利用SPSS進行統(tǒng)計描述

1、第三節(jié)利用SPSS進行統(tǒng)計描述一、統(tǒng)計描述方法在教育技術(shù)研究過程中收集到大量的資料數(shù)據(jù)，但從這些雜亂無章的資料中，很難對其總體水平與分布狀況做出評價判斷。因此，必須采用一些適當(dāng)?shù)姆椒▽@些資料進行處理，使之簡約化、分類化、系統(tǒng)化，從中發(fā)現(xiàn)它們的分布規(guī)律，掌握總體的特征，以便對其水平做出客觀的 評價。統(tǒng)計描述方法，是研究簡縮數(shù)據(jù)并描述這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。將搜集來的大量數(shù)據(jù)資料，加以整理、歸納和分組，簡縮成易于處理和便于理解的形式，并計算所得數(shù)據(jù)的各種統(tǒng)計量，如 平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、以及描述有關(guān)事物或現(xiàn)象的分布情況、波動范圍和相關(guān)程度等，以揭示其特 點和規(guī)律。（一）數(shù)據(jù)資料的整理和表示在教育技術(shù)研究中

2、，我們用各種方法搜集來的資料，一般是零散的，它只反映個別現(xiàn)象的 個別特征，必須經(jīng)過整理加工，使之系統(tǒng)化，才能計算統(tǒng)計指標(biāo)，進行統(tǒng)計分析，為進一步研究提供有用的信息，首先要進行的是統(tǒng)計整理，它包含以下幾部分內(nèi)容：1 數(shù)據(jù)檢查主要檢查數(shù)據(jù)的完整性與正確性。統(tǒng)計資料完整性的檢查，就是要根據(jù)調(diào)查項目檢查是否 填寫齊全，避免遺漏，刪去重復(fù)。正確性檢查，就是檢查搜集的資料是否真實可靠。特別是統(tǒng)計數(shù) 字的真實性是統(tǒng)計工作的生命，統(tǒng)計資料的檢查整理必須抓緊這一環(huán)數(shù)據(jù)檢查可分為邏輯檢查和計算檢查兩種方法。邏輯檢查，是從理論和一般常識上來檢查 資料內(nèi)容是否合理，指標(biāo)之間是否矛盾.計算檢查是檢查統(tǒng)計數(shù)字在計算方法和

3、計算結(jié)果上有否 錯誤.2數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類就是把搜集來的數(shù)據(jù)進行分組歸類。數(shù)據(jù)分類要做到既不重復(fù)、不遺漏，又不混 淆，一般又可分為品質(zhì)分類和數(shù)量分類。品質(zhì)分類：是按事物性質(zhì)劃分為不同的組別、種類。如以性別為標(biāo)志可分為男與女；按理解能力”學(xué)習(xí)態(tài)度"等為標(biāo)志，又可分為好、較好、一般、差等幾種水平，每種水平可看成類，每一類可給以相當(dāng)?shù)臄?shù)量?？梢酝ㄟ^各類所包含的數(shù)據(jù)再進行數(shù)量化的比較和分析。數(shù)量分類：是按數(shù)量的屬性分類。有順序排列法、等級排列法和次數(shù)分布法等。3. 數(shù)據(jù)的排序數(shù)據(jù)排序：將各數(shù)據(jù)從大到小或從小到大進行排列。這樣就可以看岀最高分和最低分是多 少，各分數(shù)岀現(xiàn)的次數(shù)和位于中間的是什么數(shù)

4、等。包括等級排列和次數(shù)排序。等級排列：即根據(jù)順序排列劃分等級.但與順序排列不同，它是按數(shù)值所含的意義確定的。若 是學(xué)習(xí)成績，應(yīng)以數(shù)值大的排為第一等級；若是反映時間，則將最小的數(shù)值排為第一等級。次數(shù)排序：即根據(jù)在指定的數(shù)值范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)岀現(xiàn)的頻數(shù)大小排序。4. 數(shù)據(jù)統(tǒng)計表就是把所研究的教育技術(shù)現(xiàn)象和過程的數(shù)字資料，以簡明的表格形式表現(xiàn)岀來。它可以避 免文字的冗長敘述，便于比較各項目之間的相互關(guān)系，便于總計、平均和其他統(tǒng)計值的計算，便 于檢查計算錯誤和項目遺漏。5. 數(shù)據(jù)的圖示法數(shù)據(jù)的圖示法是利用幾何圖形或其他圖形等的描繪，把所研究對象的特征、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、相互關(guān)系和對比情況等方面的數(shù)據(jù)資料，繪制成整齊

5、簡明的圖形。它是用以說明研究對象和過程的 量與量之間對比關(guān)系的一種方法。它能準(zhǔn)確地表現(xiàn)統(tǒng)計資料，有助于對統(tǒng)計資料進行比較、對 照、分析和研究。圖示法，具有直觀、形象，便于記憶和思考以及表達語言難以說清的內(nèi)容之優(yōu) 點。在教育技術(shù)研究中常用的有條形圖、曲線圖、直方圖和圓形圖等，其繪制方法是大家所熟 知的,這里不作介紹.（二）特征參數(shù)的計算為了分析研究對象總體的特征，不必對總體中每一個單位都進行研究。而是通過抽樣方法， 按照隨機性原則，從全部對象中，只抽取部分單位（樣本組）加以研究，對于每組樣本，首先應(yīng)對其基本特征參數(shù)進行計算，以給岀整體特征的統(tǒng)計描述.并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對總體對象作岀具有 一定可靠程

6、度的估計和推測。常用的特征參數(shù)包括：1.集中量數(shù)（1）算術(shù)平均數(shù)，用表示，設(shè) 為各次觀察的結(jié)果，則有:7Ti （i,上式中，上-表示平均分-表示每個學(xué)生的得分，n表示學(xué)生人數(shù)(2) 中數(shù)，是指一組按大小順序排列起來的量數(shù)中的中間點的數(shù)，又稱中位數(shù)，用 Mdn來表示。(3) 眾數(shù),是指一列數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，常用M表示。2差異量數(shù)差異量數(shù)是表示量數(shù)之間的差異程度的一些統(tǒng)計量的總稱，它是用以表示一群量數(shù)的離散情況或離中趨勢。集中量數(shù)在量尺上是一個點，表示各量數(shù)所在的位置。差異量數(shù)在量尺上是一段距離，表 示一個量數(shù)與另一個量數(shù)或中心點之間的距離.只有知道了差異量數(shù)的大小，才能了解集中量數(shù)的代表性

7、如何。差異量數(shù)愈大，集中量數(shù)的代表性愈??；差異量數(shù)愈小，則集中量數(shù)的代表性愈大在統(tǒng)計分析中經(jīng)常應(yīng)用的是標(biāo)準(zhǔn)差，它是與平均數(shù)的差數(shù)的平方和的平均數(shù)的算術(shù)平方根。上式中，S為標(biāo)準(zhǔn)差，為每個學(xué)生的得分與平均分的離差，上述公式計算步驟如下:(1 )先求岀各數(shù)據(jù)與平均分的離差(2)求各個離差的平方和(3)將-除以n再開方，即得標(biāo)準(zhǔn)差3.標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)，又稱Z分數(shù)。是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個分數(shù)在團體分數(shù)中所處的位置。標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)的計算公式:(三)次數(shù)分布次數(shù)分布又稱次數(shù)分配。是指總體或樣本按隨機變量(數(shù)據(jù))大小次序在岀現(xiàn)頻率 上的排列.公式中x原始分數(shù)，丁平均分數(shù)，S 標(biāo)準(zhǔn)差一般采用次數(shù)分布表、次數(shù)分布直方

8、圖或次數(shù)分布曲線來表示。【例6-1】 現(xiàn)有50名學(xué)生的成績，原始數(shù)據(jù)如表6-1所示：(n=50)r洱夠1爐11咖31貳41722畑12護22加32仏42W3爐13込23EP33妙43%48如14亦14血囂用44檢5%15咖25用35伽459血6血16Sb-兀&扣36沁U臨7恥17護27秒37弭*47介& 皿1$亦38S6-38爐4£侮956-1974*曲骼輩咖4?帥1Q20砂30砂4U0孔爐|1 次數(shù)分布表為了顯示該組樣本在不同分數(shù)段中的次數(shù)分布情況，我們對該數(shù)組進行次數(shù)分布統(tǒng)計，編 制岀該數(shù)組的次數(shù)分布表。方法如下：(1) 求全距：最大數(shù)最小數(shù) =98 51=47(

9、2) 定組數(shù)，一般10 20組為宜。(3) 定組距，組距=(全距+1) /組數(shù)=(47+1)/10=4.7 (取5)(4) 定組限，95-100，90-95，85-90 等(5) 求組中值：組中值=(上限+下限)/2,女口 95 100 一組，其組中值=(100+95) /2=97.5(6) 歸類 把原始數(shù)據(jù)，分別歸到相關(guān)組中，得岀次數(shù)分布表如表 6-2所示：衰次毅持布竟*組別"|訥中值（AcH密百分比g 195-1033*j1皿POPS-剪心卜笳咖875血心矽，*80-8582S-1SP75-8377.56e?知50、70 755*>iw羽<1丹際2S*3*閒妙4g*1

10、8#3 知12 52"2*4|合計沖50*1r 22 L2.次數(shù)分布曲線根據(jù)這個次數(shù)分布表，可繪岀對應(yīng)的次數(shù)分布直方圖、次數(shù)分布曲線和積累次數(shù)曲線，分 別如圖6-8、圖6 9和圖6 10所示。為了分析次數(shù)分布曲線的特征，我們可以把它與正態(tài)分 布曲線相比較來進行研究。圖行衛(wèi)次數(shù)分布亙方團和3。正態(tài)分布曲線正態(tài)分布是一種理論分布，在次數(shù)分布中，中間的次數(shù)多，由中間往兩邊的次數(shù)逐漸減少 且兩邊的次數(shù)多少是相等的.根據(jù)正態(tài)分布繪成的曲線稱為正態(tài)分布曲線，正態(tài)分布曲線形狀如 鐘形，它的特點是中間成一高峰，由高峰向兩側(cè)逐漸下降，先向內(nèi)彎，后向外彎，降低的速度是先 慢后快，以后又再次減慢，最后達到

11、接近底線，但永遠不與底線相接，形成一個單峰的對稱的鐘形 形態(tài)，如圖6 11所示。正態(tài)分布曲線的形狀和位置由平均分<和標(biāo)準(zhǔn)差S所決定。平均分對應(yīng)于單峰位置,，曲線越往右移動.標(biāo)準(zhǔn)差S越大,曲線的單峰高度越低，寬度越大，顯得越胖"；S越小,曲線的高度越高，寬度越小，顯得越 瘦”如圖65所示.0.40 -50 -0 400. 30-(C)區(qū)不同形式的疋蠢購“在正態(tài)分布曲線圖上，正態(tài)曲線以下，以S為距離單位所包括的面積是按一定比例分配的，若將正態(tài)曲線底邊從-3S到3S分成四等分，每等分距離為1。5S,則每距離間隔之間所包括的面 積比例如表6-3和圖612所示。裏4?正富辭下客葦分餉觀念

12、確出禺裏"I現(xiàn)眺因耶豳區(qū)間面釈比例廠 'JA*>L滬爲(wèi)6上乩J|珈-L.5£牡狹"-爐7麗/差ii1優(yōu)-打-L爵fflL* 5s血“S6-12正態(tài)ffll魂下痔譯分所鋰含血釈比例田"利用正態(tài)分布曲線這些性質(zhì)，我們可以得到劃分不同學(xué)習(xí)水平等級的界限和學(xué)生人數(shù)比例的理論數(shù)值。例如對于常態(tài) =75，S=10的情況，其優(yōu)、良、中、差各等級的分數(shù)范圍和人數(shù) 比例應(yīng)如表6 4所示（N= 30）按照上述方法，對于一個給定的樣本組表6詞 常態(tài)訂壬&也A30）時各靜炭分較庖囤弓人數(shù)比阿區(qū)醍臥分數(shù)菊圍4人St比例1（2+1.M以上W分以上A/X 69-

13、24，JTTR+l 旳之7590分之間*AM33-13-中CL沏衛(wèi)之師70分之小腫13 m陽，差*（M麹以下6C分以下*臚 6一0,得知其平均分'=83，標(biāo)準(zhǔn)差S=7.78,我們便可以得到學(xué)習(xí)水平等級的劃分界線，并將人數(shù)比例的理論數(shù)和實際數(shù)相比較，如表6-5所示.K6-5當(dāng)JT球蘇能了朋并迎昭備等第分註牯囲與人戳密例區(qū)何超分數(shù)趣*理逹人數(shù)比閥昇冥際人皴* *（T+LSD以上衛(wèi)開7冊匕1 * 間*8ZM.7分之頂kl?Q*中心J?T的-JF之血*7LW3分之間匸1扣10門1差廠（牡1對以升71.3 BUT扣2 根據(jù)圖6-12和表64，我們便可以得到如下結(jié)論:(1) 樣本組的峰值位置位于丫

14、的右側(cè)，屬于正偏態(tài)的情況。(2) 樣本組的水平等級標(biāo)準(zhǔn)較高，分數(shù)要在94。7以上才能達到優(yōu)等，而在71.3以下便認為是差等。(3) 樣本組中優(yōu)、良等級的實際人數(shù)(1+17)要比理論數(shù)(15人)所占的比例為多。因此可以認為該總體屬于平均水平較高的整體。二、'-S平面特征數(shù)據(jù)分析模型為了綜合地、直觀地考察樣本組的整體統(tǒng)計特征，我們給岀一個一 S平面分析模型，如圖 6 13.模型中的橫坐標(biāo)表示平均分的大小(-二)，而縱坐標(biāo)則表示標(biāo)準(zhǔn)差(S)的大小，坐標(biāo)原點以常態(tài)作參考標(biāo)準(zhǔn)(-L = 75,S = 10).用一二、S兩個參數(shù)，可以確定樣本組落在平面的某一個象限，而不同的象限，將代表樣本組具有不

15、同的統(tǒng)計特征。為了說明各象限所代表的意義，表6-6給出了四組不同特征的數(shù)組，它們將分另U位于不同的象限，具有不同的特點。利用平均分一和標(biāo)準(zhǔn)差S所在的位置，我們可以直觀地看到樣本組成績的統(tǒng)計特征。圖畫-&平面分析模型，館別匸- 87,90, 95. 50.矽1顯平均水平間，人存在低分生丄第一珈45,45, 35. 50( 6平均水平低，且分再度 大.存在高分生JS二剰8*井4 沁 55地 5(k52平均水平低且篥中JB菱畫狀態(tài)#第三琢4*>平均水平高.R隼電鳳優(yōu)良狀態(tài)卞第四RK&F【例62】 某班語文平均考試成績?yōu)?74分，標(biāo)準(zhǔn)差8分。甲學(xué)生得90分，乙學(xué)生為72分 通過標(biāo)

16、準(zhǔn)分數(shù)的計算可以得知他們在全體同學(xué)中所岀的位置。7C-74=-0.5(1) 平均分(2)標(biāo)準(zhǔn)差按照求S步驟進行計算82 + 82 + 342490=33,可得到301819，代入公式(10-2)便可得到標(biāo)準(zhǔn)差對于這一組數(shù)據(jù)，由于"=83 >75, S=7.78v 10,它處于第四象限，屬于平均水平較高，且相對集中的水平。三、利用SPSS進行統(tǒng)計特征分析【例6-3】現(xiàn)有學(xué)生24人，分成兩小組，在某一次期中測驗中，某學(xué)科測驗成績?nèi)绫? 7所示。試利用SPSS對該班學(xué)生成績進行等級排序，并計算總平均分、總標(biāo)準(zhǔn)差，再分別計算兩組學(xué)生的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)處理結(jié)果，分析兩組學(xué)生成績的統(tǒng)計

17、特征。操作步驟:1. 錄入數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)的過程分為兩個步驟，一是定義變量，二是錄入變量值。(1)定義變量： 學(xué)號” 組別”與成績”。(2)錄入變量值：在數(shù)據(jù)編輯窗口中，按照表 1的內(nèi)容，將各變量值一一錄入。錄入后的部 分界面如圖6-14所示。學(xué)號殂別I11.001.U067.0022.001W0033 1,0079W44.001.0a90.0055.001.oa42.00' 66.0DXCiri73,00|77.001,00SOW88.00ion61.0099 voo84.11010. i.ua90.001111.00oa69.00 I1212.00l .0046.0013i3.ao2,

18、0052.001414.002.006D.00Il G15.002.0089.00 1616.0Q2.0066.0017i7.ao2,00B1.0018W.OD2 00so.au-EJ 6-14錄鞏曲5后的界面卩2. 數(shù)據(jù)的等級排序(1) 選擇“DataTSort Cases命令，彈出“Sort Cases對話框，把 成績"變量選入“Sort by中，并在Sort Order中選擇"Descending(降序)"選項，將學(xué)生成績按降序排列，如圖615所示，單擊“0K按鈕.閨獷is swi 匚£。£ jptms*1(2 )排序結(jié)果排序結(jié)果在數(shù)據(jù)編

19、輯窗口可以即時瀏覽，如圖6-16所示，并可以通過選擇“File -Print 命令，將結(jié)果打印輸岀。學(xué)號|組別I成績U 15.CO1.0042.00| 212.001.003B.OOi.m78.00420.0076.0053.001.0079,00' 619.002W79.0077.001.0080.0D 814.002.0080.00922.002.0030,00' 108.001.0031.001 1117.002W31.00 122.001 0082.001323.002.0083,00'149.001.0084.0D1524.002.0034.00| 1621.

20、002.0085.00 V16.002W86,00| 181.001.0087.00圖(5-16排序皓雯的瀏覽23. 平均分與標(biāo)準(zhǔn)差的計算(1 )計算總平均分與標(biāo)準(zhǔn)差選擇 “Analyze Descripitive StatisticDescripitiv命令；彈出 “Descripitive'對話框，從左側(cè)將 成績"變量選入“Variables欄中，如圖617所示。 單擊“0K按鈕，提交運行，輸出結(jié)果如表68所示.IS 6-8揃出結(jié)操Descri口tiwe Statist!匚$利MinrnumMaxtriurnPeanStd. Deviation/alid N (Irtwi

21、se)244420092.0080,563312.2187(2) 分別計算兩組學(xué)生的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差由于錄入數(shù)據(jù)時兩組數(shù)據(jù)是混合一列，所以在統(tǒng)計之前要將兩組學(xué)生的數(shù)據(jù)拆分，在進行 統(tǒng)計處理。數(shù)據(jù)拆分選擇“DataiSplit File命令，彈出“Split File對話框，激活“Organize by group選項,從左側(cè)選擇 性別"變量進入 “Groups Based on欄目，最后激活 “Sort the file by grouping variables選項，如 圖6-18所示。單擊“OK按鈕。與計算總平均分與標(biāo)準(zhǔn)差相同，選擇“Analyze Descripitive Sta

22、tisticDescripitive命令，彈出“Descripitive，對話框，從左側(cè)將成績"變量選入“Variables欄中。如圖6-17所示。 單擊“OK按鈕，提交運行，輸出結(jié)果如表 6-9所示Descriptive Statistics*tJMnimurriMasimurriMeahGtri. DeviationVlid N (fastwise)1212也口口93.0077,250016,3325a-組別=1.00Descri口tiug Statistics*lfcninmirnMesnSWi DeviationVdidN (fctwise)121278,0092W83,91

23、674.6015玄鋁別-2.004. 統(tǒng)計特征分析根據(jù)SPSS的統(tǒng)計處理所得結(jié)果如表 6-10所示表B-1CI魏計特征分祈JTp對Efif在口 *M同學(xué)匸80.5833p122187盧平均水平高，但分離度 大'存在低分生4第-象限心第一穌77.2500P16.3325P平均水平高，但分離度 大，存在底分生第二組屮83.91674.6015*平均水平高，且集中， 屬優(yōu)良狀態(tài)門第四彖限"L四、次數(shù)分布表的形成【例6-4】 根據(jù)表6 1中給出的50名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，計算60分以下，6070,7080，80-90，90分以上的次數(shù)分布表。操作步驟：1 錄入數(shù)據(jù)定義變量學(xué)號”和成績”，

24、并按表3內(nèi)容輸入數(shù)據(jù)2轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，生成新變量(1) 選擇 “Transform TRecodAlnto Different Varibles 命令，彈出 “Recode into DifferentVariables"對話框，將 成績"選入“Numeric Variable框中，并在“Output Variable中輸入新變量的名字 分組”單擊框后的“Change按鈕，如圖6-19所示。(2) 單擊 “Old and New Values 按鈕，彈出 “Recode into Different Variables： Old and New Values對話框.在對話框中左側(cè)

25、第二個“Range框中輸入60,然后在“New Value'框中的“Value后輸入1,單擊“Add'按鈕，右側(cè)的文本框中顯示“Lowest thru 60宀表示用1代表60以下的分數(shù)。在第一個“Range框中輸入“60" though “70然后在“Value后輸入2,單擊“Add'按鈕加入， 即用2代表60到70之間的分數(shù)。同樣，用 3代表70到80之間的分數(shù)，用4代表80到90之 間的分數(shù)。在第三個“Range匡中輸入“90；然后在“New Value”框中的“Value后輸入5,單擊“Acd"按 鈕加入，即用5代表90以上的分數(shù)。設(shè)置完成后如

26、圖6-20所示。(3) 單擊“Continue按鈕，回到圖11的對話框中，單擊 “0K按鈕，生成新的變量分組”界面如圖621所示.學(xué)號成績|分組|11.0DB2.004 D022.0056.001.0033.0093.005. DO44.0039.004.0055.0072.003.0066.0085.004.0077 0097.005.0088.0098.005.0099.005E.OO1.D01010.0077.003.001111.0D76.003. DO1212.0057.001.001313.00ao.DC3. DOEU B-21生成新的喪量”分組° 43.統(tǒng)計分析(1)選擇 “AnalyzeDescriptive StatisticTFrequen命令,"彈出 “Frequencies對話框，從左側(cè)選擇 分組”，使其進入“Variable (s)框中，如圖6-22所示。®Fr«qui!Lci»i 對話IE*(2)選中“Display frequency tables復(fù)選'框，表示顯示次數(shù)分布表(3) 單擊aStatistics按鈕，彈出“Frenquency:Statistics對話框，視需要進行選擇，如圖