北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)教案新部編本《圖形中的規(guī)律》

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級(jí):任教老師:xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan圖形中的規(guī)律教學(xué) 設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容： 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第 113114 頁(yè)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、 學(xué)生通過擺小棒的直觀操作圖形， 多種角度觀察和尋找關(guān)系， 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的探索過程與方法。2 、通過拼擺各種圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，觀察分析能力和抽象概括能力。3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索出一些簡(jiǎn)單的圖形中拼擺規(guī)律，獲得

2、一些解決實(shí)際問題的策略和方法。4、 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)， 鍛煉克服困難的意志； 同時(shí)也把規(guī)律引向深入， 為形成學(xué)生從個(gè)別到一般， 從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，找到探究這一類數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。難點(diǎn)：能用準(zhǔn)確地語(yǔ)言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，用字母公式表示出圖形中的規(guī)律，并說出這樣列式的算理。四、教學(xué)準(zhǔn)備：1、教學(xué)方法：結(jié)合新課標(biāo)的理念，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)，尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用；引導(dǎo)學(xué)進(jìn)行觀察總結(jié)，知識(shí)的遷移法；尊重學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察發(fā)現(xiàn)，分析證明規(guī)律；討論概括并運(yùn)

3、用規(guī)律解決實(shí)際問題。2、 教學(xué)教具：多媒體課件、 50 根小棒、 2 張統(tǒng)計(jì)表（每小組）五、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、師：今天和我們一起來上課的，還有大家熟悉的老朋友。一會(huì)兒，我把它們“請(qǐng)”出來的時(shí)候，請(qǐng)喊出它們的名字，好嗎？（依次出示三角形、正方形紙片）生（大聲地） ：三角形、正方形。2、 師： 我們和這兩個(gè)老朋友真是再熟悉不過了， 那你能用小棒把1 個(gè)三角形“請(qǐng)”到桌子上嗎？自己試著擺一擺，用了幾根小棒？（生很快的在桌子上擺好了一個(gè)三角形。 ）生：3根。師：能“請(qǐng)”出2個(gè)三角形嗎？擺兩個(gè)三角形用了幾根小棒？生有的說是6根，有的說是5根。（讓學(xué)生到講臺(tái)上展示）師：同學(xué)們可真善于動(dòng)腦

4、筋，有兩種不同的擺法！ A同學(xué)擺的是2個(gè)獨(dú)立的三 角形，用了 6根小棒。B同學(xué)擺的是2個(gè)連接的三角形，用了 5根小棒?，F(xiàn)在我 們先來研究第一種擺法。照這樣擺下去，（出示課件：AAAAA）擺3個(gè)三角形，用幾根小棒？（你是怎么算的？）擺10個(gè)三角形呢？擺n個(gè)三角形呢？生：擺n個(gè)三角形，要用3n根小棒。師：誰(shuí)來說一下3表示什么意思？ n呢？生：3表示擺一個(gè)三角形用3根小棒，n表示有n個(gè)三角形。師：看來擺圖形還有一定的規(guī)律。今天咱們就來研究圖形中的規(guī)律。（板書課題：圖形中的規(guī)律）（設(shè)計(jì)意圖：通過觀察圖形，用火柴棒擺三角形，簡(jiǎn)單推理，交流信息，提高學(xué) 生觀察、分析能力，邏輯推理能力，滲透了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

5、系，為開展本課學(xué)習(xí) 奠定了基礎(chǔ)。）二、組織活動(dòng)，探索規(guī)律。師：我們?cè)賮砜吹诙N擺法。（課件出示：FZZZZZ二 ）1、觀察：師：和剛才的擺法有什么不同？生說：擺兩個(gè)連接的三角形比這種擺法，用的小棒根數(shù)要少！這兩個(gè)連接的三角形共用了一條邊，把這兩個(gè)圖形公用的邊，叫做它們的公共邊！2個(gè)連接的三角形有一條公共邊，那3個(gè)這樣的三角形有幾條公共邊？ 10個(gè)這 樣的三角形呢？那公共邊的條數(shù)和三角形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？生；公共邊的條數(shù)比三角形的個(gè)數(shù)少12、猜測(cè)：師：如果讓你擺10個(gè)這樣連接的三角形需要多少根小棒呢？誰(shuí)來猜一下？生1:我只能肯定，絕對(duì)不會(huì)是30根小棒了。生2:而且是要比30根少。因?yàn)閿[獨(dú)立的10

6、個(gè)三角形需要30根小棒，擺這樣 連接的三角形少用小棒了。師：是??！你觀察的真仔細(xì)，3、驗(yàn)證：擺一擺師：可這是大家的猜測(cè)！要想知道我們的猜測(cè)是否正確，應(yīng)該怎么做？生：動(dòng)手驗(yàn)證！師：對(duì)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)！活動(dòng)需要同學(xué)合作，在活動(dòng)之前，請(qǐng)先看清楚規(guī)則和要求。（課件出示：友情提示）請(qǐng)一名學(xué)生讀友情提示：1、 擺一擺： 四人一小組， 每擺一個(gè)三角形， 組長(zhǎng)就把小棒用的根數(shù)記錄在表格中。2、想一想：三角形的個(gè)數(shù)與所需的小棒根數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？3、議一議：請(qǐng)借助表格，將你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)形式記錄下來，最后在小組內(nèi)交流，比比看，哪個(gè)小組的發(fā)現(xiàn)最多？規(guī)律解釋的最清楚？（課件出示：表格（一）那我們就用桌

7、子上的小棒擺一擺！把你們的做法和發(fā)現(xiàn)記錄到表格中！4、生交流后匯報(bào)師： 誰(shuí)來匯報(bào)一下你們小組的結(jié)果？你發(fā)現(xiàn)了什么？三角形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系還有一定規(guī)律， 那你能用數(shù)學(xué)算式的形式表示出來嗎？ N 個(gè)這樣的三角形需要多少根小棒？課堂預(yù)設(shè)：（ 1）生 1 展示并說明：擺一個(gè)需要3 根小棒，擺兩個(gè)3+2=5 ，擺三個(gè) 3+2+2=7,（每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒）擺N個(gè)的話：3+ （N 1） X2（ 2）生 2 展示并說明：擺獨(dú)立的三角形用小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的 3 倍，現(xiàn)在擺連接的三角形，每多擺1 個(gè)就去掉 1 個(gè)公共邊，就少用 1 根小棒。擺一個(gè)需要3 根小棒，擺兩個(gè)3X21 = 5

8、 ,擺三個(gè)3X32 = 7 ,（每多擺幾個(gè)三角形就少用幾根小棒）擺N個(gè)的話：3XN- （N 1）（ 3）生3 展示并說明：我的方法更簡(jiǎn)單，我是先擺1 根小棒，擺 1 個(gè)三角形只需取 2 根小棒，擺 2個(gè)三角形需要取2個(gè) 2根小棒，擺 3個(gè)三角形需要取3個(gè) 2根小棒育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan擺一個(gè)需要1 2 = 3 根小棒，擺兩個(gè) 122 = 5 ，擺三個(gè) 122 2 = 7 ,（先擺一根小棒，每擺一個(gè)三角形就多兩根小棒）擺N個(gè)的話：1+2XN師： 同學(xué)們都很聰明， 都找到規(guī)律， 講的很有道理。 我們可以從不同的角度思考，

9、找到圖形的規(guī)律，這三種方法比較下，那種方法簡(jiǎn)單？生：第三種算式比較簡(jiǎn)單，很容易算清楚火柴棒數(shù)目，看懂規(guī)律。（ 設(shè)計(jì)意圖： 通過拼擺各種圖形，觀察、觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力和簡(jiǎn)單邏輯推理能力。 ）三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸1、 （ 1）用你喜歡的規(guī)律算一算擺20 個(gè)連接的三角形要幾根小棒？（ 2）給你51 根小棒，可以擺幾個(gè)這樣的三角形？2、師：剛才我們探索出了擺三角形的規(guī)律。如果照這樣擺法擺連接的四邊形、五邊形、六邊形，那么圖形個(gè)數(shù)與所需要的小棒根數(shù)之間是不是也有類似規(guī)律呢？同學(xué)們請(qǐng)安要求擺一擺正方形，獨(dú)立完成表格二。匯報(bào)展示。師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什

10、么？生：每多擺一個(gè)正方形就增加3根小棒。師：根據(jù)這一重要的發(fā)現(xiàn)，你能很快算出擺20 個(gè)正方形需要多少根小棒嗎？1+20X3師：照這樣，如果擺N 個(gè)正方形，需要多少根小棒呢？誰(shuí)能列出算式？3N+1 （板書）生 1：我們擺了一些五邊形，其規(guī)律是4n 1。 （教師板書）生 2：我們擺了很多六邊形，其規(guī)律是5n 1。 （教師板書）師：你們真了不起！不過老師還想請(qǐng)教一下，是不是無(wú)論怎么擺，它的規(guī)律都可以表示成幾 n 加 1 呢？（竊竊私語(yǔ)）生 3：我認(rèn)為不一定。生 4：我們認(rèn)為只有依次排開，且相鄰兩個(gè)圖形之間只重復(fù)一根時(shí)才可能有這樣的規(guī)律，如果排成別的形狀，它的規(guī)律就不是這樣了！師：大家意見如何？（學(xué)生

11、都表示贊同）（ 設(shè)計(jì)意圖： 在擺簡(jiǎn)單圖形的基礎(chǔ)上，不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗(yàn)證，探索出簡(jiǎn)單圖形的拼擺規(guī)律，能用準(zhǔn)確地語(yǔ)言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，用字母公式表示出圖形中的規(guī)律，并說出這樣列式的算理）四、走進(jìn)生活、應(yīng)用規(guī)律師：同學(xué)們開動(dòng)腦筋有了這么多的發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在就讓我們利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來 解決一些生活中的問題?。ㄕn件）一張小飯桌可以坐4人。兩張桌子這樣拼起來，可以坐 6人。三張這樣的小課桌拼起來，可以坐 8個(gè)人（1）這樣擺，5張小飯桌可以坐多少人？（2）有50人用餐，需要擺多少?gòu)堊雷?？擺五邊形規(guī)律的思考這樣擺五邊形：a個(gè)五邊形，需要多少根小棒?0 0CD O二o0 0 U 00 0 0

12、0 0 00 。 0 。 0 0師：我們利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了生活中的問題，只要我們善于觀察、善于思考，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中更多的規(guī)律。（設(shè)計(jì)意圖：在探索拼擺三角形和正方形規(guī)律的基礎(chǔ)上， 遷移知識(shí)，繼續(xù)發(fā)現(xiàn)探 索生活中的圖形內(nèi)在規(guī)律，把規(guī)律引向深入，為形成學(xué)生從個(gè)別到一般，從簡(jiǎn)單 到復(fù)雜的辯證唯物主義思想打下了基礎(chǔ)。）五、本課小結(jié)：今天你都學(xué)了哪些內(nèi)容？你發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律了嗎？自己總結(jié)一下!（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說一說，回顧總結(jié)今天學(xué)過的內(nèi)容和方法，自主學(xué)習(xí)，自我 梳理本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，在理解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性和主體性） 六、課后作業(yè)：動(dòng)手完成數(shù)學(xué)書114頁(yè)的實(shí)踐活動(dòng)。（設(shè)計(jì)意圖：

13、鞏固今天學(xué)到的知識(shí)，動(dòng)手操作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力和 自主探究能力，體驗(yàn)實(shí)踐探究的樂趣，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的邏輯推理能力）1,用小棒按照如下方式擺圖形.附：課堂練習(xí)(1)擺1個(gè)八邊形需要8根小棒，擺2個(gè)八邊形需要 根小棒，擺3個(gè)八邊形需要 根小棒，擺20個(gè)八邊形需要 根小棒.(2)如果想擺a個(gè)八邊形，需要 根小棒.(3)有2010根小棒，可以擺 個(gè)這樣的八邊形.育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒(用含 n的代數(shù)式表示)3,用一根長(zhǎng)96厘米的繩子在地上擺正方形.止方形個(gè)數(shù)1234止方形邊長(zhǎng)(厘米)24頂點(diǎn)數(shù)4總面積(平方厘米)576288(2)當(dāng)這根繩子擺出48個(gè)正方形時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)是 厘米，總面 積是 平方厘米.當(dāng)這根繩子擺出n個(gè)正方形時(shí)，頂點(diǎn)數(shù)是 個(gè).六、教學(xué)設(shè)計(jì)板書板書:圖形中的規(guī)律個(gè) 4個(gè) 1+3+3=7個(gè) 1+3+3+3=10個(gè) 1+3+3+3+3=13或 1+3X 4=131個(gè) 312個(gè) 1+2+2=523 個(gè) 1+2+2+2=734個(gè) 1+2+2+2+2=94或 1+2X4=