2集合的含義與表示集合間的基本關系

1、集合的含義與表示一、集合的概念集合中元素的特性(1) 元素的確定性：(2) 元素的互異性：(3) 元素的無序性：例1.下列各組對象,其中能構成集合的組數有 方程T =:.的所有實數根 平行四邊形的全體；比較小的正整數全體；平面上到點 0的距離等于1的點的全體；的近似值的全體；班里性格開朗的全體例2.由實數所組成的集合中，最多含有的元素個數為()A.2 B.3 C.4 D.5二、集合與元素的符號表示集合通常用大寫字母表示，元素用小寫字母 表示 如果是集合A中的元素，就說屬于集合八，記作 如果不是集合A中的元素，就說孑不屬于集合八，記作 我們把不包含任何元素的集合叫做記作數學中一些常用的數集及其記

2、法如下：自然數集正整數集整數集有理數集實數集例3.用符號“ ”或“ ”填空1N, 0N, 3N, 0.5N1乙0Z， 3Z，0.5Z,、3Z1Q, 0Q， 3Q，0.5Q，巨Q1R, 0R， 3R，0.5R，占R例4.給出下列關系，其中正確的個數為（）I-；' ；卜外廣；I心禮零A.1 B.2 C.3 D.4三、集合的表示法（1）列舉法：把列舉出來，寫在 內,用逗號隔開用列舉法表示集合只適用于有限集和有規(guī)律的無限集集合中元素的個數還可以將集合分為 和（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來（3）維恩圖法：例4.試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）由方程 ：1的所有實數根組成

3、的集合（2）大于2且小于7的整數（3） 次函數：與 '1的圖象的交點組成的集合例5.試用描述法表示下列集合：（1）大于3的全體偶數（2）在平面內，線段 的垂直平分線(3) 能夠整除11的偶數的全體(4) 二次函數的函數值組成的集合(5) 平行四邊形】全體的集合y=-、(6) 反比例函數的自變量的值組成的集合練習A1. 下列給出的對象中，能表示集合的是(A.切很大的數B.無限接近零的數C.聰明的人D.方程 '的實數根2. '構成集合，貝U 中的元素最多有A.6個B.5個C.4個D.3個則實數的取值可以是()的值所組成的集合為3. 由組成一個集合','中含有

4、3個元素,A.1 B. 2 C.6 D.2x y z + + +4. 已知 -為非零實數，代數式 -“，則下列判斷正確的是()A. QM B. 2 M C. - ° 峯 W d. M5. 下列集合表示方法正確的是()A22 b.怪體實數CD.不等式：的解集為J6.方程組WEI的解集是(A. : B.C.D.7. 已知集合中三個元素是沐貳的三邊長，那么 ；一定不是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形8. 用符號“ ”或“ ”填空丄Z0N ；2；斤 Q ；命妙Q. 僦爐Q 79. 若集合Z|-2s xi 2,：.廠丨| A，則集合B用列舉法可表示為,»山

5、廿十方川“口一心 -10. 設 ：，集合，貝U ;8S = 蠱 2 |E A/ * ；11. 若集合 I，試用列舉法表示出集合'練習B1 以下元素的全體不能夠構成集合的是()A.中國古代四大發(fā)明B.地球上的小河流C.方程的實數解D.周長為10cm的三角形2用符號“ ”或“ ”填空(1)若“，則1八(2)若 B =m°“，則 3B(3)若。=m心 m GO，則 8C，9C3給出下列關系：一；1 ;：.其中正確的個數是（）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44有下列說法：其中正確的說法是（）.（1） 0與 表示同一個集合；（2）由1,2,3組成的集合可表示為或（3）方程

6、9;的所有解的集合可表示為:-：;（4）集合是有限集A.只有（1）和（4） B.只有（2）和（3）C.只有（2） D.以上四種說法都不對5 下列各組中的兩個集合 “和,表示同一集合的是（）.A. M 加, V= 3,14159 B. V=2,3,C. ,W = ）a|-I<V, .V= ：l D .W = |l,A，7i, X ；jrJ,|6 已知實數，集合，貝，與的關系是7已知 ，貝U集合'中元素，所應滿足的條件為8 試選擇適當的方法表示下列集合：（1） 二次函數的函數值組成的集合；尸丄 、（2） 函數的自變量的值組成的集合.,4 = T e V | r £9 已知集

7、合，試用列舉法表示集合1集合間的基本關系1、子集如果集合'中的任意一個元素都是集合1中的元素，稱集合'為集合的J記作：川H （或目A）二、真子集如果 ，但存在元素口，且 ：，我們稱集合1是集合的記作；川B （或#彳）3、相等集合如果集合是集合的子集且集合是集合的子集，那么集合與集合B記作：例1.寫出集合的所有子集集合尸=聊=】, Q麗“,若P,求8的值。已知集合1，求，的取值范圍.集合對mj, ：，若'.,求：的范圍。集合恥+肌制1心，若血B,求上的范圍。艸匸出2 3例2.集合.，且中的元素至少有一個奇數，這樣的集合有已知集合 從加b,氏加M,若人:8,則求實數0的范圍

8、集合芯和“小訕，肛!1.2，若此,求#的范圍滿足磯Mud的集合m共有若L二i ? L23A5,求集合八例3.下列集合中表示相等集合的是（）A .籽小2）1, X憶3）； b.心2戕+尸從丫=卜1小TC . M J", =憶” d.血="； , X山2）若集合乩加"，則悼+嚴 =集合11"'' ,譏匕，則集合之間的關系是（）Xc Y A ） v va. b. c.， d.不能確定練習A1 已知集合缶"小賦可屁咖就g，則人與B之間最適合的關系是（）.A. | B. I C. ' D. '2 設集合,若；一用，貝U的取

9、值范圍是（）A.B .門C .D .jVf = J j|jf = +N=* 夏+ 左電 z< jv3.已知集合l丨八 J,丨42 J,若"M ,則人與的關系是（）A.B.C.或'D.不能確定4.下列命題：空集沒有子集；任何集合至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；若 "，則，其中正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個5符合條件b血：PC的集合P的個數是。6.設AQ 123.4.5,6,則符合條件的集合/!的個數是 。b t ,= O.a + 6l7當 劇時，(二,少8 已知集合肚制心“"，心炯小皿".若北A，求實數也的取值范 圍.9.已知集合云"址加1割，八 '，若，則求實數'.10 已知M = 25'肋* 帛 = Xa6 + 10 A - M 且'，求實數的值11. 已知集合蟲-卄汀,3,若忑/?,則求實