/E?；鶓B(tài)以氫原了為例來(lái)具體說(shuō)明原子的能級(jí)屮的簡(jiǎn)并度n-2/ASSP回I川川H廠由J他原子只的一個(gè)核外電子，所以該電子的狀態(tài)就可以代表原子的狀態(tài)"當(dāng)電子的上啟子數(shù)心1即電子在報(bào)內(nèi)層軌道運(yùn)動(dòng)時(shí):/=0：加=0：加尸±1/2"當(dāng)電子的上眾子數(shù)心2即電子在次內(nèi)層軌道運(yùn)動(dòng)時(shí):/=0： m=0； m=±/2d那么如何得知電了訂!體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呢？.|上一才|可才才|廠一才| 權(quán)才|回目錄|上一才|矽芳才| T一無(wú)|可求才|回目錄片女電子原子的能級(jí)狀態(tài)將更為復(fù)雜，但遵循以卜規(guī)律電子的訛子數(shù)遵守泡利不相

14、容原理：不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全和同 的屋了數(shù).d電子境充原子殼層時(shí)遵守最小能星原理：通常電子從最低能級(jí)開(kāi)始境允，再依次境 充能;讓較啟J的能級(jí)：”電子的軌道運(yùn)動(dòng)和門(mén)旋運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)久復(fù)雜耦介：備個(gè)電了軌道間和旋間的耦介大J： 每個(gè)電子軌道與fl旋間的耦合稱(chēng)為L(zhǎng)S耦合，反Z稱(chēng)為JJ耦合。巒戈應(yīng)丫犬學(xué)OAUIAM MAMTIMK UWWWWT'對(duì)于具有多個(gè)核外電了的原子來(lái)說(shuō)，其狀態(tài)標(biāo)記也要復(fù)雜得多，通常用總角動(dòng)量量子數(shù)J，總軌道量子數(shù)L和總自旋量子數(shù)S來(lái)描述。1.2.2輻射躍遷選擇定則(1) 躍遷必須改變奇偶態(tài)。即原子發(fā)射或吸收光子，只能出現(xiàn)在一個(gè)偶態(tài)能級(jí)到另-個(gè)奇態(tài)能級(jí)，或是個(gè)奇

15、態(tài)能級(jí)到另-個(gè)偶態(tài)能級(jí)Z間。(2) AJ=O, ±1 (J=O-*J=O除外)對(duì)于采用LS耦合的原子還必須滿足下了選擇圧則：(3) AL= 0, ±1 (L=0-*L=0除外)(4) AS=0,即躍遷時(shí)S不能發(fā)生改變(f) A 1f A _OAUIAM MARWIMK UWVWMMT1i. 2. 3波爾茲曼分布1. 現(xiàn)考慮由n°個(gè)相同原子(分子或離子)組成的系統(tǒng)，在熱平衡條件下， 原子數(shù)按能級(jí)分布服從波爾茲曼定律：f料嚴(yán)加廬；式中 b 一匚的簡(jiǎn)并度：Q1.38X 10-23J/K波爾茲曼常數(shù)；1熱平衡時(shí)的絕對(duì)溫度；口一處在匕能級(jí)的原子數(shù)2. 分別處于Eg和E“能級(jí)

16、上的原子數(shù)g和幾必然滿足下一關(guān)系：n /o n"川 / 卜 m _ e kT"”/g”|上一茨矽芳才| 7不|矽求才|回目錄(f) A 1f AOAUIAM MARWIMK UWWMMTV$2.3波爾茲曼分布J丿3.為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定能級(jí)簡(jiǎn)并度8m = 8tti嚴(yán)匪瓦込 «燈,心/"“"廠_2) £ = Em-E»kTt 心/心。3) Ti>0丄5>爲(wèi) » m<n結(jié)論：通血怙:況下不存在粒子數(shù)翻轉(zhuǎn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)光子的放人。|上一無(wú)|呵林| 7無(wú)|妙表無(wú)|回目錄 A 1f AJ" <&#

17、187;AA_IANUWVMMW- .7.2原子的花級(jí)和躍遷 卩1. 2.4輻射躍遷和非輻射躍遷1輻射躍遷：發(fā)射或吸收光子從而使原子造成能級(jí)間躍遷的現(xiàn)彖2. 非輻射躍遷：原子在不同能級(jí)躍遷時(shí)并不伴隨光子的發(fā)射和吸收，而是把多余的能量傳給了別的原子或吸收別的原子傳給它的能雖3. 輻射躍遷與悵輻射躍遷的左要區(qū)別：輻射躍遷伴隨光子的發(fā)射或吸收，遵守躍遷選擇定則：非輻射躍遷并不伴隨光子的發(fā)射和吸 收，不遵守躍遷選擇定則|上一無(wú)|矽芳才| 7不| 舔才|回目錄 翰 A 1f A $小結(jié):- 表征電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù)：主量子數(shù)、輔量子數(shù)、磁量子數(shù)、L自旋量子數(shù)|> 波爾茲曼定律（統(tǒng)計(jì)規(guī)律）：nt

18、 oc g嚴(yán)曲I - 輻射躍遷與非輻射躍遷的主要區(qū)別：輻射躍遷伴隨光子的發(fā)射或吸收, 遵守躍遷選擇定則；而非輻射躍遷并不伴隨光子的發(fā)射和吸收，不遵 守躍遷選擇定則|上一更|矽芳才| 7不|可求才|回目錄© A < 4 f An OAA.1AN MARmMB UWMMWV13.1黑體熱輻射|上一才|矽前無(wú)|廠一才|妙末才|回目錄A 1T A 寧n OA1UAM MAMVTtMH UMMRWV1. 3.1黑體熱輻射4.輻射能量密度公式（統(tǒng)計(jì)規(guī)律）3平衡的黑體熱輻射：當(dāng)空腔加熱到一定溫度T后，空前內(nèi)表面的熱輻射 在腔內(nèi)來(lái)回反射，形成一個(gè)穩(wěn)定的輻射場(chǎng)。小孔則是黑體輻射的光源面。

19、7;單色輻射能屋密度2：定義為佈射場(chǎng)中單位體枳內(nèi)，頻率在v附近 的單位頻率間隔中的輻射能壘2空腔輻射體是一個(gè)比較理想的絕對(duì)黑體，進(jìn)入小孔的電磁波將在腔內(nèi)來(lái)回反射而無(wú)法逸出。1.絕對(duì)黑體又稱(chēng)黑體：指某一物體能夠完全吸收任何波長(zhǎng)的電磁輻射。 自然畀中緞對(duì)黑體是丕存在旳。dwPv = dVdv|上一才|矽芳無(wú)|廠一才|妙夭才|回目錄式中足普朗克常數(shù)，*為波爾茲曼常數(shù)。I上一無(wú)I矽駅喬I廠一才I 齢才I回目錄132光和物質(zhì)的作用力V圖,<1-6）門(mén)發(fā)輻射1.自發(fā)輻射發(fā)輻射的特點(diǎn)：各個(gè)原了所發(fā)的光向空間各個(gè)方向傳播，是非和光?！痹诹苛思僭O(shè)的基礎(chǔ)上，由處理大暈光了的童子統(tǒng)計(jì)理論得到貞空屮幾 與溫度

20、必頻率u的關(guān)系，即為普妙克黑體輛射的單色輜射能童密度公式”自發(fā)輻射：高能級(jí)的原子自發(fā)地從高能級(jí)E向低能級(jí)E躍遷，同時(shí)放出能 量為2 = E, E的光子。圖P1-6）表示自發(fā)輻射的過(guò)程。'a自發(fā)輻射"受激輻射、”受激吸收8加31嚴(yán)總輻射能量密度:p = pvdvA 1T A 爭(zhēng)QAU1AM MARmMB UMVMVVV© A 4 4 f AOAA.IAN MAMmMB UWWMVW光與物質(zhì)的相互作用有三種不同的基本過(guò)程:|上一無(wú)|矽蕪雨| 7無(wú)|矽求無(wú)|回目錄巒A 1f A錚 o AU IAN MAMmMB MMVHMWV步對(duì)人量原子統(tǒng)計(jì)平均來(lái)說(shuō)，從Ez經(jīng)口發(fā)軸謝躍遷

21、到&貝有d的躍遷速率。閣（4白發(fā)輻射 diVy = A2ln2dt式中“一”表示E能級(jí)的粒子數(shù)密度減少：住為某時(shí)刻尚能級(jí)三2 I:的原子數(shù)密度（即取位體積中的原子數(shù)）；d“衣示在dt時(shí)間間隔 內(nèi)山E2自發(fā)躍遷到El的原子數(shù)。A21稱(chēng)為愛(ài)內(nèi)斯坦自發(fā)輻射系數(shù)，簡(jiǎn) 稱(chēng)自發(fā)輻射系數(shù)。働 A 1( f A 爭(zhēng)/hv. 如5 1 £>二記1-6）：丨'以用n2dt|上一無(wú)|矽甫才| 7無(wú)|妙衣才|回目錄»上式可改寫(xiě)為：A21的物理意義為：?jiǎn)?位時(shí)間內(nèi)，發(fā)生自發(fā)輜射的粒子數(shù)密度占處于t 能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比。即每一個(gè)處丁七2能級(jí)的粒子在單位時(shí)間內(nèi) 發(fā)生的自發(fā)躍遷

22、兒率。片上方程的解為：n2（t） = n2.e ,式中住。為t二0時(shí)處于能級(jí)三的原子數(shù)密度。|上一無(wú)|矽甫才| 7無(wú)|妙衣才|回目錄”于是已知A/ 町求得單位體積內(nèi)發(fā)出的光功率:2I(O = W2(Z)/421/ZV|上一才|矽芳才| T一無(wú)|齡才|回目錄i3.2光和物質(zhì)的作用2.受激輻射（2）受激輜射的特點(diǎn)：»只有hv = E"當(dāng)時(shí)，才能發(fā)生受激輻射受激輻射（KJ光子與外來(lái)光子的特性一樣，” I I發(fā)輻射的平均壽命T：全部原子兀成發(fā)輻射躍遷所需時(shí)間之和對(duì)原 子數(shù)平均，等于原子數(shù)密度由起始值降至它的1/e的時(shí)間： 受激輻射：高能級(jí)耳上的原了當(dāng)受到 外來(lái)能屋£ =

23、=的光照射時(shí)向低能級(jí)E躍遷，同時(shí)發(fā)射一個(gè)與外來(lái)光子完全 相同的光壬,如圖（1-8）所示。r=1/AiJW hvd 5 E、圖（1-8）光的受激輻射過(guò)程(f) A tf A 境J" OAA.IAM MARITMfll UMMWV13嚴(yán)設(shè)高能級(jí)巳躍遷到三巾的躍遷兒率為人佃，則激發(fā)態(tài) EJKJ 口發(fā)輻射平均壽命為：(0 A tf A 境J" nAAUM* MATBMT uwvumm如頻率、位相、偏振和傳播方向AA/* hrJW* hv|上一無(wú)芳預(yù)| 7無(wú)|妙表無(wú)|回目錄(3)同理從耳經(jīng)受激輻射躍遷到E具自定的躍遷速率，在此假設(shè)外來(lái)光的光 場(chǎng)單色能屋密度為幾，則有：-dn2 = B

24、2n2pvdtI式中的參數(shù)意義同口發(fā)輜射。Bk稱(chēng)為愛(ài)內(nèi)斯坦受激輜射系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)受激軸、丿(4)令 W21 = Bq'Pv，則有：21 = 2iQ尸-鶉則W2i(即受激輻射的躍遷兒率)的物理意義為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在外來(lái)甲 色能量密度為P”的光照下，E2能級(jí)上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度打處 于E 2能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比。zAzrhvn ! E圖(i-6)ri發(fā)輛射A21=-dfi2ndt*»hr|上一才|矽芳才| 7不|矽求才|回目錄J" OACIAM MARITaMB UMWVYm坊>A/V* hvn2 ErJAz* hvJW* hvniEx叫£圖(1-

25、8)光的受激輻射過(guò)程Ml2lPv='dmfhdt(5)注意：自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)木療，而受激輻射的躍遷幾率決定丁受激輜射系數(shù)與外來(lái)光單色能呈密度的乘積。I上一才I矽芳無(wú)I T一無(wú)I齢才I回目錄© A 1f AJ" OAA.IAN MAMTMK|上一才|矽前才|廠一不|權(quán)才|回目錄13.2光和物質(zhì)的作用3.受激吸收E1%AAz* ftv式中§2稱(chēng)為愛(ài)因斯坦受激吸收系數(shù)|上一才|矽前才|廠一不|權(quán)才|回目錄() A i T A 爭(zhēng)OA4UAM MAMmMH UMMMWV(3)同理令 =則有:JAz* hv則W】2(即受激吸收兒率)的物理意義為：?jiǎn)挝?/p>

26、時(shí)間內(nèi)，在外來(lái)單色能屋 密度幾的光照下，由E能級(jí)躍遷到E2能級(jí)的粒子數(shù)密度占E1能級(jí)上總 粒子數(shù)密度的口分比。(1)處于低能級(jí)E的原子受到外來(lái)光子 (能量£=加=色-目)的刺激作用， 完全吸收光子的能鼠而躍遷到高能級(jí) t的過(guò)程。如圖(1-9)所示。圖(1-9)暑的受激吸收過(guò)程(2)同理從&經(jīng)受激吸收躍遷到E2貝有一定的躍遷速率，在此假設(shè)外來(lái)光的 光場(chǎng)單色能最密度為幾，且低能級(jí)E的粒子數(shù)密度為兔，則有：皿=BxlnApvdt圖叱；9)免的受激:敗收過(guò)程 £，仏譏Q尸-% ntat© A 4(4 f A7" O AL IAN MAMTTMB UWVH

27、MWVI上一無(wú)I矽前才I產(chǎn)一才I可求才I回目錄Z 3. 3自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系1.在光和原子相互作用達(dá)到動(dòng)平衡的條件下，自如下關(guān)系：A2ln2dt+B2lpvn2dt = Bx2pvndtQ I反輻射交滋亦昴兀乍菽 SSSX光于散由波爾茲曼分布定律可知:刃2&2 =e AT =e kTnjgIrv將代入得：（弘代+街）魚(yú)/齊=J glI上一無(wú)I矽芳無(wú)I T一才I妙求才I回目錄III此可并得熱平衡空腔的單色輻射能量密度幾為:Pv211g0|2 = g02|8加31© A 4(4 f A7" O AL IAN MAMTTMB UWVHMWVA2l _

28、8方w 啟=b將上式與普朗克理論所得的黑體中色輻射能量密度公式比較可得:© A <f A 羊J" OAA.IAM MARVTMM UWVMWV1. 3. 3自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系廠養(yǎng)字I°2I c8xRM = g>Rn 式和式就足愛(ài)肉斯坦系數(shù)間的基木關(guān)系，雖然是借助空腔熱屮衡這一 過(guò)程得出的，但它們具有普遍適用性。2此外，如果g=g為則有Bi2= B2i在折射率為"的介質(zhì)中，式應(yīng)改嗎為： 鬻= 峯嚴(yán),|上一無(wú)|矽駅喬| 7不|可求才|回目錄戈及（$ 1戈?duì)?.3.4自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率1.由于,某時(shí)刻戶發(fā)輻射的光功率

29、體密度弘a）s®每同理，受激輜射的光功率體密度知（。=亦“26譏于是，受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體密度Z比為：張（門(mén)=加巾BPv = ByPy二疋%（）hvn2 碼A2i8加 J ' 8加 J1gtt（r） P1對(duì)于平衡熱輻射光源則有：a而=環(huán)幾二弔oacian MAMmMB UMWaRHT-' 7.3 光 lbFZ 3. 3自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系2.以溫度T=3000K的熱輻射光源，發(fā)射的波長(zhǎng)為500nm例:3在激光器的諧振腔內(nèi)，m色能量密度卩：町比晉通光源人io。此時(shí):I上一才I矽芳才I廠一才I妙夭才I回目錄oacian MAMmMB UMWaRHT3