大學(xué)物理下復(fù)習(xí)資料歸納

1、學(xué)物理（下） 復(fù) 習(xí) 資料第二部分：電學(xué)基本要求.基本概念電場強(qiáng)度，電勢；電勢差，電勢能，電場能量 二.基本定律、定理、公式1.真空中的靜電場：庫侖定律：Fqq2：。-L- 9X109 NJ- m2C-240 r34 o電場強(qiáng)度定義：E 二 , 單位：N C1 ,或V m 1 qo點電荷的場強(qiáng)：E ,二； 4 o r點電荷系的場強(qiáng)：E E； E；EN，（電場強(qiáng)度疊加原理）任意帶電體電場中的場強(qiáng)：電荷元dq場中某點產(chǎn)生的場強(qiáng)為：dE 廣詈 ，整個帶電體在該產(chǎn)生的場強(qiáng)為：E dE電荷線分布dq= dl,電荷面分布dq= dS,電荷體分布dq= dV電通量：e E dS= sEcos dSS高斯定理

2、：在真空中的靜電場中，穿過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度的通量等于該閉合曲仁E dSS物理意義:面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以°。qio0表明了靜電場是有源場注意理解：E是由高斯面內(nèi)外所有電荷共同產(chǎn)生的。qi是高斯面內(nèi)所包圍的電荷電量的代數(shù)和。若高斯面內(nèi)無電荷或電量的代數(shù)和為零，則oE?dS 0,但高斯面上各點的E不一定為零。在靜電場情況下，高斯定理是普遍成立的。對于某些具有對稱性場強(qiáng)分布問題， 可 用高斯定理計算場強(qiáng)。典型靜電場：均勻帶電球面：E o （球面內(nèi)）；e -qr （球面外）。4 0 r均勻帶電無限長直線：E=,方向垂直帶電直線。20r均勻帶電無限大平面：E=,方向垂直帶電直線。

3、2 0均勻帶電圓環(huán)軸線上：e=qx 2 3/2,方向沿軸線（r為圓環(huán)半徑） 4 o（R2 x2）3/2b 11b電場力：F q0 E ,電場力的功：Aab=qo E?dl q° Ecos dl , aa特點：積分與路經(jīng)無關(guān)，說明靜電場力是保守力。靜電場環(huán)路定理：1E?di 0 。物理意義：靜電場是保守力場（無旋場）。b -電勢能W由Ab=q。E?dl =- W=WWb，保守力作功，等于其勢能減少。 a通常取r,W=W =0,則a點電勢能為：W =Aa =q0 a E?dl。W q0兩點電荷q。、q間的電勢能：W=q0q一40Q電勢的定義：Ua=Wa &= E?dl q

4、6; q° a電勢計算：點電荷的電勢：U=L40%點電荷系的電勢：U= -q,U=U+U+-TLN 4 on帶電體的電勢:U=dq4 0rbb -電勢差(電壓)：U-Ub= E?dl 。電場力的功：Ab=q° E?dl=q0 ( U-Ub) aa兩點電荷q0、q間的電勢能：W=qo一q一=q0Ua40%電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系：積分關(guān)系：Ua= E?dl a微分關(guān)系：E =-gradU= - U ,、rll I f> r J ，.一. 一 1式中電勢梯度gradU= n =U,在直角坐標(biāo)系中一i一j一k,dnx y zU U U U=U ( x, y, z,),貝U E

5、= - U =-( i j k) xy z靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)：導(dǎo)體靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零。導(dǎo)體表面上場強(qiáng)都和表面垂直整個導(dǎo)體是一個等勢體。電荷只分布在導(dǎo)體表面上。導(dǎo)體表面外側(cè)：E=-0電介質(zhì)內(nèi)：電場強(qiáng)度：E E0 E,電位移：D E ,電介質(zhì)電容率：0, 叫電介質(zhì)相對電容率，0真空中電容率。有電介質(zhì)時的高斯定理：OD ?dS qi 。qi為S面內(nèi)自由電荷代數(shù)和。S電容定義：電容器電容：C二一q一 ；孤立導(dǎo)體電容：C= Ui U2U平行板電容器C= qS rC0真空中r 1, C0二也 d dd電容器并聯(lián)：C=C+G ;電容器用聯(lián)：工工工 C C1 C2電場的能量：電容器充電后所貯

6、存的電能：W=- C(U 1 U 2 )2Q(U 1 U 2)2C 22電場能量密度we1 E22電場的能量：W=wpdVV e1 DE2,1 E2dV 0V 2第三部分：磁學(xué)基本要求.基本概念1 .磁感應(yīng)強(qiáng)度；2 .磁場強(qiáng)度，磁通量，電動勢，磁矩，磁場能量，渦旋電場，位移電流 .基本定律、定理、公式磁感應(yīng)強(qiáng)度定義：B=dFmaxoIdl1.畢奧-薩伐爾定律：dB =，J; 其中一0 =10-7 T m/A4 r34磁場疊加原理：B= dB,或B 瓦 B2 + BN 。無限長時:BU。載流直導(dǎo)線的磁場公式：B='I" (sin 2 sin i)4 a載流圓線圈軸線上的磁場公式

7、:0 R2I2 (R2 x2)3/2圓心處:B=-0-I2R載流直螺線管的磁場公式：BuQnI (cos 2 cos 1);無限長時：B= 0nI2載流線圈的磁矩：Pm=ISo運(yùn)動電荷的磁場公式：B =40 qv r3r2.磁高斯定理：QB?dS=0s說明磁場是無源場。0 Ii 0說明磁場是非保守場Ii ； B= H ;磁通量的計算公式：m= B?dSS3 .安培環(huán)路定理：B?dL = 有介質(zhì)時：；H ? d L =磁介質(zhì)：順磁質(zhì)(r>1)、抗磁質(zhì)(r<1)、鐵磁質(zhì)（,>>1；是變的；有磁滯現(xiàn)象；存在店里溫度）4 .安培定律：dF=IdL B ; F = dF洛侖茲力公

8、式：F =qv B ;磁力矩公式： M = P B ;磁力的功：A= 2 Id ; 1IB霍耳電壓：U2-U1=RH歸。d5.法拉第電磁感應(yīng)定律d mdt其中 m= SB?dS動生電動勢公式： d i = （v B） - d L ;自感電動勢：l= -L業(yè)。長直螺線管的自感系數(shù) L= n2V 。dtn1 n2 V。互感電動勢：（i%= - M5。兩共軸長直螺線管的自感系數(shù) M= dt1 B2 1 B2磁場能量密度:Wm =；磁場能重：Wm=dV 。2V 2自感線圈磁場能量：Wm= LI 2 ；2兩互感線圈磁場能量：W12 =1 L1I12+ 1 L2I22+ MI1I212 226.麥克斯韋方

9、程組：oD dS= Qi ；。己dL=SLd .QB dS = 0 :QH dL= l+SLidt介質(zhì)性質(zhì)方程：D = r 0E ；B=r 0H ;j=E一 ,B渦旋電場：° E d l = dS 。導(dǎo)線內(nèi)電動勢：i= E dL LStL位移電流:Id=Udt傳導(dǎo)電流:d D. 一位移電流密度：jd=dD ； Id= s j d dSdI ，傳導(dǎo)電流將度：j =n ; j =qnv ;dS歐姆定律的微分形式：j E全電流：I全=I + Id【一】電磁感應(yīng)與電磁場1.感應(yīng)電動勢一一總規(guī)律：法拉第電磁感應(yīng)定律d m , 多匝線圈dtii方向即感應(yīng)電流的方向，在電源內(nèi)由負(fù)極指向正極。由此可

10、以根據(jù)計算結(jié)果判斷一段導(dǎo)體中哪一端的電勢高（正極）。對閉合回路，i方向由楞次定律判斷；對一段導(dǎo)體，可以構(gòu)建一個假想的回路（使添加的導(dǎo)線部分不產(chǎn)生i)（1）動生電動勢（B不隨t變化，回路或?qū)wL運(yùn)動） 一般式：ibv B d ； 直導(dǎo)線：i v a動生電動勢的方向： v B方向，即正電荷所受的洛侖茲力方向。（注意）一般取v B方向為d方向。如果v B,但導(dǎo)線方向與v B不在一直線上（如習(xí)題十一填空題）,則上式寫成標(biāo)量式計算時要考慮洛侖茲力與線元方向的夾角。（2）感生電動勢（回路或?qū)wL不動，已知 B/ t的值）：is* dS,B與回路平面垂直時iis磁場的時變在空間激發(fā)渦旋電場Ei ： o E

11、dL it時刻穿過回路的磁通量（B增大時_B同磁場方向, tm B dS,再用i S1d一上求電動勢，最后指出電動勢的方向。dt（不用法拉弟定律：直導(dǎo)線切割磁解題要點對電磁感應(yīng)中的電動勢問題，盡量采用法拉第定律求解一一先求出力線；L不動且已知 B/ t的值）注此方法尤其適用動生、感生兼有的情況；求m時沿B相同的方向取dS,積分時t作為常量；長直電流Br = 口/2Ttr ;i的結(jié)果是函數(shù)式時，根據(jù)i>0即 m減小，感應(yīng)電流的磁場方向與回路中原磁場同向，而i與感應(yīng)電流同向”來表述電動勢的方向:i >0 時,沿回路的順（或逆）時針方向2.自感電動勢iLd_ ,阻礙電流的變化.單匝: d

12、tLI ；多匝線圈N LI ;自感系數(shù)互感電動勢 12dI2M dt21M dllo （方向舉例：1線圈電動勢阻礙2線圈中電流在1線圈中產(chǎn)生的磁通 dt量的變化）dI 2dtdI 1dt則有122112 MI 2 ,21 MI 1 , M12 M21 M ；互感系數(shù)2Il(jc ) dS ;StE ） 下標(biāo)C、D分別表示傳導(dǎo)電流、位移電流全電流：Is Ic Id, jS jc jD S D dS qi（電場中的高斯定理一一電荷總伴有電場，電場為有源場） Ed dSLS t：B dS 0S（電場與磁場的普遍關(guān)系 變化的磁場必伴隨電場）（磁場中的高斯定理一一磁感應(yīng)線無頭無尾，磁場為無源場）oLHd

13、(jcD） dS （全電流定律一一電流及變化的電場都能產(chǎn)生磁場） t其中:(B/ t) dS d m/dt,(D/ t) dS d e/dt,jc dSIc【七】量子物理基礎(chǔ)1.黑體輻射：幅出度M dA/（dSdt） P/S（對于白熾燈，p為功率，s為燈絲表面積）3.電磁場與電磁波位移電流：Id= _D dS，jD D S t全電流定律：，； H d 1c I DL麥克斯韋方程組的意義（積分形式）（1）斯特藩一玻爾茲曼定律：M=（TT 4 其中b =x 10-8 W/（m2 - K4） 維恩位移律：入mT= b其中b=x 10-3 m - Khr E hh2 .光電效應(yīng)：光子的能量E= h ；

14、動量p =工；質(zhì)量m-c2丁 丁；光電效應(yīng)方程：h = 1 mv2+A或h =h 0+eUla,其中遏（截）止電壓Ua Wmvmm/e,紅限頻率A0 K ；在單位時間內(nèi)，從陰極釋放的電子數(shù) N8I/h（I為入射光強(qiáng)），飽和光電流 im= N e。3 .康普頓散射：X射線與物質(zhì)中電子相互作用引起散射光波長改變2- 0 c （1 - cos ） cSin 2（4為散射角一反射光與入射光的夾角 ）康普頓波長 c = m0c = x 10-3 nm （4 =900時的）4 .實物粒子的波動性一一德布羅意波h2粒子的能量 E=h ;粒子的動量 p = mv = 7 o當(dāng)v<<c時，動能E=E

15、k=P/2m；局速E= mc2 （相對論，如光子）5 .波函數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)化條件：單值、連續(xù)、有限；歸一化條件：| 12dx =1;幾率密度| |26 .不確定關(guān)系：粒子的位置和動量不可能同時精確確定，由粒子的波動性決定，適用于任何粒子。xpx/2;E t >/2（估算式AxApx> ，有時指定xPx>h ）341.05 10 (J s)x =波列長，Ap = A（h） = （t）A入=-h 孚 =p 芋 （p , 稱為波長測量的精確度）（1） 4X-8時， -0：此時 為確定值（單色平面簡諧波）。由于X-8,故對應(yīng)的波列為無限長。（2） AX-O時， -8：此時 的不確定度為無窮大；（3） 4X為有限值時，對應(yīng)的波列為有限長。7.氫原子能級n=i為基態(tài)，n>i為激發(fā)態(tài)；波數(shù) 1 _c4氫原子能量：E 1316 （eV） , （n=-時E=o,基態(tài)能量：E1me 136 （eV）;nn28 2 h2.玻爾頻率條件:從高能級向低能級躍遷n-k發(fā)射光譜，h= EnEk 或 h舊|1、2） n輻射頻率EkEnh-cR（ k12 - 于）或 Ek - En h13